Сведения о результатах защиты (Разработка математического аппарата численно-аналитического решения прямых и обратных задач сопряженного теплопереноса между вязкими газодинамическими течениями и анизотропными телами), страница 3

2. В работе нет сравнения разработанных автором моделей теплообмена с наиболее популярными моделями без сопряжения потоков по экономичности и трудоемкости вычислений, по точности результатов расчетов. Это не позволяет сделать априорный выбор в пользу той или иной модели, исходя из требований задачи и возможностей вычислительной техники. 3. В работе нет примеров использования разработанных для практического применения численных методов и программных продуктов в конкретных инженерных задачах, что не дает возможности оценить достоверность разработанных автором моделей и адекватность результатов расчетов экспериментальным данным.

Выбор официальных оппонентов и ведущей организации обосновывается наличием публикаций в соответствующей сфере исследования, их компетентностью по специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: разработаны методы построения комплексных математических моделей теплопереноса между вязкими газодинамическими течениями и анизотропными телами в условиях аэрогазодинамического нагрева высокоскоростных летательных аппаратов; - разработан математический аппарат численного решения граничных и коэффициентных обратных задач сопряженного теплопереноса; 11 - разработаны алгоритмы и программные комплексы по определению газодинамических и тепловых характеристик сопряженного теплопереноса между вязкими газодинамическими течениями и анизотропными телами; - разработаны алгоритмы и программные комплексы по восстановлению тепловых потоков и нелинейных компонентов тензоров теплопроводности анизотропных тел; получены впервые аналитические решения класса задач для уравнений параболического типа, содержащих смешанные дифференциальные операторы с граничными условиями различных родов; предложены новые экономичные, абсолютно устойчивые методы расщепления с экстраполяцией по пространственным переменным и времени численного решения задач вязкой теплогазодинамики, анизотропной теплопроводности и сопряженных задач газодинамики и анизотропной теплопроводности; доказана перспективность использования анизотропных материалов с большой степенью продольной анизотропии в качестве тепловой защиты носовых частей высокоскоростных летательных аппаратов; введено новое понятие вычислительной математики — запас устойчивости конечноразностньтх методов.

Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что: доказаны теоремы об аппроксимации и устойчивости по начальным данным и правым частям новых конечно-разностных методов численного решения задач вязкой теплогазодинамики, анизотропной теплопроводности и сопряженных задач; — доказана теорема о необходимых и достаточных условиях сходимости итерационного процесса при решении нелинейных задач идентификации; — доказана теорема о построении аналитических решений задач для уравнений со смешанными дифференциальными операторами с помощью граничных функций влияния; изложены, на основе идей Тихонова А.

Н., методы построения и использования регуляризирующих операторов для нелинейных задач идентификации; исследовано влияние степени продольной анизотропии на неизотермичность сопряженного теплопереноса. Значение для практики полученных результатов заключается в том, что разработанные новые математические модели, численные методы и алгоритмы могут быть использованы при проектировании тепловой защиты высокоскоростных летательных аппаратов; представлены методические рекомендации, на основе полученных результатов компьютерного моделирования, о возможности существенного снижения тепловых потоков от газа к телу при высокой продольной степени анизотропни. Оценка достоверности результатов исследования выявила, что результаты, представленные в диссертационной работе, подтверждаются адекватными математическими моделями, строгими математическими доказательствами, точными аналитическими решениями, согласованием с результатами численных экспериментов и результатами других авторов.

Личный вклад соискателя состоит в разработке методов, математических моделей, численных методов, алгоритмов, доказательств теорем, разработке программных комплексов, получении и анализе результатов составляющих содержание диссертации. Диссертация удовлетворяет пункту 9 постановления Правительства РФ №842 от 24.09.2013 "О порядке присуждения ученых степеней": является научно-квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как научное достижение в области методов математического моделирования аэрогазодинамического нагрева высокоскоростных летательных аппаратов, при этом решена крупная научная проблема по решению прямых и обратных задач сопряженного теплопереноса между вязкими теплогазодинамическими течениями и Председатель диссертационного совета Д 212.125.04, д.ф.-м,н., профессор А.

В. Наумов Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.04, к.ф.-м.н., доцент Н. С. Северина 21,10.2016 анизотропными телами, что имеет важное хозяйственное значение, и вносит значительный вклад в развитие авиационной и ракетно-космической отросли. На заседании «21» октября 2016 года диссертационный совет принял решение присудить Колеснику С.А. ученую степень доктора физикоматематических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 24 человек, из них 7 докторов наук по специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», участвовавших в заседании, из 30 человек, входящих в состав совета, проголосовали: за 24, против О, недействительных бюллетеней О.

.