ФОЭ - Теория, часть 1 (Лекции по ФОЭ), страница 12
Описание файла
Файл "ФОЭ - Теория, часть 1" внутри архива находится в папке "Лекции по ФОЭ". PDF-файл из архива "Лекции по ФОЭ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физические основы электроники (фоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физические основы электроники (фоэ)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 12 страницы из PDF
祢¨¤®, çâ® ¥á«¨ b § ¤ ®, ⮠㣮« à áá¥ï¨ï ¡ã¤¥â ¨¬¥âì ¥ª®â®à®¥ ¢¯®«¥ ®¯à¥¤¥«ñ®¥ § 票¥, â.¥. ¢®®¡é¥ £®¢®àïáãé¥áâ¢ã¥â ®¯à¥¤¥«ñ ï äãªæ¨® «ì ï § ¢¨á¨¬®áâì = (b), ¨«¨äãªæ¨ï b = b(). áᬮâਬ ⥯¥àì ⮫쪮 «¥â î騥 ç áâ¨æë, ¨¬¥î騥 ¯à¨æ¥«ìë¥ ¯ à ¬¥âàë, § ª«îçñë¥ ¢ ¨â¥à¢ «¥ b; b + db. «ï ¨å 㣫ëà áá¥ï¨ï ¯®¯ ¤ãâ ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¨â¥à¢ « ; + d. DZਠí⮬,®ç¥¢¨¤®, ¥á«¨ db ¯®«®¦¨â¥«ì®, â® d { ®âà¨æ ⥫ì®. ᫨ b = 0, â® {ç áâ¨æ ¨á¯ëâë¢ ¥â \«®¡®¢®¥" á⮫ª®¢¥¨¥ ¨¢®§¢à é ¥âáï § ¤ ¯® ⮩ ¦¥ ¯àאַ©,¯® ª®â®à®© ¯à¨è« ¨§ ¡¥áª®¥ç®áâ¨,¤®á⨣㢠¥ª®â®à®© â®çª¨ P ¢¡«¨§¨ï¤à . ᫨ b ¡ã¤¥â ¡®«ì讥, ¤ ¦¥ ¡¥áª®¥ç® ¡®«ì讥, â® {ç áâ¨æ ¥ ᬮ¦¥â¡«¨§ª® ¯®¤®©â¨ ª ï¤àã ¨ ¯®íâ®¬ã ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ à áᥨâáï, â.¥.
¡ã¤¥â¢áñ ¢à¥¬ï ¤¢¨£ âìáï ¯® ᢮¥© ¯àאַ«¨¥©®© âà ¥ªâ®à¨¨ á ¯®áâ®ï®©áª®à®áâìî v.®£¤ ¬ë § ¥¬ § ¢¨á¨¬®áâì b = b(), «¥£ª® ©â¨ äãªæ¨î íä䥪⨢®£® á¥ç¥¨ï ().70¥©á⢨⥫ì®, à áᬮâਬ ¢ ¡¥áª®¥ç®¬ 㤠«¥¨¨ ®â â®çª¨ ¯«®áª®¥ ª®«ìæ®, ¯®áâ஥®¥ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà® ¯à ¢«¥¨î «¥â ¨ï {ç áâ¨æë ¨§ ¡¥áª®¥ç®áâ¨, á à ¤¨ãá ¬¨ b ¨ b + db, ¯®ª § ®¥ à¨á㪥.
ᥠ«¥â î騥 {ç áâ¨æë, âà ¥ªâ®à¨¨ ª®â®àëå ¯à®©¤ãâ ç¥à¥§ ¯«®é ¤ì í⮣® ª®«ìæ , à áá¥ïâáï 㣮« ; + d, ¯à¨çñ¬ d < 0. ᫨ I0 { ¨â¥á¨¢®áâì «¥â î饣®¯ãçª , â® ç¨á«® â ª¨å { ç áâ¨æ ®ç¥¢¨¤®à ¢®I 2 sin d == I0 2 b db ;§ ª ¬¨ãá ¯®ï¢¨«áï ¯®â®¬ã, çâ® d b db ¨¬¥îâ à §ë¥ § ª¬. ª ª ª () = II , â® ®âáî¤ ¥¯®á।á⢥® ¯®«ãç ¥¬0() sin d = b db ;¨«¨ ®ª®ç â¥«ì® ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãîéãî ä®à¬ã«ã:() =bsin db d :db®â¤¥áì ¬ë ¢§ï«¨ ¬®¤ã«ì ¯à®¨§¢®¤®©, â ª ª ª ¯à®¨§¢®¤ ï dà¨æ ⥫ì ï. ¥ç¥¨¥ ¦¥ () ¢á¥£¤ ¯®«®¦¨â¥«ì®.뢥¤¥ ï ä®à¬ã« ¯®§¢®«ï¥â ©â¨ äãªæ¨î (), ¥á«¨ ¨§¢¥áâ äãªæ¨ï b(). ©¤ñ¬ ⥯¥àì íâã äãªæ¨î b() ¤«ï 襩 § ¤ ç¨ à áá¥ï¨ï {ç áâ¨æë ï¤à¥ ⮬ Au.
áᬮâਬ ¤«ï í⮣® ¤¥â «ì® ¤¨ ¬¨ªã¤¢¨¦¥¨ï {ç áâ¨æë.DZந§¢®«ì®¥ ¬£®¢¥®¥ ¯®«®¦¥¨¥ ç áâ¨æë ¢ â®çª¥ N ¡ã¤¥¬ å à ªâ¥à¨§®¢ âì à ááâ®ï¨¥¬ NO = r ¨ 㣫®¬ ', ¯®ª § ®¬ ç¥à⥦¥.£®¢¥ ï ᪮à®áâì ç áâ¨æë ¢ ¯®«®¦¥¨¨ N ¨¬¥¥â à ¤¨ «ìãî ª®¬¯®¥âã vr = r_ ¨ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïàã 㣫®¢ãî ª®¬¯®¥âã v' = r '_ . ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬£®¢¥ ï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ç áâ¨æë à ¢ K=M 2 2 2(_r + r '_ ) ;271¬£®¢¥ ï ¯®â¥æ¨ «ì ï í¥à£¨ï ç áâ¨æë ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¯®«®¦¥¨¨ à ¢ V0 2Ze= Z4"r0:DZਬ¥¨¬ § ª® á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨. 㬬 K + V = const ¢®¢á¥ ¬®¬¥âë ¤¢¨¦¥¨ï. ¯à¥¤¥«¨¬ § 票¥ í⮩ ª®áâ âë, à áᬠâਢ ï «¥â îéãî {ç áâ¨æã ¢ ¡¥áª®¥ç® 㤠«ñ®¬ ¯à®è«®¬,ª®£¤ ® 室¨« áì¥éñ ¤ «¥ª® ®â æ¥âà .
祢¨¤® ⮣¤ , çâ®M v2const =¯à¨ r = 1 ¨¬¥¥¬ V = 0). ª¨¬2 ( ¡¥áª®¥ç®áâ¨,®¡à §®¬, ¯®«ãç ¥¬á®®â®è¥¨¥M 2 2 _ 2 Z Z 0 e2 M v22 (_r + r ) + 4"0 r = 2 ;¨«¨Z Z 0 e2 12r_2 + r2 _ 2 + 24"0 M r = v ;¢ëà ¦ î饥 § ª® á®åà ¥¨ï ¯®«®© ¬¥å ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨. ®á¯®«ì§ã¥¬áï á«¥¤ãî騬 ᮪à é¥ë¬ ®¡®§ 票¥¬ ¤«ï ¯®ï¢¨¢è¥©á类¬¡¨ 樨 ª®áâ â:0 2ZZ e = 4";0 Mv 2⮣¤ ãà ¢¥¨¥ á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨ ¯à¨¬¥â ®ç¥ì ¯à®á⮩ ¢¨¤:C v2r_2 + r2 _ 2 + 2= v2 :rDZਬ¥¨¬ ⥯¥àì § ª® á®åà ¥¨ï ¬®¬¥â ¨¬¯ã«ìá . ®¬¥â¨¬¯ã«ìá ç áâ¨æë ¢ ¯®«®¦¥¨¨ N à ¢¥ ¢¥ªâ®à®¬ã ¯à®¨§¢¥¤¥¨î[r ; M v] . ¥ªâ®à ¬£®¢¥®© ᪮à®á⨠ç áâ¨æë v = vr + v', ¯à¨çñ¬vr k r ¨ v' ? r .
DZ®í⮬㠬®¬¥â ¨¬¯ã«ìá ç áâ¨æë à ¢¥ [r; M v' ] .®¤ã«ì í⮣® ¢¥ªâ®à ®ç¥¢¨¤® à ¢¥j[r; M v' ]j = r:M v' = M r2 '_ :«¥¤®¢ ⥫ì®, ᮣ« ᮧ ª®ã á®åà ¥¨ï ¬®¬¥â ¨¬¯ã«ìá , ¨¬¥¥¬ á®®â®è¥¨¥ M r2 '_ = const ¢® ¢á¥ ¬®¬¥âë ¤¢¨¦¥¨ï. ¯à¥¤¥«¨¬§ 票¥ ¢å®¤ï饩 ¢ ¥£® ª®áâ âë, ¤«ï 祣® à áᬮâਬ «¥â îéãî ç áâ¨æã, ª®£¤ ® ¡ë« ¢ ¯à®è«®¬ ¥éñ ®ç¥ì ¤ «¥ª® ®â â®çª¨. ®¤ã«ì ¬®¬¥â ¨¬¯ã«ìá í⮩ ç áâ¨æë ®ç¥¢¨¤® à ¢¥ Mvr sin '72¢® ¢á¥ ¬®¬¥âë ¤¢¨¦¥¨ï.
«¥¥,r sin ' = b, çâ® ¥¯®á।á⢥® ¢¨¤® ¨§¯àאַ㣮«ì®£® âà¥ã£®«ì¨ª AOC , ¨§®¡à ¦ñ®£® à¨á㪥. ª¨¬ ®¡à §®¬,¨¬¥¥¬ á®®â®è¥¨¥M r2 '_ = M v b ;¨«¨vb'_ = 2 :rDZ®¤áâ ¢¨¬ ©¤¥®¥ § 票¥ ¤«ï '_ ¢ á®®â®è¥¨¥ § ª® á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨. DZ®«ã稬 ⮣¤ á«¥¤ãî饥 ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®¥ ãà ¢¥¨¥á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯®â®¬ãr_2 + r2v2 b2r42+ 2 Crv = v2 ;v 2 b2r2r_2 = v22 Crv2;r21 rb2 2rC ;£¤¥ § ª \¯«îá" á«¥¤ã¥â ¡à âì ¤«ï 㤠«ïî饩áï ç á⨠âà ¥ªâ®à¨¨,â.¥. ç á⨠âà ¥ªâ®à¨¨ ¯®á«¥ â®çª¨ ¨¡®«ì襣® á¡«¨¦¥¨ï r = r0 , § ª \¬¨ãá" { ¤«ï ¯à¨¡«¨¦ î饩áï ç á⨠âà ¥ªâ®à¨¨, â.¥.
ç áâ¨âà ¥ªâ®à¨¨ ¤® â®çª¨ ¨¡®«ì襣® á¡«¨¦¥¨ï r = r0 . áᬮâਬ ⥯¥àì ⮫쪮 㤠«ïîéãîáï ç áâì âà ¥ªâ®à¨¨, â.¥.¢®§ì¬ñ¬ § ª \¯«îá" ¯¥à¥¤ ª®à¥¬. «ï í⮩ ç á⨠âà ¥ªâ®à¨¨ ¨¬¥¥¬ãà ¢¥¨ïrvbb2 2 C; '_ = :r_ = v 1r_ = vr2rr2DZ®¤¥«¨¢ ¢â®à®¥ ãà ¢¥¨¥ ¯¥à¢®¥, ¯®«ã稬 ¯à®á⮥ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®¥ á®®â®è¥¨¥d'= r b2;drb2C2r 1 2rr73ª®â®à®¥ ¬®¦® à áᬠâਢ âì ª ª ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï äãªæ¨¨ ' = '(r).DZந⥣à¨à㥬 ¯à ¢ãî ¨ «¥¢ãîç á⨠í⮣® á®®â®è¥¨ï ¯® r ¢ ¯à¥¤¥« å ®â r = r0 ¤® ¡¥áª®¥ç®áâ¨r = 1.ç¨âë¢ ï ᨬ¬¥âà¨î ¯®«®©âà ¥ªâ®à¨¨, ¯à¥¤áâ ¢«ïî饩 ᮡ®©¢¥â¢ì £¨¯¥à¡®«ë, ®â®á¨â¥«ì® ®âà ¦¥¨ï ¥ñ ¢ ¯àאַ©, ᮥ¤¨ïî饩 â®çªã O á â®çª®© ¨¡®«ì襣® á¡«¨¦¥¨ï âà ¥ªâ®à¨¨, ¯®«ã稬, çâ® '0 = 2 ¨ çâ® '1'1 = . ª¨¬ ®¡à §®¬,Z1r0d'dr = '1 '0 = '0 = drZ1b dr=sr0r22Cb2r21 =22 =:r â®çª¥ ¨¡®«ì襣® á¡«¨¦¥¨ï (¯à¨ r = r0 ) ®ç¥¢¨¤® r_ = 0, â ªª ª r = r0 ¯à¨¨¬ ¥â ¬¨¨¬ «ì®¥ § 票¥, â.¥.
â®çª r = r0 ï¥âáï ª®à¥¬ ãà ¢¥¨ï21 b 2C = 0:r2râ®¡ë ¢ëç¨á«¨âì ¯®ï¢¨¢è¨©áï ¨â¥£à «, ᤥ« ¥¬ ¢ ñ¬ § ¬¥ã ¯¥. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨¬¥¥¬ á®®â®è¥¨¥à¥¬¥®© u = 1r . ®£¤ du = drr2 Zu0b du2 = 0 p1 2 Cu b2 u2 :®¯®«ïï ¤® ¯®«®£® ª¢ ¤à â ª¢ ¤à âë© âàñåç«¥ ¢ ¯®¤ª®à¥®¬¢ëà ¦¥¨¨, ®ç¥¢¨¤® ¯®«ãç ¥¬21 2 Cu b2 u2 = u2 u2 + 2 C u + C +2+ bc2 + 1 =Cb2 u + 2b22b2b4+ bc2 + 1 = a2x2 ;74£¤¥Cx =b u+ 2 ; a=b«¥¤®¢ ⥫ì®,2 2r21 + Cb2: x0x = = arcsin a C ;CbbZx0£¤¥ x0 { ª®à¥ì ãà ¢¥¨ï a2 x2 = 0, ¯à¨ ª®â®à®¬ ¯®¤ª®à¥®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¢ § ¬¥ ⥫¥ ®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì, á«¥¤®¢ ⥫ì®, x0 = a,á«¥¤ã¥â ¢§ïâì ¯®«®¦¨â¥«ìë© ª®à®ì. ª¨¬ ®¡à §®¬,01CbCB2 2 = 2 arcsin @ r1 + C 2 ABCb2¨«¨2 = arcsin pb2 + C 2 ¯®â®¬ã CCsin 2 = pb2 + C 2 ;: 1 1 = b2 + C 2 1 = b2 ;=2 sin2 2C2C2ctg 2 â.¥.
®ª®ç ⥫ì®ctg 2 = Cb ;b = b() = C ctg :2DZ®«ã稢 íâ®â १ã«ìâ â, â.¥. ®¯à¥¤¥«¨¢ äãªæ¨î b = b() , ©¤ñ¬â¥¯¥àì äãªæ¨î íä䥪⨢®£® á¥ç¥¨ï à áᥨ¢ ¨ï. ¬¥¥¬ ®ç¥¢¨¤ë¥ á®®â®è¥¨ï:dbC;=d2 sin2 2C ctg 2C2 ( ) ==sin 2 4 sin4 275¨«¨ ®ª®ç ⥫ì®Z Z 0 e2 28"0 Mv21 :sin4 2DZ®«ã稫¨ § ¬¥¨âãî \ä®à¬ã«ã ¥§¥àä®à¤ ", ª®â®à ï ¯à¥ªà á®á¨®£« ®¯¨á âì íªá¯¥à¨¬¥âë ¥©£¥à ¨ àᤥ .
§ áà ¢¥¨ï ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ¨ íᯥਬ¥â «ìëå ªà¨¢ëå ¬®¦® ¡ë«® ®¯à¥¤¥«¨âì, ¢ç áâ®áâ¨, çâ® ¤«ï {ç áâ¨æë Z = 2.ª®à®áâì {ç áâ¨æ ¢§ï⮣® à ¤¨® ªâ¨¢®£® ¨áâ®ç¨ª ¡ë« ¨§¢¥áâ ¨§ íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯® ®âª«®¥¨î ¯ãçª {ç áâ¨æ í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬ ¨ ¬ £¨âë¬ ¯®«ï¬¨, ¨§ ª®â®à¢å ® ¡ë« ®¯à¥¤¥«¥ ¯® ¬¥â®¤ã¦.¦.®¬á® .() =1.9. ¥®à¨ï ®à ⮬ ¢®¤®à®¤ áᬮâਬ ⥯¥àì â ª §ë¢ ¥¬ãî ¯« ¥â àãî ¬®¤¥«ì ¥§¥àä®à¤ ⮬ ¢®¤®à®¤ . ⮬¥ ¢®¤®à®¤ ¯®«®¦¨â¥«ìë© § àï¤ á®á।®â®ç¥ ¢ ⮬®¬ï¤à¥, ª®â®à®¥, ᮣ« ® ¥§¥àä®à¤ã, ¬®¦® áç¨â âì \â®ç¥çë¬", â ªçâ® ¯®â¥æ¨ «ì ï í¥à£¨ï V (r) í«¥ªâà® ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ , ¯® ¥§¥àä®à¤ã, ¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:V (r ) =e24"0 r ;£à 䨪 äãªæ¨¨ V (r) ¯®ª § ¯à¨¢®¤¨¬®¬ à¨á㪥.
DZਠ¡¥áª®¥ç® ¡®«ì讬 r = 1 äãªæ¨ï V (r) ®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì. DZਠr = 0 äãªæ¨ï V (r) ®¡à é ¥âáï ¢ ®âà¨æ ⥫ìãî ¡¥áª®¥ç®áâì. DZ®í⮬ã í«¥ªâà® ¢ ¥¢®§¡ã¦¤ñ®¬ ⮬¥, ᮣ« ᮪« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥, ¤®«¦¥ "á¥áâì" ï¤à®{ 㯠áâì æ¥âà, â ª ª ª, ¤¢¨£ ïáì ã᪮८¢ ¢®§¡ã¦¤ñ®¬ ⮬¥, í«¥ªâà® ¢áñ ¢à¥¬ï ¤®«¦¥ ¨§«ãç âì í«¥ªâ஬ £¨âë¥ ¢®«ë, á«¥¤®¢ ⥫ì®, â¥àïâì í¥à£¬î, áâ६ïáì ¯¥à¥©â¨ ¢ á®áâ®ï¨¥ á ¨¬¥ì襩¢®§¡ã¦¤ñ®© í¥à£¨¥©.DZਠí⮬ ¤®«¦ ¢ë¤¥«¨âìáï ¡¥áª®¥ç ï í¥à£¨ï.
¥à §à¥è¨¬ãî ¢ à ¬ª å ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨ ¯à®¡«¥¬ã ®âáãâá⢨ï \¯ ¤¥¨ï æ¥âà" à¥è¨« ⮫쥮 ª¢ ⮢ ï ¬¥å ¨ª { ¨áâ¨ ï ¬¥å ¨ª ¬¨ªà®¬¨à , ª ¨§«®¦¥¨î ®á®¢ëå ¯®«®¦¥¨© ª®â®à®© ¬ë ⥯¥àì ¯à¨áâ㯨¬.76 1913£. ¨«ìá ®à, ¨áå®¤ï ¨§ ª¢ ⮢®© £¨¯®â¥§ë DZ« ª , ᮧ¤ «¯¥à¢ãî ãᯥèãî 䨧¨ç¥áªãî ⥮à¨î ⮬ , ¯à¨¬¥à¥ ⥮ਨ ⮬ ¢®¤®à®¤ .¥ «ìë© â®¬ ¢®¤®à®¤ ¨á¯ã᪠¥â ¥ ®¤ã ç áâ®âã (ç áâ®âã !0),ª ª ¢ ⥮ਨ ⮬ ¦.¦.®¬á® , æ¥«ë© ¡®à ç áâ®â, ¨«¨ ᯥªâà «ìëå «¨¨©. â®¡ë ®¡êïá¨âì á«®¦ë© íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¡«î¤ ¥¬ë© ᯥªâà ⮬ ¢®¤®à®¤ , ®à ¯à¨ï« ¤¢ á«¥¤ãîé¨å 䨧¨ç¥áª¨å ¯®áâã« â , ª®â®àë¥ ¡ë«¨ çã¦¤ë ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥.DZ®áâã« â 1.
§ ¢á¥å ¢®§¬®¦ëå ¯® ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¥ ¤¢¨-¦¥¨© í«¥ªâà® ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ ®áãé¥á⢫ïîâáï ⮫쪮 ¥ª®â®àë¥ ®â¤¥«ìë¥ ¤¢¨¦¥¨ï { ¯à®¨á室ï騥 ¯® â ª §ë¢ ¥¬ë¬ \ª¢ â®¢ë¬ ®à¡¨â ¬". â®¡ë ©â¨ í⨠¤®¯ãáâ¨¬ë¥ ¨«¨ \à §à¥èñë¥"¤¢¨¦¥¨ï, ¤® ¨á¯®«ì§®¢ âì ®á®¡ë¥ \ãá«®¢¨ï ª¢ ⮢ ¨ï".¢¨£ ïáì ¯® à §à¥è¥®© ª¢ ⮢®© ®à¡¨â¥, í«¥ªâà® ®¡« ¤ ¥â®¯à¥¤¥«ñ®© í¥à£¨¥© En, £¤¥ n { 楫®¥ ç¨á«®, ®¬¥à ª¢ ⮢®© ®à¡¨âë.DZ®áâã« â 2.
¢¨£ ïáì ¯® ª¢ ⮢®© ®à¡¨â¥, í«¥ªâà® ¥ ¨§«ãç -¥â í«¥ªâ஬ £¨âëå ¢®«. ¤ ª® ¨®£¤ ¬®£ã⠯நá室¨âì १ª¨¥ ¯¥à¥áâனª¨ í⮣® ª¢ ⮢®£® ¤¢¨¦¥¨ï í«¥ªâà® , ¯à¨ íâ®¬í«¥ªâ஠ᮢ¥àè ¥â \ª â®¢ë© áª ç®ª" á ®à¡¨âë ®à¡¨âã. DZà¨í⮬, ¥á«¨ ᪠箪 ᮢ¥àè ¥âáï á ®à¡¨âë á ¡®«ì襩 í¥à£¨¥© En1 ®à¡¨âã á ¬¥ì襩 í¥à£¨¥© En2 , ⮬ ¨§«ãç ¥â ª¢ â í«¥ªâào¬ £¨â®© ¢®«ë, ¨«¨ ä®â®, ç áâ®â ª®â®à®£® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ ãá«®¢¨ï ®à :En1En2 = h = h ! : ᫨ ᪠箪 ᮢ¥àè ¥âáï á ®à¡¨âë á ¬¥ì襩 í¥à£¨¥© En2 ®à¡¨âã á ¡®«ì襩 í¥à£¨¥© En1 , ⮬ ¯®£«®é ¥â ª¢ â ¯ ¤ î饩 ¥£® í«¥ªâ஬ £¨â®© ¢®«ë, ¨«¨ ä®â®, ç áâ®â ª®â®à®£® ⮦¥®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ ãá«®¢¨ï ®à :En1En2 = h = h ! : ¤¨ ¯à®áâ®âë, á«¥¤ãï ®àã, à áᬮâਬ ᥩç á ⮫쪮 ªà㣮¢ë¥¤¢¨¦¥¨ï í«¥ªâà® ¢ ⮬¥.
¡®§ 稬 ç¥à¥§ r à ¤¨ãá ªà㣮¢®© ®à¡¨âë, ¯® ª®â®à®©¤¢¨¦¥âáï í«¥ªâà®, ®¡« ¤ î騩 ¥ª®â®à®© ¯®áâ®ï®© ᪮à®áâìî v. 祢¨¤® æ¥âà®áâ६¨â¥«ì ï ᨫ { íâ® ªã«®®¢áª ï ᨫ , á ª®â®à®©¯®«®¦¨â¥«ì® § à殮®¥ ï¤à® ¯à¨â¢ ¥â ®âà¨æ â¥«ì® § àï¦¥ë© í«¥ªâà®, á«¥¤®¢ ⥫ì®à¡¨âë77®, ¯®â®¬ãmv2r2= 4 "e 0 r2 ;mv2 =e24 "0 r :¥à£¨ï í«¥ªâà® à áᬠâਢ ¥¬®© ªà㣮¢®© ®à¡¨â¥ ®ç¥¢¨¤®à ¢ á㬬¥ ª¨¥â¨ç¥áª®© ¨ ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨©, â.¥.m v2e2m v2e2E===2 4" r28" r :ᯮ«ì§ã¥¬ ⥯¥àì ãá«®¢¨¥ ª¢ ⮢ ¨ï.