Синтез эвольвентного зубчатого зацепления - Методические указания к курсовому проектированию

Министерство образования Российской ФедерацииДальневосточный государственный технический университетСИНТЕЗ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯМетодические указания к курсовому проектированиюдля студентов машиностроительных специальностейВладивосток20002УДК 621.833.1Методические указания предназначены для использования привыполнении задания на курсовое проектирование " Синтезэвольвентного зубчатого зацепления" по курсу " Теория механизмови машин".Методические указания содержат основные положения,определения и расчетные зависимости, требования к выполнениюграфической части и пояснительной записки.Методические указания составлены профессором кафедры"Основы конструирования" В.

В. Лоцманенко.31.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИТребуется: 1.1. Синтезировать эвольвентное зубчатое зацепление спараллельными осями.1.2. Устранить подрезание в станочном зацеплении принарезании зубчатых колес методом огибания(непрерывного деления).1.3. Вычислить значения коэффициентов и построитьграфики удельных скольжений профилей зубьев.1.4. Найти коэффициент перекрытия зацепления.1.5. Определить радиусы кривизны профилей зубьев иприведенный радиус кривизны в полюсе зацепления.1.6.

Вычислить коэффициент полезного действия передачи.1.7. Рассчитать постоянную хорду и ее высоту.1.8. Построить участки скольжения в профилях зубьев.2. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКОЙЧАСТИ ЗАДАНИЯ2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6.Задание выполняется на одном листе формата А1 (Ф24)ГОСТ 2.301-68 ЕСКД "Форматы".Лист оформляется ( рамка, штамп) в соответствии сГОСТом 2.104-68 "Основные надписи".Надписи на чертежах выполняются стандартнымшрифтом - ГОСТ 2.304-81 " Шрифты". На чертежеразмер шрифта не должен быть менее 3,5.Схема зубчатого зацепления и дополнительныеизображениявыполняютсявстандартноммашиностроительном масштабе ГОСТ 2.302-68"Масштабы". Масштаб схемы зубчатого зацепленияназначаетсяпреподавателемвзаданиинапроектирование.Толщина линий для изображения схемы зубчатогозацепления назначается исполнителем ( студентом).

Приэтом следует руководствоваться ГОСТом 2.202-68"Линии". Цвет линий - черный.Правила нанесения размеров и размерныхчиселрегламентируется ГОСТом 2.307-68.43. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙЗАПИСКИПояснительная записка (ПЗ) выполняется на формате А4(ф.11),оформляется в соответствии с ГОСТом 2.104-68 и брошируется вальбом. Разделы пояснительной записки соответствуют содержаниюпунктов, изложенных в разделе 1 - "Постановка задачи".4.

РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ИПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАЧИ4.1. Числа зубьев колес передачиЧисло зубьев малого колеса 1 ( шестерни) определяется посоотношениюz1' =2⋅aWm⋅(1+u12 ),(4.1)которое получено из формулыa=z1⋅(1+u12 )⋅m2в предположении, что межосевое расстояниеaW передачиравно ееделительному межосевому расстоянию a .Число зубьев z1' при расчете по (4.1) получается, как правило,дробным. z1' необходимо округлить до ближайшего целого.Для определения числа зубьев z2 большого колеса 2 используетсязависимостьz2 = u12 ⋅ z1,(4.2)где z1 − число зубьев колеса 1, найденное по (4.1) и округленное доцелого числа.Число зубьев z2 , рассчитанное по (4.2), также должно бытьокруглено до целого числа.После определения чисел зубьев z1 и z2 колес необходимопроверить, обеспечивают ли они заданное передаточное числоu12 =z2z1.(4.3)5Расхождениеu12 , найденного по (4.3) и заданного, не должнопревышать ∆u = ±0.005 .4.2.Делительное межосевое расстояние передачиa = m⋅4.3.z1 + z22.(4.4)Угол зацепления передачи при заданном межосевомрасстоянии aи при отсутствии боковых зазоровWмежду зубьями (плотная сборка).cosαW =a⋅ cosα → αW ,aW(4.5)где α − угол профиля исходного контура инструментальной рейки.Соотношение (4.5) получено из выраженияa ⋅ cosα =a⋅ cosαW ,aWустанавливающего связь между межосевыми расстояниями и угламизацепления нулевой передачи и передачи положительной ( илиотрицательной).Точность расчета cosαW − не менее пяти знаков послезапятой.4.4.Коэффициент суммы смещений исходного контураВ положительной передаче межосевое расстояние aW большеее делительного межосевого расстоянияa,т.е.aW > a .В такойпередаче колеса для обеспечения требуемого зацепления зубьевнарезаются при положительной установке инструментальной рейки.Необходимо поэтому определить коэффициент суммысмещенийисходногоконтураинструментальнойрейки,соответствующий заданному межосевому расстоянию aW :z1 + z2⋅ (invαW −invα ), (4.6)2⋅tgαinvαW ,invα − инволюты ( эвольвентные функции)xΣ =гдеуглазацепления передачи и угла профиля исходного контурасоответственно.Инволюты углов находить по таблице инволют с точностью допяти значащих цифр.6Найденный по (4.6)коэффициент суммы смещенийнеобходимо разложить на коэффициенты смещенийxΣx1 и x2 , отнесяих соответственно к малому и большому колесам.4.5.Коэффициент смещенияx1 и x2 исходного контураЗадание на проектирование эвольвентного зацеплениясоставлено таким образом, что число зубьев z малого колеса,1рассчитанное по (4.1), будет меньше 17, т.е.z1 < 17.Поэтому принулевой установке исходного контура инструментальной рейкибудет иметь место подрезание зубьев малого колеса.

Это подрезаниенеобходимо устранить.Для устранения подрезания зубьев малого колеса определяетсякоэффициент смещения x исходного контура по формуле1еслиx1 = x1подр =17− z117,(4.7)x1 = x1подр =14− z117,(4.8)z1 ≥ 10если z1 < 10 .При коэффициенте смещенияx1 ,рассчитанном по (4.8),наблюдается незначительное подрезание зуба малого колеса, но приэтом устраняется недопустимое заострение зуба на окружностивершин.После расчета x1 определяется коэффициент смещения x2исходного контура при нарезании большого колеса:x2 = xΣ − x1 , (4.9)xΣ − коэффициент суммы смещений /формула (4.6)/.ПРИМЕЧАНИЕ.

При известных z1 иz2 дляопределения коэффициентов смещенияx1 и x2 можногдевоспользоваться блокирующим контуром, если таковой имеется.4.6.Делительные диаметры колесd1,2 = m ⋅ z1,2,(4.10)7гдеm − модуль зубьев.4.7.Основные диаметры колесd b1,2 = m ⋅ z1,2 ⋅ cosα,(4.11)где α − угол профиля исходного контура инструментальной рейки.Общая внутренняя касательная к основным окружностям колесявляется теоретической линией зацепления. Она образует снормалью к линии межосевого расстояния угол, численно равныйуглу зацепления.

С целью контроля правильности синтезазацепления рекомендуется измерить и сопоставить этот угол с угломзацепления, полученным расчетом по соотношению (4.5).4.8.Диаметры впадин колесd f 1,2 = m ⋅ (z1,2 −2,5+ 2 x1,2 )гдеx1,2 − коэффициентысмещения,(4.12)исходногоконтураинструментальной рейки.4.9.Высота зубьев колес (глубина врезания инструмента)При сборке передачи из колес, нарезанных со смещениемисходного контура ( xΣ ≠ 0 ), нельзя выдержать стандартнымивысоту зуба h и радиальный зазор c между зубьями одновременно.Поступают по-разному: либо сохраняют стандартным радиальныйзазор, либо высоту зуба; либо изменяют и радиальный зазор, ивысоту зуба.Найдем высоту зуба колеса при сохранении стандартнымрадиального зазора между зубьями. Используем схему передачи,показанную на рис.

4.1.Из рассмотренной схемы:aW =d f 1 +d f 22+h+c .Отсюда определяем высоту зуба:h = aW −d f 1 +d f 22где c = 0,25 ⋅ m − стандартныйпередачи.−c,(4.13)радиальныйзазорзубчатой8Рис. 4.1. Схема эвольвентной передачи4.10. Диаметры вершин зубьев колесd a1,2 = d f 1,2 + 2hгде,(4.14)d f 1,2 − диаметры впадин колес,h − высота зубьев /формула (4.13)/.4.11. Окружныетолщиныокружностям колесзубьевπSt1,2 =  + 2 x1,2 ⋅tgα  ⋅ m2,поделительным(4.15)где α − угол профиля исходного контура.π =3,14164.12. Окружной делительный шаг зубьевгдеm − модуль зубьев.P =π ⋅ m,(4.16)5. ПОДРЕЗАНИЕ ЗУБЬЕВ КОЛЕСА В СТАНОЧНОМЗАЦЕПЛЕНИИ9Станочным называется зацепление инструментальной рейки собрабатываемым колесом при нарезании последнего.Подрезание зуба ( со снятием металла) происходит принарезании методом огибания колеса с малым числом при нулевойустановке инструмента.