Диссертация (Математическое моделирование детонации алюминизированных взрывчатых веществ), страница 7

На рис 20редставлены данные анализа химического состава, взятого с областей,выделенных на рисунках красным квадратом46Рис.20 Спектральный анализ химического составаДля орошка АСД-4 массовая доля оксида алюминия в рассмотренныхзонах составляет от , 4 до , 3%, атомарная доля составляет от ,9 до, 6% Дляорошка АСД-массовая доля оксида алюминия составляет,74%, атомарная доля ,9 %Исследования толщин оксидныхалюминия былироведены сомощьюленок наоверхности частицросвечивающего электронногомикроско а (ПЭМ) Просвечивающий электронный микроско - устройстводля олучения изображения ультратонкого образца утем ро ускания черезнегоучка электроновПЭМозволяет увидеть и изучить строениеотдельных молекул, кристаллических решеток, материалов и т дНа рис.

21 редставлен срез единичной частицы, вы олненный ионнымучком Предварительно на оверхность частицы осуществляется на ылениезащитного слоя из латины47Рис.21. Изготовление тонкого образца для ПЭМНа рис 22 редставлено ПЭМ-изображение о еречного среза частицыалюминия Отчетливо видны линии кристаллической решетки алюминия илатины Между латиной и алюминием находится керамическая ленка изоксида алюминия, толщина которой составляет от 3 до 8 нм.Рис. 22. ПЭМ- изображение поперечного среза частицы алюминия.2.7 Изучение профилей давления продуктов детонацииалюминизированных ВВ при истечении через щелиИзучениероцессов,детонации через щелироисходящихриистеченииродуктоври разрушении оболочки, времени реакцииалюминия, а также и рофилей давления редставляют большую сложность,так как моделирование такогороцесса должно включать в себя модель48разрушения стальной оболочки и теорию турбулизацииПоэтому длямоделирования истечения ПД через щели в стальной оболочке былиредложены о ытыистечениео схеме, редставленной на рис 23.

В данном случае,родуктов через фильеру схоже с истечением ПД через щели,образующиеся ри разрушении стальных оболочекРис.23. Схема эксперимента по взрывной экструзии алюминия: 1 –электродетонатор, 2 –стальной корпус, 3 –ВВ, 4 – конус из экструдируемого металла, 5 – фильераВ ервой серии экс ериментов были роведены о ыты о взрывнойэкструзии алюминия, в которых с омощью ьезодатчиков регистрировалирофилидавленияударныхволн,образующихсяригорениидис ергированного в результате экструзии алюминия в воздухе [99].Экструзия ком актного алюминия через фильеру и горение дис ерсныхчастиц с воздухом охожи на истечения ПД алюминизированных ВВ черезщели в оболочкеВо второй серии экс ериментов, для болееолногомоделирования истечения ПД через щели, алюминиевый конус 4 был удален,фильеру заткнули ластилином, а весь канал за олнили смесью ТНТ с 3%орошка алюминия (ТА- 3) Датчики давления фиксировали ударные волны,образующиеся ри истечении ПД через фильеру На рис.

24 редставленыолученные результаты Видно, чтори детонации ТГ-роисходитлавный с ад давления При экструзии алюминия датчики фиксировалирезкие скачки давления, рис. 24- а, б, вПо оценкам, эти скачки связаны49только с роцессом горения алюминия и никак не связаны с реверберациейударной волны о экструдируемому образцуРис.24-а.Рис.24-б.ОсциллограммаОсциллограмма давление-времядавление-времяпри приэкструзииалюминияподрыве заряда из ТГ-50 массой~1,5г. ВВ:18,5 г ТА-23.массой 160г.Развертка 100 мкс/деление.Рис.24-в.Осциллограммадавлениевремя при истечении черезфильеруПДТА-23.Развертка 100 мкс/деление.Наконец, в о ытах, максимально риближенных к реальному роцессуистечения ПД через щели, рисериодом-4-в, были зафиксированы скачки давления смкс Отметим также, что на рис 24-б,в наблюдаютсязначительные отрицательные фазы давления, что свидетельствует о реакциигорючих материалов с воздухом Таким образом, в этих экс ериментахоказано существенная рольроцессов,роисходящих на контактнойгранице ПД с воздухом По данным этих экс ериментов, можно судить охарактерном времени догорания алюминия, а также о том, что этот роцессносит скачкообразный характер Данные результаты крайне важнымоделированиирироцессов детонации алюминизированных взрывчатыхвеществ2.8 Обработка экспериментальных результатов рентгено-импульснойсьемки.

Определение скоростей разлета трубок.Для о ределения скоростей разлета оболочекод действиемдетонационной волны рименялась ком ьютерная обработка рентгеновскихснимков, сделанных в о ределенные моменты временироцесса разлетаосле начала50Для обработки рентгеновских снимков были на исаны две рограммыПОРС- , ПОРС- ( рограмма обработки рентгеновских снимков) на языкерограммирования С++требует отПОРС-олностью автоматическая, ПОРС-2ользователя выделения вручную границ ре ера и оболочкиНиже, коротко изложены алгоритмы данных рограмм.Алгоритм рограммы ПОРС-1: создается ко ия изображения, размываетсяГауссовым размытием с ядром 4эм ирически)Гистограмма(данное значение былоизображениявыравниваетсяолученоиделаетсябинаризация изображенияа)б)в)Рис.2. Бинаризация изображения с жестким порогом чувствительности – а, б).Изображение а), после применения оператора Canny – в)После бинаризации, ис ользуя о ератор Canny, оставляются только границылинийКак видно из рис 25-в, рименение о ератора Canny не дает четкихграниц, оэтому ишется функция одбора араметров Canny через медиануизображения51# compute the median of the single channel pixel intensitiesv = np.median(image)# apply automatic Canny edge detection using the computed medianlower = int(max(0, (1.0 - sigma) * v))upper = int(min(255, (1.0 + sigma) * v))edged = cv2.Canny(image, lower, upperСПослеомощью алгоритма Хафа находятсярямые линии изображениярименения алгоритма Хафа, на выходеолучаем массив отрезковрямых различной длины и наклона Набор данных рямых фильтруетсяоуглу наклона Максимальное отклонение о углу задавалось в шестьдесятградусов Остальные рямые отбрасывалисьВысчитывается средний уголотклонения от вертикали, осле чего изображение оворачивалось на данныйугол относительно центра Поворотаффинногороисходит через матрицуоворотареобразования Получается множество отрезков, в ходе ихобъединения на выходе олучаются два отрезка Рис 6.Рис.26 Нахождение границ репера программой ПОРС-1Наследующемизменяетсяэта еотносительноработыервогорограммытак,чтобывтороеизображениеширинаре ерныхрямоугольников была одинаковой Далее, два ре ера выравниваются и52центрируются Аналогично ервому эта у находятся границы фронта В ходеработы олучаются точки, которые отом ароксимируются с лайномДалее задается сечение, в котором требуется осчитать скорость расширенияоболочки и время задержки включения рентгеновского аНедостатком даннойаратарограммы является настраиваемыйорогчувствительности, который для каждого отдельного изображения может бытьразличен Края в отличие от ре ера не являются ярко выраженными и их тонблизок к тону шума.Алгоритм рограммы ПОРС-2:абРис.

27. а) масштабирование и выделения границы разлетающейся оболочки в программеПОРС-2. б) построение X-t диаграммы в программе ПОРС-2Для того, чтобы сделать масштабирование изображений, необходимозадать длину ре ера в окне "длина трубки" После чегооследовательновыделить начало и конец большей грани трубкиГраницаразлетающейсяроставлением точекоболочкизадаетсяоследовательнымо краю деформированной области ПОРС-строиткривую Безье третьего орядка через заданные точкиДля о ределения расстояния, на которое сместилась оболочка зазаданное время, необходимо на кривой выделить точку в заданном сечении.Значение сечения выводится чуть ниже курсора мыши53Водменю "Построение результата" необходимо выделить данные,соответствующие требуемому сечению,осле чегорограмма строит X-tдиаграмму и выводит значение скоростиГлава 3.

Обработка экспериментальных результатов с использованиемматематических методов и алгоритмов интерпретации полученныхданных. Математическое моделирование разлета продуктов детонациии метания тел различной конфигурации для взрывчатых веществ иалюминизированных взрывчатых составов.Несмотря на то, что экс ериментальные исследования играютключевую роль в изучениероцессов детонации алюминизированныхвзрывчатых веществ, теоретический анализ и математическое моделированиеомогают лучшеданныхонятьвзрывчатыхриродусоставовроцессов,Кромеротекающихтого,трудностири детонациисвязанные сроведением экс ериментальных исследований диктуют необходимостьсущественного сокращения количества ис ытаний В этой связи существенновозрастает значение и рактическая ценность исследований, роводимых наоснове численных методов механики с лошной среды, которые редъявляютовышенные требования не только к качеству физико-математическихмоделей, но и уровню разработанных на их основе алгоритмов3.1 Численное моделирование взаимодействия частиц алюминия сдетонационной волной.3.1.1 Модель разрушение оксидной пленки при ударно-волновомсжатии.Модель разрушения оксидной ленки ри ударно-волновом сжатиивключает в себя химическое взаимодействие частиц металла с родуктамидетонации ВВ реимущественно в твердой фазе, и ри давлениях выше 3ГПа При ударно-волновом нагруженииленки за характерные времена t1 =роисходит разрушение оксиднойнс Вследствие различия в ударныхсжимаемостях ВВ, оксида и алюминия за ударным фронтом детонационного54ком лексароисходит обтекание частиц алюминия разлагающимся ВВ Врезультате роисходит снос оксида с оверхности алюминия, обес ечиваетсяодвод окислителей коверхности частицы и сносродуктов реакцииОценки градиента массовой скорости между ВВ и частицами металлаоказывают, что его значение для алюминия находится в ределах2…3м/с для диа азона давлений от 3 до 3 ГПа Обтекание частицы алюминияразмеромдолжно……мкм взрывчатым веществом с указанными скоростямириводить к сносуервоначальной окиснойленки за время t2 =нс При сгорании алюминия, вследствие ерерас ределения энергиимежду у ругой и те ловой вользуоследней, с увеличениемолнотысгорания Al скорость детонации должна снижаться.Былоленки сроведено математическое моделирование сноса оксиднойоверхности алюминия Схема вычислительного экс ериментариведена на рис 28.Численное моделирование роводилось в системе RUSS-2D.В этой системе расчет деформирования и разрушения твердых телроизводится на основе численной схемы Уилкинса [103], газовая динамикаи рас ространение детонационных волн рассчитываются с ис ользованиемметода ГодуноваабРис.

28 Общая схема расчета: a – частица, плотно прилегающая к ВВ,б - между частицей и ВВ слой воздуха.55Максимальные значения давления в детонационной волне значительноревосходят значения давления,керамикиAl2O3.Однакори которомследуетучитыватьроисходит разрушениевремязарожденияирас ространения трещин в материале и возникающее у рочнение материалари действии высоких давлений Необходимо родолжительное воздействиена материал, чтобы он разрушился Для моделирования динамическогодеформирования хру ких материалов ис ользуется модель ДжонсонаХолмквиста (Johnson-Holmquist) [102]. В данной модели редел рочностидля хру кого материала меняется вроцессе его разрушения отределарочности не оврежденного материала  0 до редела рочности олностьюразрушенного материала  р Соответствующее уравнение имеет вид   0  D( 0   p )где D - оврежденность (Поврежденность(1)≤ D ≤1 ).о ределяетсякакотносительнаяластическая деформация:D    л /  рл ,ластическая плр -деформация,условнаянако леннаягде  пл - элементарнаяредельнаяластическаядеформация ри остоянном давлении p, ри котором материал разрушаетсяПри вычисленииредельнойластической деформации учитывали, чтодействие сжимающих на ряженийриводит к у рочнению хру кихматериалов, а также что керамика может разрушатьсяод действиемрастягивающих на ряжений: плр  D1 ( P  T p ) D(2)2где P=p/Y - безразмерное давление, Y - редел у ругости Гюгонио ( ределу ругости на ударной адиабате материала); T p  T p* / Y - безразмерноемаксимальное на ряжение всестороннего растяжения, которое материалможет выдержать без разрушения; T p -максимальное на ряжение нарастяжение ри гидростатическом воздействии; D1, D2 - остоянные56Пределырочности не оврежденного иолностью разрушенногоматериала зависят от текущих значений давлений и скорости деформации  : 0  A( P  Tp ) N (1  C ln 0  BP M (1  C ln)0(3))0(4)Здесь A, N, C, B, M - остоянные; 0  1,0с 1 .Предел рочности разрушенной керамики ограничен сверху значением p max  gY , где g - остояннаяГидростатическое давление о ределяют о уравнениюp  K1 ( 1)  K 2 (  1) 2  K 3 (  1)3  p000в котором K1, K2, K3 -(5)остоянные После того как материал начинаетразрушаться (D>0), давление в материале увеличивается на p вследствиеревращения высвобождающейся у ругой энергии в отенциальную энергиюсжатия При D=1 вся у ругая энергия из-за отери материалом сдвиговойрочности ревращается в отенциальную энергию всестороннего сжатияЗначения остоянных в модели Джонсона-Холмквиста для керамикиAl2O3: E= 379ГПа, Y=3,76 ГПа, T=0,16 ГПа, А=0,98; В=0,35; С=0; M=1,0;N=0,39; D1=0,0070; D2=1,24.В качестве ВВ был выбран состав A-IX-1.