Диссертация (Методы и алгоритмы обработки информации в информационно-аналитических системах для анализа развития событий кризисных ситуаций), страница 12

Интерпретация всех переменных позволяетперейти к обобщенному modus ponensпосылкафактесли x есть A то y есть Bx есть A(2.18)y есть Bзаключениегде A, A  F ( X ), B, B  F (Y ) – вероятности, выраженные в числах, т.е. подмножества универсальных множеств X  R и Y  R соответственно.К основным свойствам такого правила относятся следующие:если x есть A то y есть Bx есть A1)(2.19)y есть Bесли x есть A тоy есть Bx есть A2)(2.20)y есть Bесли x есть A то y есть Bx есть A  A3)(2.21)y есть Bесли x есть A то y есть Bx есть A4)(2.22)y есть BЗаключениеBопределяется на основе операции композиции в видеB  A ( A  B )(2.23)Поскольку операция композиции и импликация могут быть определеныне однозначно и должны быть определенным образом специфицированы, товыбор конкретных представлений определяет алгоритм, который реализует логический вывод.

Поскольку система временных решений является универсальным аппроксиматором, то выбор операций композиции и импликации в значительной степени влияет на качество аппроксимации.В продукционных системах база знаний содержит совокупность правил68R : если x есть A то y есть B111R : если x есть A то y есть B222........................................................Rn : если x есть An то y есть Bnx есть A(2.24)y есть BКаждому правилу Ri соответствует импликация Ai  Bi .Рис. 2.5.

Алгоритм активного моделирования трендов развития событийна основе их вероятностной модели и данных ИАС [19]Данные математические заключения обеспечивают работу временногологического вывода в составе алгоритма пошагового уточнения временноговывода для решения задачи активного моделирования трендов развития собы-69тий по мере поступления новых данных информационно-аналитических систем(рис. 2.5).В предложенном алгоритме [19] пошагового уточнения временного вывода для решения задачи активного моделирования трендов развития событийпо мере поступления новых данных информационно-аналитических систем,время вывода T определяется поступлением новой информации [36, 62].2.3. Выводы по главе 21.

Разработан метод разбора сообщений полученных из заданного набораисточников и анализа связанности событий с помощью решеток Биркгофа. Длявыполнения автоматизированной классификации информационных сообщенийпредложено использовать расчет степени связи сообщений.2. Предложенная математическая модель поддержки принятия решенийна основе признаков анализируемого события кризисной ситуации и полнотыразвития обновленных аргументаций, позволяет получить вероятность того, чтопо наблюдаемым и вероятно ожидаемым событиям, будет обеспечена обоснованная подготовка для принятия решения. Предложен общий алгоритм нахождения истинного состояния объекта для случая моделирования событий, когдаизвестные гипотезы могут трактоваться как «далекие».3.

Разработан метод и алгоритм анализа вероятностей трендов развитиясобытий кризисных ситуаций для принятия решений с использованием темпоральной базы знаний Байеса.4. Разработанный алгоритм активного моделирования трендов развитиясобытий на основе их вероятностной модели и данных информационноаналитических систем будет положен в основу разрабатываемой СППР.70Глава 3. Активное моделирование намерений на основе вероятностноймодели и данных информационно-аналитических систем.Термин: «активное моделирование», введен автором в диссертацию исходя из условия интенсивного развития событий наблюдаемой кризисной ситуации необходимости адекватного соответствия модели разрабатываемой системы, быстро меняющейся обстановке.

Активное моделирование намерений подразумевает, что каждое событие имеет свою предысторию, а схожие события,как правило, имеют практически аналогичную предысторию или некоторыйшаблон развития, модифицируя который можно добиться определенного соответствия текущему наблюдаемому событию. В предлагаемом подходе предполагается, что фиксируя наступление определенного набора признаков, можносделать вывод о наступлении ожидаемого события.

Разумеется, при этом необходимо иметь информационные модели предметной области, которые включают определенный набор признаков.Определение 9. Активное моделирование намерений – процесс моделирования намерений на основе шаблонных моделей с возможностью модификациишаблона исходной модели, при интенсивном поступлении в систему новой информации.3.1. Разработка метода и алгоритма анализа вероятностей трендовразвития событий кризисных ситуаций для принятия решенийс использованием темпоральной базы знаний БайесаВеличина, характеризующая изменение вероятности тренда события вовремени называется функцией намерения.

Она выражается вероятностью реализации намерения за сравнительно небольшой промежуток времени [29, 64,70]: ( ) =(Т)1−(),(3.1)71где F(T) – функция распределения вероятности трендов событий;f(T) – функция плотности вероятности события; Т – время наступления предполагаемого события; 1-F(T) – вероятность того, что ожидаемое событие ненаступит к моменту времени Т; Н(Т) – доля объектов, сохранивших состояние кмоменту времени Т и в течении интервала (Т, Т+dT).Вероятность ситуаций F(T) в промежутке времени (0, Т) определяется поформуле: ( ) = 1 − [− ∑ ∫ ( − 0 )],(3.2)где Н(Т) – функция вероятности намерения для i-ого вида события;Ti – момент времени, после которого ожидается событие i-ого вида.При экспоненциальной форме распределения формула (3.2) примет вид: ( ) = 1 − −,(3.3)где λ – интенсивность наблюдаемых (фиксируемых) событий.Функция плотности вероятности f(T) для времени наступления событияопределяется по формуле: ( ) =()= ∑ ( − ) [− ∑ ∫0 ( − )],(3.4)В случае экспоненциального распределения формулы соответственно будут иметь вид: ( ) = exp (− ), ( ) = exp(− )1−∫0 exp(− )=exp(−)exp(−)= ,(3.5)Дать точную оценку вероятности намеренья можно по предельному состоянию событий, находящихся в активной фазе.

Вероятность Рi по i-той формепри времени t будет определяться по формуле: [m(t)EW,F] = (,),(3.6)где t – время; W – вектор сообщений; m(t) – «мгновенное состояние» вточке М пространства; 1 , 2 , … , – возможные состояния, соответствующиемеханизмуразвитиясобытийиобразующиеобласти (i=1, 2, … r); S(t, W) – заданный тренд; S – вектор событий.значений72Общая вероятность Р тренда развития события при времени t равна: (,) = ∑ (,),(3.8)при t → ∞, P(t) = 1.Поле намерений F описывается с помощью процесса Пуассона:(λ,λ)=(∫0 −1 − ),(−1)!(3.9)при λ, t > 0; V = 0,1,2,….Вероятность возникновения минимума активности событий в моментвремени t определяется по формуле:[ ∑∞=(λt) ( ) =,!−λt ],(3.10)Пусть F(t) имеет производную f(t), вероятность намерения на интервалеот t до (t+dt) равна f(t)dt, тогда условная вероятность такого события равна:(),(3.11)1+()Тогда f(t) будет равна:ℎ ( ) = 1 − [− ∫0 ℎ ()] ,(3.12)h(t) – множитель, учитывающий величину реализации намерения.Для того чтобы адекватно оценить намерения и подобрать наиболее точный метод расчета вероятного тренда развития события, необходимо провестиглубокий статистический анализ и рассмотреть причины приводящие к реализации намерения [67].Пусть имеется набор эталонных ситуаций Сj, где каждая эталонная ситуация представляет из себя набор расположенных во времени признаков Пij .

Приэтом признак представляет событие из определенной хронологии, как в эталонной модели тренда (например, «Ирак») так и наблюдаемой кризисной ситуации.В работе при построении СППР, принято решение о том, что для хранениявходных данных наблюдаемого тренда, а также эталонных кризисных ситуаций, целесообразно использовать темпоральную базу знаний Байеса.73Свяжем с каждым признаком Пij в эталоне Сj элементарную функцию отвремени распределения fi(t).

Функция fi(t) выполняет роль аналога распределения плотности условной вероятности события А/Пi. Возможны различные варианты для fi(t), например, если исходный эталон один (рис. 3.1):f(t)Функция распределения "прямоугольник"S = git0it0i-tiВремя проявления признакаt0i+ tit1. fi(t-ti) = {0, t ∈(-∞, t0i- ti); gi/( t1i- t0i), t∈ [t0i-ti,t1i-ti]; 0, t∈ (t1i-ti, ∞);};Функция распределения "пирамида"f(t)S = git0it0i-tiВремя проявления признакаt0i+ tit2. fi (t-ti) = {0, t ∈(-∞, t0i-ti); 4gi (t-t0i+ti)/(t1i- t0i)2, t ∈ [t0i-ti, (t0i+t1i)/2-ti];2gi/(t1i-t0i) – (t-ti-(t0i+t1i)/2)*4 gi/(t1i-t0i)2, t ∈ [(t0i+t1i)/2-ti, t1i-ti]; 0, t ∈ (t1i-ti,∞);};Функция распределения "нормальное"f(t)S = giВремя проявления признакаt0i-ti3. ( − ) = {0, ∈ (−∞, 0 − ); ((11−)−1) (−0)t0it0i+ tit, ∈ [0 − ,1 − ]; 0, ∈ (1 − , ∞)} ,Рис.

3.1. Варианты распределения плотности условной вероятностисобытия А [19]Где ti – время фиксации соответствующего признака, t0i-ti и t1i-ti – соответственно время начала и конца временного интервала в течении которого значима условная вероятность наступления события А, bi – нормировочные коэффициенты. Площадь под графиками соответствует весу признака.74Набору проявившихся признаков {Пi} поставим в соответствие функциюраспределения:G(t)= ∑=1 ( − )(3.13)Для того, что бы определить какая эталонная модель наиболее соответствует развивающейся кризисной ситуации, предложены следующие критериисравнения [19, 84].3.1.1. Критерии сравнения1.