Автореферат (Исследование и разработка алгоритмов адаптации пространственного мультиплексирования к канальным условиям в системах беспроводного доступа), страница 4

В противном случае – ПМ. Если дляПВБК вычисление d 2 min, ПВБК можно существенно упростить, то для ПМ этого сделать не удается.2d 2 min, ПВБК  min H ПВБК (si  s j )  H ПВБК min ci  c j2s cs c2(4)Существуют аналитические решения для нахождения верхней и нижней границd 2 min, ПМ , но сделанные при этом допущения приводят к потерям в помехоустойчивости вприведенных ниже сценариях в сравнении с оптимальным решением. Предложен алгоритм,основанный на пороговой оценке числа обусловленности канальной матрицы.

Пороговоезначение выбирается путем моделирования для конкретной конфигурации MIMO, методакодирования и модуляционных схем. На рабочем ОСШ снимается зависимость PОШ от порогового значения при включенной адаптационной схеме ПМ/ПВБК. Результаты моделирования показывают, что функция PОШ имеет выраженный минимум, а значение аргумента вданной точке выбирается в качестве порога. Если число обусловленности K (H ) превосходит пороговое значение, то выбираем ПВБК.

В противном случае – ПМ. Пример результатов13моделирования, когда алгоритм на основе аналитического метода вычисления порога имеетпотери по сравнению с оптимальным подходом (~1дБ) в виду сделанных допущений привыводе выражения для d 2 min,ПМ , приведен на рисунке 3.Кривые помехоустойчиво-0Вероятность ошибки на бит10стипредложенногоалгоритмаадаптации на основе пороговойоценки числа обусловленности-110канальной матрицы совпадают скривыми оптимального метода,-2предложенного подхода многоменьше, так как не требует пере-Аналитический метод-310-10при этом сложность реализацииV-BLAST, КАМ16ПВБК, КАМ256ОптимальныйПороговый10-505hБ2, ЭК, дБ101520Рисунок 3 Помехоустойчивость адаптивного переключения ПМ 2х2 и ПВБК 2х2, RБ = 8 бит за посылкубора всех возможных переданных комбинаций. Предложенныйметод был расширен для адаптации числа каналов пространственного мультиплексированияс целью достижения максимальной помехоустойчивости при фиксированной скорости передачи (модуляционные схемы отличаются для каждого числа каналов мультиплексирования).Для решения задачи оптимизации спектральной эффективности существуют алгоритмы, разработанные для выбора значения ранг индикатора (RI – rank indicator) в системах связи LTE.

Наиболее распространенный алгоритм вычисляет RI по критерию максимума пропускной способности в зависимости от реализации канальной матрицы на приемной стороне.Другим распространенным подходом является определение числа каналов, используя сингулярное разложение, подобно тому, как это делается в ПМСР. Существующие алгоритмы выбора числа каналов не связаны напрямую с качеством передачи (вероятностью ошибки набит) реального оборудования. Разработан алгоритм адаптации числа пространственно мультиплексируемых каналов, связанный с требуемой вероятностью ошибки на бит через минимальное сингулярное число канальной матрицы. Повышение числа мультиплексируемыхпотоков имеет место, когда не приводит к деградации качества передачи выше заданногоуровня (заданный уровень вероятности ошибки на бит не будет превышен).

Минимальноесингулярное число канальной матрицы связано с нижней границей минимального Евклидоварасстояния при ПМ V-BLAST, а, следовательно, определяет верхнюю границу вероятностиошибки на бит. Из линейной алгебры известно, что для любого вектора x справедливо неравенство:14Hx  min x(5)H (si  s j )  min (si  s j )(6)si и sj – возможные переданные кодовые слова. Следовательно, для ПМ:d min  min min si  s ji j(7)Если минимальное Евклидово расстояние на передаче d 0 , то после прохождения радиоканала d min :d min  min d 0(8)Это означает, что большое минимальное сингулярное число гарантирует большое минимальное Евклидово расстояние после прохождения канала и, как следствие, малую вероятность ошибки на бит на приеме. Минимальное сингулярное число канальной матрицысравнивается с пороговым значением для выбранной схемы передачи (модуляция, кодирование) и определяется номер канала, от которого стоит отказаться при конкретной реализацииканальной матрицы H.

Если после отказа от одного канала передачи, на второй итерациипороговые требования не выполняются, отказываются от последующих каналов. Пороговоезначение минимального сингулярного числа получено из требуемой вероятности ошибки исоответствующего ОСШ (пороговое ОСШ) для одноканальной передачи при АБГШ. ОСШдля k-го канала при упрощенном приеме методом Zero forcing может быть записано следующим образом:SNRkZF ESN ПРМА N 0 ( H H  H ) kk1(9)N 0 – спектральная плотность мощности шум; ES – мощность полезного сигнала; H H – комплексное сопряжение и транспонирование матрицы H. Аппроксимация для (9) может бытьполучена следующим образом с использованием теоремы Рэлея-Ритца:2max ( H H  H ) kk1  max ekH ( H H  H ) 1 ek  maxx H ( H H  H ) 1 x  max ( H H  H ) 1  min(H )2kkx 1(10)ek – это k-ая колонка единичной матрицы NПРМАxNПРМА.

Результат (10) используется, чтобыограничить выражение (9):SNRkZF  2min ( H )ESN ПРМА N 0(11)Таким образом, ОСШ для упрощенной схемы приема ПМ V-BLAST ограничено снизуминимальным сингулярным числом. Вычислим граничное минимальное сингулярное число,15соответствующее пороговому ОСШ для требуемой вероятности ошибки на бит при одноканальной передаче:ZFSNRПорогN ПРМА N 0 2min,порог( H )ESZFSNR ПорогN ПРМА N 0min,порог( H ) (13)ESРезультатыУдельная скорость передачипри заданном качестве, бит/с/Гц81 канал4 каналаАМПСАдаптив76моделиро-вания приведены на рисунках4 и 5 для MIMO 4x4 с КАМ4.5Ниже4принятыследующиеобозначения: «АМПС» – алго-32ритм максимизации пропуск-1ной способности; «Адаптив» –0-10-5051015202530предложенный алгоритм адап-35ОСШ, дБРисунок 4 Удельная скорость передачи A-V-BLAST4x4 при КАМ4 с требуемым качеством010Вероятность ошибки на бит(12)4 канала1 канал-110АдаптивАМПСтации, уровень вероятностиошибки на бит не должен превышать порогового значения1.8х10-2; «1 канал» – используется один канал передачи; «4канала» – используется 4 од--210новременных пространственно-310мультиплексируемых-4(V-BLAST 4x4).10В-510канала-10-505101520253035ОСШ, дБчетвертойрассматриваетсяглаветехнологиягруппового пространственногоРисунок 5 Вероятность ошибки на бит для A-V-BLAST4x4 при КАМ4мультиплексирования – многопользовательскаясистемаMU-MIMO.

Радиоканал оказывает существенное влияние на помехоустойчивость пространственного мультиплексирования вне зависимости от того групповой это вариант или нет.Преимуществом группового подхода является априорное разнесение пользователей в пространстве, а именно их антенно-фидерных устройств. Однако, полностью от негативноговлияния радиоканала избавиться не удается. Особенность MU-MIMO заключается в том, что,имея число пользователей больше, чем максимально возможное число пространственно16мультиплексируемых пользователей в одном частотно-временном ресурсе, существует возможность объединять пользователей, составляя группы для более помехоустойчивой передачи в режиме пространственного мультиплексирования.

Группировка пользователей в системе MU-MIMO рассматривается как способ адаптации группового пространственного мультиплексирования к канальным условиям.Отличие между существующими решениями состоит в критериях, по которым осуществляется группировка. Базовым будем считать алгоритм случайной группировки (СлА).Наилучшими характеристиками из всех известных обладает алгоритм максимизации пропускной способности (АМПС). Предложенный алгоритм основан на нормированном числеобусловленности (ОбА). Предлагается минимизировать выражение (14), среди всех возможных сочетаний пользователей, каждое из которых формирует свою канальную матрицу H:minH  H 1trace( H H H )(14)trace – след матрицы. Чем меньше метрика (14), тем помехоустойчивость пространственного мультиплексирования будет выше.

Эта гипотеза основывается на результатахпредварительных исследований, направленных на оценку и изучение влияния чисел обусловленности канальных матриц на помехоустойчивость ПМ. Число обусловленности канальной матрицы показывает, как будет вести себя помехоустойчивость системы с ПМ всреднем. Для конкретной реализации канала необходимо нормировать число обусловленности таким образом, чтобы наиболее точно отразить потенциальную помехоустойчивость.

Длянормировки предлагается использовать след матрицы H H H – сумму коэффициентов передачи по потенциально возможным пространственным каналам. Для определения групп проверяются все возможные сочетания пользователей, производится полный перебор.

Это характерно для всех существующих алгоритмов группировки в MU-MIMO. Проведено сравнение быстродействия ядра предложенного алгоритма (ОбА) и АМПС в MATLAB. Для случаядвух мультиплексируемых пользователей время выполнения ядра предложенного алгоритмамного меньше (порядка 10 раз). Для 3 и более пользователей скорость работы ядер совпадает. Кроме того, алгоритм АМПС вовлекает вычисление детерминанта, что не оптимальнопри работе с диагональными канальными матрицами с ослабленной диагональю.Выполнено моделирование MU-MIMO со стандартизованными каналами 3GPP SpatialChannel Model (SCM). Настройки канальной модели выбирались случайным образом длякаждого пользователя. Энергетический выигрыш при использовании предложенного алгоритма зависит от числа доступных для комбинирования пользователей и алгоритма приемаПМ сигналов.17В заключении изложены основные результаты проведенных исследований, которыесводятся к следующему:1.

Разработан набор имитационных моделей систем и радиоканалов, которые были использованы в исследовательских целях и могут быть применены как в теоретических, так иприкладных задачах, связанных с MIMO. На основе разработанных моделей, проведеныисследования, и получены результаты необходимые для эффективной практической реализации пространственного мультиплексирования;2. Предложен упрощенный алгоритм адаптации MIMO с низкоскоростной обратной связьюдля выбора режима работы MIMO, который позволяет повысить помехоустойчивостьсистемы связи в сравнении с существующими упрощенными алгоритмами (выигрыш до1 дБ по уровню 1% вероятности ошибки на бит) и добиться помехоустойчивости оптимального метода.