Отзыв оппонента 1 (Моделирование пространственных течений в газовых трактах с использованием адаптивных сеток)

официального оппонента на диссертационную работу Рощина Антона Сергеевича «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ В ГАЗОВЫХ ТРАКТАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДАПТИВНЫХ СЕТОК», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы».

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью проведения большого количества газодинамических расчетов при проектировании высокоскоростных воздухозаборных устройств для современных летательных аппаратов. Другой важной задачей является моделирование работы газодинамических наземных стендов, имитирующих высотные условия работы сопел с высокой геометрической степенью расширения сверхзвуковой части. Данные задачи требует высокой степени разрешения газодинамических разрывов, что может быть достигнуто только при использовании численной схемы высокого порядка точности на адаптированных к особенностям решения расчетных сетках. Еще одной особенностью газодинамических течений в этих практических задачах является то, что параметры течения (например: температура) изменяется в очень широком диапазоне ~от 3000К до 50К).

Это обуславливает значительное различие значений коэффициентов переноса газовой среды 1вязкости, теплопро водности) в разных зонах в расчетной области. Использование постоянных значений этих коэффициентов в некоторых случаях может привести к некорректным численным результатам. Корректное математическое моделирование в рассматриваемых в настоящей работе задачах позволяет существенно снизить объем дорогостоящих стендовых высотных испытаний, сократить время и повысить качество проектирования воздухозаборных устройств. Работа Рощина А.С..

посвящена созданию методики моделирования высокоскоростных потоков в газовых трактах с учетом изменения теплофизических свойств газа. Вычислительный эксперимент как основной инструмент математического моделирования газодинамических процессов, имеющих пространственный характер, включает в себя рещение следующих подзадач: 1. твердотельное моделирование, задание геометрии расчетной области и обтекаемых поверхностей; 2. генерация расчетной сетки в расчетной области, оптимизация этой сетки и ее адаптация к получаемому решению задачи; 3, использование "расчетного кода", то есть реализацию алгоритма решения уравнений, описывающих динамику среды с учетом тех физических в)„,явлении, которые следует учитывать в конкретном случае.

'яг~якт включает в себя задание адекватных задаче граничных ,:,::4. проведение серии расчетов (непосредственно вычислительный ,:-:-'-.'-'~у~ВФ)З$ваеит); 5, визуализация полученных данных и анализ результатов. Автор диссертации внес самостоятельный вклад в разработку второго третьего и четвертого пунктов. Основная заслуга автора заключается в проведении серии вычислительных и физических экспериментов течений в воздухозаборном устройстве, а так же в газодинамической трубе для испытаний высотных сопел, в интерпретации полученных результатов и осмыслении физического смысла численных решений.

Работа состоит из четырех глав, заключения и списка литературы. Первая глава посвящена постановке задачи исследования. Здесь сформулированы цели и задачи исследования, рассмотрены физические особенности рассматриваемых процессов, обоснована актуальность исследования и достоверность основных положений, выносимых на защиту. Приводится литературный обзор методам расчета сложных течений, в котором кратко рассмотрены методы решения базовой системы уравнений, методы генерации сеток и модели турбулентности. Во второй главе рассматриваются вопросы дискретизации расчетной области. Конкретно рассматривается триангуляция с ограничениями Делоне плоских, двумерных областей, ограниченных кусочно-криволинейными границами. Расчетная сетка может адаптироваться к особенностям решения или к геометрии области.

С разной степенью подробности ~в основном очень кратко) описаны такие разделы, как структуры данных для хранения информации о триангуляции, критерии качества построенной расчетной сетки, триангуляция вблизи криволинейной границы. Рассмотрены некоторые операции над элементами триангуляционной сетки, такие как: разбиение треугольника, разбиение ребра, переворот диагонали четырехугольника состоящего из двух треугольников, удаление ребра.

Данные операции затем используются в алгоритмах преобразования триангуляции для увеличения (уменьшения) разрешающей способности сетки (адаптации). В заключение главы, описываются алгоритмь1 аппроксимации градиента функции на нерегулярной сетке. Это важно для построения численной схемы повышенного порядка точности, В первых разделах третьей главы описывается построение численной схемы повышенного порядка используемой, в работе для аппроксимации исходной системы уравнений на нерегулярных расчетных сетках. Используется схема Годунова с точным решением задачи Римана для определения потоков через грани контрольного объема с учетом изменения теплофизических параметров газа.

Приведена параметрическая модель турбулентности Спаларта-Аллмараса. Описана постановка начальных и гр~ничных условий. Приведены тестовые н методические расчеты двумерных и трехмерных идеального и вязкого газа, в результате которых определен диапазон параметров течения„для которого нужно учитывать переменность показателя адиабаты. Результаты расчетов сравнивались с аналитическими решениями, данными зкспериментОв и численными результатами других авторов опубликованными в литературе.

Четвертая глава посвящена исследованию актуальных практических задач. Здесь решаются две задачи, первая из которых, зто моделирование течения в сверхзвуковом воздухозаборном устройстве изменяемой геометрии и комбинированном воздухозаборном устройстве.

В этой части работы проводятся и сопоставляются как экспериментальные, так и численные исследования автора. Получены такие важные характеристики работы воздухозаборного устройства как коэффициенты восстановления полного давления и расходы газа различных трактов устройства во всем диапазоне параметров работы. В рамках модели пространственного течения невязкого газа с теплофизическими параметрами, зависящими от температуры, исследовано гиперзвуковое обтекание воздухозаборного устройства прямоточного двигателя под углом атаки.

В последнем параграфе четвертой главы приведено моделирование запуска сопла при испытаниях на наземном стенде с использованием газодинамической трубы и эжектора. Подобраны давления в камере сгорания, при которых при установившемся течении в тракте газодинамической трубы режим течения в сопле будет безотрывным. В заключении ~р~~~д~н~ ~~но~~~~ результаты полученные автором в процессе выполнения диссертационной работы. По моему мнению, основные достижения автора следующие: 1, Им самостоятельно разработан достаточно надежно работающий генератор нерегулярной расчетной сетки для двухмерных областей с кусочно-криволинейными границами.

Алгоритм генерации основан на триангуляции Делоне. Сетка адаптируется к границам расчетной области и к особенностям течения. На нерегулярных расчетных сетках реализованы в двухмерном и трехмерном случае алгоритмы решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса с моделью туроулентности.

Алгоритмы основан на методе Годунова второго порядка точности. В качестве нового элемента алгоритма стоит отметить учет зависимости теплофизических свойств среды от температуры. 3. Проведение численных и экспериментальных исследований дОстатОчнО слОжных, актуальных прикладных газОдинамических задач. Рас етным путем получены достоверные результаты о процессах в высокоскоростных воздухозаборных устройствах и стендах для наземных испытаний высотных двигателей. На решении этих задач автор демонстрирует высокую вычислительную квалификацию, умение .Нбко использовать как собственный алгоритмические и программные рвработки. так и имеющиеся в распоряжении программные средства (например генераторы трехмерных сеток).

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается сравнением с численными результатами других авторов и экспериментальными данными. Проведен значительный объем вычислительной работы по тестированию и настройке численного алгоритма, в связи с чем, выводы работы мне представляются обоснованными, Библиографический обзор содержит 97 источников, распределен по всем главам и включает, наряду с классическими, и современные работы.

По работе можно сделать следующие замечания и пожелания: 1) На стр.45 указывается, что "Полученные результаты сравниваются с результатами, полученными в результате работы общераспространенных программ Тг(апя!е 1301, пе!реп !"51) и цпзаЬ 152!". Было бы интересно привести таблицы сравнения результатов триангуяций по многим критериям для задач со сложными криволинейными границами. 2) В модели Спаларта-Аллмараса используется параметр с(— расстояние от точки до ближайшей стенки.

В тексте не описано как этот параметр считается (какой алгоритм или используются средства пакетов 30 моделирования и генерации сетки). 3) В тесте "Взаимодействие ударной волны с пристеночным слоем*' стр.79 не указан размер используемой расчетной сетки. 4) В главе 4 в разделе "Сравнение результатов" стр.100 приводится сравнение результатов экспериментов и численных расчетов для расчетного режима работы диффузора. Сравнение производится по интегральным параметрам (зависимость коэффициента восстановления полного давления в камере при различных диаметрах критического сечения сопла). Было бы интересно посмотреть сравнение локальных параметров (распределение параметров течения в характерных сечениях) и сравнение физической и численной визуализации структуры течения.

Работа написана понятным языком с использованием общепринятой терминологии, правда, с некоторым количеством досадных ошибок и опечаток. Автореферат отражает основные результаты работы. Основные результаты диссертации опуоликованы в журналах из списка ВАК (2 раооты) и сборниках трудов научно-технических конференций по профилю работы (4 . Рабо*ы).

Несмотря на указанные замечания, диссертация представляет собой : завершенную научно-исследовательскую работу на актуальную тему. Новые научные результаты, полученные диссертантом, имеют существенное значение для науки и практики. Выводы и рекомендации достаточно обоснованы. Работа отвечает требованиям Положения ВАК РФ о порядке йрисуждения научным и научно-педагогическим работникам ученых стеценеГ0 предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор Родин А.С, засиуясивает ирисуокдеиия ему уиеиой стеиеии кандидата фивикоыатематт4иескик 11аук ио специальности 01.02.05 «1и1екаиика укидкооти,.

тапа и.. плазмьок Московский Государственный Университет имени М,В.Ломоносова. 119991. ГОП-1, Москва, Ленинские корм, л.1, стр,2, фиаииеский факультет. п1а11: йеаа:,'а рЬ~ ьапьти,аи, тел: -7 149951 939-16-82. Доиепт каф. МолееуляриОЙ физики. физическопо факультета МГУ, к.ф.м.и.

та11: 1уапоипапГуйрпуясктпап.ти, ты: '-7 14951 939 44 28. у, а, ИЗ.Иванов 4, ~ Дмьое Н.н.сысоев .