Отзыв оппонента (Численно-аналитическое исследование параметров вращения Земли с приложениями для спутниковой навигации)

отзыв официального оппонента на диссертацию Филипповой Александры Сергеевны «Численно-аналитическое исследование параметров вращения Земли с приложениями для спутниковой навигации», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02,01- теоретическая механика Простейшей моделью механики является материальная точка с единственным параметром — массой. В неподвижном пространстве при отсутствии внешних сил материальная точка движется равномерно и прямолинейно.

Для изучения движения и вращения необходима более сложная модель, модель абсолютно твердого тела. В этой модели к параметру масса добавляются определения центра масс, тензора инерции, главных осей инерции, оси вращения. При отсутствии внешних сил ось вращения совершает движения как в пространстве вокруг направления оси момента импульса, так и внутри тела относительно главных осей инерции.

При построении модели поступательно-вращательного движения Земли перемещения оси вращения внутри "Земли принято называть движением полюса, иногда применяют термин «колебательное движение». Так как Земля не удовлетворяет модели абсолютно твердого тела, то и колебательные движения полюса имеют сложный характер в пространстве и времени. Конечно, мгновенные значения координат полюса, а на их основе амплитуды, фазы и периоды колебаний, извесгпны с помощью высокотехнологичных методов наблюдений. Но предсказание дальнейшего поведения этих величин остается актуальной задачей науки в практическом и теоретическом отношении.

В диссертационной работе решена именно эта задача: построены модели движения полюса на различных временных интервалах. В первой главе на высоком научном уровне рассмотрены общие вопросы. Во второй главе сделана успешная попытка уточнения модели движения полюса на длительных интервалах времени, разработанной научным руководителем соискателя вместе с соавторами несколько лет тому назад. Автор диссертации называет эту модель «основной». Методом построения и основной, и уточненной моделей является численно-аналитический подход.

Первый шаг состоит в линеоризации динамических уравнений, записанных в неинерциальной системе отсчета, связанной с вращающейся Землей. На втором шаге выполняется осреднение «линеаризованных» уравнений, при этом исчезает зависимость правых частей от переменных с периодами менее полугода. Далее проводится аналитическое интегрирование полученной системы уравнений.

Цель аналитического интегрирования — выявление структуры модели в смысле зависимости от времени. Амплитуды и фазы модели вычисляются на основе массива данных о координатах полюса. Поскольку массив данных ежедневно пополняется, то общий алгоритм предусматривает постоянное обновление параметров модели колебаний полюса. Необходимость уточнения основной модели была продемонстрирована соискателем с помощью методов спектрального анализа совокупности данных о параметрах вращения Земли.

В поисках причины аномального поведения фазы колебаний, не отвечающего основной модели, автор диссертации обратила внимание на современные результаты, указывающие на вариации числового значения коэффициента при второй зональной гармонике геопотенциала. При этом изменяются и численные значения главных моментов инерции. В работе получены и проинтегрированы дифференциальные уравнения для расчета изменения амплитуды и фазы колебаний полюса, обусловленных этим эффектом. Соискатель убедительно показала, что включение в основную модель параметра, соответствующего изменению фазы и вычисляемому теоретически с помощью данных о вариациях коэффициента при второй зональной гармонике, позволяет с удовлетворительной точностью предсказывать положения полюса на длительных интервалах времени.

Подобное исследование было выполнено впервые, что свидетельствует о научной новизне результатов диссертации. Опыт, накопленный соискателем и представленный во второй главе, позволил разработать и изложить в третьей главе алгоритм уточнения основной модели на интервалах времени порядка суток Среди факторов, вызывающих вариации с короткими периодами, автор отмечает изменения числовых значений компонентов тензора инерции, обусловленных приливами упругой Земли, океаническими и атмосферными приливами.

Автор диссертации не ограничивается алгоритмом аппроксимации и предсказания двух координат полюса, а обращает внимание на третью составляющую — скорость вращения Земли, и предлагает в пятом и шестом разделах третьей главы модель вариаций длительности суток и модель поправок к всемирному координированному времени. Построенные модели содержат небольшое число параметров, амплитуды и фазы подлежат постоянному перевычислению на основе новых данных измерений. В этом заключается научная и практическая значимость результатов. Четвертая глава отражает заключительные слова названия диссертации о приложении на практике построенных новых моделей для предсказания численных значений параметров вращения Земли.

В явном виде записаны амплитуды, частоты и фазы тригонометрических слагаемых. Данная версия алгоритма обеспечивает приемлемую точность расчетов на ближайшие несколько лет. Коррекции основных параметров не требуется. Реализация алгоритма на борту космических аппаратов поможет усовершенствовать эфемеридное обеспечение полетов в части преобразований систем отсчета. Текст хорошо иллюстрирован, все рисунки содержат подробное описание. Диаграммы подтверждают достоверность результатов вычислений, Основные итоги работы полностью отражены в публикациях. Автореферат соответствует содержанию диссертации.

Результаты представленных исследований могут найти применение в Центре управления полетами, ГАО РАН, ИНАСАН, ИПА РАН, ГАИШ МГУ. В целом алгоритм численно-аналитического подхода, дополненный и использованный соискателем, активное участие в спектральном анализе базы данных Международной службы вращения Земли, существенное уточнение основной модели аппроксимации и прогноза параметров движения полюса и предложения по расширению возможностей эфемеридного обеспечения можно квалифицировать как новые решения важных задач, связанных с созданием теории поступательно-вращательного движения Земли.

Диссертация Филипповой Александры Сергеевны соответствует всем требованиям, предъявляемым ВАК Российской федерации к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, а автор диссертации заслуживает присвоения ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности «01.02.01 — Теорегпическая механика». Официальный оппонент доктор физико-математических наук старший научный сотрудник отдела астрометрии и службы времени ГАИШ МГУ В. В.

Чазов Россия, 119991, Москва, Университетский проспект, дом 13, ГАИШ МГУ Телефон: 8 (91б) 408-85-74 Электронный адрес: иаагтспагоуЯуапдек. ги 25 ноября 2015 года Подпись В. В. Чазова заверяю Директор ГАИШ МГУ академик репащук .