Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988), страница 4

Таким образом, подставив все размерности, получим Г (см' с) ' = — 0 (смз/с) г(йе/бх (см '/см), (1.1) Коэффициент диффузии О зависит от типа диффузанта, от материала, в который происходит диффузия, и экспоненциально возрастает с температурой.Он может быть записан в виде В = = 0о ехр ( — г/Ел/йТ), где е) — заряд электрона (1,6 10 за Кл), й — постоянная Больцмана (1,38.10 аа Дж/К), Т вЂ” абсолютная Рпе. 1.8. дп441узня: первая закон Фнка. и, дд Т (х) — Г (х+ Ых) дР дг Ых д» (1.2) Данное уравнение по существу отражает закон сохранения массы. Оно гюказывает, что скорость изменения числа атомов или частиц в данном объеме ЙЧ/е/! равна скорости потока частиц, направленного в этот объем, минус скорость потока частиц, направленного из этого объема.

температура и /ло — предэкспоненциальный множитель, имеющий размерность см'/с, Величина Е„представляет собой энерюпо активации, измеряемую в электрон-вольтах (эВ). Для большинства примесей замещения, используемых в качестве диффузаптов для кремния, таких, как Р, В, Аз и БЬ, Ел лежит в пределах ог 4 до 5 эВ. На рис. !.9 приведены температурные зависимости коэффициентов диффузии этих примесей. Отметим, что если для коэффициента диффузии используется логарифмическая шкала, а для температуры — шкала обратных температур 1/Т, то температурные зависимости представляют собой прямые линии, Второе соотношение, использующееся для описания диффузионного процесса, — это уравнение нерпзрывносгпи 22 Гааза ! Объединив первый закон Фика н уравнение неразрывности, получим второй закан Ф~ка: — вр в ( Р ~ж) 0~~ ' (!.3) Решив зто дгфференциальное уравнение в частных производных при соответству|ощнх граничных условиях, найдем профиль рас- 1300'С 1200'С 1100 С 1000'С 10 ' 10™ 10 и 19 т 1О " 0,55 0,50 0,55 0,10 0,75 0,50 0,85 100огт Рис.

|.9. течпературнаге зависимости козбхрициенгов диффузии доноримв и аииеиторимх примесей з кремнии. |С. 5. Ги!!ег,,/. А. Огтыазегаег, И||из!оп о! г|опог апв ассе р|от е!ептеп!з |и аписов, Л оигпа! о| Арр|!ег! Рггу з!сз, 27, рр. 544 — 553, Мау |9565 Технологии нтгвеновлення интеграл»них схем пределения атомов диффузанта тт' (х, 1). Практический интерес представляют два вида граничных условий для диффузии примесей в твердой фазе: 1) диффузия при постоянной поверхностной концентрации и 2) диффузия из ограниченного источника.

2.3.2. Диффузия при постоянной поверхностной концентра- 2)ии. Рассмотрим сначала диффузию при постоянной поверхност. иой концентрации, или диффузию из «бесконечного источника». а 0,ЕИ Рис. ц!О. Функции до- 2 волнении к интегРалу 002001 ошибок и функции Га- 0 0,0 3,0 Ьа 2,0 2.5 3,0 З,Ь г х/2ъlшг уссш В этом случае концентрация диффузанта на поверхности (х = О) считается постоянной, т.

е. Ф (О, 1) = Уг = сопз1. Другое граничное условие, справедливое для этого случая, состоит в том, что при х — » оо концентрация диффузаита стремится к нулю. Решение второго уравнения «рика при этих граничных условиях имеет вид (1.4) где Лв — постоянная поверхностная концентрация, х — расстояние от поверхности (х = О) в глубь материала, е — время диффузии, а ег1с — математическав фУнкциЯ, называемаЯ допоггненпем к интегралу осиабок, Гласа г На рпс. 1.!О представлен график функции дополнения к интегралуоигпбокег(с (г).

При г = Оег(с (О) = 1, а при г- оо ег((г)- О, причем с ростом г ег(с (г) очень быстро уменьшается. На рнс. 1.!! показан профиль распределения примеси, оппсываемьп~ ег(с-функцией, для случая диффузии бора (прпмеси р-знпа) в подложку а-типа (легированную фосфором).

При х = хг нп рииеси лклг ив Глубина пглггтттта Пойложла и лтила Глееллабаллал дтетттплле) Рнс. ! Л!. Профиль распредеаения принеся при днффуаин в условиях постоян. ной поверхностной концентрация (вагонка). концентрация диффундируюшего бора оказывается равной концентрации фосфора в подложке. В области х ( хт конпентрация бора (акцепторной примеси) выше концентрации фосфора (донорной примеси) в подложке, поэтому данная область имеет проводимость р-типа. В области х ) хг концентрация доноров выше концентрации акцепторов, так что эта область имеет проводимость п-типа.

Таким образом, в плоскости х = х, происходит переход от области преимушественно р-типа к области преимущественно и-типа. Иначе говоря„ координата х, соответствует положению рп-перехода. Итак, в результате диффузии получен рп-переход. Поскольку уровень легирования в диффузионном р-слое сравнительно высок, особенно вблизи поверхности, где концентрация примеси 23 Технологах нзготоглгшш ннтггро мных гхгя может составлять около 10" см ', эмзг диффузионный слой моукпо назвать р'-областью. Поверхностная концентрация обычно определяется пределом растворимости примеси в кремняи в твердой фазе.

На рис. 1.12 приведены температурные кривые растворимостя различных легирующих примесей в кремнии в твердой фазе. Растворимость бора в кремнии в обычном диапазоне температу)з диффузии (900 — 1200 С) лежит в пределах от 1 10" до 2 10ьо см з 1500 1400 ыоо ';» 100 и Ех 10ОО $ з ~ Ввоо ЬЭ гоо ааа га" 1он 1о" го' 1ом 1оо гое 1ом г(ргрм/гмз Рис. 1.12. Кривые предельной расзворимосги примесей в кремнии в твердой фазе. (С разрешения г.

А. Тгигпоогг, Яо1ьй зо!0Ы1Н!ез М 1!прог!у е1егпепы ш Кегшап1игп апй з!1!соп, Ве1! Ьуз!сп1 Тес11п1са! Зонгов!, 39, рр. 203 — 233, запнагу. 1960, © 1960 АТ апа Т.) На рис. 1.11 приведен ряд диффузионных профилей, полученных для различной продолжительности диффузии. Если рппереход расположен в точке х = х„то й'л (х„1) гк'„ег1с (х,/2 (Р() 1гз) = йг„ (1.5) где Лгв — концентрация примеси в подложке. Отсюда видно, что глубина перехода х„пропорциональна корню квадратному из времени диффузии. Рассмотрим теперь в качестве типичного примера диффузию бора в подложку нз легированного фосфором кремния и-типа прн температуре !160 'С в условиях постоянной поверхности< й кон.

цент1зации. Пусть концентрация примеси в подложке составляет б 10 5 см ', что соответствует удельному сопротивлению 0,9 Ом см. При температуре1150 'С растворимость бора в кремнии в твердой фазе составляет приблизительно 3 10м см ', а коэффициент диффузии бора в кремнии Р = 1 10 " смз/с. Из графика функции ег1с и нормированного аргумента, приведенного на рис. 1.10, Гла«а 1 найдем, что в точке перехода ег1с (е,) = Уа/Л'« = (6 10" см ')/ /(3 10" см в) = 2.10 ' Тогда г, = х/2 (01)ц' = 3,0, откуда хл = 3,0.2 (1 1О "см'/с Х 1)п' = 6 10 ' см (1/с)ы«. Поскольку ! мкм = 10 'см, можно записать хл = 0,06мкм (1/с)пв = 3,6 мкм (1/ч)и«. Итак, путем диффузии бора при 1150 'С в течение 1 ч можно получить переход па глубине 3,6 мкм.

Чтобы получить переход на глубине 1,0 мкм, время днфхрузии должно составлять 0,53 ч = 32 мин. Если же требуется глубина перехода 10 мкм, нужно проводить диффузию в течение 7,72 ч. Таким образом, получение глубоко залегающих переходов может требовать очень большой продолжительности диффузии. 1,ЗХ Технологические првиессы, используелсые для проведенич диффузии при постоянной поверхностной концентрации. Для проведения различных процессов диффузии и окисления обычно Рис. 1.1З, Ли4Фузиоипвв печь. Ийггйе//ал ~проба используешься трубчатая печь с резистивным нагревом. Такая печь имеет длинное (2 — 3 м) сквозное отверстие, в которое вставляется кварцевая труба диаметром 100 — 150 мм (рис.

1,13). Температура внутри трубы может контролироваться с высокой степенью точности: так, можно обеспечить равномерное распределение температуры в «горячейи зоне длиной около 1 м прц поддержании заданного значения температуры с точностью ~0,5'С.

Г1одлежащпе обработке кремниевые пластины устанавливаются вертикально в параллельно расположенные пазы кварпевоео держателя, или «лодочки», после чего «лодочка« задвигается в кварцевую трубу. Через трубу пропускаются различные газы, скорость потока которых контролируется с помощью расходомера. Основной газовый поток образует азот )чв — сравнительно инертный газ, который ишюльзуется в качестве газа-носителя, т.

е. разбавителя для других, более активных газов. Азот обычно составляет от 90 до 99 'Ы суммарного газового потока. Остальная часть газового по1ока приходится на кислород и на соединение, содержащее 27 Технология изгеелзееемсн ннелееральпых схем легиручощую примесь. Длч диффузии бора обычно используются такие вещества, как ВаН, (дибнран) и ВВга (трнбромид бора). У поверхности кремйиевых пластнн одновременно протекают следующие реакции: 61+ О, — 510а (кварцевое стекло), (1.6) 4ВВг, + 30, — 2ВаО, (борное стекло) + 6Вг, (1П) или 2В,Н, + 30, - 2ВаОт (борное стекло) + 6Н,.

(1.8) Это процесс химического осаждения из газовой фазы, в результате которого на поверхности кремния осаждается стеклпвндный 5аросиликаткае текла 5ь0а баб Платана яремная Рис, !.!4, Слой боросиликатного стекла, образовавшийся на поверхности крем- нии и использующийся в качестве источника примеси при диффузии, слой, представляющий собой смесь кварцевого стекла 810з н борного стекла В,О, и называющийся бороснлнкшпныл! стеклом (БСС). Слой БСС, показанный на рис. 1.14, при температурах диффузии представляет собой вязкую жидкость, так что атомы бора могут сравнительно легко перемещаться в этом слое. Кроме того, концентрация бора в БСС такова, что поверхность кремния насыщается бором, и на протяжении всего процесса диффузии концентрация бора на поверхности кремния равна предельнсй растворимости бора в кремнии в твердой фазе, при условии, что на поверхности сохраняется слой БСС. Для диффузии фосфора используются такие соединения, как РН, (фосфин) и РОС1, (оксихлорид фосфора).