Автореферат (Декодирование кодов с малой плотностью проверок на четность), страница 4

С первого взгляда можетпоказаться некорректным вынесение решения по всему кадру на основе анализа только однойего части. Однако следует учитывать, что после внесения инверсии, имеющей характер пакетаошибок, и до декодирования происходит блоковое деперемежение содержимого в кадре. Этоозначает, что в какой бы части принятого кадра не произошла инверсия, после деперемеженияона будет распространена по всему кадру. Недостатком данного способа является долгое времядля принятия решения об инверсии кадра.Чтобы сократить время на принятие решения о полной или частичной инверсии кадраможно выставить меньшее ограничение на число итераций, однако в этом случае будутпотеряны кадры, требующие на декодирование больше итераций, чем выставленноеограничение.

В данной работе предлагается не ограничивать декодер в проведенииитеративного декодирования, а идентифицировать факт инверсии по анализу сходимостисиндрома.Перед декодированием и после каждой новой проделанной итерации декодеррассчитывает уравнения на четность (синдром), в которых участвуют полученные в результатепроведения итерации декодирования «жесткие» символы кодового слова. Моделированиепоказало (рисунок 13 и рисунок 14), что для случая нормального хода декодирования с каждойновой проделанной итерацией «вес» синдрома (число несошедшихся уравнений на четность), всреднем, уменьшается. Пример сходимости синдрома при декодировании одного из Subframe2,изначально содержащего 127 ошибок и декодированного за 17 итераций показан на рисунке 19.В случае инверсии этого Subframe2 синдром не сойдется к нулю (рисунок 20).Рисунок 19 – Пример сходимостисиндрома при декодировании Subframe2Рисунок 20 – Пример сходимости придекодировании Subframe2 с инверсиейВ первом приближении можно сформулировать критерий, позволяющий отличитьдинамику на рисунке 19 от динамики на рисунке 20: если значение «веса» синдрома после19проведения текущей итерации больше, чем после проведения предыдущей – выноситсярешение о том, что дальнейшее декодирование не имеет смысла и процесс останавливается.Сформулированный критерий требует уточнения.

Дело в том, что проверка на четностьне может обнаружить ошибки четной кратности. Это означает, что если проверка содержитсразу две ошибки (или любое четное число), она будет сходиться (элемент синдрома 0). Послепроведения одной итерации декодирования одна из этих ошибок может быть исправлена. Числоошибок станет нечетным, что будет зафиксировано проверкой на четность (элемент синдрома1). Таким образом, число ошибок в результате проведения итерации декодированияуменьшится, а число несошедшихся уравнений на четность («вес» синдрома) увеличится.Описанное явление иллюстрирует пример на рисунке 21.

«Вес» синдрома придекодировании сошелся к нулю, что эквивалентно выполнению всех проверок на четность,однако по ходу декодирования трижды был нарушен сформулированный выше критерийостановки декодирования. Выходом из данной ситуации является разрешение превышениязначения «веса» синдрома после текущей итерации над значением после предыдущей итерации,но только фиксированное число раз N.

Как только число превышений «веса» синдрома посравнению с предыдущим значением превышает N – выносится решение об инверсии битовогопотока. Чем меньше выставленное значение N тем быстрее будет приниматься решение обинверсии, однако тем вероятнее потерять кадры, характеризующиеся большим, как на рисунке21, значением N.Рисунок 21 – Пример сходимостьсиндрома при декодировании Subframe2Рисунок 22 – Зависимость числаитераций для идентификации от потерьНа рисунке 22 показаны зависимости числа итераций, необходимых для идентификацииинверсии, от потерь на рассматриваемой выборке.

В случае использования способаидентификации по ограниченному числу итераций потери складываются из потерь кадров,находящихся на «стыках» при смене полярности и потерь кадров, которые требуют большеечисло итераций на декодирование, чем выставленное ограничение. В случае использования20способа идентификации по анализу сходимости синдрома потери складываются из потерькадров, находящихся на «стыках» при смене полярности и потерь кадров, которые имеют«нестандартную» сходимость синдрома, превышающую значение N.Без идентификации инверсии на обрабатываемой выборке было потеряно ~50%принятых кадров.

Применение предложенных способов идентификации позволило сократитьпотери до ~1-2%, в зависимости от параметров алгоритма идентификации.При равных потерях на выборке способ идентификации по анализу сходимостисиндрома в среднем быстрее определяет факт инверсии, чем способ по ограниченному числуитераций.

С минимизацией потерь в обоих случаях растет время (число проделываемыхитераций) на идентификацию инверсии. В случае идентификации с ограничением числаитераций декодер вынужден проделывать все отведенные ему на декодирование итерации. Вслучае идентификации за счет анализа сходимости синдрома декодер имеет критерий,позволяющий принять решение об инверсии на промежуточном этапе декодирования.Применяя способ идентификации инверсии посредствам анализа сходимости синдромапри N=3, на обрабатываемой выборке было декодировано 2000 из 2026 кадров (~99%). Еще 26кадров, как было отмечено выше, было потеряно на «стыках» при смене полярности «мягких»решений на входе декодера. Правильность декодирования подтверждается расшифровкойдекодированной информации и расчетом контрольной суммы для каждого кадра.

Фрагментстатистики по обработке данной выборки представлен на рисунке 23. Собранная статистика почислу итераций декодирования Subframe2 соответствует полученной на имитационной моделистатистике (рисунок 12).Рисунок 23 – Статистика по декодированию Subframe2 и Subframe321В пятой главе приводится краткая классификация турбо кодов и описание выбранногодля сравнения турбо кодека. Анализируются результаты турбо декодирования, полученные наимитационной модели. Оценивается вычислительная сложность одной итерации турбодекодирования и проводится сравнение турбо кода и рассматриваемого кода с малойплотностью проверок на четность по выбранным критериям. Основные результаты, полученныев рамках данной главы, опубликованы автором в [7].На рисунке 24 демонстрируются полученные на имитационной модели зависимости BERот битового отношения сигнал/шум для блокового турбо кодека (32,26)х(32,26) при различномзначении длины списка гипотез T.

Увеличение длины списка гипотез приводит к повышениюпомехоустойчивости.Помимо этого, на рисунке 24 приводится сравнение помехоустойчивости LDPC кода,декодируемого по алгоритму минимума суммы «Min-sum normalized», и различных реализацийблокового турбо кодека, в том числе реализации фирмы AHA. Реализованный LDPC коддемонстрирует лучшую исправляющую способность, чем блоковый турбо код, опережаяреализацию турбо кодека фирмы AHA на ~0.8 дБ по уровню вероятности битовой ошибки 10-5.Рисунок 24 – Сравнение BER турбо кодека иLDPC кодекаРисунок 25 – Сравнение среднего числаитераций при декодированииМоделирование показывает, что в среднем при декодировании кодов с малойплотностью проверок на четность используется больше итераций, чем при декодированиитурбо кодов.

Зависимости среднего числа итераций от битового отношения сигнал/шум длясравниваемых кодов приведены на рисунке 25.Сравнение сложности итерации декодирования турбо кода и LDPC кода приводится втаблице 3. Моделирование на ПК показало, что проведение итерации LDPC декодированиятребует в 3 раза меньше времени, чем проведение итерации блокового турбо декодирования.Анализсоотношениймеждусложностьюсравниваемыхкодовнаитерациюдекодирования и их средним используемым числом итераций показывает, что в конкретном22случае выгоднее проделывать больше итераций декодирования LDPC с меньшей сложностью,чем осуществлять меньшее число итераций турбо декодирования, но с большей сложностью.Таблица 3 – Сравнение сложности декодированияКоличество на итерацию декодированияОперацияLDPCБлоковый турбо код(«Min-sum normalized») (Алгоритм Чейза (T=4))Сложение3702472704Умножение38706215040Сравнение64159149825Взятие модуля338882048Сложение по модулю 24218201344Основные результаты и выводы по работеПроведенный в данной работе анализ существующих алгоритмов декодирования LDPCпоказал их тесную взаимосвязь друг с другом в рамках отдельных семейств, а такжепринципиальные отличия семейств друг от друга.Полученные в данной работе аналитические соотношения позволяют оцениватьсложность итерации декодирования LDPC для различных алгоритмов.Выявленные характерные особенности в работе алгоритмов декодирования в частирасчета поправок позволили разработать модификации с целью повышения вычислительнойэффективности декодирования.Разработанная имитационная модель позволила проводить исследование вероятностныххарактеристик алгоритмов декодирования и осуществлять отладку программных реализацийдекодера для последующего внедрения.Разработанный способ идентификации инверсии битового потока на входе декодерапозволяет определять инверсию за счет внутренних ресурсов LDPC декодера.Основные результаты можно сформулировать следующим образом:1.