Диссертация (Высокоточное местоопределение в глобальных навигационных спутниковых системах в абсолютном режиме за счет разрешения неоднозначности псевдофазовых измерений), страница 11

Учѐтнеоднозначности (учѐт неопределѐнного целого N j ) в математической модели псевдофазысводится к включению N j в число оцениваемых параметров. Для определения факта наличияскачков в измерениях псевдофазы по отслеживаемому спутнику разработаны методы,основанные на использовании линейных комбинаций измерений (более подробно описаны вподразделе 2.4.2).Основные сложности оценивания целочисленной неоднозначности псевдофазы N jjсвязаны с наличием в модели (2.2) немоделируемых смещений  0 ,  0j , Δψ HARD и  HARD,которые должны быть отделены от N j .482.2 Модель измерений GPS на исходных частотахРассмотрим математические модели измерений псевдодальности (2.1) и псевдофазы (2.2)применительно к ГНСС GPS. На практике под моделью измерений часто понимают нематематическую модель измерений (2.1)-(2.3), а некоторый набор измерений (комбинацийизмерений) навигационного приѐмника, который используется для решения поставленнойзадачи обработки измерений в ГНСС.

Например, можно говорить о модели измерений,используемой для высокоточного местоопределения или для вычисления набора тех или иныхспутниковых коррекций по сети наземных станций. Известно [4, 81], что спутники GPSизлучают сигналы на одной и той же частоте f iG , соответствующей частотному диапазону L iGPS ( L1 : f1G  1575.42 МГц , L 2 : f 2G  1227.60 МГц , L5 : f 5G  1176.45 МГц ). Считая, чтоjjjjjjjjсистематические смещения ΔR ORBIT, ΔTREL, ΔTGRAV, ΔR APC, c Δτ TROP, d ρ, MULT , d υ, MULT , d TIDAL,jΔR APC , ΔR WIND UP в математических моделях (2.1) и (2.2) скомпенсированны, можно записатьдвухчастотную модель измерений псевдодальностей и псевдофаз на исходных частотахсистемы GPS в следующем упрощѐнном виде:P1G, j G, jP2 G, jL1 G, jL 2GG, jj,G= R j + dTREC+ b Gr, P1  dt SAT b P1 m j ΔD W I1jGG, jj,G= R j + dTREC+ b Gr, P2  dt SAT b P2 m j ΔD W + k G I1jGG, jj,G= R j + dTREC+ b Gr, L1  dt SAT b L1 m j ΔD W+ ε GP1+ ε GP2 I1j  λ 1G N 1G, j + ε GL1GG, jj,Gj= R j + dTREC+ b Gr, L2  dt SAT b L2 m j ΔD W  k G I1j  λ G2 N G,2(2.4)+ ε GL2 ,где:j- измерения псевдодальности и псевдофазы для j-го спутника на частоте f iG (i=1,2),PiG, j и LG,iв которых скомпенсированы моделируемые систематические смещения моделей (2.1) и (2.2),GdTREC cTREC - смещение показаний часов приѐмника относительно шкалы времени системыGPS (м),b Gr,P1  cτ HARD,P1 , b Gr,P2  cτ HARD,P2 - задержки в аппаратуре приѐмника на частоте f iG (i=1,2) (м),τ HARD,Pi - задержка в аппаратуре приѐмника на частоте f iG (i=1,2) (с),b Gr, L1  λ1G ΔψHARD,L1  ψ0,L1 , b Gr,L2  λ G2 ΔψHARD,L2  ψ0,L2 - фазовые задержки несущего колебанияв аппаратуре приѐмника на частоте f iG (i=1,2) (м),ΔψHARD,Li - фазовая задержка несущего колебания в аппаратуре приѐмника на частоте f iG (i=1,2)(циклы),49ψ 0,L1 , ψ 0,L2 - начальные фазы колебаний на несущих частотах f iG (i=1,2), формируемых внавигационном приѐмнике (циклы),λ1G cc 0.19, λ G2  G  0.24 - длины волн несущих колебаний спутников на частоте f iG (i=1,2)Gf1f2(м),G, jj- смещение показаний часов j-го спутника относительно шкалы времени системыdt SAT cTSATGPS (м),j,Gjj,GjGb P1 cτ HARD,P1 и b P2  cτ HARD,P2 - задержки в аппаратуре j-го спутника на частоте f i (м),τ j HARD,Pi - задержка в аппаратуре j-го спутника на частоте f iG (i=1,2) (с),j,Gjjj,GGjjb L1 λ1G ψ HARD,L1  ψ 0,L1 и b L2  λ 2 ψ HARD,L2  ψ 0,L2 - фазовые задержки несущего колебанияв аппаратуре j-го спутника на частоте f iG (i=1,2) (м),jGψ HARD,Li - фазовая задержка несущего колебания в аппаратуре j-го спутника на частоте f i(i=1,2) (циклы),ψ 0,j L1 , ψ 0,j L2 – начальные фазы излучения несущих колебаний на частоте f iG (i=1,2) генератором jго спутника (циклы),ΔDW - нескомпенсированная компонента влажной составляющей вертикальной тропосфернойзадержки (м);m j - функция отображения для j-го спутника,jG(м),I1j  cτ IONO,L1 - наклонная ионосферная задержка сигнала j-го спутника на частоте f1jGτ IONO,L1 - наклонная ионосферная задержка сигнала j-го спутника на частоте f1 (с),kGf f G 21G 22 77   60 2- константа, связывающая несущие частоты f1G и f 2Gи широкоиспользуемая в GPS (б/р),j- целочисленные неоднозначности псевдофазовых измерений (целые числа) по j-муN1G, j , N G,2спутнику на частоте f iG (i=1,2) (б/р или циклы),ε GPi , ε GLi (i=1,2) - шумовые ошибки измерений псевдодальности и псевдофазы в навигационномприѐмнике (м).jjjjjjjСмещения ΔTREL, ΔTGRAV, c Δτ TROP, ΔR APC, d TIDAL, ΔR APC , ΔR ORBIT, ΔR WIND UPвычисляются и компенсируются на предварительных этапах высокоточного местоопределенияjj(более подробно описаны в разделе 2.5), а многолучевые искажения измерений d ρ, MULT , d υ, MULT50могут не рассматриваться в предположении отсутствия эффекта многолучѐвости в точкерасположения антенны потребителя (что соответствует благоприятным окружающим условиямрасположения антенны приѐмника на достаточной высоте при отсутствии в округе высотныхконструкций, способных вызвать переотражение сигнала).

При наличии многолучѐвостиданные искажения могут подавляться специальными аппаратурными и программнымиметодами или включаться в состав немоделируемых ошибок измерений. Смещение показанийGчасов приѐмника dTRECвключается в число оцениваемых параметров, наклонная тропосфернаязадержкасигналаTjчастичновычисляетсяикомпенсируется,аостаточнаянескомпенсированная составляющая также включается в число оцениваемых параметров (болееподробно описано в подразделе 2.4.5).Система уравнений (2.4), записанная в линеаризованном виде, имеет дефицит ранга, т.е.является сингулярной (число оцениваемых параметров превосходит ранг информационнойматрицы системы, связывающей оцениваемые параметры с измерениями). Указанный дефицитGранга связан с наличием немоделируемых задержек (смещений) в аппаратуре приѐмника b r, P1 ,b Gr, P2 , b Gr, L1 , b Gr, L2 и спутникаj,Gj,Gj,Gj,G, b P2, b L1, b L2, которые не могут быть оценены отдельно отb P1GG, jсмещений показаний часов приѐмника dTRECи спутника dt SAT, а также наличием ионосферныхзадержек сигнала I1j и k G I1j .512.3Традиционная ионосферосвободная модель измерений GPSКак было показано выше, одной из причин наличия дефицита ранга в модели (2.4)является наличие ионосферных задержек.

Известно [4, 2], что ионосферная задержка сигналаопределяется зависимостью концентрации свободных электроном от высоты. Даннаязависимость нестабильна во времени и существенно меняется в течение суток. По этой причинеточность описания ионосферной задержки математической моделью при отсутствииметеорологических данных в реальном времени недостаточна для режима высокоточногоместоопределения в абсолютном режиме (более подробно ионосферная задержка сигналаописана в подразделе 2.5.1). В 1997 году в [16] была предложена двухчастотнаяионосферосвободная модель измерений системы GPS, которая до настоящего времени широкоиспользуется при высокоточном местоопределении в режиме Float PPP и часто называетсятрадиционной или стандартной моделью измерений (в англоязычной литературе - traditionalPPP model [39]).

Ионосферосвободная модель измерений GPS записывается следующимобразом: G, j 77 2 P1G, j  60 2 P2G, jGG, jj,G R j + m j ΔD W  dTREC dt SAT+ b Gr, P3  b P3+ ε GP3 ,P3 =2277  60(2.5)2 G, j2 G, j77L60LGG, jj,GLG, j =12 R j + m j ΔD W  dTREC dt SAT+ b Gr, L3  b L3 λ 3G N 3G, j + ε GL3 ;377 2  60 2где:P3G, j и LG,3 j - ионосферосвободные комбинации измерений псевдодальности и псевдофазы, вкоторых скомпенсированы моделируемые систематические смещения моделей (2.1) и (2.2) (м),bGr, P377 2 b Gr, P1  60 2 b Gr, P277 2  60 2- аппаратурная задержка в аппаратуре приѐмника, соответствующаяионосферосвободной комбинации кодовых измерений (м),b Gr, L3 77 2 b Gr, L1  60 2 b Gr, L277 2  60 2- аппаратурная задержка в аппаратуре приѐмника, соответствующаяионосферосвободной комбинации псевдофазовых измерений (м),j,Gb P3j,Gj,G77 2 b P1 60 2 b P2- аппаратурная задержка в аппаратуре j-го спутника, соответствующая77 2  60 2ионосферосвободной комбинации кодовых измерений (м),52bj,GL3j,Gj,G77 2 b L1 60 2 b L2- аппаратурная задержка в аппаратуре j-го спутника, соответствующая77 2  60 2ионосферосвободной комбинации псевдофазовых измерений (м),λ 3G 60λ G277λ1Gλ1G λ G2 0.006 м - эквивалентная длина волны несущих77 2  60 2 77 2  60 2 77λ1G  60λ G2колебаний спутников, соответствующая комбинации измерений LG,3 j (м),j- целочисленная неоднозначность ионосферосвободной комбинацииN 3G, j  77 N1G, j  60N G,2псевдофазовых измерений (б/р или циклы),εGP377 2 ε GP1  60 2 ε GP277 2 ε GL1  60 2 ε GL2G, ε L3 77 2  60 277 2  60 2-шумовыеошибкиионосферосвободныхкомбинаций измерений псевдодальности и псевдофазы (м).Подробный вывод ионосферосвободных комбинаций измерений (2.5) представленGGПриложении А.

Аппаратурные смещения приѐмника b r, P3 , b r, L3 и спутникаj,Gj,G, b L3входят вb P3модель измерений (2.1) с одними и теми же знаками, что и смещения показаний часовGG, jприѐмника dTRECи спутника dt SAT, данные аппаратурные смещения не могут быть оценены поотдельности от указанных смещений показаний часов. В традиционной модели измерений GPSиспользуются одни и те же смещения показаний часов приѐмника и спутника для кодовых ипсевдофазовых измерений, более общую модель (2.5) можно записать упрощѐнно следующимобразом в виде традиционной ионосферосвободной модели измерений GPS:P3G, j  R j + m j ΔD W  dT G  dt G, j + ε GP3 , G, jjjGG, jjGL 3  R + m ΔD W  dT  dt  A P3 + ε L3 ,(2.6)где:GdT G  dTREC b Gr, P3 - смещение показаний часов приѐмника относительно показаний часовсистемы GPS в традиционной модели измерений GPS (м),G, jj,Gdt G, j  dt SAT b P3- смещение показаний часов j-го спутника относительно показаний часовсистемы GPS в традиционной модели измерений GPS (м),jj,Gj,GA P3 b Gr, L3  b Gr, P3  b L3 b P3 λ 3G N 3G, j(2.7)- действительная неоднозначность, соответствующая традиционной модели измерений GPS (м).Модель (2.6) в линеаризованном виде записывается:53G, jjjjjjGG, jP3  R C + h x x  h y y  h z z + m ΔD W + dT  dt + ε P3 , G, jjjjjjGG, jjL 3  R C + h x x  h y y  h z z + m ΔD W + dT  dt  A P3 + ε L3 ,(2.8)где:Δx, Δy, Δz - поправки к грубым координатам потребителя x C , y C , z C (м);R Cj - грубая дальность от потребителя до j-го спутника;h xj , h yj , h zj - направляющие косинусы j-го спутника.Традиционная модель измерений GPS (2.8) широко используется для высокоточногоместоопределения в режиме Float PPP [15, 24, 26].