Автореферат (786470), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

3. Статическое давление вдоль оси струи. Символы - эксперимент Seiner, Norum; кривые- расчеты: а) голубая - k-ε-μt модель (5), красная - k-ε модель Launder, Spalding, синяя - k-εмодель Chen; б) синяя - k-ω модель Wilcox, голубая – k-ω-μt модель Olsen, Coakley, черная –k-ω-μt модель (2), Сτ2=5, зеленая - k-ω-μt модель (3), Сτ2=1, красная - k-ω-μt модель (4), Сτ2=3.X* – радиус выходного сечения сопла.Для рассматриваемой струи характерно наличие сложной ударно-волновой структуры,приводящей к значительным изменениям в значениях статического давления на оси струи.На рис. 3 представлено статическое давление в струе, полученное с использованием двух- итрехпараметрических моделей.

Две первые бочки воспроизводятся всеми моделямиодинаково. Видно, что и «стандартная» k-ε модель и k-ω модель Wilcox, не позволяютдостаточно точно рассчитать дальние бочки струи. Добавление к модели релаксационногоуравнения улучшает ситуацию по предсказанию статического давления в дальних бочках,что справедливо и для k-ω-μt модели Olsen, Coakley, и для k-ε-μt модели (5). Учетзависимостей времени релаксации от дополнительных временных масштабов (2), (3), (4)позволяет улучшить предсказание максимумов и минимумов статического давления посравнению с моделью Olsen, Coakley, при этом прирост амплитуды сопровождаетсясмещением пиков статического давления ближе к экспериментальным значениям.В главе 2 представлено описание программного комплекса расчета пространственныхтурбулентных течений на неструктурированных сетках, численный метод, и приведены12результаты тестирования.

С использованием разработанного программного комплексапроведено моделирование течения внутри модели ГПВРД, экспериментально исследованнойв аэродинамической ударной трубе ГУАТ ИПМех РАН (Котов М.А., Рулева Л.Б.,Солодовников С.И., Суржиков С.Т., 2012). Сравнение экспериментальной шлиренфотографии с результатами численного моделирования показало соответствие зон высокихградиентов плотности.Рис.4. Изоповерхности модуля завихренности в струе (а) и распределение среднего давлениявдоль оси струи (б), обозначения соответствуют рис. 3.С использованием LES подхода на основе разработанного программного комплексапроведено моделирование недорасширенной сверхзвуковой турбулентной струи Seiner,Norum.

В данном расчете не задавалась искусственная «турбулизация» течения на входе,поэтому развитие турбулетности начинается примерно со второй бочки струи, что хорошовидно по мгновенному полю завихренности (рис. 4а). Сравнение полученных на основе LESподхода результатов с экспериментальными даннымидано на рис. 4(б). Точкисоответствуют экспериментальным данным, сплошная линия – результаты расчета.

Видно,что разработанный код дает вполне приемлемые результаты по среднему давлению.Точность полученных результатов заметно выше результатов по «стандартной» k-ε модели(рис. 3а) и сравнима с точностью большинства более «продвинутых» RANS моделей изглавы 1.В главе 3 представлены результаты численного моделирования отрывных течений всоплах для случаев плоского и осесимметричных профилированного и конических сопел.Течения в соплах исследовались в огромном количестве работ, в том числе и в работахизвестных ученых, таких как, Абрамович Г. Н., Пирумов У.Г., Стернин Л.Е. , Глушко Г.С.,Шустов С.А., Крайко А.Н. и других.

В данной работе течения в сверхзвуковых соплах вперерасширенном режиме используются как сложные течения, пригодные для тестированиямоделей турбулентности.13Проведенотурбулентногочисленноетечениямоделированиевоздухастационарноговнутриэкспериментальными результатами HunterплоскогодвумерногосоплаиотрывногосравнениесC.A.

(1998). Для выбора диапазонапостоянных релаксационных моделей рассматривался случай n=2.4 (n – отношениестатического давления на входе в сопло к давлению в окружающем пространстве). Врезультате в уравнении (2) Сτ2 [1; 10] при нулевой сжимаемой диссипации и Сτ2 [1; 1.5]при использованиии сжимаемой диссипация Sarkar et.al. (1991), в уравнении (3) сиспользованием сжимаемой диссипации Sarkar et.al.

Сτ2  [1;2.5], в модели (4) сосжимаемостью Sarkar et.al. Сτ2 [1;30], в k-ε-μt модели (5) без учета сжимаемости параметрCτ=0.75. При выбранных значениях постоянных модели (2-5) улучшают предсказаниеположения отрыва внутри плоского сопла по сравнению с другими двухпараметрическимимоделями турбулентности.Рис. 5. Статическое давление вдоль стенки сопла. Символы - эксперимент Hunter, кривые расчеты: штрих - k-ω-μt модель Olsen, Coakley , штрих-пунктир - k-ω модель Wilcox (1994),сплошная линия – а) k-ε-μt модель (5), б) k-ω-μt модель (2), Сτ2=5; в) k-ω-μt модель (3), Сτ2=1.5;г) k-ω-μt модель (4), Сτ2=30.Предложенные варианты k-ω-μt моделей, k-ε-μt модель применены к течению внутриплоского сопла при n=2.0, 2.4, 3.0, 3.4, 5.4 (рис.5).

Сравнение результатов проведенного14моделированиясэкспериментомпоказывает,чтополученныемоделиулучшаютпредсказание точки отрыва по сравнению с k-ω моделью Wilcox, а рассматриваемая k-ε-µtмодель улучшает или не ухудшает предсказание положения отрыва по сравнению со всемирассмотренными моделями турбулентности.Полученные модели применялись для моделирования течений в осесимметричныхсоплах. На Европейской конференции по аэрокосмическим наукам (EUCASS-2007) длятестирования моделей турбулентности предложено течение воздуха внутри сопла (Stark,Hagemann).

Особенностью этого варианта является большая относительная толщина стенкисопла. На торце сопла и вблизи кромки формируется вихри, искривляющие линии токазатекающего в область отрыва газа, что существенно сказывается на восстановлениидавления за отрывом и положении точки отрыва. Сопло профилировано на значение М=5.15.В окружающем пространстве задавались нормальные условия. На входе в сопло давление25.25 атм., температура 283K.Предложенная k-ε-μt модель и k-ω-μt модель Olsen, Coakley без учета сжимаемостипозволяют вполне удовлетворительно получить положение отрыва (рис.

6) и ударноволновую конфигурацию. Причем k-ε-μt модель слишком резко восстанавливает давление заотрывом по сравнению с k-ω-μt моделью. Учет сжимаемости по Sarkar et.al. (1991) для всехрассмотренных моделей приводил к более раннему отрыву, причем расхождение с опытомболее значительное, чем в случае плоского сопла. По сравнению с экспериментом положениедиска Маха достаточно точно предсказано с k-ω-μt моделью, но его длина существенноменьше, диск Маха, предсказанный с k-ε-μt моделью, возникает выше по потоку, но длинапредсказана точнее.Рис. 6. Распределение статического давления вдоль стенки сопла. Кривые - расчеты,символы – эксперимент Stark, Hagemann (2007). R*- радиус, X* - координата критическогосечения соплаВтекущейработепроведеночисленноемоделированиетеченийвоздухавосесимметричных соплах, параметры и экспериментальные данные для которых приведены в15работе Малик, Тагиров, 1988.

Рассматривались конические сопла с углами раствора 4 0 и22.50, и профилированное сопло при различных отношениях давлений на входе и выходе.Сравнение результатов численного моделирования по значению статического давления длявсех рассмотренных случаев показывало, что k-ε-µt модель (5) и k-ε модель Chen с учетомсжимаемости Sarkar et.al. лучше других рассмотренных моделей предсказывают положениеотрыва. В результате исследований получено, что во всех случаях k-ω-µt модель Olsen,Coakley приводит к более раннему положению отрыва по сравнению с базовой k-ω модельюWilcox, а учет времени релаксации по моделям (2), (3), (4) приводит к улучшениюрезультатов, но с использованными в эксперименте с плоским соплом малыми значениямипараметра Cτ2 улучшение оказывается незначительным и требуется увеличение Cτ2.В главе 4 рассматриваются численное моделирование сверхзвуковых и гиперзвуковыхтечений вблизи сжимающих углов и в воздухозаборниках.

Рассматриваемые задачиотносятся к задачам о взаимодействии пограничного слоя с ударными волнами. Теория такихвзаимодействий достаточно разработана благодаря трудам таких ученых, как Черный Г.Г.,Нейланд В.Я., Липатов И.И., Боголепов В.В., Желтоводов А.А. и других Тем не менее,указанная задача продолжает привлекать внимание в силу неточностей большинствавычислительных моделей .Моделировалось сверхзвуковое течение вблизи сжимающего угла (эксперимент Settleset.al.

(1979)) для значения угла наклонной поверхности: 16º, 20º, 24º при M=2.85. В случаеполностью присоединенного течения все модели турбулентности дают хорошее совпадение сэкспериментальными данными по уровню статического давления на пластине, скоростивосстановления давления и значению восстановленного давления. В течении вблизи угла 20ºнаиболее точные результаты и по положению отрыва, и по наклону распределения давлениядо его полного восстановления дают RNG k-ε Yakhot et.al. и k-ε модели Chen, Kim.Иллюстрация случая развитого отрывного течения с углом 24º приведен на рис.

7. Видно,что k-ε модель Chen с учетом сжимаемой диссипации Sarkar et.al. (1991) и k-ε-μt модель безучета сжимаемой диссипации позволяют получать хорошее совпадение по длине отрывнойзоны и уровню давления за отрывом. Проведенные исследования показывают, что данныемодели являются лучшими для данного случая.Моделировалось гиперзвуковое течение вблизи сжимающего угла (экспериментColeman, Stollery (1972), углы 15º, 30º, 34º, 38º) при M=9.22. Безотрывное течениебольшинство рассмотренных моделей турбулентности описывают достаточно точно.

Характеристики

Список файлов диссертации