Принципы построения систем сотовой связи, страница 8

Закон фазовой манипуляции метода π/4 ДКФМБиты входной последовательности модулятораИзменение фазынечетные(первыеЧетные (вторые битыΔφk = Δφk (Xk,Yk)биты символа) Хkсимвола) Yk-3π/4113π/401π/400- π/410Фазовая диаграмма, соответствующая этому методу, представлена на рис. 4.5.Кружочками обозначены дискретные значения, которые может принимать фаза несущей,отсчитываемая от некоторого начального значения.

Стрелками указаны возможныепереходы между разрешенными значениями фазы. Оси координат соответствуютсинфазной (I) и квадратурной (Q) составляющим сигнала. Эта фазовая диаграмма состоитфактически из двух диаграмм обычной квадратурной фазовой манипуляции: фазовыесостояния одной из них помечены значком, а другой – значком ,идиаграммысдвинуты одна относительно другой на угол π/4. При переходе отРис.4.5. Фазовая диаграмма, соответствующая методу π/4 ДКФМОдного символа к другому происходит изменение фазы от одного из состояний первойдиаграммы к одному из состояний второй, а при переходе к следующему символу –возврат к предыдущей диаграмме, хотя скорее всего не к прежнему фазовому состоянию.Результирующий выходной сигнал модулятора может быть представлен в видеs(t) = cos(ω0t + φk) ,где ω0 – несущая частота, φk = φk-1 + Δφk — начальная фаза на интервале k-го символа.29Рис.4.6.

Блок-схема модулятора π/4 ДКФМОписанному выше модулятору π/4 ДКФМ соответствует блок-схема, приведенная нарис. 4.6. Поясним работу блока дифференциального кодирования фазы, которыйосуществляет формирование амплитуд lk, Qk квадратурных составляющих очередногодискрета (символа) модулированного сигнала в соответствии с алгоритмомIk = cosφk = cos(φk-1 + Δφk) = cos φk-1 cos Δφk – sin φk-1 sinΔφk = Ik-1cos[Δφk(Xk,Yk)] – Qk1sin[Δφk(Xk,Yk)] ,Qk = sinφk = sin(φk-1 + Δφk) = sin φk-1 cos Δφk + cos φk-1 sinΔφk = Qk-1 cos[Δφk(Xk,Yk)] – Ik1sin[Δφk(Xk,Yk)],где приращение фазы Δφk определяется табл.4.1. Выполнение вычислений упрощаетсятем, что каждая из величин cos Δφk, sinΔφk, lk, Qk может принимать в соответствии с рис.4.5лишь одно из пяти дискретных значений: 0, ±√2/2, ±1.

Сумма модулированныхквадратурных составляющих дает окончательный выходной сигнал:Ik cosω0t + Qk sinω0t = cosφk cosω0t + sinφk sinω0t = cos(ω0t + φk) = s(t).В стандарте GSM используется гауссовская манипуляция с минимальным сдвигом(ГММС). Этот метод представляет собой частотную манипуляцию, при которой несущаячастота дискретно – через интервалы времени, кратные периоду Т битовой модулирующейпоследовательности, – принимает, значенияfн = f0 – F/4или fв = f0 + F/4,где f0 – центральная частота используемого частотного канала, а F = 1/Т – частотабитовой последовательности.

Разнос частот Δf = fB - fH = F/2 — минимально возможный, прикотором обеспечивается ортогональность колебаний частот fH и fB на интервале Тдлительности одного бита; при этом за время Т между колебаниями частот fH и fB набегаетразность фаз, равная π. Таким образом, термин "минимальный сдвиг" в названии методамодуляции относится, в указанном выше смысле, к сдвигу частоты. Посколькумодулирующая частота в этом случае равна F/2, а девиация частоты F/4, индекс частотноймодуляции составляет m = (F/4)/(F/2) = 0,5.Термин «гауссовская» в названии метода модуляции соответствует дополнительнойфильтрации модулирующей битовой последовательности относительно узкополоснымгауссовским фильтром; именно эта дополнительная фильтрация отличает метод ГММС отметода ММС (манипуляция с минимальным сдвигом).30В методе MSK входная последовательность битовых импульсов модулятораразбивается на две последовательности, состоящие соответственно из нечетных и четныхимпульсов, и модулированный сигнал (выходной сигнал модулятора) на протяжении очередного n-го бита определяется выражением, зависящим от состояния текущего n-го ипредшествующего (n - 1 )-го бита:s(t) = ±cos(πt/2T)cosω0t ± sin(πt/2T)sinω0t = ±cos(ω0t± πt/2T),(n-1)T ≤ t ≤ nT.(4.1)Здесь ω0 = 2πf0 — центральная частота канала, а выбор знаков «плюс» или «минус»перед соответствующими членами выражения определяется алгоритмом, приведенным втабл.4.2.Таблица 4.2.

Закон модуляции метода ММСБитывходнойЗнаки в первомЗнаки во второмЗначепоследовательностипредставлении (4.1)представлении (4.1)ниемодуляторанесущейчастотынечетныйчетныйзнакзнакобщийЗнакбитбитcossinзнакπt/2Tвыражения11+++fн01+++fв00fн10++fвПодчеркнем, что два бита, используемые в качестве аргументов закона модуляции(два первых столбца в табл. 4.2), выбираются с учетом того, какой бит является текущим:если текущий бит четный, то вторым битом пары является предшествующий ему нечетный;если же текущий бит нечетный, то второй бит пары – предшествующий ему четный.Из выражения (4.1) следует, что текущая фаза модулированного сигналаφ(t) = ω0t ± πt/2T ,т.е. набег фазы на интервале Т одного битаΔφ = ±π/2 ,а мгновенная частота, как производная от фазыω(t) = d[φ(t)]/dt = ω0 ± π/2t = 2π(f0 ± F/4) ,т.е.

мгновенная частота принимает одно из двух значений – fB или fH, постоянное напротяжении бита, что и указано в последнем столбце табл. 4.2.Таким образом, изменение знака начальной фазы во второй части выражения (4.1)означает переход от fH к fB или обратно. Изменение же общего знака выражения (4.1),эквивалентное изменению начальной фазы на π, позволяет сохранить непрерывность фазыпри изменении частоты.Приведем еще одно пояснение метода ММС, которое, возможно, будет болеенаглядным, для чего обратимся к рис.4.7. На первом графике рис.4.7 представлен примервходной битовой последовательности а модулятора.31Рис.4.7.

Временные диаграммы сигналов в методе ММСВторой и третий графики дают соответственно последовательности нечетных aI и четныхаQ бит входной последовательности, причем длительность каждого бита увеличена вдвое всторону запаздывания, т.е. каждый бит «растянут» во времени до 2-битового символа, и дляудобства последующих рассуждений принято, что последовательности аI и аQ принимаютзначения +1 и -1 (значение -1 соответствует значению 0 исходной последовательности а).В результате для каждого битового интервала длительностью Т расположенные однонад другим значения аI и аQ дают как раз ту пару четного и нечетного бит, которые являютсяаргументами закона модуляции (табл.

4.2).Четвертый и пятый графики рис.4.7 показывают форму модулирующих сигналов двухквадратурных каналов bI и bQ, получаемых как произведения функций аI и аQ соответственнона квадратурные низкочастотные сигналы sin(πt/2T) и cos(πt/2T). Обратим внимание наскачкообразные изменения фазы этих сигналов на π в моменты изменений знаков аI, аQ.Окончательный модулированный сигнал согласно первой части выражения (4.1)получается как результат перемножения модулирующих сигналов квадратурных каналов ссоответствующими несущими sin(ω0t ) и cos(ω0t) и суммирования полученных произведений.Описанный принцип построения модулятора ММС поясняется блок-схемой рис.

4.8 (пока безучета первого блока - гауссовского фильтра G). Подчеркнем, что эта схема также служитлишь для иллюстрации принципа работы модулятора.32Рис.4.8. Блок-схема модулятора ГММСИз приведенных выше аналитических выражений непосредственно следует, чтоначальная фаза φн модулированного сигнала в методе ММС описывается линейно-ломанойкривой (график 6 на рис.4.7), т.е. зависимость φн(t) является непрерывной, но не гладкой.Добавление гауссовского фильтра, т.е. фильтра низких частот с амплитудно-частотнойхарактеристикой в форме гауссовской кривой (блок G на рис 4.8), приводит к сглаживаниюкривой φн(t) в точках излома.

Ширина полосы B фильтра по уровню 3 дБ выбирается равнойB = 0,3F ,т.е. произведениеBT = 0,3 ,где Т и F, как и ранее, – соответственно период и частота битовой модулирующейпоследовательности.Поскольку в стандарте GSM F = 270,833 кГц,полоса гауссовского фильтра равна В = 81,3кГц.Введение гауссовского фильтра приводит к сужению главного лепестка и снижениюбоковых лепестков спектра на выходе модулятора, чем обеспечивается допустимый уровеньпомех по смежным частотным каналам.В заключение раздела отметим, что методы модуляции π/4 ДКФМ и ГММС оказываютсясопоставимыми по частоте битовой ошибки, хотя первый из них обеспечивает несколькоболее высокую эффективность использования полосы частот в расчете на 1 битпередаваемой информации.

Упомянем также, что метод модуляции π/4 ДКФМ используетсяв японском цифровом стандарте сотовой связи PDC, а метод ГММС – в стандарте DECTбеспроводного телефона, но при ВТ = 0,5.335. Проблемы проектирования систем сотовой связи.Проектирование — один из наиболее сложных и ответственных этапов развертываниясетей сотовой связи, поскольку он должен обеспечить возможно более близкое коптимальному построение сети по критерию эффективность – стоимость.

Формально задачапроектирования проста: надо определить места установки базовых станций и распределитьимеющиеся частотные каналы между ячейками (составить территориально-частотный план всоответствии с принципом одновременного использования одних и тех же частот вгеометрически разнесенных ячейках) таким образом, чтобы обеспечить обслуживаниесотовой связью заданной территории с требуемым качеством при минимальном числебазовых станций, т.е. при минимальной стоимости инфраструктуры сети. Фактически этазадача очень сложна. С одной стороны, чрезмерное сгущение сети, то есть чрезмерно частаярасстановка базовых станций, невыгодна, так как влечет за собой неоправданные затраты. Сдругой стороны, слишком редкое расположение базовых станций может привести кпоявлению необслуживаемых «белых пятен», что тем более недопустимо.

Задачадополнительно осложняется трудностью аналитической оценки характеристикраспространения сигналов и расчета напряженности поля, а также необходимостью учетанеравномерности трафика в пределах обслуживаемой территории. Поэтому проектированиесистем сотовой связи требует наличия специалистов высокой квалификации, имеющих опыткак в части решения технических вопросов, так и в части характеристик рынка.Поскольку конфигурация и параметры сети существенным образом зависят от условийместности (рельефа, характеристик застройки и т.п.) и в ходе разработки проекта приходитсявыполнять большой объем расчетов, требующих интенсивного использованиявычислительных средств, проектирование начинается с создания электронной картытерритории, т.е. с переноса в компьютер топографической карты местности со всемипараметрами и характеристиками, существенными для составления проекта.