Выбор рациональных параметров системы подрессоривания быстроходных гусеничных машин, страница 7

На входе и выходе системы, а также вероятностными характеристиками системы. В зависимости от того, какие характеристики по условиямзадачи известны, мы найдем из этих соотношений решений второй и третьей задачи. Пусть далее поставлена, четвертая задача, причем критерий оптимальностисформулирован в виде условия минимума некоторого функционала от поведениясистемы. Тогда решение основной задачи предоставляет необходимую информацию и для решения четвертой задачи.

Таким образом, целесообразно задачистатистической динамики колебательного движения корпуса ГМ начинать с решения основной задачи [96].381 .4 . З а да ч и и с с л е до ва ни яПриведённый анализ литературных источников показал, что на сегодняшний день не существует общепринятого метода выбора рациональных параметров СП ГМ, базирующегося на позициях статистической динамики.Вышеизложенное позволяет сформулировать основные задачи данной работы.1. Провести анализ СП ГМ с позиций статистической динамики, а именнопровести статистическую линеаризацию нелинейной системы.2. Обосновать выбор критериев качества, для последующей оптимизацииСП ГМ.3. Разработать метод выбора рациональных параметров СП ГМ, позволяющий конструктору осуществить подбор возможных конструктивных параметров СП уже на этапах эскизного проектирования машины.4.

Провести экспериментальные исследования движения ГМ с целью апробации предложенного метода.392. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯБЫСТРОХОДНОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ.ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГОИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМПОДРЕССОРИВАНИЯ2.1. Силы, действующие от грунта на корпусгусеничной машиныПри оценке влияния особенностей системы подрессоривания (СП) наколебания корпуса быстроходной гусеничной машины (ГМ) наиболее важным является характер зависимости сил, действующей от опорных катков(катков) на корпус ГМ, от параметров колебаний и неровности пути, а такжехарактер связей силмежду собой. Поэтому в основу классификации СПцелесообразней положить характер зависимостейот параметров колебанийкорпуса и неровностей пути и характер связи силмежду собой.Как известно [96] зависимости силот параметров колебании корпу-са и неровностей пути системы подрессоривания могут быть разделены надва класса:- нерегулируемые;- регулируемые (автоматическое и/или ручное регулирование).К нерегулируемым СП относятся такие системы, в которых силынезависят явно от параметров колебаний корпуса машины и от неровностейпути.

В этом случаеопределяется зависимостью:(где̇)и ̇ - вертикальные составляющие перемещений и скорости перемеще-ния катка относительно корпуса ГМ; - число опорных катков (катков) одного борта машины.К регулируемым СП относятся такие системы, для которых силызависят явно либо от обобщенных координат, характеризующих колебания40корпуса, либо от неровностей пути, либо от того и от другого (регулированиепо рассогласованию, по возмущению и по рассогласованию и возмущениюсоответственно). Для таких систем силы(̇̇ ̈̇определяются выражением̈̇).Характеристики системы подрессоривания (зависимость силотопределяющих их параметров) состоят из характеристик упругих и демпфирующих элементов. Первые отражают зависимость упругих сил от деформации упругих элементов и могут быть выражены через относительные ходакактков, вторые – зависимость сил трения в системе подрессоривания от скорости перемещения подвижных частей демпферов относительно неподвижных.

В общем случае, силыопределяются перемещениями катков относи-тельно корпуса, а при наличии демпферов (амортизаторов) – и скоростьюэтого перемещения.В зависимости от того, как перемещенияи скорости ̇ этих перемещений влияют накатков относительно остова, системы подрессоривания ГМможно классифицировать на независимые и зависимые.В независимой (индивидуальной) СП силы, действующие от каждогокатка на остов машины, зависят от перемещения и скорости только данногокатка относительно остова:̇ ).(В зависимой СП (частный случай – система с блокированными катками) сила, действующая от какого-либо катка на остов, зависит от относительных перемещений и скоростей этих перемещений нескольких катков [37,97]:(̇̇̇)В соответствии с выводами главы 1 и поставленной задачей данной работы, а также принимая во внимание, что, несмотря на более мощную зависимостькинетических параметров относительных ходов катков, зависи-41мые системы подрессоривания не обладают значительными преимуществамипо обеспечению плавности хода ГМ по сравнению с независимыми [96].

Вданной работе будут рассматриваться нерегулируемые индивидуальные системы подрессоривания быстроходной гусеничной машины.2.2. Дифференциальные уравнения колебаний корпусагусеничной машиныПервой особенностью ГМ как механической системы является то, чтовсе внешние силы, действующие на нее, за исключением силы тяжести, являются силами реакций, а силы, вызывающие движение, создаются самоймашиной. Как поступательное движение, так и колебания корпуса также является следствием одной силы, а именно, силы тяги, развиваемой двигателем.При движении машины по неровностям местности связь корпуса с катками обеспечивается постоянно через детали и агрегаты системы подрессоривания, катки же с грунтом имеют неудерживающую связь, которая в определенных условиях движения нарушается.Наличие неудерживающих связей является второй особенностью гусеничной машины как механической системы.Если первая особенность определят число и вид дифференциальныхуравнений: уравнения, характеризующие движение ГМ, то вторая влияетглавным образом на выбор методов исследования этих уравнений.В математике и логике моделью называют любую совокупность абстрактных объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам (в нашем случае допущениям), служащим темсамым совместным (неявным) определением такой совокупности.

Поэтомупри составлении математической модели колебаний корпуса ГМ примем ряддопущений, которые позволяют упростить теоретическое исследование ирасчет СП путем исключения из дифференциальных уравнений связей, оказывающих второстепенное влияние на колебания корпуса ГМ.42Основными видами колебаний корпуса, исследуемыми в теорииподрессоривания, являются вертикальные колебания центра масс корпуса ипродольные угловые колебания корпуса около поперечной оси.Поперечные угловые колебания корпуса, т.е. колебания корпуса околоего продольной оси не исследуются.

Это объясняется тем, что при поперечных угловых колебаниях корпуса гусеницы должны иметь поперечноескольжение относительно грунта. Возникающие при этом силы трения (между гусеницами и грунтом) весьма большие, что обуславливает быстрое затухание поперечных колебаний [17, 24, 125].При составлении эквивалентной колебательной системы, а в последующем математической модели движения ГМ по местности примем такие допущения:- движение ГМ будем считать прямолинейным и равномерным;- профиль пути для обеих гусениц одинаков;- влиянием гусеничного движителя на колебания корпуса ГМ пренебрегаем [104];- корпус ГМ недеформируемый;- трение в шарнирах, подшипниках пренебрежимо мало [35].Принятые допущения позволяют рассматривать движение ГМ в вертикальной плоскости, проходящей через центр масс корпуса машины.Обобщая вышесказанное, можно сказать, что исходными данными длясоздания математической модели являются инерционные, кинематические исиловые параметры ГМ, а так же дорожные условия:- масса ГМ;- момент инерции относительно продольной оси, проходящей черезцентр масс;- геометрические параметры ходовой части такие как координаты катков относительно центра масс корпуса, координаты ведущих и направляющих колес;43- силовые характеристики подвесок катков, как функции ходов и скоростей перемещения катков относительно корпуса.Для описания колебания корпуса ГМ примем следующие обобщенныекоординаты:- перемещениецентра масс корпуса ГМ в направлении движения;- вертикальное перемещение- угловое перемещениецентра масс корпуса ГМ;корпуса ГМ в вертикальной плоскости от-носительно поперечной оси, проходящей через центр масс (ЦМ) корпуса;- угловое перемещениекорпуса ГМ в поперечной плоскости отно-сительно продольной оси, проходящей через ЦМ машины (рис.2.1).Рис.

2.1. Расчетная схема системы подрессоривания ГМСистему координат примем декартову, правую. В соответствии с принятой системой координат колебания корпуса ГМ могут быть описаны следующими уравнениями [35]:44̈∑̈̈∑гдеи∑}- соответственно масса и вес подрессоренных частей ГМ;,- приведенные моменты инерции корпуса относительно осей соответственно поперечной и продольной, проходящих через ЦМ ГМ;- расстоя-ние от ЦМ до вертикальной плоскости, проходящей через поперечную ось jго катка ( со знаком «+» для катков, расположенных от центра масс к носуГМ, и со знаком «-» для катков, расположенных к корме машины);- рас-стояние от ЦМ до вертикальной плоскости, проходящей через продольнуюось j-го катка (со знаком «-» для катков левого борта ГМ);ных катков одного борта;и- число опор-– углы поворота корпуса ГМ соответственноотносительно продольной и поперечной оси, проходящей через ЦМ.Из уравнений (2.1) следует, что колебания корпуса ГМ полностьюопределяются изменением сил, действующих через СП на корпус.Как уже указывалось, уравнения (2.1) являются нелинейными уравнениями вследствие нелинейности сил, входящих в правые части этих урав-нений.

В большинстве случаев интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений сопряжено с большими трудностями. Именно это вызвало напервом этапе развития теории подрессоривания ограничение исследованийпростейшими случаями колебаний, описываемыми линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Такие уравненияполучаются путем отбрасывания в них членов со степенями второго и болеевысоких порядков относительно обобщенных координат и их скоростей, характеризующих колебание корпуса машины. Уравнения, полученные в ре-45зультате указанной формальной линеаризации, для краткости называютуравнениями малых колебаний.Несмотря на то, что из-за присущей СП нелинейности, исследованиемалых колебаний дает не совсем точное представление о действительных колебаниях, оно позволяет сделать некоторые заключения о свойствах колебаний корпуса, весьма полезные при практических расчетах СП.