Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003), страница 7
Описание файла
PDF-файл из архива "Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 7 страницы из PDF
A C f&4<) I&U<<)NJ4K4 I4' # ' * '" <! j_s A() I<→4!(A f&4<)-!j_s C() I→4j_s C&) I→ 4∈ f&4<)j_s A&) I j_s A&) I<→ 4∈ f&4<)→ 4& () ! ! !*,FF( F T F < )F T F <- I j_s -------------------------------- I<j_s ---------------------------------------FF<→4→4 F<9 P E (& !) &!) I I I < F ( " , A , A&I) III I<F # j_s I & < I→ R<) ( j_s A ( I ) & < 'I→) JIK&!) < R< ! ! "JIVK j_s I V ITI→J I K VJIK& RP)'! <%% 58+(A , 44&4,4) ! 4 @ 4 ! (C*& ' ( *$%&;A , 41m5<9&5&2B$6?9 A < #< &6 4 2@ %&(&[&2j_s A() IA&4)&H<P) → 4 &H<P) *(A4,' *A&4) !" &H<P) *(A4+(A4*,j_s A() I&H<R) → 4@'!II I<F j_s I I4I→ ∞j_s A( I) II→&H<H)4'4 I I4I I<F '&H<H)j_s A( 4) II→&H<S)@ 'j_s A( 4) IA&4)I→&H<[)@&H<S)&H<[)A&4) I5( % |$6?9A , :&%9#4&64%<j_s A() IA&4) → 4&H<>)8 &H<>) (4A'",(A4@ F &H<>) (A , 44@! (A , j_s A() ! → 4 T U 4 I I4I I<F! j_s A( I) I j_s A( 4) IA&4)I→I→(A j_s A() ! ! → 4 3 (*!(5* H4 ( ! ( " " + m6 4 :&%9 :<4&64 '%&%<%$8%&$&6%&%&;f&4)>&4&6#%f&4) 6&4% '(%& %%&&&<;6:4&64,f&4) IJ4K&H<=) " """ ,m64:&%9#<;4&64'%& %< <724 6%&%& %$8(%&$& &<9 & &6 #<'89 '(%&$13&64:&%9#<;4&64'%& %< %969 #6<&9 6%&%&; &%>& '%& #$%%c<9<7(24 #6<&4 6%&%& f&4) #<9&%9 $%<f&4) + ; LM&)+' C S [ 4 !' ! ! ! 4 & 4 / )!4* **"4 ' * &4) ' 41 " 4 "@* & ' ( %969 B$6?9 # 6'4 :<(4&6 '%&%5#<9 +4 / ( A - S * f&4) 4 4 f&4) IJ4K0!!II I<F j_s I I4I→*I4"I WI4 I f&4) I f&4) ; f&4) I J4K ' "I W I4 I I 4 I4 T < JA&I)K , A&I) I A&4) I W I4 +' * j_s A( I)IA&4)!I→II I<F j_s I I4I→ &H<>) ( A 4;(%6&9<9&%9%& %<$( #5 ; ( #""!!*! ; ' ( A&) I < TT jqcf`Fπ & HF)" I4<F" < & " " '() A( ' ( " " &4 <) &< <) &U< <) &F <) &UF <) & F4)3 P( # ,*A&4)+'(&) # " ()*+,-./.0/1(A , 4 j_s A ( ) IA&4) → 4 f&4)+! ( ! *! (* :*$%&;A , 4w1|$6?9A(:&%9#4&64# '%&$w%<j_s A&) IA&4)→ 4∈ w3 ( A :&%9 #4 &6 4w # '%&$ w %< >&4 &6 #(%$'Aw>&4B$6? '%&w,j_s A w() IAw&4) → 4;("A& R HR)4 I4 ""j_s A&) I< IA&4)→ 4∈ ""4 I4 ""("* 5 ( " + ( A , 4 H ' %+ D;38@ ( A , 4 ! ! I4II I<F *"(JA&I)K&!)'!" JIK JA&I)K ,j_s A( I) I(I→A4+ # * ! JA&I)K ' ' ( A '4& ' ( !]<9&5&2B$6?9A , <6(4<#<5:62%64#<&649<9784%9&64#6%9 '%&2(@ %&&&2<9<724#%<&<;%(&I4II I<F#%<&<;%&;%&(&%&$78@ :4 B$6? JA&I)K < 64<#<5:62%64#<1- & ' .
- ) / 0 ' ]<9&5 &2 B$6?9 A , <64#<&649<9784%9&64#6%(9 '%&2@ %&&&2<9<724#%<&<;%&I4II I<F #(%<&<;%&; %&&%&$78@ :4 B$6?JA&I)K2<%@984%91 ;!" ("*(A4 ' & < HR) * j_s A( I) "I→"JIK *(+A , !I4II I<F JA&I)K & !)7! ′I 4 ′′I 4 ′I ′′I I I<F -L I ′I L IFI U<I I<F ′′I L IFI & !) 4 L L I < F +' * j_s A ( I′ )I→j_s A ( I″ ) j_s A( L)JA& ′I )KI→JA& ′′I )KL→ JA&L)K!J ′I KJ ′′I KJLK & !) ! RP)+' &j_s A ( I′ ) I j_s A( L) j_s A ( I″ ) I j_s A( L) I→L→I→L→j_s A ( I′ ) I j_s A ( I″ )I→I→-!JA&I)KI4II I<F! JIK 5! !* JA&I)K!< HR j_s A() I → 48 R & $"* % ! *")%, /8@* ( *( " ( 0# < HR < m6 :&%9 #< B$6? A ,#4&<&&'&64)%<<9<724 6%&%& f&) &6 %$8%&$& &69 6(%&%&;f&4)&64&A& f&4))f&)&HF4)+(0# !!j_s A() ( → 4 0# ' ! # ! ' HR(QεFε4 4Fδ 4 4Qδ 7 FP = 4 / 43 = *,XYZ7FPj_s A() I → 4XYZ f&)f&4),A& f&4))f&)7#( ! &HF4) = (*!m6 :&%9 #< B$6? A , # 4%<<9<7246%&%&f&)&6%$8%&($& &69 6%&%&; f&4) &6 4 & <9 <724&6 f&4)&HF<)#<9&%96<7A&)f&)&HFF)3 ' *!,XYZj_s A() I → 4XYZ f&)f&4) f&4),A&)f&)&HFP)"! " = ("@(^%<:&%9#< B$6?A&64<%< <9 <725 ε W 4 %$8%&$& &6 δ W 4 & <9%@ $<&978@ $%<9 Q U4Q Vδ (#<9&%9%&QA&) UQ Vε<3#δ Iδ&ε) W4!!δε " " ' *!,XYZj_s A() I → 4XYZ ε W4δ W4Q U4Q Vδ,QA&) UQ Vε(A4 IA&4)&'4)j_s A() IA&4) → 4ε W4δ W4Q U4Q Vδ,QA&) UA&4)Q Vε+ !" "; j_s A() IU → T(A , !ε W4*δ W4"*" WδA&) VUε@ * " ' *!,XYZj_s A() IU ε W4δ W4 Wδ,A&) VUε → 43 "& !) " " ".( "*$εδ%"!"" " ! # !*" ( " !" (+'!="*+ (A& <)0#&=)) ' * ' ( T#<9 < = #< B$6? &6#6%9 '%& #<9 B$6? >6(<&1 ( < ' =+A , 4 / j_s A() I <+ → 4 (&HFP)' f&)f&4) f&4),A&)f&)&HFR)f&) ! f&4) 4 * ( A&) f&)< f 4 --I- 5!"I <I f 4 --I- A&I)f&)I I<F &HFH)&HFS)3&HFH)j_s I I4&HF[)I→& < RF)+ j_s A() I → 4 < ! I 4I I<F j_s A ( I ) I@I→' ! f&) !#*I4"I WI4A&I)f&)&HF>)&HFS)+ - ( = ' <+j_s A() I = ( → 4A , 4 / I4II I<F + &HF=)j_s A ( I ) I&HP4)I→ ( A <9f&)! f&4) 4 *&HF<)/&HFF)'f&4)&HF=)I4"I WI4!I f&4); &HFF) A&I) f&) &HP4)+('! HR(*(&*) (!4 ( "# =, f4&4) 4 ! =*f&4)* " f4&4),f&4)f4&4) " &HFP)f&4)4! *'(! ! j_s A() → 4 !!!@4 (A)*+,-./.0/1Y&) /I< j_s Y() I j_s Y() I → U → T5 ( ! !!*(" " " # "IoJTKJUK ( A , E!"(*%: 84E6 * #( & ' ( %*$%&;A , <F< F &6 4 9<9&%9 &64 #6%9 '%&< Fm5 %< &6 4 B$6?9 A & #(< &6 < 2%6) # '%& < F& &>&4&6&&'#<#@23(71 Cj_s A() I j_s A() I → 4 ∈ < → 4 ∈ F&HP<)!f&)* f&4) 4 ! <f&4)F f&4) <F f&)!"!2&<F)f&4) f&)j_s → 4 F ∈ <A() I C JIK / j_s FV I j_s FV F < I / ! V→V→ ! ! T U j_s I I HI→(A&I) III < IJFVKF IJFV U<KV I<F %< 33+ ( " "*"' " ( * - %& #< # * 44!TU' +'*#!4 /,4*! 4 XYZ&4) I J , 4KXYZ&4) I J , 4K3 &4) &4) #4&) = *$%&;A , 4m6:(&%9 #< B$6? A %<[ %&&%& %##4%<9<9&%9#< #4B$6(?A# '%&$&4)&11j_s → 4 ∈ ( 4 )A() I%&&% '%&$&4)&1 1A() Ij_s → 4 ∈ ( 4 ) ( A NJ4K!,!A&4 U4) j_s A() /A&4 T4) → 4 F 4A()-!j_s → 4 T 4A&4 U4) Ij_sXYZA() I → 4 F 4A&4 T4) Ij_sA() I → 4 T 4j_sA&)&HPF)A&)&HPP)→ 4∈ &4)NJ4Kj_s→ 4∈ &4)NJ4KC4 I44 T4&4 U4)(& R<)#T4&U4)+ %& #< C 4 " &4)NJ4K &4)NJ4K& / (A),4 I`kt &&4)NJ4K) I_bZ &&4)NJ4K)!(A4 $%& #< +"! $" % , f&4) J,4Kf&4) J,4Kf&4)/ 4 & )B((4* 5 f&4) J , 4K f&4) J4 , 4K f&4) /4&)"( I `_qb & HF <=) +I W4 ′I V4I I<F j_s I I j_s ′I I4-I→ ∞I→ ∞j_s `_qb I I j_s < I<I→ ∞I→ ∞j_s `_qb ′I I j_s &U<) IU<I→ ∞I→ ∞ j_s `_qb I< j_s `_qb IU<→ Q4→ F4+&)4!* 4 ! &4)& &4))0 '" 4'"4 I`kt &4)4 I_bZ &4)) ' * ' ( |$6?9A , <&64 II `kt &4) I _bZ &4) &4) &4) & &<;6 & %<$ 65 >&4 &6 $ B$6? A %$(8%&$7<66%<&6%#1 >& %<$ @ 28 : 9<9&%9 #<B$6?&64- & ' .
- ) / 0 ']<9 &5 &2 $ B$6? A , %$(8%&<&64$%&4#<# '%&$}J4K2@ %&&&2%$8%&<2< '$%24%<A&4 U4)A&4 T4) A , 4 I`kt &4) I_bZ &4) j_s A&) I → 4 (A*& )4;' * PF<U< 4< FU<7FRPR ! & < HR) &4) &4) * !" 4 ,j_s→ 4∈ &4)A&) Ij_s→ 4∈ &4)A&) I &HPR)+!4 I`kt &4) I_bZ &4)&HPR)- I&4)&4) H* j_s A&) I → 4∈ ! ! F (A , }J4KC"((' ( %& #4 %% & 4 &6 @( ' !! |$6?9A , :&%9#4%< %&&%& %# &6 4 %<j_s→ 4∈ &4)A&) IA&4)%&&%&%<j_s→ 4∈ &4)A&) IA&4) 7 ( !##( ! I LM ,$%$Yba_Yh %<-!LM III[I T< WA((LM! FR.LM"" III I4<F" ""- ! ( LM ""<Yba_Yh&() /9 C(A , * j_s A&) I " → 4A&) V&A&) W)# j_s A&) I U4& j_s A&) I T4)+→ 4→ 4' I4 4 T44 U4#T4U4%= -181 ( ' "! 4 & ! ) ; 4 / ,44 /! C4 I 4 IT4 IU "4< /%<B$6?9A , &&6464#< & %$8%&$& &69 6%&%&; f&4) &64 & B$6?9 A 5 #% f&4) >&4 6%&%& % '%& #<9 B$6(?A1- & ' .
- ) / 0 '|$6?9A , #9&645 #% 6&4 6%&%& >&4&6% '%& 1 + j_s A&) I / → 4 = H[!ε W4 ε I < * f&4)4A& f&4))f&<) " f&4) A&) f& <) 3 " f&4) U< VA&) V T< ' ( A f&4)@ (*F4 /%<B$6?9A , &&644$(<764#< j_s A&)I4&<9<725%<"→ 44 V" V~~ %$8%&$& &69 6%&%&;f&4) &6 4& <9 %@ &6 : 2<%& #<9 B$6(? A #<'8@ 6%&%& f&4) &1 1 <9 %@f&4) #<97&%9%&A&)W"%< W4A&) VU"%< V4&HPS) %% & ' /%< B$6?9A , #&64A&4) W4&%&&(%& A&4) V 4) & %$8%&$& &69 6%&%&;f&4)&64&<9%@&6 f&4)#<9(&%9%&A&) W4&%&&%&A&) V4)-&'.-)/0'% $ + W44 V " V ! ε W 4 ! " V U ε " f&1 ε) I& U ε T ε)f&1ε)* f&4) 4 ! f&4) A&) & U ε T ε) A&) W U εW%? V44 V" VU VU"!ε W4! Tε VU""f&1ε) I& Uε Tε)f&1ε)*f&4) 4 ! f&4) A&)& Uε Tε)'A&) VV Tε VU"@ &HPS)9 C4(A , * ! T U ! " W4 4 F ! ( ( "?, j_s A&) I&→ 4T U) ! " W 4 * f&4) 4 " f&4) QA&)Q W " & A&) W"A&) VU")4P /%<A&) I" G#%&99& j_s A&) I"→ 44R /%<A&)%$8%&$&64<#(<5:62%64#< j_s A&)&→ 4j_s A&)&HP[)→ 44H /%<ϕ&)A&)ψ&) %$8%&$7& 6( < #<5 :6 2%6 #<j_s ϕ&) I j_s ψ&) I&→ 4→ 4j_s A&) I&HP>)→ 44S /%< %$8%&$7& 6 #<j_s A&) → 4j_s C&)&%$8%&$7&6#< j_s LA&) T→ 4→ 4T C&)M j_s A&)C&) %< j_s C&) 4 & #<→ 4→ 4A()- #j_s ----------C→ 4 ( )j_s LA&) TC&)M I j_s A&) T j_s C&)&HP=)j_s A&)C&) I j_s A&) j_s C&)&HR4)→ 4→ 4→ 4→ 4→ 4→ 4j_s A ( )A()4-j_s ------------ I ------------------------j_s C ( )→ C ( )→4 → 4&HR<)- & ' .