Автореферат (Моделирование внутреннего (завесного) охлаждения ракетного двигателя малой тяги на экологически чистых газообразных компонентах топлива), страница 3

Если в потоке происходят химическиереакции, то вводятся уравнения модели протекания данных реакций.Аналитическое решение данных уравнений невозможно, в частности, в случаетурбулентных течений из-за их нестационарного и случайного характера, поэтому винженерных расчетах используется подход, предложенный О. Рейнольдсом, в котороммгновенные значения параметров потока представляются в виде суммы осредненнойвеличины и ее пульсационной составляющей. Турбулентное течение рассматривается, какнекий случайный процесс, и к нему применимы приемы, используемые в теории вероятностии математической статистики.

Для решения осредненных уравнений приходится привлекатьдополнительную информацию (модели турбулентности), которую получают путем анализарезультатов эксперимента.В третьей главе приводится реализация численного эксперимента в ANSYS CFX, атакже результаты расчетно-теоретического исследования.На начальном этапе для численного исследования рабочих процессов в РДМТиспользовалась секторная расчетная область, представляющая собой 1/8 частьполноразмерной КС (сектор 45° - по количеству щелей подачи КТ - 8 шт) (рисунок 5).В ходе расчетов было проведено исследование чувствительности решения поотношению к сеточной дискретизации: размеру, распределению и количеству элементов дляразличных моделей горения (модели диссипации вихря Eddy Dissipation Model и моделитонкого фронта пламени The Flamelet Model) и различных моделей турбулентности (модельтурбулентности типа - и модель SST Ментера) (рисунок 6).10Рисунок 5. Расчетная область и сетка для моделирования рабочих процессов в РДМТВ соответствии с проведенными вычислениями сходимость решения по давлению вКС достигается при количестве элементов 300 000.Рисунок 6.

Давление в КС в зависимости от количества элементов в расчетной сеткеПосле получения независящего от сетки решения (расчетные значения не изменялисьпри дальнейшем измельчении сетки) исследование проводилось в несколько этапов.1. Моделирование на секторной расчетной областиЦелью первого этапа численного моделирования стало изучение влияния способаподачи КТ на эффективность и тепловое состояние РДМТ.Для этого использовалось четыре варианта подачи КТ в КС(рисунок 7):1: в завесу-кислород, в центр-метан, в периферию-кислород.2: в завесу-кислород, в центр-кислород, в периферию-метан.3: в завесу-метан, в центр-метан, в периферию-кислород.4: в завесу-метан, в центр-кислород, в периферию-метан.Для каждого из способа подачи КТ требуется определитьоптимальные параметры системы смесеобразования РДМТ(относительный расход охладителя з , коэффициентРисунок 7.

Схема подачи КТизбытка окислителя смеси, подаваемой в ядро потока я , и11суммарный расход КТ через КС ) по критериям минимальной температуры стенки имаксимального удельного импульса. Т. к. подавляющее большинство материалов стенкидопускают весьма умеренные нагревы (максимум 1300÷1500 К), то в расчетах принималосьограничение для температуры стенки КС в 1400 К.

Для определения регрессионныхзависимостей уд и ст от входных параметров, построения поверхности отклика иминимизации числа вычислительных экспериментов для каждого из четырех вариантовподачи КТ был выбран центральный расширенный композиционный рототабельный план, покоторому были выбраны расчетные точки согласно с уровнями варьирования: з =0,1...0,75;я =0,001...3; =57,6...70,4 г/с. Центральная точка плана: з =0,2; я =0,75; =64 г/с.

Общееколичество расчетных точек для каждого варианта составило 30. В каждой расчетной точкепроводилось моделирование внутрикамерных процессов в РДМТ. При моделированиипроцессов горения и перемешивания в КС РДМТ приняты следующие допущения: Расчет проводится в условиях отсутствия силы тяжести. Задача рассматривается в стационарной постановке. В качестве рабочего тела используется реагирующая смесь, включающая в себя тривещества: "окислитель", "горючее" и "продукты сгорания", которые являются идеальнымигазами с постоянной вязкостью и теплоемкостью, зависящей от температуры. Химические реакции в КС РДМТ происходят с бесконечно большой скоростью.

Веськаскад реакций, происходящих при горении, завершается за очень малое время (менее 1мкс). Стенки адиабатические. В качестве модели турбулентности применяется модель переноса касательныхнапряжений Ментера (SST). В качестве модели горения используется модель диссипации вихря (The Eddy Dissipationmodel).

Состав продуктов сгорания определяется брутто-реакцией, выведенной издопущения о том, что в каждом элементарном объеме КС горючее и окислительпрореагировали до состояния полного расходования одного из КТ и образованияравновесного состава ПС. В случае, если в элементарном объеме горючее и окислительнаходятся не в стехиометрическом соотношении, то непрореагировавший КТдомешивается в ПС, уменьшая температуру смеси.

Горение происходит по одной бруттореакции:0.2763489СН4+0.5525649О2=0.150497СО+0.1258519СО2+0.0330867Н++0.0628588Н2+0.4229927Н2О+0.0288538О+0.0752383О2+0.1006059ОНДалее по результатам моделирования были получены регрессионные зависимости ипостроены поверхности отклика. Полученные зависимости представляют собойрегрессионную модель проектных параметров РДМТ. На рисунках 8- 11 приведены графикифункций уд и ст в зависимости от коэффициента избытка окислителя при различныхрасходах охлаждающего компонента (кислорода или метана), суммарном массовом расходеКТ 64 г/с и степени расширения сопла по площадям =9.5.12Рисунок 8. Расчетный удельный импульс при подачи кислорода в завесу и перифериюРисунок 9.

Температура стенки со стороны горячего газа при подачи кислорода в завесу иперифериюРисунок 10. Расчетный удельный импульс при подачи метана в завесу и периферию13Рисунок 11. Температура стенки со стороны горячего газа при подачи метана в завесу иперифериюПополученным зависимостям поверхностей отклика с помощьюмногокритериального генетического алгоритма, были выявлены наиболее оптимальные позаданным критериям значения я , з , . Результаты оптимизационного расчетапредставлены в таблице 1.Таблица 1. Результаты оптимизационного расчетаОжидаемыйуд,ст_ ,Способ ,к ,зяпуд_ид, м/сподачи КТг/сатмм/сКс полноразмернымсопломВариант 1Вариант 259,1460,990,1760,2690,496162,9695Вариант 366,810,4432,31820,6564,1550,2536,4257,0472101164011151997312621797,691221411992624Вариант 466,03 0,216 1,20730,464 9,055230113263450Таким образом, лучшими, с точки зрения достижения максимального уд приограничении температуры стенки до 1400 К, являются способы подачи, когда в завесуподается метан (вариант 3 и вариант 4).

Это связано с тем, что метан обладает большейкг0,2 ∙м0,6кг0,2 ∙м0,6охлаждающей способностью, чем кислород (4 =596 2,2 , 2 =366 2,2 ).с ∙Кс ∙КАбсолютное значение удельного импульса больше у варианта 4, который и являетсянаиболее оптимальным. Интересным является также вариант 1, т.к. при меньшем всего на10% удельном импульсе, он обеспечивает наименьшую максимальную температуру стенки инаименьшее из всех вариантов давление в КС. Столь низкая максимальная температурастенки КС (1115 К) объясняется сравнительно небольшим давлением и, следовательно,меньшим тепловым потоком в стенку КС от продуктов сгорания топлива, который, какизвестно, зависит от давления:(13)~к0.85Меньший тепловой поток в стенку означает большую надежность и ресурс в полете.Кроме этого, плотность топлива варианта 1 больше остальных (вариантов 3 и 4), т.к.

=0.65,и это значит, что для хранения компонентов на борту КЛА потребуются меньшие емкости.Все выше сказанное говорит о том, что с точки зрения проектирования РДМТ вариант 114является более предпочтительным по сравнению с другими, даже несмотря на меньшиезначения основного критерия оптимизации - удельного импульса.

Единственнымнедостатком варианта 1, который практически перечеркивает все перечисленные достоинстваявляется то, что завесное охлаждение стенки КС осуществляется окислителем - кислородом.Для сохранения стенки потребуется применение специальных дорогостоящих жаростойких иматериалов и технологий их нанесения.Таким образом, было определено, что наиболее оптимальной схемой подачи КТ покритериям максимального уд при ограничении температуры стенки до 1400 К являетсявариант, при котором в качестве КТ для завесного охлаждения используется газообразныйметан, а в ядро потока подается газообразный кислород. При данной схеме подачи и степенирасширения сопла по площадям =9.5: уд =2301 м/с, а ст_макс=1326 К (для полноразмерногопсопла значение ожидаемого уд_ид=3450 м/с).В ходе исследования внутрикамерных процессов в РДМТ было проведено сравнениеданных, полученных экспериментальным и расчетным путем.

Вычисленные значениядавления в КС оказались меньше, чем полученные в ходе огневых запусков, чтосвидетельствует о необходимости настройки используемой математической модели.Верификация кратковременными огневыми запусками позволила уточнить ввыбранных моделях турбулентности и горения значения эмпирических коэффициентов:значение интенсивности турбулентности потоков КТ, подаваемых в КС, составляет ≈0.5,значение коэффициента диффузии, входящего в уравнение переноса компонентов (10), ≈0,017÷0,034 м2/с.Для = 0,025 м2/с расхождение в значениях экспериментального и расчетногодавления составляет ~ 2%, что свидетельствует о хорошем согласовании натурных ичисленных экспериментов (таблица 2).Таблица 2. Сравнение численного и экспериментального давления в КСНомерзапуска1234 ,г/с71,4269,9563,3662,92з ,г/с45,644,3436,6736,43з0,63860,63380,57870,57892 ,г/с16,8916,3916,7816,714 ,г/с8,929,229,919,78ядроКС0,47450,44550,42440,42821,7561,65081,35181,3617к_эксп ,атм7,6387,5147,0657,035к_расч ,атм7,4957,4837,1987,136Ошибка,%1,870,41,881,442.