Отзыв оппонента1 (Исследование устойчивости резонансных вращений спутника на эллиптической орбите)

В дисссртациош)ый сове),$! 2 ! '. !.)5.14 цри Московском авиациоццом и)!с!игу)с ! Нйциоцальцом $!Сс')с:говагс)1)~с$(оь( уцивсрс!и е!с! ОТЗЫВ о(1)$$$$И)$$$ь$$о$ о оппопеня а, ка$$дида !а фияико-ма$ с)иач $$ $ес)С$$х $$аук, Ткачева СХ. на диссертации) Чеки)$ой Е$$$.с$$$$и Аа)с)ссееВ$$ы «Исса)е)$ОВ()$$$$я ус)ойч$$вос$$$1)е )онанс$$$ня $)ра1$П! ПнЙ с$$у $ ника $$а ) '!лип 1 ичсской орби$с», $$рс;$с$$!$$.,'$С$1$$у$($ на соискание ученой с1спен$$ кандидата фи $$$ ко-вта $ см$$т$$ческ$$)( наук по специапьности 01Л!2.0! — «'1'соре)ичсскаи механика» В дисеерта!йни!иой работе (1екииой !.!$1(иши Ллекесс))цы р()есх(а!ри!)ас(ея $$1,:!((ча об уегой (шк)е1и ре3ии(аи(аиих вращеций ецу!Пг(ко!$.

м(к(е.и!русь(1,!х п(ср.(ым .!е.:(ох!. !'с!и!!аие)11,(с вра1цеиия $!р(цс(йв;!$!и)г сооои;(вижеиия. При когорых овца ий 1с)авиых цса()ра;1ы)ых оесЙ ($)я)11ии $(.'.(й сохр(и)яе(' (,'$(ос!$й $!!Ишки(ис !и) иор(и);!и к ц)1оское!и орби и,!. а сыма !С.ю соверии)е) ш обороци) в $!бсо:$!Оцц)м врое(рги!си)с !а и оборогов (ио це)11ра мысе !и) орбите !и и ш — цс.ы1с чис:и!.,.!1$(Я аегро)и)айши и ие()ес($0Й (1сха$и1к$1 осооь)Й и!)ге!тес ире,(агав.цио) ъс)ОЙчив! 1е ре)и)$$$$1(еиыс ре)к$!х(14 д()и)кец!(я.

Пос)п);$ьк( .(иии, ц!кце ц)$$!жец)1$! Мы )10)к(м $$$)бкио 11$)ь в ириро.(е, !$(ки)1 обрааом. реи!е)(ие ца)и!ОЙ к;шесичсской (а;!ач($ ире,(е!авияе) $1с $о.и.ко гсоре!ичсск!(й и!перес. ио га(оке может бы гь востребовано в )шши,а!и. для рйарабо1ки м(г1о;1ик поиска ц итучеиия хор($!с!ера;$!)ия(ец)(я цовых исоес1(ых ')с.).

Кык в $.'о)и!е шой е((с!с)!с. !ак и )а ес $!редсийми, !хрох!е пи о, $(к!у(1.$! $(ос1ь !Смы цисесргациоццой рйбо!и обусловлена ец!е и !ех!. чго ре(ус!$)(г!1,! иеслецовация уе)ойчивос!$1;1!)ижс!$$(я с!(у!$!ико!$ мо(ут бы!ь полей!ы цри выборе инерционных х ц)ык) (риен! к 1' о1)кр~ ц(ых кос. !и~!секи, )ии!ар(11 ой !ш и 11ис ре1ве)(ия 31$ (а "$$! я)ииих)$)и))ии их )0$$.)и)$$$(э- и)ср! с ! ичсских рсс) рсов. Исоохо $$)хи)х;$)$>$ функ)ц)оиироиаиия )и орйи) с. >»$$)01?Ом 1?В«см(эц)«иь! лВВ Гиия р«цн)иисиых Врци)сиий «иу Гиико, Вршца)ис, ири к(пиром сиу ишк «ояср)иас) о,(ии оборо) В цбсо.п(п)п>м $)росзр))исз))с и),$$$$$ оборо(В ао ))си)ра ч))сс )ц> орби)«()ии 1:".1: Врйи(а)ис, И1?и к0$01?Ом си) Гиик с0$$(*ри)$)с! Г1?и Ооо(юи В Восо.ИОН)ом )Ц)ОСГРГП(с) Вс з($,(ВВ ООО(н) Г)! ( ! О )$» $! Ц)В '»$$)сс ИО 0(и)и $(.

()и)! 3.-»), 3$$;$$$»)$! 00;с)ОЙ»и)ВО«)и лши)ых 1)сзоииисиы.» В1>я)$)с))$)Й ряссмо(1?а)В В р;(оо)с В 1?В?ли')иых $)о«)ииоик )х, 1) 0$1)иии'$«ииой иос)ВИОВк«. ко),(ц )»и)$! )В ио)ся )(>.)Ь) о и.)оски«ВО)муи(с))ия. ))В Голц»)В р«и)ВС)ся;$:)я ии!«рВВ.И)В з))В»!«Иии' )ксц«иц)и«и(с)В и«))сс!)с,(о)$$$)и)$»)х 1?$$!)сс, 1) 1?$)Й>о)с В «гр(>) Ои $$«:)$$$)("Йиой иос (ВПОВкс $)$,$$!»$$$ 00 э с >ой'ии)0(. ! и рсзо)$$$$)с)(ы» $)р)$$))сиий В с.'!) ')Вс,ци)цмичсски с)$)) х)с ! ри»)$$(э) и си) ! $$)и»$$. 1! ри > )ом у»$$! г))$($$$(э )ся кцк И.юа(ис.

гяк и иросграисгиеш)ыс Возму ша)ия, Д)я сгро)(?) о и ио:ицпо рси)сиия з)ой ц)лцчи $)В)(?рох) рязроооья)$ ()л)01?)$)м $)сс.')с,)0$()и)$)я усин!'$$!Вос)и !)Вми:)ь)оиоиых сис)«м В с.')уч()с 1)с )0$$»)иа)В исрВО)0 и $$$0ро)(э иорялкоВ. 1«1?Ох)с ! о! О В (иии) )«. и .')и)$«)$))ом $$рио;!и?к«$!и$$ р))сс»)о ! ра$В '$)$„$$)ч)$ 0(> ) с) ОЙчиВ(эс Ги $)ссимм«ц?и')$$0$ о а)у ! $)икц '! Вкэкс с учсгом кяк и;)оск))х. )'.)к и ))рос)р)$))с? ))си)и»)х !!0 )к)у и)с)$$)й. Д!)ссср))$$)ия ирслсгинла)В иц !(17 сгргц)иццх. с[элсрэки) )и)слаи)а пя)ь )л))В, зик,')шча)и«,.$))В ири;цик«иия и с)$$)со)»?$$) )ср()гур(»$ из 70 )$»зи~)«и()В)$)и)й, 1)о Гц)«дс)ши обосиовыцясзся Вкзуа:и,)и)сгь ))ы(эр($$$$)ой гсмы.

(1)ор))у?)иру)о)с>$ цели ироиолимо)'и $)сслс,(о)$$$)и)>$. $)ро))о,()!! «я крц гкий оозор;)иссср)$$$$$$$$ ио )з)$$$$$)ч. 1) и«рВ(>Й !.$)и(с,)))с«ср))$$$)и) ио;!) ~)сиы э р;)ВИ(."иия лВИ)каии) си) гиикц Оп)О«и!с;!Ы)0 с)0 )(си Г1?В м )с«В $$( и $1?В.)ь$)ом и)ги) )ОПОЯ«ком ! 1)ВВи !)$))ио)(иом ИО.)с сил. !1ринсцсиы уан>вия. Ири ко)орых раца)иями,(цииьь» урции«иий ян.ииог«я р«зонги)а)ыс Враша)ия )$$)$($1:? и э:~, ?Ц($))ы р))з;$$) )$)$)с )ц>с)ццояки $$),ц)« исслс,цияиния ус )ой»$$$$)ос ги ) к)! )!)ииь)х рсзонаиа)ых Яроша)ий.

Ио В)орой ).цв«$)ро))с)(с))о и«слсцоиции«усзойчивоаи рсзоицисио(о Врап(сиия ззп)В 1:2 с учсзоы )олько И.юа(их ))озх)уи)с))ий;$:)я нсисслсгци)иииых рги)«с и) $ !«ИИЙ и()р !'$(. ! 1рв $!($$)~и! ' )к( )В и ! риа! $0$$$ Орби $ ы. 1!В О( ИОВ(.' (и) $ и) )В лии«вризоваииой с(зс (ехи,! бьши ИВ1ц(си!.! новые ин )срввды значений )ксц«и )рисири«'$)$, о ! веч(иоиигс ис) с! Ойчи))ос ! и и усн)йчивос! и В .Ишсйном ириб.)ижеиии. 11ое.,)ег!«юи(ий ис.)ииа(иый,')ив.)и $ иозво.и!.'! с;$«дв ! и Выво,'(ы об уеГоичиВ(гс!и ИО ~1!!!(уио)$) ьвк В иере)ОИ(и(си)(х. )ык и В !з«зоивисиых с.(учвях, !Вк)кс е)ро)ие Вывог(ы у«"(ой'ии)ос)$$ )н) )!яиуио()у бы)и! Ио.(у )а)ы и для двух особыХ зивчаи(й п(с)(с)приситеьи сооп)сзсгвуницих сд) чсио вырождсиия, В трегьей (лаве $)вслед)«гся уегойчивосзь в ди((сйиом ириближ«нии р«зги(виа(о(0 Вршца)ия ! $(и(! 1; ' а!) $)шкц с иеря)ии иии х(ох(си(()х)и ии«р(иш с ) чс Ком квк плоских.

(цк и ирис)риис)$)синь)х (ю(м) )ца(ий, "1исл«и)ю иос)роев($ $$$$(и р()х)х($$ хс)ойч($(и)с Ги и и;$0«кос ! $$ $(В1рвме ! ров (ц,(В'и), !.И) $(ро)$ )во. )ы)0$ о з))В'$($)и)$$ ивр(!))е !Во ')кецс)$! риси и'$ ы орои Гы, ! 1ри мв.'!ых '$$!В'В'иия«,(воио! 0 )ц)рцмс! 1ХВ )рвиицы Оо.)вс ! (и исус )ойч)$$(осги иол) чсиы (иц);и( $ ич«ски В виде рядов )ю и))срцио(ии)м) $$((р(!«!«:! р) . Че)$)с1з)т)я )дввц яв.)яс)ся $(01рс)ической и )и)а)я(цс)(в м«го,)$)ке $)сс.(сг(оввии)! ус)ойчивосги рана(ий исриодичсских )вмиль)оиовых сисг«м с двумя с)с()виями а(ободы.

'))В «)с)о.(икв. (в(ск! Иа)о $! (уе!«я в с.)с,'(у(ои!«)Й $;и)в«,з.и! исс.)е;$0$)$$)и)$! )с)ой«$$)вос)и рсииии!«Иых врвц(аи)Й сих(х(с)1з)ии)0!0 е((у)иикв.!1овых! Вез):и !)$$0)! четвс1т! Ой $;(явь! я Вдяс г«я рвзрви)0 ! (и! Иы Й (и) ! 01ю(! к(и (с крук ! ивиь)Й И01зх)($(ц)$(и(ии )к()ии(!!! $х $вх(и.'иг(оио)$$)х сис!«)$ В с(!у'и)е 1)сзоив)$«ов $$срво)о и В)оро! о )н)ря,:(ко)ь оаппгвш(ый $)в $(с()о.и,ю)(цнии «им()лекгич:скси и (побрвжашя. )еи«риру«м(по фвзоиям )п))оком )вх)идьтоиовой сис)е«(ы, ),:(ес), (ю.!)чаня я)иияс выражения ко)ффициеи'гов иор)ивдьиой формы фу))кции ! $(х)$)ль(оив (срез кои1п1ии(ис)$$ ! $ си хи!.(ек (ичееко! и о гобрвж«иия, В ия)ой $;)ввс реви)е(ся $($,$(!1!(! оо )е(ойчиво«$$$1зе)оиви«$И,)х В1ии((си)(Й (ии;! 1:."; и 3:" В с;)уч!)с .'$$(и((х)и~(с«ки симм«)рг)чио(0 сиу(иикв ири ив )ичии $)рос(р()ис)$)с)(иых во(х(уи(сиий.

Звд(! (в реи(ве)ся как в ди))ейной. )вк и в с)ро)ой и«линейной нос $ $(ио))ке. В звк.почеиии сделаны выводы и кр($)ко иршгсдспы рсзульг($)ы. Ио.)у (с(и(ь(е В ;(исссртвцио)и (ой р($010 ! е. !«р;)бот«имао га! с.юцую!цие <м!счаиия: 1. Термин и;н)скис и иролргию!вашы«во<кк!уи!сии)< иа лр.19 прима<си к и;юа<им и орос!раис!в«иным яви ксниям !вр ицеииям). 2, 11() раажясиац), как О!»! В< ио !уча!ы Вы)иок( иия В <!)Ор)$» и<к ! .. 17) и 1-,. 19) и<! лр ) '.

3. У ГВср)к;1«иия иа «гр.33, иааваииыс кри ! е)~1<5!к!!1. я и:!яю) «я;ц)с ггиочиыми ) с»ц)виями 4, Ч<о оу<с< В сцуч)с ') О В <!)Ор)г ц<к !2.2[)) па сгр.38) 5.!1с)какао ии! сглки ио < и (< ири иос<ро«иии <ра<!)$!Ка !ю ри«.1 иа «!р 54. Имс«1' ! <1кжс ря,'1 там( !<Иии< !те<<яки)!текОГО кара<»< [рн; 1, !3 табяи<<с 2.3 и 7,', р<$<иос»<ис.!о зиа <ашик цифр.

2. 1!а «!р3!1 в форм ° .<с ! .26) оц«ч )гка в ииц«ксгц<ии:,:ц<а )т<г!а В[)рсва( гся и „,. 3, 11а сгр. 39. по моему ми«иию, !у нп«бы.ю бы поменять мелами иуи!лы 1 и ". 4. На лр,54 р<<с) !юк иеу,<$1 ию повериу и что 1<1<русо<я«»1 его !<осир<!я г<<е, 5, 11а с гр,71 В !4.4! ) < Исио!Ик)устс)$ В качсс ги«миимоЙ «иииицы, а В с<!с<<у<о!Исй строк« в качестве иицскс<$. [).

!3 ос<<о«!. Ис»,цц<1<ая иум«!та< ц15< рис) !<кои: !<сио.'цг<у«<а! «;<Ииариая иуме!та<<ив, 1<ри )<ом В ка)к<ц))1 рак<а<с о<я иач!И1П«<а< гаиово, ')аким Обр! Вц!. и раоо1««си, !<секо.<ько рисуиков «<ц)чером о, пш, 7. 11аимеиоваии(.' ра«,е.<ОВ ири)юж<.'и<! Й с;!с.и<во цсбр«жиО.