Отзыв на автореферат 5 (Оптимизация линейных и квазилинейных диффузионных стохастических систем, функционирующих на неограниченном интервале времени, при неполной информации о состоянии)

отзыв на автореферат диссертации Халиной Анастасии Сергеевны «Оптимизация линейных и квазилинейных диффузионных стохастических систем, функционирующих на неограниченном интервале времени, при неполной информации о состоянии», представленной на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05,13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника) В диссертации А.С. Халиной изучается важный для приложений класс стохастических систем с непрерывным временем. которые автор называет квазилинейными системами диффузионного типа. К этому.

классу относятся. в частности системы, содержащие шумы в образующих их матрицах и мультипликативные ошибки реализации управления, В диссертации получены достаточно общие необходимые (а в некоторых случаях и достаточные) условия огггимальности таких систем по осредненному по времени квадратичному критерию. Существенным моментом диссертации является предположение о том, что стратегия управления должна зависеть лишь от заранее оговоренной части компонент вектора состояния, Это могут быть некоторые, доступные достаточно точному измерению, компоненты состояния исходного объекта, и (или) компоненты модели измерительного устройства, компоненты идентификатора, В результате появляется возможность гибко распоряжаясь структурой системы получения информации о состоянии проводить совместную оптимизацию этой структуры и стратегии управления сне~смой.

Весьма интересным элементом полученных в диссертации результатов является обнаружение факта необходимости использования в общем случае асимметричной афинной оптимальной стратегии управления, приводящей к асимметрии колебаний относительно стабилизируемого состояния (равного нулю), но значительно уменьшающей среднеквадратичное отклонение от этого состояния. Любопытно то. что такое смешение мозкет возникать дазке в случае, когда разомкнутая стохастичсская система имеет состояние равновесия равное нулю. В диссертации выделен класс симметричных систем. в которых оптимальная стратегия не имеет смещения. Указанный эффект не встречается в классических стохастических линейных системах и обусловлен фактической нелинейностью рассматриваемого класса систем.

Замечание: Указанная выше возможность совместной оптимизации процессов управления и наблюдения упоминается в автореферате, по не исследуется подробно в диссертации, Хотелось бы увидеть продолжение исследований в этом направлении. Автореферат диссертации написан на хорошем математическом уровне, и позволяет достаточно полно оценить содержание диссертации. Основные результаты диссертации опубликованы в изданиях из перечня ВАК. Судя по автореферату, работа является завершенным научным исследованием и удовлетворяет всем требованиям ВАК, предъявляемым к диссертациям. Считаю, что автор работы — Халина А. С.

заслуживает присвоения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника). Зав. кафедрой "Информационно-управляющие комплексы летательных аппаратов" Московского авиационного института (Национального исследовательского университета), доктор технических наук, профессор 125993, Москва, А-80, ГСП-З, Волоколамское шоссе, 4 М.Н. Красильщиков пзпкгфша11.гп ,, ~въ1 у«, Подпись проф.

М.Н,Красщтт'тцйкова'завйРаю'. " Декан факультета «Робатбтехэниескив и'йййллектуальные системы» МАИ ',, „ф' ~Я4~ ' К.М.Тихонов .