Автореферат (Двумерный корреляционный анализ пониженной вычислительной сложности для разнесенных пассивных систем), страница 2

Основные результаты работы опубликованы в 14 работах, изкоторых 3 статьи в журналах из Перечня ВАК.Внедрение результатов работы. На основе предложенного способа ирезультатов исследований были разработаны два варианта стендакорреляционнойобработкисигналовдляпассивныхкомплексоврадиотехнического контроля, предназначенного для выполнения научноисследовательской и опытно-конструкторской работы в ЗАО «МАК-СКАЛА» иОАО «НПК «ТРИСТАН».5При практической реализации построения конструктивов для аппаратурыЦОС были применены различные конструктивные новшества, защищенныепатентами РФ на полезную модель: №79645, №80068, 2009 г.; №132625, 2013 г.;№142213, 2014 г.

Конструктивы выпускаются в виде серийных блоков напредприятиях АО «Лантан» и АО «НПО «ЛЭМЗ». Акты реализации и внедренияприлагаются к диссертации.Достоверность полученных научных результатов подтвержденасравнением экспериментальных результатов, полученных при практическойаппаратно-программной реализации стендов корреляционной обработки срасчетными результатами (расхождение не превышает 1,5%).Методы исследования. Теоретическую и методическую базу исследованиясоставили методы математического дискретного анализа и матричных операций,теория случайных процессов, методы математического моделирования, а такжеэкспериментальные исследования.Основные положения, выносимые на защиту:• способ и алгоритм получения ДКФ за счет перехода от когерентного накопленияк субкогерентному позволяет уменьшить требования к ресурсам вычислителя иповысить эффективность, в зависимости от количества точек накопления, т.е.

приNτ=256 в 1612 раз, а при Nτ=4096 в 84 раза;• отношение С/Ш на выходе КВК при получении ДКФ пропорционально квадратукоэффициента корреляции сигналов на входе, коэффициенту накопления и2функции sin( x) / x , где х − произведение времени накопления и разностидоплеровских частот полезного сигнала;• АК подавляет боковые лепестки ДКФ для широкого класса“антикорреляционных” сигналов (помех). При стохастическом полезном сигнале,гармонической и частотно-модулированной (ЧМ) помехе средний коэффициентподавления боковых лепестков составляет 16 дБ (ρ=0,92 (ρ − коэффициенткорреляции основного и вспомогательного каналов)), а при шумовой помехесредний коэффициент подавления составляет 14 дБ (ρ=0,89).Структура и объем диссертации.Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и шестиприложений.

Общий объем диссертации составляет 218 страниц, включая 82рисунка и список литературы из 173 наименований.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо введении обоснована актуальность темы диссертации, определен объекти предмет исследования, цели и задачи исследования. Указаны теоретические иметодические основы исследования, приведены сведения о научной ипрактической ценности и значимости работы.Первая глава содержит краткий обзор существующих методов и способовполучения ДКФ при ЦОС. Рассмотрены основные методы получения ДКФ:6корреляционный, корреляционно-фильтровой, оптимальной (согласованной)фильтрации в частотной области.

Эти методы имеют недостатки:корреляционный метод: большое количество операций; корреляционнофильтровой метод: происходит искажение выходного сигнала, при которомизменяется длительность и ширина спектра; метод фильтрации в частотнойобласти: сложность в организации многоканальной фильтрации.После проведенного анализа рассмотренных методов для оптимальногопостроения системы двумерной корреляционной обработки целесообразнымявляется развитие корреляционно-фильтрового метода. При этом методе ДКФχ(τ,Ф) вычисляется известным когерентным способом на интервале Tχ (рисунок 1)с применением компенсации сдвига частоты в приемных каналах до процессакорреляции. Этот способ требует большого количества операций. Поэтому былпредложен новый способ и алгоритм для встраиваемых вычислительных систем,который состоит в следующем.Разбивая интервал Tχ на равные временные отрезки (рисунок 1) и вычисляякорреляционную функцию Rn,p,k сигналов u(t) и v(t) на каждом интервале (tn+ktr,tn+ktr+Tr) по формуле: Rn,p,k N 1um0v n,k,m p ,n,k,mгде u и v – дискретные коррелированные между собой случайные стационарныесигналы; Nτ – число отсчетов, накапливаемых при вычислении КФ, Nτ = Tr/δt; δt –дискрет по времени; Tr – интервал времени накопления КФ; m − дискретныйвременной индекс: m=0, 1, …, ( N  1) ; p − дискретный временной индекс позадержке: p=0, 1, …, ( N  1) .Рисунок 1 − Временная диаграмма вычисления ДКФ: Tχ – интервал времени, накотором вычисляется ДКФ; tr – период КФ; n – номер ДКФ; k – номер интервалавремени, на котором вычисляется КФ; R – амплитуда КФ; Nr – число КФ.7Если изменение фазы сигнала с максимальным частотным сдвигом Фmax завремя вычисления КФ много меньше π, т.е.

Фmax t r  1 , то ДКФ (1) можнозаписать в дискретной форме:χ n,p,q N r 1  j 2 π kqNdeRn,p,k ,(2)k 0где Nd – число отсчетов по частоте, Nd = 1/(tr∙δФ); δФ – дискрет по частоте; q −дискретный частотный индекс: q=0, 1, …, ( N d  1) ; Nr = Tχ/tr.Если представить компоненты Rn,p,k и e j 2kqNdв виде матриц, то матрицуДКФ можно вычислить через произведение матриц:   R  E .Алгоритм вычисления ДКФ следующий:1) вычисляются КФ для последовательных интервалов времени. Эта операцияявляется самой трудоемкой и ее целесообразно производить на вычислителях,обладающих максимальным быстродействием;2) формируется матрица R из КФ таким образом, чтобы элементы столбцапредставляли КФ для одного интервала времени, а элементы строки составлялизначения КФ для разных интервалов, но для одинаковых задержек;3) формируется матрица поворачивающих множителей E .

В случае примененияоперации быстрого преобразования Фурье (БПФ), матрица будет симметричная;4) вычисляется матрица ДКФ через произведение матрицы КФ и матрицыповорачивающих множителей. При этом скалярное произведение вектора-строкикорреляционной матрицы на вектор-столбец матрицы поворачивающихмножителей дает элемент матрицы ДКФ (2).Предложенный способ имеет ограничения:1. Максимальная задержка max между сигналами (разность хода): max<Tr.2.

Максимальный частотный сдвиг: Фmax  1 /( 2tr ) .За счет разбиений интервала Tχ на равные временные отрезки Tr (рисунок 1)и вычислений корреляционных функцийRn,p,k на интервалах Tr, рациональногоалгоритма, исключающего избыточныематематические операции, сокращаетсяколичество вычислений.

На рисунке 2показаназависимостьповышенияэффективности (относительно известногокогерентного способа) от Nτ и Nd прификсированном NT=131072. Из рисунка 2следует, что при Nτ=256 выигрышРисунок 2 − Зависимостьпредложенного способа составил болееповышения эффективности1600 раз.способа от N и Nτ8dИзвестный когерентный способ вычисления ДКФ состоит в том, чтокорреляция осуществляется на интервале NT+Nτ при помощи операции двойногоБПФ. Кроме того, до процесса корреляции осуществляется поправка почастотному сдвигу в приемных каналах. На выходе коррелятора получаеммаксимально возможное отношение С/Ш.В предложенном способе анализ проводится в диапазоне задержек Nτ(считая, что  З  0 при p  N / 2 (где  З –задержка сигналов в пространстве)) и вдиапазонечастотногосдвигаNd,отсутствует поправка по частоте вприемных каналах. На всем диапазонезадержек Nτ и на интервале диапазоначастоты от 0 до N d / 2 способ когерентный.При увеличении частотного сдвигапотери линейно увеличиваются и на краюдиапазона составляют десятки децибел(рисунок 3).Рисунок 3 − Зависимость потерь отNτ при сдвиге сигналов почастоте на величину NdВо второй главе представлены аналитические выражения для определениясреднего значения, дисперсии и отношения С/Ш по мощности на выходедискретного КВК пассивной разнесенной системы (рисунок 4) при воздействиизадержанных на время tз1 и tз2 стохастических коррелированных сигналов U(t) иV(t) с нормальным распределением, с доплеровским сдвигом частоты на фоненекоррелированных шумов ш1 и ш2 считая, что на входе КВК мощность Рш>>Рс.Накопление осуществляется когерентно на интервале Tr либо Tχ (рисунок 1).Пассивная система с разнесенным приемом (рисунок 4) на величину Lb(длину базы) представляет собой устройство, состоящее из двух линейныхприемных каналов с одинаковой комплексной передаточной характеристикойН(ω), выравнивающей задержки Z  pВ ( В ) в одном из каналов, блока фазовогодетектора (ФД) и КВК.

Линейный канал включает в себя антенную систему,входную цепь, фильтры, смеситель, гетеродин и аналого-цифровойВпреобразователь (АЦП). Выравнивающая задержкаобеспечиваетвыравнивание разности времен запаздывания полезного сигнала до приемныхканалов с ошибкой    З   В .В работе были получены общие выражения, а также выражения для двухтипов распространенных амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) приемноготракта H ( ) : прямоугольного и гауссовского вида.9Рисунок 4 − Пассивная система с разнесенным приемом: Гωo– генератор;ФНЧ – фильтр низкой частоты; Z  pв – задержка на p отсчетов.ЕслиH ( )имеетпрямоугольныйвид:1, 0  ( / 2)    0  ( / 2) H (  0 )   , то в непрерывной форме огибающая0, 0  ( / 2)    0  ( / 2)КФ: Ф T   RОГ ( , Ф)  WuvСн sin c  q r   sin c , 2  2 где Wuv – взаимная спектральная плотность мощности полезных сигналов;Cн  Т r  / 2 – коэффициент накопления коррелятора;   2f – полоса частотсигнала; ω0 – промежуточная частота; Фq1  Фq 2  Фq – разность доплеровскихсдвигов частоты сигналов; sin c( х ) sin( x ).хОтношение С/Ш по мощности на выходе КВК: ФqТ r 22   qвых  2Сн sin c 2   sin c .22(3)  0  Если H ( ) имеет гауссовский вид: H (  0 )  exp  2 ln 2  , то в2   непрерывной форме огибающая КФ: ( )2   Ф T RОГ ( , Ф)  WuvCн sin c q r   exp . 2  16 ln 2  4 ln 2Отношение С/Ш по мощности на выходе КВК:ФqТ r  ( ) 2 222qвых   Сн sin c   exp   Кф ,(4)8 ln 2 Wuv2qвх2 1qвх2 22где  − квадрат коэффициента корреляции[(Wu  Wш1 )][(Wv  Wш2 )] (1  qвх2 1 )(1  qвх2 2 )2входного процесса; Wu ,Wv ,Wш1 ,Wш2 – спектральная плотность мощности полезных10сигналов и некоррелированных шумов в пунктах приема; Кф – коэффициентформы, Кф=1,5; qвх2 1 , qвх2 2 – отношение С/Ш по мощности на входах приемныхканалов.Анализ выражений (3) и (4) показывает, что отношение С/Ш на выходе КВКопределяется произведением коэффициента накопления, квадрата коэффициентакорреляции сигналов на входе и множителя, определяющего потери из-за наличияразности доплеровских сдвигов полезного сигнала.Получена потенциальная среднеквадратическая ошибка измерения τзпредложенным способом (при   0 )) от величины расстройки y равной 0 , t / 4 ,t / 2 ; при H ( ) гауссовского вида и Фq =0 (рисунок 5, а) для различныхзначений  2 .