В.К. Манжосов, О.Д. Новикова - Статика (Манжосов В.К., Новикова О.Д. - Статика), страница 6

5.3).Площадь прямоугольника с основанием 30 см и высотой 40 см равнаА1 = 30·40 = 1200 см2.Площадь половины круга радиусом 20 смравнаРис. 5.2А2 = πR 2 / 2 = 3,14·202/2= 628 см2.Площадь половины круга вырезана изплощади прямоугольника, потому ее вформулах (5.2) будем считать отрицательной.Площадь треугольника с основанием50 см и высотой 40 см равнаА3 = 50·40/2 = 1000 см2.Рис. 5.3Центры тяжести рассматриваемыхчастей плоской фигуры имеют следующиекоординаты (рис. 5.4):для прямоугольникаxC1 = 15 см, уC1 = 20 см;для половины кругаРис. 5.4xC2 =4 R 4 ⋅ 20== 8,5 см; уC2 = 20 см;3π 3 ⋅ 3,14для треугольникаxC3 = 30 +1⋅ 50 = 46,66 см;3уC3 =1⋅ 40 = 13,33 см.3Используя формулы (5.2), находимxC =yC =А1 ⋅ хС1 − А2 ⋅ хС2 + А3 ⋅ хС3А1 − А2 + А3А1 ⋅ уС1 − А2 ⋅ уС2 + А3 ⋅ уС3А1 − А2 + А3=1200 ⋅ 15 − 628 ⋅ 8,5 + 1000 ⋅ 46,66= 37,7 см;1200 − 628 + 1000=1200 ⋅ 20 − 628 ⋅ 20 + 1000 ⋅ 13,33= 15,7 см.1200 − 628 + 1000395.3.

Тестовые заданияЦентр тяжести сеченияГ1От нижнего края сечения центр тяжести yc находится на расстоянии…..Варианты ответов:1) yc = 5,8b2) yc = 5,29b3) yc = 4b4) yc = 4,75bГ2От нижнего края сечения центр тяжести yc находится на расстоянии…Варианты ответов:1) yc = 2,5 b2) yc = 2,75b3) yc = 2,9b4) yc = 3bГ3Для симметричной фигуры от нижнего края сечения центр тяжести yc находится на расстоянии…Варианты ответов:1) yc = 6,24b2) yc = 6,54b3) yc =6,84b4) yc = 7,20bГ4Для симметричной фигуры от нижнего края сечения центр тяжести yc находится на расстоянии…Варианты ответов:1) yc = 1,87b2) yc = 1,93b3) yc =2,1b4) yc = 2,2b40Ц1Координатаус центра тяжести однороднойпризмы,представленнойнарисунке, равна…Варианты ответов:1)62)03)44)85)2Ц2Координата усцентратяжестиоднородной призмы, представленной на рисунке,равна…Варианты ответов:1)22)73)44)1,55)3Ц3Координатаzс центра тяжестиоднородной призмы,представленнойна рисунке, равна…Варианты ответов:1)–22)– 203)– 7,54)– 155)– 10Ц4Координатахс центра тяжести однороднойпризмы,представленнойнарисунке, равна…Варианты ответов:1)– 13,52)–93)13,54)– 185)1041Ц9Координата хс центра тяжести линейного профиля,представленного на рисунке,равна…Варианты ответов:1)–22)– 0,53)–14)– 1,85)– 0,2Ц10Варианты ответов:Координата ус центратяжести линейного профиля, представленного нарисунке, равна…1)– 1,62)– 4,83)– 6,44)– 3,25)–4Ц11Координата ус центратяжести линейного профиля, представленного на рисунке, равна…Варианты ответов:1)3,22)4,83)44)1,65)6,4Ц12Координата ус центратяжести линейного профиля, представленного на рисунке, равна…Ц11Координата хс центратяжести линейного профиля, представленного на рисунке, равна…Варианты ответов:1)4,82)43)1,64)3,25)6,4Варианты ответов:1) 2,22) 2,83) 34) 3,25) 3,442ЗАКЛЮЧЕНИЕМетодические указания составлены в соответствии с учебными программами по дисциплине «Теоретическая механика» для направлений «Машиностроительные технологии и оборудование», «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы», «Эксплуатация транспорта и транспортного оборудования», «Строительство».

Данные методические указания могутбыть использованы студентами других специальностей при изучении раздела«Статика».В методических указаниях представлены примеры решения задач и выполнения расчетных и контрольных заданий по теоретической механике (раздел«Статика»).Рассмотрены задачи определения опорных реакций в балках и задачи определения опорных реакций в плоских рамах при различных схемах опорногозакрепления. При определении опорных реакций в случаях плоского нагружения используются уравнения равновесия для плоской системы сил. Одна изформ представления уравнений равновесия для плоской системы сил имеетвид:∑ М i = 0;∑ X i = 0;∑ Yi = 0 ,где первое уравнение описывает равенство нулю суммы моментов сил(включая и опорные реакции), действующих на твердое тело или системутвердых тел; второе уравнение описывает равенство нулю суммы проекцийсил на ось х; третье уравнение описывает равенство нулю суммы проекцийсил на ось у.Примеры выполнения различных заданий представлены таким образом,что можно изучить процедуру определения реакций связей, когда эти связиимеют различное исполнение – связи типа «жесткая заделка», шарнирнонеподвижная опора, шарнирно-подвижная опора, гибкая нить и т.

д. Приопределении опорных реакций в основном рассматриваются стержневыесистемы (балки и плоские рамы, фермы).Задачи не ограничиваются только определением опорных реакций. Такпри расчете плоских ферм ставится задача определения усилий в стержняхплоской фермы (используется метод вырезания узлов и метод сечений).При расчете составной конструкции (системы двух тел) определяются силыв соединительном элементе (шарнире).Рассмотрены задачи расчета опорных реакций при произвольном нагружении твердого тела (пространственная система сил).

В этом случае используются уравнения равновесия для плоской системы сил в виде уравнений моментов сил относительно координатных осей:∑ M ix = 0 , ∑ M iy = 0 , ∑ M iz = 0 ,и уравнений проекций сил на оси координат:43∑ X i = 0;∑ Yi = 0;∑ Zi = 0 .Рассмотрены задачи определения положения центра тяжести стержневойсистемы, однородной пластины сложной конфигурации.В методических указаниях каждый раздел сопровождается тестовымизаданиями, которые могут быть использованы для самостоятельной работы иконтроля знаний.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1.

Бутенин Н. В. Курс теоретической механики: учеб. пособие для втузов /Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. Т 1. – М.: Наука, 1985. – 250 с.2. Яблонский А. А. Курс теоретической механики. Часть 1. Статика, кинематика / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. – М.: Высшая школа,1977. – 368 с.3. Добронравов В. В. Курс теоретической механики / В.

В. Добронравов,Н. Н. Никитин. – М.: Высшая школа, 1983. – 576 с.4. Яблонский А. А. Сборник заданий для курсовых работ по теоретическоймеханике: учеб. пособие для тех. вузов / А. А. Яблонский, С. С. Норейко,С. Н. Вульфсон и др. – М.: Интеграл-Пресс, 2005. – 382 с.5. Мещерский И. В. Задачи по теоретической механике: учеб. пособие /И. В. Мещерский. – СПб.: Лань: Омега – Л, 2005. – 448 с.6. Бать М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах: учеб. пособиедля вузов: в 3 т. Т. 1 / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон.

–М.: Наука, 1984. – 502 с.7. Санкин Ю. Н. Лекции по теоретической механике: учеб. пособие.Часть 1. Статика, кинематика / Ю. Н. Санкин. – Ульяновск: УлГТУ,2003. – 119 с.8. Манжосов В. К. Расчетно-проектировочные и контрольные задания потеоретической механике. Часть 1: Статика: методические указания /В. К. Манжосов, О. Д. Новикова.

– Ульяновск: УлГТУ, 2006. – 32 с.9. Манжосов В. К. Теоретическая механика: учебно-методический комплекс / В. К. Манжосов, О. Д. Новикова, А. А. Новиков. – Ульяновск:УлГТУ, 2006. – 188 с.44.