Отзывы научных руководителей (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения)

ОТЗЫВ научного руководителя о диссертации С.С. Леонова <<МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДОЙ ИХ РЕШЕНИЯ», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Мое знакомство с Леоновым Сергеем Сергеевичем, произошло, когда он на 5 курсе института принимал участие в работе моего спецкурса. Почти сразу Сергей зарекомендовал себя как способный студент, умеющий самостоятельно разбираться в различных научных проблемах. Обучаясь в аспирантуре института, Сергей работал на кафедре, За это время он проводил семинарские занятия и читал лекции по следующим курсам: математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения.

Он активно участвует в научной жизни. Им опубликовано б статей, входящих в перечень ВАК, причем 2 из них индексируются в международных базах ЖеЬ оК Бс1епсе и эсорцз. Он успешно выступил на многих научных форумах, получив за это различные награды. В диссертации отражены работы, которые докладывались на этих форумах, публиковались в научных трудах и журналах. Работа над диссертацией велась под моим руководством„начиная с 2012 года. Диссертация посвящена математическому моделированию н разработке численных методов решения задач ползучести. Она содержит 4 главы. В первой главе рассматривается применение традиционных явных и неявных численных методов решения начальной задачи для математических моделей, применяемых в механике деформируемого твердого тела, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, содержащими особые предельные точки.

Во второй главе для устранения вычислительных трудностей, возникающих при решении вышеуказанных задач, используя метод продолжения решения по параметру, проводится преобразование начальной Д.ф.-м.н., профессор кафедры дифференциальных уравнений МАИ 01,09.201бг. Кузнецов Е.Б. Подпись Кузнецова Е.Б.

заверяю, декан факультета прикладной ма темат1йи''и,':фйзукФ~ ~~41, задачи к наилучшему аргументу, которым является длина дуги интегральной кривой задачи, В третьей главе для ослабления недостатков наилучшей параметризации предложен модифицированный наилучший аргумент, который показал удивительные результаты при решении задач ползучести материалов. Доказываются необходимые и достаточные условия преобразования модифицированного аргумента к наилучшему аргументу. В четвертой главе рассмотрено применение методов нейросетевого моделирования к решению, как начальных, так и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, В каждой главе диссертации приводится численное решение прикладных задач, связанных с явлением ползучести материалов. Соискателем разработан комплекс вычислительных программ, получивший государственную регистрацию.

Отмечу также, что работа выполнена в рамках грантов РФФИ, Диссертация представляет законченную научно-исследовательскую работу, которая выполнена на высоком научном уровне. Считаю, что она отвечает всем требованиям ВАК России, и ее автору, Леонову Сергею Сергеевичу, может быть присуждена ученая степень кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». .