Отзыв оппонента 1 (Динамика движения деформируемого твердого тела на упругих опорах по криволинейной поверхности)

отзывофициального оппонента на диссертацию Русских Сергея Владимировича"Динамика движения деформируемого твердого тела на упругих опорахпо криволинейной поверхности", представленной на соискание ученойстепени кандидата физико-математических наук по специальности01.02.04Диссертация-"Механика деформируемого твердого тела"РусскихС.В.посвященазадачадинамикитвердыхидеформируемых тел при их скольжении и качении по криволинейным поверхностями направляющим.

Такие задачи встречаются во многих областях техники ижизнедеятельности человека. Их решение имеет большое практическое значениедля обеспечения функциональной безопасности и прочностной надежностиконструкций и сооружений, а также для оценки перегрузок и вибраций,действующих на членов экипажа и пассажиров транспортных средств. Темадиссертации является актуальной.Диссертация состоит их введения и трех глав. Во введении обсуждаетсясостояние проблемы и приведен краткий обзор литературы, относящейся к темедиссертации.Впервойглаверазработанаматематическаямодельдлярасчетанестационарных колебаний наклоненной упругой направляющей балки с упругимшарнирным закреплением, по которой скользит на двух опорах абсолютно жесткийреактивный снаряд под действием переменной силы тяги.

Линейная задача, приусловиибезотрывного скольженияопорпо упругойбалке с учетомее1предварительного искривления, по методу Ритца с использованием собственныхформ колебаний сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений спеременными коэффициентами.При сходе с балки передней опоры происходит «сваливание» снаряда, котороеучитывается путем добавления угла поворота снаряда относительно его заднейопоры. Влияние «сваливания» снаряда при сходе его с упругой балки на уголтангажа и на поперечную и угловую скорости (а в результате - на точностьстрельбы)в рассматриваемойспециального(рассчитываемого)задачеможетискривлениябытькомпенсированоконцевойчастибалкипутемкакпрофилированного трамплина. Для этого должна быть решена задача оптимальногопроектирования формы искривленной балки.

Такая задача в данной работе нерассматривается. Только выполнены расчеты для конкретной заданной системы соценками влияния искривления балки на кинематические параметры снаряда послеего схода.Полученное решение задачи является новым и имеет большую практическуюценность - оно, например, может быть использовано для расчета пуска понаправляющей балке беспилотных самолетов.Во второй главе рассматривается плоская нелинейная задача динамикитвердого тела, катящегося на двух колесах (роликах) по плоской криволинейнойнаправляющей. Учитывается нелинейно упругие контактные деформации шин иподвески.

Задача формулируется в строгой математической постановке для кривыхбольшой кривизны и для больших углов поворота тела. Полученные нелинейныедифференциальные уравнения с переменными коэффициентами по времениинтегрируются численно с использованием стандартных вычислительных программ.Представлены примеры расчета нестационарного движения и колебаний телапри качении по разным направляющим кривым. Оценена точность решений;выполнен анализ влияния параметров системы на контактные реакции и наперегрузки тела. Полученные решения являются новыми.2В третьей главе рассмотрена задача динамики трехмерного деформируемоготела (системы тел), расположенного на двухосной абсолютно жесткой тележке,которая катится по криволинейной поверхности с двухрельсовым изогнутым изакрученным полотном. Передняя колесная ось в ее середине связана с тележкойсферическим шарниром.

Предполагается, что в пределах между ведущей задней ипередней осями изменения углов наклона и кручения касательной к средней линииполотна являются малыми. Учитываются физически нелинейные контактныедеформации роликов и геометрически нелинейные деформации расположенных натележке распределенных и сосредоточенных масс. Перемещения, представляющиеэти деформации тела и роликов в относительном движении, описываютсяобобщенными координатами.Получена связанная система кинематических уравнений для переносногодвижения(движущаясяпокриволинейнойтраекториитележкаснедеформируемыми телом и недеформируемыми роликами) и уравнений вобобщенныхкоординатахдляотносительногодвижения.Этинелинейныедифференциальные уравнения с переменными коэффициентами записаны вматричном виде.Разработанные в диссертации математические модели и методы решениярассмотренных задач являются новыми и имеют большую научную и практическуюценность.Достоверностьполученныхрезультатовобоснованастрогостьюматематических моделей и подтверждена законом сохранения энергии системы исравнением в частном случае с точным решением тестовой задачи.Замечание:Без учета деформаций роликов (колес), их подвески и расположенного натележке тела, задача для движущейся по криволинейной недеформируемойповерхности системы становится более простой задачей кинематики переносногодвижения.Вэтомслучаеобобщенныекоординатыравнынулю,а всекинематические параметры системы и реакции опор в данный момент времени3определяются непосредственно из кинематических соотношений и уравненийравновесия.Было бы полезно оценить влияние такого упрощения на результаты расчетареакций и перегрузок тела с целью их использования при проектированиикриволинейной направляющей и ее опорных устройств.В целом, диссертация Русских С.В.

выполнена на высоком научном уровне иудовлетворяет всем требованиям ВАК Минобрнауки РФ для кандидатскихдиссертаций.Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, 3 из которых в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК.Автореферат правильно отражает содержание диссертации.Русских С.В. заслуживает присуждения ему ученой степени кандидатафизико-математическихнаукпоспециальности01.02.04-"Механикадеформируемого твердого тела".Официальный оппонент,кандидат физико-математических наук, доценткафедры «Космические аппараты и ракетыносители»ФГБОУВПО«Московскийгосударственный технический университет имениН.Э.

Баумана (МГТУ им. Н.Э. Баумана)»Темнов Александр Николаевич107005, г. Москва, Госпитальный пер., д. 10, НУК «СМ»Телефон: (499) 263-68-28E-mail: antt45@mail.ruЛуценко А.Ю.4.