4 часть (Ефимов А.В., Поспелов А.С. - Сборник задач по математике для втузов), страница 71
Описание файла
Файл "4 часть" внутри архива находится в папке "Ефимов А.В., Поспелов А.С. - Сборник задач по математике для втузов". PDF-файл из архива "Ефимов А.В., Поспелов А.С. - Сборник задач по математике для втузов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 71 страницы из PDF
19.349. у = 22,56+ 1,67х — 0,068хз; адекватна; нет. 19.350. у = — 0,834 + 0,576х — 0,006х; неадекватна; нет. Рис. 86 19.351. у = — 2,26 + 0,93х — 0,01хт; адекватна; нет; график остатков приведен на рис.86. 19.352. у = — 0,89+ 2,21х — 0,19хз; адекватна; да. 19.353. Программы для решения задач 19.353-19.362. ЕХТЕКМАЬ Р1 Р1ИЕМБ?ОМ СОЧ (3, 3) Р1ИЕМБ1ОМ А(16, 3), АТ(3, 16), Х(16), У(16), я ВЕТ (3), АТВ (3, 3) АВ (3, 16) Р1ИЕМБ10М В(16„ 3), АТВ! (3), АТВ2 (3) М=16 К=З РО 1 1=1, 16 1 Х(1) =1я.б БЕАР 3,(У(1), 1=1, М) 3 РОКИАТ (16Г3.1) РБТМТ 19, (Т(1), 1=1, М) 19 ГОКИАТ (1277.3) САУЛ. РОЕМ (М, К, В, А, Х, Р1) СА(Л.
ИМК (А, А, М, К, АТВ, АТ, АВ, У, ВЕТ) 6 РОКМАТ (БХ, 'ВЕТА=') Ответы и указания 407 РК1МТ 6 РЯХМТ 2, ВЕТ 2 РОВИАТ (//5Х, 3(2Х, Р7.3)) СА1Л. 01ЯР (М, К, У, А, ВЕТ, АТВ, Ц1, Ц2, ЦУ, ЕЧО, РВ) РК1МТ 78, ЕЧО 78 РОВМАТ (//19Х, 'ЕЧО=', Е12.5) САЕК МТВСОЧ (АТВ, СОЧ, ЕЧО, К, К) 19 РОКИАТ (//1МХ, ЗЕ12 б) РВ1МТ 19,((СОЧ(1, Л), 3=1, К), 1=1, К) ВТОР ЕМО Здесь: РОМСТ1ОМ Р1 (Х, К) Р1=Х»»К ВЕТВЯМ ЕМО Д> = 0,265, А = -0,173, ))з = 0,396, аз = 4,357 10 з, / 0,31821 10 ' -0,15405 10 ' 0,15560 . 10 з '» К = ~ -0,15405 10 ' 0,93302 10 з -0,10374 10 з 0 15560, 10-з 0 10374, 10-з 0 12204, 10-з 19.354.,8в = 1,128, А = — 0,869, )Зз = 1,019, дз = 0,11663, / -0,7889 10 ' -0,45021 10 ' 0,53597 10 з К = ~ -0,45021 10 ' 0,32252 10 ' -0,42314 10 з 0,53597 10 з -0,42314 . 10 з 0,58769 10 з 19 355 )Уо = 16 887 ))» = 9 791 Д = — 6 904 бз О 13511, 10-з / 0,74784 10з -0,29155 10з 0,23703 10з К ~ 0 29155, 10з 0 14388, 10» 0 12929 10» 0 23703, 10з 0 12929, 10» 0 12313, 10» 19.356.
»Тв = 0,226, Д = -0,106, ~Зз = 0,100, Мз = 0,14252 10 / 0 83979 10-з О 34415, 10-з 0 29414, 10-з К ~ 0 34415, 10-з 0 17808, 10-з 0 16808, 10-з 0 29414 10-з 0 16808, 10-з 0 16808, 10-» 7 0,49234 -0,24866 ~ 19.357. Дв — — 2,209, Д = 0,350, о з =0,44583, К = ~ О 24866 О 13685 ! .
19358 )Уо = 4,973, Д = 0,466, дз = 0,14038 10 з, У / 0,16415 10 з -0,10729 10 з '1 — 010729 10-з 018020.10-з /' Ответы и указания 408 19 359 До = -0 863 Дд 0 913 йг 0 52277 10-г 19 360 13о = 3,018, Д = 0,992 йг О 84339 . 10 — з 19 361 бо = 2,217, 61 = 0,836, А = -0,450, дтг = 0,75299, 0 63048 10-1 0 68163, 10-з 0 62628 10-г К 0 68163 10-з 0 11984 0 13818 10-г 0,62628 10 2 0,13818 10 2 0,13238 19.362.
)Зо = 0,960, Д = -0,047, ~32 — — 0,969, дтг = 0,13599 10 / 0,10483 . 10 2 -0,68179 10 ' 0,29972 . 10 в '1 К 0 68179, 10-» 0 20267 10-г 0 61506 10-в 0,29972 10 в 0,61506 10 в 0,21669 10 2 19.363. у, = 23,3+2,59Р1(1). 19.364 у» = 0,455+0,081Р1(1). 19.365. У» = = 23,662 + 2,984Р1 (1) + 0,317Р2(1) + 0,087Рз(1). ог 19.366.
ьт [Дт] = „, 1 = О, 1,..., 1» — 1, где дтг — дисперсия Ф~(хд) ошибок СОВ »Х1, где и — 1 и — 1 ,2 К 2 Указание. 21 СОВ тха — — ~ вдп гхз =— 2' »=о в=о для определении вг использовать формулу (26). 19.369. йо = 3,156, йд = 0,802, Дд — — 0,765, в = 0,565. 19.370. йо — — 0,044, йд — — 0,911, 2 и-1 =-Е и ьие ( 0,41818 10-2 -0,18439 10-2 ') — 0 18439 . 10-2 0 90754 10-з т' ( 0 19319 10-2 0 12299, 10-г 11 — 0 12299, 10-г 0 81017, 10-з 2 наблдодений.
19.368 йо — — у, й, = — з уь п ьие , 2 уь в1п 2'хь, Р [йо] = —, Р [й ] = В [)11] = — ттг вг и' и Ят = ~Х' уь ийдо 2 ~Х' (1"т' + 131). иио 1=1 409 Ответы и делания А = 1,85, эз = 5,457. 19.371. х = Во — Ах, где х = !пу. 19.372. в = = До + Вх, где ю = 1/у, х = 1/х, В = 1/,Вг.
19.373. Модель линейна. 19 ЗТ4 у = Во + Д з!и х, где Во —— з!и Во 19 375. ю = Во + Д !ц х, х гпе го = !пу, Во = !пВо. 19.3Т6. и =,Во+ Ах, где и = —. 19.3ТТ. ро = у = 3053,365, ЦТ = 0,0015. 19.378. Д = 1,73, а = — 1,066. 19.379. а = = 4480 4, Ь = 3,304 19 380 А = 2 у = 2 6. 19 381 до = 0,01, Д = 5,7 10 з.
19.382. а) у = 1,8+ 1,07хг + 0,59хэ, Д Е (0,51; 1,64), !Тз 6 (0,18; 1,0); б) и в) гипотезы отклоняются; г) Л 0,815. 19.383. а) у = 2,75 — 1,42х~ — 0,2бхз, Д Е ( — 4,07; 1,232), )7г Е ( — 1,534; 1,012); б) и в) гипотезы принимаются; г) А ю 0,739. 19.384. а) у = = — 94,55 + 2,80х~+1,07хг, А Е (2,03; 3,57), 13з 6 (0,83; 1,31); б) и в) ги- потезы отклоняются; г) Л 0,99. 19.385. а) у = 2,21+0,91х~ — 0,059хг, Д 6 (0,6; 1,23), дг Е (-0,48; 0,36); б) гипотеза отклоняется; в) гипо- теза Йо .,Вг = 0 отклоняется; гипотеза Но .
Дз = 0 принимается; г) Н ю 0,933. 19.386. ))оп+ Д ~ ~хг;+Д~~~ хьч —— ~~~ у„ ч г )90 Х~~ хи + д! ~ хи + д2 / хихон х у~хи, А~ Х~~ хьч + (31 Х~~ хнх2! + !32 Х~' хзн = ~ у~хм. 19.38Т до = -1,59 Д =261 А — — 066 Вг 10429 3,16 0 — 0,42 К= 0 021 0 — 0,42 0 8,4.10 э Жгя' о~ - ~~' у~ 19.388. т =, Р[гя] = . 19.389. Д =, Р[3] = ) ю; Ею* ~~ х о 1~ у; = —, где а — коэффициент пропорциональности.
19.390. /) = — ~ х; и х$ а Р [Д] = —, где а — коэффициент пропорциональности. 19.391. а) Д = я' 02605 РЯ 226,10-з.б)В 02618 Р[Д]=1,82 10 е;в)Д= = 0,2914, Р [Д] = 0,1. 19.392. а Пусть (х,, у,), 1 = 1, 2, ..., и, — попарно связанные значения двух выборок х~, хт,..., х„и уы ут, ..., у„. Предположим, что разности г(; = х, — у; получены из нормально распределенной генеральной совокупности Ф(тяз, оз).
Проверяется гипотеза Но . тз = 0 при альтернативной гипотезе Н~ . ягз ф О. Статистика Я г! — тпз критерия:, где  — выборочное среднее, а зз — выборочная дисЯз з персия последовательности разностей 4, г(т, ..., И„. Л имеет (при условии, что верна гипотеза Но) распределение Стьюдента с (я — 1) степенями свободы. !> 19.393. Нет. Распределение знаков не будет биномиальным. Ответы н указания 410 19.427. Указание. Так как х' = — а ~йэ = — п + 1 и (и + 1)(2п + 1) 2 б й=! то и (х'; — х') = ) ~й — — ~ = ~ Йэ — -п(п+1)э. !=! й=! 2 4 й=! Аналогично преобразуется сумма ~(у'; — у!)э. Сумма ~(х; — х )(у,'.
— у) = ! х',у,' — — (и+ з=! !=! в в (х! — у,') + ~~! ' !=! й=! 1)2 !2 ( +1)2 4 2 = — (п 12 19.394. Да. 19.395. а) и б) Нет. 19.396. Нет. 19.397. Предположение отклоняется. 19.398. Предположение принимается. 19.399. Нет. 19.400. Нет. 19.401. Нет.
19.402. Да. 19.403. Да. 19.404. Нет. 19.405. Предположение отклоняется. 19.406. Да. 19.407. Да. 19.408. Но принимается. 19.409. Но отклоняется. 19.410. Да. 19.411. Но принимается. 19.412. Да. 19.413. Нет. 19.414. Да. 19.415. Да. 19.416. Да. 19.417. Нет. 19.418. г, 0,455. 19.419. г, м 0,789. 19.420. г, 0,944. 19.421. — 0,009; — 0,22, оба коэффициента незначимы. 19.422.
а) г, 0,86; б) г, 0,889, оба коэффициента значимы. 19.423. а) г, 0,706; б) г 0,636. 19.426. Нет. 00 о о о о о о С0" о С0 о сс о о о о СО Х О Ф а сс О 4 О О! е 5 Ц ВСО С-В ~ВОЧМВ О ОС-В са с с сч Рамссс'400 с с сч с- а со сч а сО м а со о с 0 0 сс О а сО с - с - с с0 с0 00 сО в в 00 00 о о о о о о о о о о о о о о о о 00 смо ~о~ мааво~ мав ОСО ГВ СЧО ОВ СОСООСЧ счс- ч 00 чсо счасов м 0 чааалллм<ОммООввв о о о о о о о о о о о о о о о о ва засола с соолоолсчсо лла квасов~ слвос.с в сч а о 0 со 0 с- о сч а с- в с с О 0 СО СО СО С- Л С-. СО СО Со СО 00 В С0 00 о о о о о о о о о о о о о о о о вааасчм сО а ~осч вс0 м м сч о л м О а а а л а м л о сч а о с л 'О л о м а л в сч О а сО с- с- с- 00 сО 00 00 сО сь в в о о о о о о о о о о о о о о о о ва$ 00 О00сч с'00в О с'аа'с' ввмаммммОсммО О ав асчсчло элосч чс-в счсч О 0 чаалллсОммммввв о" о о о о" о о о о о о о" о" о о" о" олм оОв 0 ООмвав аа с счо Осоосчаосчсчв чсо а в м л о м л в сч а л в о Сч 0 О СО С- 00 С- С- М СО СО СО 00 00 В о" о" о" о о" о о о о о о о" о" о о" о ОЛОМ ~ВЛМЛаО 0СОС-СЧ ОО счл счсО ас- Осссюоососчл а в сч а о м сО в сч с с- с0 о сч с 0 000СОС С С С МСЮММВВВ о о о о о о о о о о о о о о о о осо асом ~счвсч Осоасчс- 000-ласчсссч с м ссссс000сча о 0 м Ос а в м а в м О а м о сч м ааа О Оалллмсоммввв о" о" о о о о о о о" о о о" о о о о" оюмл о оамаввла ~мм О1 0в сом Оа с о о с сосчавсч00с0 0 Осоосчсс аа чааалллммммввв о во о о о о о о о о о о о о о осос000 ~а~ о вмсчвсчсчсч оввла амма ООмвм сссчс- «авсч Осо Оамо м ааа О Оалллмоомсюввв о о о о о о о о о о о о о о о о о„счм ~малави счсч с а 'О о" о о о о о о" о" о" СЪ СЪ СЪ СЪ л а СЪ СЪ СЪ СЪ о СЪ а" СЬ СЪ съ СЪ СЬ иъ съ са с- с- с- о са О сч .с с са о съ сю с- 00 0сюа а ъюаь съ ъчъс сюсюсьОъОъсь О.
ъсас с сюсюсюаъОъаъаъсьаъаъаъсьссъаь Оъ СЬОЪСЬСЪОЪО ОЪОЪОЪОЪОЪС О ОЪО ООЪОЪ ОЪ о а" о о о съ"о о о"о"о о"о"а"о о"о"о о аиъа сч сс-сю с ссъчъоч0осъоса ссюс'ъсь'О иъсю сюиъсас сюсюаъа Оъа Оъ иъ а Ос сю\юоссьсьОъОъсьОъсьОъОъсьОь сь а аъ а аъ аъ аъа аъ Оса си Оса аъаь аъ Оса ооооаооооооаоооооа о ъ ч0 сю са сю съ с с ъ Оъ с ъ с ъ Оъ съ сь с'ъ ъ ЪО съ ЪОъиъа ъсю сю с Ос с сючъОъаъОь Оъ ЪСОСО С СЮСЮСЮОЪСЬОЪОЪСЬОЪОЪСЬОЪОЪСЬ ОЪ О ОЪ О ОЪ О О ОЪ О а ОЪ ОЪОЪ Оса ОЪ С СЬОЪ ОЪ о а" о о" о о о о о о о о а" съ" о о о о о иъсюоось О Оъ \сю ссь ъосч ъ О ъ С:ЪСЮ ЪСЪ Ъ'00СЪСЮ С ОЪ Ъ 0000ОЪОЪСЬ ОЪ сюсю сюаъаь Оъаъаъаъаъаь съсиаь аъ ОЪСЬО ОЪО ОЪОЪ СЬО СЬСЬ ОСЬОЪОЪСЬ ОЪСЬ ОЪ о о оооо аоооооаооооо а иъ вчъч иъсъаь оа сааосю юа съ ч о л осьс ссьч с-сасч ъ Ос-с сюиссьвв а Ъ ЪЯ1 С СЮЧЬОЪОЪОЪСЬСЬОЪОЪОЪОЪО\ОЪ СЬ а Оса аъ аъ аъ оаъ аъ ОъаъОь Оъаъаь Оъ о о о" о" о"о о" о о о о" съ" о о о о о о 6 иъ~ 00съсюиь сс-иъаъаъс 00сч с О саъ аъ с-сюаъсь с съ сч с ъса л00 сюаъаъсь аъ с ъсОЪ с сюсСОъОъОъОъОъОъсьОъаъОъОь а ОЪ ОЪОЪ СЬОЪОЪОЪОЪОЪСЬ ОЪОЪО ОЪОЪ СЬОЪОЪ ОЪ о" о" о о а" а о о о" о о о а" о" о" о а" о" о С СЧ У СЧ00 С ~ ~ ЮСЪ С-СЮС-СЮСЮ ~ С СО С- сюсю' сюсюсюс ас'с с' ъссъс 0000аъаОь О\ сиъ'ь$ с 00сюОъОъаъОъаъОъаъОъОъаъОь Оъ Оъаь ОЪОЪОъОъОЪОЪОъО ОЪОЪО\ОъОъСЬОЪ СЬ о съ" о о'о съ о о" о о" о" о о о съ о о о 6 с сю ч0 ч0 съ о сю сю сч ° са с- са сч с- ъ а с с-с ъсчсюсюоаъсчч асалсюсюаъаъсь аъ Ча Ъ СЪС С 000000ОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪ ЬСЬОЪ СЬ ОЪО ОЪ СЪОЪ О О Оса ОЪ ОЪОЪСЬ ОЪ ОЪСЪ ОЪ ОЪ о о о о о о о о а съ о о о о" о о о о о съч аачъо саооиъсаиъсъл Чъа л чса с «с сисЬОъси уиъос сюсюОъаъОь Оъ \'иъсОЪ с сюсюоСОъОъОъаъОъОъсъОъОъо Оъ О ссъаъаъОъаъаОъОъаъОъОъОъОъсьОъОъОь Съ о о о о съ" о съ о съ о о съ о о о о о" о" 6 сч ъ с'ъсч сю0000съиъч' сс с сю ъ юиъ'ъ "с с'ъсОсь ссюиъсас 0000ааа Оъ Ъ' Ъ' С С 0000СОСЬОЪОЪОЪОЪОЪСЪЪОЪСЬОЪ ОЪ ОЪОЪОЪОЪОЪСЬОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪОЪ ОЪ ооаоооаооооооооооо" 6 олсюсьо ° счсю.с ъсас-са Оса счсюю "СЧ Сч СЧ СЧ Сч СЧ Сч сЧ СЧ СЧ СЮ СЧ СЮ С Ъ сч съ й ж О, с а О.
О м О сч И СЪ ОЪ СО4 ОЪ ОЪ ОЪ ОЪ О4 ОЪ" с0 ОС 4 4 ОЪ ОЪ о ОЪ ОЪ 4=4" ОЪ ОЪ СЪ о СЪ СЪ о ОЪ СЪ О4 оч а 404004- о СО С'4 С'Ъ С'4 СЬ СО С4 О400аиЪС'Ъ 400а 4' СО СО 44 СОСО С'Ъ С4 С'4 СЧ оооооооо о Счс 4'4 аСЬ СОИ'О у ОЪОЪо Ссьа о 4 усс сьс а ооо оооооооо „счсо ниъсОС СОсь о о о о" о" о о о о" о" 44 Ф О 4 Ф ф й О Ф О о о о С4 00 СЬ СО ЬЪЪ|СОС'4 4 ОСЬ С Сч ОЪ Сб 4 Ъ 4' С'4 СО 4' сьсОанъс'ъ сь О С'Ъ СЪ С 4 СО С'Ъ СЪ СЧ С'4 Сч о" о"о"о" о" о о"о"о" НЪ СО Сч Ъ С'4 СО СЪ ОЪ СО сна Ос-а эоа Осси с-иЪСЪ О44- С С'Ъ СЪ С'Ъ СЪ СЪ 40 С'4 С'4 Сч ооооооооо СЧС ЪС'4 4 ОСЧСЧ СЧ 4' С'4 4 О4 СО СО СЪ ОЪ ОЪСОС ЪС'Ъ СЬС 4' Сб СЪ СЪ СО СЪ СО С'4 С'4 С'4 ооооооооо О44 ОЪОСО4ОЪСЬ ОСО съ ъсчсо ьсиа~ ОЪ 00 4 иЪ 4' С4 О4 4 а С Ъ С'Ъ СЪ С'Ъ ЬЪ С'Ъ СЧ С 4 СЧ ооооооооо СОС-СЧ ЪСЬО О~ Оааоиса ню с ОЪСОС а 4'04ОЪС О СО ЬЪ СО С'Ъ СО С'Ъ СЬ Сч С4 ооооооооо а ъ СО 4'с'ъ О ас СОсч с ъсоосО О4004 ач счосиа СО С'Ъ СО С'Ъ СО С Ъ С Ъ С'4 С 4 ооооооооо ОНЪсос л, Ос-си а004 счсОС НЪС'400 04404 а 4 СчосО О СО С'Ъ С'Ъ СЪ С'Ъ СО С'Ъ Сч С 4 о о о о ооооо ч осъиъсчсьось СООЪОЪНЪСО4044 Ъ в а ъ- а .О Ос о 00 а С'Ъ С'Ъ СО СЪ С'Ъ С'Ъ С Ъ СЧ С 4 о о"о о"о"о о о"о иъсчсчсос'ъсч нч снъооао ос-со сьОЪсОСОиъсч сО О СО С Ъ С Ъ СЪ С Ъ НЪ СЬ С 4 СЧ ооооооооо ОЪ СЪ ЬЪ сЪ о 4СЪСОСО Ъ| С СОЪ Осе 4 счао Оа ОЪС НЪСЧ ОЪСО Ъ О ооооооооо СЬСОСЬ 4 ОСЪСО 4СЧ СО СЪС'ЪСЪ 4'4 00 О ОЪ 4 НЪ сЪ О4 00 а иЪ оооо О О О О СЪ ОЪ" О О" О СЧ 4' СЧ О4 С'Ъ 4' СО 4 Оъ а а а (ю а сы опал всчаа сч .
