Отзыв на автореферат 6 (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения)

ОТЗЫВ на автореферат диссертации Леонова Сергея Сергеевича на тему "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ", представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.! 8 - Математическое моделирование, численные методы н комплексы программ. выполненной на кафедре "Дцфференциальные уравнения" Федерального государственного бюлжетиого образовательного учреждения высшего образования "Московский авиационный институт [национальный исследо- вательский университет)".

Диссертационная работа Леонова С.С. посвящена созданию эффективных методов численного решения плохо обусловленных задач Коши лля систем ОДУ с особыми точками. К таким задачам часто сводятся задачи МДТТ, в частности, теории ползучести„решения которых имеют существенное значение, в том числе для авиационной отрасли. Вместе с тем, наличие особых точек, в которых уравнения становятся сингулярными, затрулняют применение к ним известного математического аппарата. Этими соображениями обусловлена актуальность исследования.

В диссертации получены новые научные рвзулынангы: программный комплекс, реалпзутощий метод наилучшей параметрнзацни, резучьтаты тестирования комплекса иа известных задачах теории ползучестн, новый аргумент продолжения решения, лля которого доказаны теоремы существования и единственности (в задачах ползучести), комбинированный метод идентификации моделей ползучести на основе нейронных сетей н продолжения решения по параметру. Георешичесная значимость работы заключается в предложении вышеуказанного аргумента продолжения по параметру.

нракшичеснан иенноынь - в существенном сокращении времени расчета и повышении точности расчета задач Коши для систем ОДУ с особыми точкамн, особенно вблнзц таких точек, Результаты исследования прошли достаточную анробаиво на конференциях н полностью иэнолсвны в 29 нубнинаигих Леонова С.С. в научных изданиях, среди которых 6 публикаций в изданцях из лействую1цего списка ВАК, Изложение автореферата ясное, оформление очень качественное.

В качестве заивчаний отметим следующее. 1) Особые точки систем уравнений (3) и (6), выбранных автором для рассмотрения, могут быть устранены очевидной заменой переменных, поэтому вывод о том, что для решения задачи (6) "необходимо использовать специальные методы решения жестких задач" сомнителен, Более содержательным могло стать рассмотрение наряду с (3), (6) также системы ОДУ.

для которой устранение особой точки было бы затруднительно, в том числе, системы с обратной связью "параметр поврехгленности - деформация ползучести". 2) Формула (7) в теореме 1 требует расшифровки входящих в нее величин, также стоило бы упомянуть, на чем ~~~~~ел~ д~~аза~ельство условий сходимостн. 3) Несмотря на высокое общее качество исполнения автореферата, в нем присутствуют опечатки (напр., стр.3, посл. абз. разд. "Актуальность темы"). Название работы размыто до крайности. Первый пункт раздела "Научная новизна" автореферата (" Рассмотрено применение метода...") не может являться новым результатом.

Указанные недостатки относятся скорее к изложению материала, чем к существу райны и нг снижают се ценности, Автор работы вполне квалифицированно обращается как с аппаратом численных методов решения задач Коши лля систем ОДУ (в частности, систем уравнений ползучестн), так и с, нейросетевыми технологнямн. Такой охват предметных областей, в которых получены новые результаты, опубликованные в специализированных журналах. безусловно, является нолозктанельной чершой для научно-квшшфнкациониого исследования. Представленная работа является законченным научно-квалификационным исследованием, соответствует требованиям ВАК, предъявляемым к кандидатским диссертациям, ее автор - Леонов Сергей Сергеевич - заслугкпвает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.13 - Математическое моделирование, численные методы н комплексы программ.

ОТЗЫВ СОСТАВИЛИ: Член-корреспондент Российской академии наук, доктор фнзико-математических наук, профессор, директор Фелерального госуларственного бюджетного учреждения науки Института машиноведения н металлургии Дальневосточного отделения Российской академии,ншж (ИМн~4 ДВО РАН) Буренин Анатолий Александрович ч Канлидат физико-матемагцч исполняющий обязанности У Севастьянов Георгий Мамне 631005 г. Комсомольск-на-А е-пзай: шш(фпиппхп Подпись Севастьянова Г.М. чл.-корр. РАН Буренин А.А. Дата составления отзыва 16.

.