Автореферат (Щёточные уплотнения в роторных системах авиационных двигателей), страница 4

Альтернативный подход заключается вопределении бинарных коэффициентов, которые отключают модель пористойсреды для ячеек сетки, лежащих вне текущих размеров щёточного пакета.Для исследования локальных особенностей течения газа в каналах щёточного уплотнения построена модель малого сегмента уплотнения с дискретной структурой щёточного пакета (см. рис. 8).При возникновении контактных взаимодействий в элементах ЩУ механические силы могут быть оценены как с помощью упрощённых аналитических подходов, основанных на балочной теории, так и с помощью расчётовдеформации волокон методом конечных элементов (МКЭ).Простейшая механическая модель щёточного уплотнения рассматриваетодиночное волокно, которое подвергается изгибу под действием заданной нагрузки.

Количественная оценка силы, необходимой для деформации полногопакета ЩУ, производится путём суммирования сил для отдельных волокон.ЩёточныйпакетВходноесечениеСтаторВыходноесечениеВала) Общая конфигурацияб) Расчётная сеткаРис. 7. Схема базовой модели сегмента щёточного уплотнения19xУтечкаОсевое направлениеНаправление вдоль волокон(вне плоскости)Рис. 8. Фрагмент геометрии и расчётной сетки для дискретной модели ЩУДля учёта трения в щёточном пакете при выполнении оценки полной силы деформации используется эмпирический коэффициент, взятый из литературы.Более сложная конечно-элементная модель щёточного уплотнения строится по аналогии с аэродинамической дискретной моделью и может быть использована как отдельно, так и в связанных аэродинамических и механическихрасчётах.

Нагрузка от давления уплотняемой среды определяется с помощьюлибо аэродинамической дискретной модели, либо пористой модели щёточного уплотнения. Прямое моделирование контактного взаимодействия с учётомтрения осуществляется на основе метода множителей Лагранжа с добавками.Глава 4. Анализ динамической системы «ротор – уплотнения»В главе описываются задачи динамики роторных машин. Представленанализ динамики роторной системы турбовинтового двигателя. Рассмотреновлияние уплотнений на динамику роторной системы, а также методы определения их динамических характеристик.Для дискретизации уравнений движения роторных систем широкое распространение получил метод конечных элементов. Результатом пространственной дискретизации исходных уравнений движения ротора является следующая система обыкновенных дифференциальных уравнений:Mü + (G + C) u̇ + Ku = F,(5)20где u – степени свободы, M – матрица массы, G – гироскопическая матрица,C – матрица демпфирования, K – матрица жёсткости, F – вектор сил.В зависимости от решаемых задач общее уравнение движения (5) преобразуется к специальному виду для проведения статического, модального илигармонического анализов.

Моделирование переходных процессов осуществляется путём прямого численного интегрирования уравнений движения.Элементарный сегмент вала в базовой модели описывается двухузловымбалочным элементом Тимошенко с десятью степенями свободы. Рабочие колеса в балочной модели роторной системы полагаются абсолютно жёсткимии описываются с помощью одноузлового массового элемента (точечная масса) или, при значительных осевых размерах колеса, с помощью двухузловогомассового элемента.

Радиальные подшипники, уплотнения, демпферы, жёсткие основания описываются с помощью упруго-демпферного элемента.Исследование роторных систем также проводится с помощью трёхмерных конечно-элементных моделей. При этом сегменты вала и диски моделируются с помощью трёхмерных осесимметричных конечных элементов.Балочная конечно-элементная модель многоопорной, многовальной роторной системы реализована в виде программы MRACE, выполненной в пакетенаучных и инженерных расчётов MATLAB.

Аналогичная балочная модель, а также трёхмерная модель роторной системы разработаны в конечно-элементномпакете ANSYS Mechanical. Модели в ANSYS представляют собой набор скриптов на языке APDL под общим названием RACE.Проведение анализа динамики роторной системы демонстрируется напримере малоразмерного турбовинтового двигателя (ТВД).

Система состоитиз валов газогенератора и свободной турбины (см. рис. 9). На схеме балочной модели вертикальные отрезки символизируют опоры, а серые сегментысимволизируют диски. Вертикальные размеры сегментов выбраны из соображений наглядности и не соответствуют реальным размерам рабочих колёс.Газогенератор включает в себя одноступенчатые радиальный компрессор и осевую турбину высокого давления. Вал свободной турбины рассматривается совместно с валом первой ступени редуктора.

Это необходимо дляполучения адекватных результатов модального расчёта. Остальная часть редуктора, а также вентилятор в данном случае не рассматриваются.21а) Продольное сечение роторной системыб) Балочная модель роторной системыРис. 9. Роторная система турбовинтового двигателяВ качестве силовых факторов задаются силы веса рабочих колёс с учётом перегрузки, максимальный крутящий момент, а также гироскопическиемоменты рабочих колёс, возникающие при эволюции ЛА в полёте.На рис. 10 представлены диаграммы Кэмпбелла для роторных системсвободной турбины и газогенератора. Имеет место хорошее совпадение результатов, полученных с помощью различных моделей, по характеру изменения первых трёх собственных частот.

Для более высоких частот, лежащих внедиапазона рабочих скоростей вращения, появляются некоторые расхождения.Для определения коэффициентов усиления AF и запасов по разделениючастот SM согласно стандарту ISO/DIS 10439-1:2010, определён отклик системы при моделировании процесса разгона ротора свободной турбины до60 000 об/мин с постоянным ускорением. Расчётная амплитуда узла вала, совпадающего с положением диска, показана на рис.

11. Вертикальными штриховыми линиями указан рабочий диапазон скоростей вращения. Результаты попараметрам AF и SM сведены в табл. 4. Коэффициенты усиления принимают относительно высокие значения в связи с ограниченным демпфированиемв системе. Несмотря на это, расчётные значения запаса по разделению частотпревосходят требуемые границы для двух пиков амплитуды.22Рис. 10.

Диаграммы Кэмпбелла роторной системы ТВДТаблица 4. Коэффициенты усиления и запасы по разделению частотКритическая скорость ncr , [об/мин]Коэффициент усиления AF , [-]Запас по разделению частот SMaТребуемый запас по разделению частот SMr1286765.6751.23%12.92%5461276.2528.94%26.77%Рис. 11. Нестационарный отклик на дисбаланс для свободной турбины ТВД23Также в главе представлены результаты нестационарного моделирования различных источников несинхронных колебаний (прямое несинхронноевозбуждение, эффект перекрёстной жёсткости от опор и уплотнений, влияниемасляного демпфера со сдавливаемой плёнкой, контактное взаимодействие).Моделирование контактного взаимодействия между колесом турбины икорпусом выполнено для процесса разгона вала свободной турбины с постоянным ускорением.

Значение коэффициента контактной жёсткости определяетсяна основе теории Герца. Оценка значения коэффициента демпфирования приконтакте выполняется с помощью коэффициента затухания.Каскадная диаграмма для компоненты Y перемещения узла диска показана на рис. 12. Начальный контакт между статором и ротором возникаетв момент добавления внезапного дисбаланса.

Система остаётся устойчивой впроцессе разгона до значения ω ≈ 30 000 об/мин. Затем происходит возбуждение по множеству частот, что приводит к густой спектральной характеристике. В итоге в системе наблюдается полная неустойчивость.Глава завершается описанием динамических моделей уплотнений. Наиболее общим подходом для учёта влияния уплотнений на динамику ротораявляется метод траекторий, основанный на решении связанной задачи. Длякаждого момента времени в зависимости от положения вала определяются реакции уплотнений, затем интегрируются уравнения движения вала для определения нового положения.

По виду траектории судят об устойчивости.Рис. 12. Каскадная диаграмма контактного взаимодействия24Более экономичный с позиции вычислительных затрат подход заключается в разделении задач расчёта уплотнений и решения уравнений движениявала. При этом определённые заранее силовые факторы уплотнений используются в моделях динамики роторов в зависимости от рабочих параметров.Динамическая модель газовогослоя в уплотнении строится по аналогии с подшипниками скольжения (см.рис.

13). Вал вращается со скоростью ωи прецессирует вокруг точки равновесияO с частотой Ω. Вследствие эксцентричного положения вала в зазоре возникаетаэродинамическая реакция.Линеаризация компонент аэродинамической реакции в окрестности стационарного положения приводит к появлению динамических коэффициентовРис. 13. Динамическая модель бесжёсткости, демпфирования и массы га-контактного уплотнениязового слоя:# ( )) "( ) (xKxx KxyFxFx 0·−−=yKyx KyyFyFy 0"# ( ) "# ( )Cxx CxyẋMxx Mxyẍ·−·. (6)ÿCyx CyyẏMyx MyyПри анализе бесконтактных уплотнений массовыми коэффициентамиMij часто пренебрегают из-за их малых значений, но в определённых случаях(например, для жидкостных щелевых уплотнений при больших перепадах давления и высокой скорости вращения вала) массовые коэффициенты должныучитываться при определении динамических характеристик системы.В главе рассматриваются следующие подходы к расчёту динамическихкоэффициентов уплотнений с использованием моделей ВГД: метод конечныхвозмущений, частотный метод круговой прецессии, а также метод траекторий(одночастотный и многочастотный).25Глава 5.

Теоретические и экспериментальные методы исследования уплотненийВ первой части главы описываются численные методы для решенияуравнений в приведённых математических моделях уплотнений и роторныхсистем. Представлены алгоритм и методология проведения вычислительногоэксперимента. Рассмотрен процесс построения моделей и выполнения расчётов с использованием различных программ. Вторая часть главы посвященаэкспериментальным исследованиям. Описаны экспериментальные стенды, используемые для изучения расходных и динамических характеристик уплотнений. Приведены методики проведения экспериментов.Система дифференциальных уравнений, описывающая аэродинамическую модель уплотнений, решается с помощью сеточных методов на основеметода конечных объёмов.

Описывается использование коммерческих программ общего назначения ANSYS CFX и ANSYS Fluent, а также бесплатногопакета с открытым кодом OpenFOAM. В расчётах используются исключительноструктурированные сетки.Рассмотрен процесс верификации и валидизации, т. е. процесс проверки адекватности модели и достоверности получаемых результатов. Приведёнанализ влияния отдельных подмоделей, а также различных параметров нарезультаты моделирования. В частности, разобраны следующие вопросы:• влияние расчётных сеток;• влияние размеров расчётной области, а также модели турбулентности;• сравнительный анализ моделей пористой среды;• влияние частоты возбуждения на расчётные динамические коэффициенты, сравнение линейной и квадратичной динамических моделей уплотнения, а также методов определения динамических коэффициентов.Описаны разработанные программы MRACE и RACE для выполнения анализа роторных систем с помощью МКЭ.