Вопросы к экзамену по ТМ (К экзамену АК (ответы, билеты, вопросы))

ЛЕКЦИИ AKF3.ruЛекция 1. - Предмет теоретической механики.- Кинематика точки.Способы задания движения точки.Векторный способ задания движения.Траектория, скорость, ускорение точки.Задание движения точки в прямоугольных декартовых координатах.Траектория, скорость и ускорение точки.

Пример Л5-12.13.Лекция 2.- Дифференцирование вектора постоянного модуля по скалярному аргументу.Задание движения точки на плоскости в полярных координатах.Траектория, скорость, ускорение точки. Пример.Естественный способ задания движения точки.Скорость и ускорение точки.- Разложение ускорения по осям естественного трехгранника. Демонстрация прибора ТМ-8.Лекция 3. Кинематика твердого тела.- Задание движения твердого тела, число степеней свободы.Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, проходящую через эти точки.Поступательное движение твердого тела, число степеней свободы.- Траектории, скорости и ускорения точек тела.- Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.- Уравнение движения, число степеней свободы.- Угловая скорость и угловое ускорение.- Векторы угловой скорости и углового ускорения.- Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела.

Демонстрация приборов ТМ -63,ТМ-47.Лекции 4-5. Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости.Уравнения плоского движения, число степеней свободы.Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное во круг оси, проходящей черезполюс.-Соотношение между скоростями двух любых точек плоской фигуры.Мгновенный центр скоростей - МЦС; методы его нахождения.- Определение скоростей точек с помощью М.ЦС.- Различные способы определения угловой скорости.Соотношение между ускорениями двух любых точек плоской фигуры.Понятие о мгновенном центре ускорений.Различные способы определения углового ускорения. Демонстрация приборов ТМ -26, ТМ-30. Пример Л45.14.Лекции 6-7. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки.Число степеней свободы.Углы Эйлера.- Уравнения движения.- Мгновенная ось вращения.Векторы угловой скорости и углового ускорения.Скорости точек тела: векторная и скалярная формулы Эйлера.- Формулы Пуассона.Ускорения точек тела.

Пример Л5-19.4.Общий случай движения свободного твердого тела: число степеней свободы- Разложение движения на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.- Уравнения движения.- Скорости и ускорения точек тела.Лекции 8-9. Сложное движение точки, основные понятия и определения.Полная и локальная производные вектора, формула Бура.Теорема о сложении скоростей.Теорема о сложении ускорений - теорема Кориолиса.Ускорение Кориолиса, правило Жуковского. Частные случаи.- Сложное движение твердого тела.Сложение поступательных движений, сложение вращений вокруг пересекающихся осей.Студенты самостоятельно изучают тему «Сложение вращений вокруг параллельных осей, пара вращений».Лекция 10.

Понятие о криволинейных координатах.Определение скорости и ускорения точки при задании ее движения в цилиндрических и сферическихкоординатах.Коэф Ламэ!!!!!! Лекция 1 1 . - Статика, основные понятия и определения.Аксиомы статики.Основные виды связей и их реакции: гладкая поверхность, цилиндрический шарнир, шаровой шарнир,подпятник, гибкая нить, шарнирный стержень.Лекция 12.

Система сходящихся сил, условия равновесия.Алгебраический и векторный моменты силы относительно точки.Момент силы относительно оси.Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей черезэту точку.- Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат.Пара сил.Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно любой точки или оси.Векторный и алгебраический моменты пары.Лекция 13.

Эквивалентность пар.Сложение пар.Условие равновесия системы пар сил.Лемма о параллельном переносе силы.Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре сил - основная теорема статики.Лекция 14. Главный вектор и главный момент системы сил.Формулы для их вычисления.- Условия равновесия произвольной системы сил.- Частные случаи: система параллельных сил, плоская система сил — основная форма.Теорема Вариньона о моменте равнодействующей, распределенные силы.

Примеры: Л5-4.26, Л4-2.17.Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.Лекции 15-16. Инварианты системы сил.- -Частные случаи приведения.- Равновесие системы тел.- Силы внешние и внутренние.- Свойства внутренних сил.- Задачи статически определенные и статически неопределенные.Равновесие тела на шероховатой поверхности.Трение скольжения.Законы Кулона.- Угол и конус трения. Пример Л5-5.29.Трение качения.Коэффициент трения качения.Лекция 17. Центр системы параллельных сил.Формулы для радиус-вектора и координат центра системы параллельных сил.Центр тяжести тела: объема, площади, линии.Методы нахождения центра тяжести: метод симметрии, метод разбиения на части, метод отрицательныхмасс..