Автореферат (Численное моделирование высокоскоростных турбулентных течений на основе двух и трехпараметрических моделей турбулентности)

На правах рукописиЛАРИНА Елена ВладимировнаЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДВУХ ИТРЕХПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИСпециальность 01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы».АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМОСКВА – 2014Работа выполнена на кфедре «Вычислительная математика и программирование»ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательскийуниверситет)» (МАИ)НаучныйКрюков Игорь Анатольевичруководитель:кандидат физико-математических наук, старший научныйсотрудник Института проблем механики им. А.Ю.

Ишлинского РАНОфициальныеСекундов Александр Николаевичоппоненты:доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудникГосударственного научного центра Федерального государственногоунитарногопредприятия"Центральныйинститутавиационногомоторостроения имени П.И. Баранова",Сафронов Александр Викторовичкандидат физико-математических наук, руководитель отдела«Газодинамикастарта»ФГУП"Центральныйнаучно-исследовательский институт машиностроения" (ЦНИИмаш).ВедущаяГосударственныйорганизация:федеральноенаучныйцентргосударственноеРоссийскойунитарноеФедерациипредприятие«Исследовательский центр имени М.В.

Келдыша»Защита состоится «24» декабря 2014 г. в 10ч. 00 мин. на заседании диссертационногосовета Д 212.125.14 на базе Московского авиационного института (национальногоисследовательского университета) по адресу: 125993, Москва,А-80, ГСП-3,Волоколамское ш., д.4.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московскийавиационный институт (национальный исследовательский университет)».Автореферат разослан «___» _______2014 г.Ученый секретарьдиссертационного советаД 212.125.14Гидаспов В. Ю.к. ф.-м.

н., с.н.с.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность исследования.Большинство турбулентных сверхзвуковых игиперзвуковых течений сопровождается такими явлениями, как ударные волны,волны разрежения, пограничные слои или слои смешения. Необходимостьмоделирования сверхзвуковых турбулентных течений возникает при проектированиидвигательныхустановоклетательныхаппаратов(ЛА),приисследованиипрохождения плотных слоев атмосферы космическими аппаратами.

Поэтому дляповышения точности моделирования актуальной задачей остается выбор моделитурбулентности. Развивающиеся вихреразрешающиеsimulation,илиметодмоделированияметоды (LESкрупныхвихрей),(large-eddyRANS-LES(комбинированные методы), MILES (Monotone Integrated Large Eddy Simulation) идр.), вычислительно затратны и часто не подходят для инженерных приложений, хотяпозволяют получать результаты с хорошей точностью. Альтернативой остаютсяразличныеRANSмодели(Reynolds-averagedNavier-Stokes,осредненныепоРейнольдсу уравнения переноса массы, импульса и энергии).Выбор среди RANS моделей турбулентности осложняется их разнообразием.Существуетклассодно-идвухпараметрическихмоделейтурбулентности,настроенных на точное описание канонических течений.

Для течений с большимиградиентами параметров эти модели приводят к заметным погрешностям в среднихпараметрах. Наличие местных больших градиентов сказываются на параметрахтечении вниз по потоку, поэтому для моделей турбулентности важен правильныйучет предыстории течения, в том числе учет различных неравеновесных эффектов.Это важно и при моделировании нестационарных сжимаемых течений, например,течений в кавернах. Каверны используются на поверхностях теплообменныхустройств, встречаются на различных видах обтекаемых поверхностей частей ЛА.Модели напряжений Рейнольдса предназначены для учета предыстории течения,но они не лишены эмпиризма, могут приводить к нефизичным решениям, содержатбольшое число уравнений и добавляют жесткость системе уравнений, чтонеприемлемо для инженерных задач.

Другой класс моделей с дополнительнымучетом предыстории течения по сравнению с двухпараметрическими моделями трехпараметрические модели. Одна из таких моделей, так называемая "lag" модельтурбулентности(иначеk-ω-µtмодель),3применяетсядлямоделированиявысокоскоростных течений с большими градиентами давления (Olsen, Coakley, 2001).Указанная модель включает дополнительное уравнение для турбулентной вязкости, вкотором для определения временного масштаба и равновесной вязкости используетсядвухпараметрическая k-ω модель Wilcox (1994). Данная модель вычислительноэкономична, поэтому ей и её модификациям в работе уделено основное внимание.Цель работы. Разработать, верифицировать и применить трехпараметрическиерелаксационныевысокоскоростныхмоделитурбулентнойсжимаемыхтечений,вязкостидлясравнитьмоделированияихсдругимитрехпараметрическими и двухпараметрическими моделями турбулентной вязкости.Задачи исследования.

Для достижения цели были решены следующие задачи:- Реализовать k-ω-µt модель турбулентной вязкости Olsen, Coakley и разработатьмодификации данной модели с учетом дополнительных временных масштабоввремени неравновесности, турбулентного давления и вязких эффектов.- Разработать и реализовать трехпараметрическую k-ε-µt модель турбулентнойвязкости на основе нескольких вариантов двухпараметрических k-ε моделейтурбулентности, таких как "стандартная" k-ε модель Launder, Spalding (1974), k-εмодель Chen (1986), RNG k-ε модель Yakhot et..al.

(1992).- Исследовать применимость исходной k-ω-µt модели и модифицированных моделейдля расчета сверхзвуковых и гиперзвуковых двумерных течений (отрывных течений всоплах, течения в струе, обтекания сжимающего угла).- Разработать программный комплекс расчета трехмерных турбулентных течений нанеструктурированных сетках и проверить его работоспособность.-Примененитьпараметрическиемоделитурбулентностидлярасчетавысокоскоростного двумерного течения в воздухозаборнике и нестационарноготечения внутри мелкой каверны и отсеке ЛА.Методы исследования.

Используется метод численного моделирования. Газ «однокомпонентный» идеальный. Математическая модель (ММ) состоит из системыосреденных по Фавру уравнений переноса массы, импульса, энергии и турбулентныхвеличин. Для решения уравнений ММ выбран обобщенный метод Годунова второго(для трехмерных уравнений) и более (для двумерных уравнений) порядка точности попространству и времени, в котором решение задачи о распаде разрыва реализовано спомощью точного и различных приближенных решателей. Порядок точности по4пространствудостигаетсяприменениемпроцедурывосстановления,порядокточности по времени - использованием многошагового метода Рунге-Кутта. Средииспользуемых моделей турбулентности есть низкорейнольдсовые (требующиеразрешения погранслоя вплоть до вязкого подслоя) и высокорейнольдсовые(требующие разрешения погранслоя до логарифмического подслоя) модели. Дляпоследних граничные условия на твердых поверхностях ставятся на основепристеночных функций с учетом градиента давления, предназначенных для течений сотрывами.

Для нахождения стационарных решений применяется метод установления.Достоверность результатов исследования обусловлена сравнением результатовс аналитическими решениями, экспериментальными результатами, предложеннымидля верификации моделей турбулентности и расчетными результатами другихавторов, контролем точности вычислений.Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:- впервые предложена модификации k-ω-μt модели турбулентности с учетомсжимаемости, неравновесных эффектов и турбулентного давления, позволяющихулучшать предсказание положения системы скачков уплотнения и статическогодавления в недорасширенной сверхзвуковой струе по сравнению с исходной k-ω-µtмоделью Olsen, Coakley, предсказание положения отрыва и восстановлениястатического давления при перерасширенном режиме течений в плоских иосесимметричных соплах;- впервые получена простая трехпараметрическая релаксационная k-ε-μt модельтурбулентности и исследована ее применимость для расчетов сверхзвуковых игиперзвуковых турбулентных двумерных течений с отрывами и течения внедорасширенной сверхзвуковой струе.

Показано, что данная модель является однойиз лучших RANS моделей турбулентности для указанных классов течений.Практическая значимость исследования состоит в том, что:- на основе полученных моделей турбулентности можно проводить моделированиедвух- и трехмерных высокоскоростных течений в двигательных установках ЛА,- показана применимость k-ω-µt, k-ε-µt моделей турбулентности и k-ω-µt моделей сучетом временного масштаба неравновесности, турбулентного давления и вязкихэффектов для расчета высокоскоростных сжимаемых течений,- исследована роль геометрических факторов, таких как форма люков и5расположение отверстий в люках на режимы течения, возникающие в отсеках ЛА приобтекании их внешним дозвуковым потоком.ПредставлениедокладывалисьрезультатовнаVII-Xработы.МеждународныхОсновныеконференцияхрезультатыпоработынеравновеснымпроцессам в соплах и струях (NPNJ-2008, -2010, -2012, -2014), ХVI-ХVIIIМеждународных конференциях по вычислительной механике и современнымприкладным программным системам (ВМСППС-2009, -2011, -2013), 4-ойи 5-ойВсероссийских школах-семинарах "Аэрофизика и физическая механика классическихиквантовыхсистем"(АФМ-2010,-2011),XВсероссийскомсъездепофундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (2011), IXМеждународном Симпозиуме по радиационной плазмодинамике (РПД-2012), ХIIIмеждународной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (ММА-2013), 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS-2014).Публикации.

Основные научные результаты работы опубликованы в 13 печатныхработах, в том числе в 3 статьях в изданиях, определенных ВАК РФ для публикацииматериалов диссертаций.Личный вклад автора Автором выполнена вся работа по решению уравнениймоделей турбулентности и постановке граничных условий для турбулентных величинв трехмерномкоде расчета нанеструктурированных сетках, модификациидвумерного кода для использования трехпараметрических моделей турбулентности,анализу влияния релаксационного уравнения для турбулентной вязкости в задачезатуханияоднороднойизотропнойтурбулентности.Авторпринималнепосредственное участие в формулировке предлагаемых моделей турбулентности, вразработке трехмерного кода для расчета течений на неструктурированных сетках, впроведении всех вычислительных экспериментов, в том числе постановке начальныхи граничных условий, соответствующих экспериментальному описанию, построениюимодификацииисследованияхсеток,проведениисходимости,расчетовприменимостииобработкемоделейихрезультатов,турбулентности,литературы и подготовке публикаций по теме диссертационной работы.На защиту выносятся:1) трехпараметрическая k-ε-μt модель турбулентности, включающая уравнения6поискестандартной k-ε модели турбулентности и дополнительное релаксационное уравнениедля турбулентной вязкости, позволяющая повысить точность прогноза отрыватурбулентного пограничного слоя в соплах, при обтекании сжимающего угла;2) результаты исследования свойств моделей турбулентности, оказывающих влияниена средние параметры турбулентности в задаче о взаимодействии однороднойизотропной турбулентности со стационарной ударной волной;3) результаты численного моделирования отрывных течений с использованиемпредложенныхтрехпараметрическихмоделейтурбулентностивсоплах,недорасширенной сверхзвуковой струе, отрывного течения вблизи сжимающего угла,широко используемых для верификации различных моделей турбулентности;4)результатымоделированиясверхзвуковогодвумерноготеченияввоздухозаборнике;5)результатычисленногоисследованияметодовуправленияпараметрамиколебательного режима течения вязкого газа в открытой мелкой каверне с помощьюгеометрического фактора.Структура работы.