Кирьянов Д. - MathCad 11, страница 75

(продолжение)ОператорКлавишиОписаниеСсылкаMinerr(xl,x2,.x l , x 2 , , . . — переменныеВозвращаетвекторприближенногорешения системы уравненийи неравенств, определенных в блоке с Given8.5f ( x l , . . .) — функцияВекторзначенийаргументов,при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий вблоке с Given)8.6xl,...—аргументы,по которым производитсяминимизацияу — вектор данныхСглаживание методом"бегущих медиан"15.3.1Матрица решения уравненияПуассонанаквадратной области снулевымиграничнымиусловиями12.4.1Вектор случайных чиселсо статистикой *14.1.4А — квадратная матрицаНормы матриц ( Ы , L2,Евклидова, ™)9.2.5num2str(z \z — числоВозвращает строку, чьизнакисоответствуютдесятичному значениючисла z10.7Odesolve(t,tl[.step]t — переменная интегрирования ОДУВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля одного ОДУ, определенного в блоке сGiven и начальнымиусловиями в точке Ю11.1.1,11.2Minimize(f,xlmedsmooth(y,b)Ь—ширинасглаживанияMultigrid(F,ncycle)окнаF — матрица правой части уравнения Пуассонаn c y c l e — параметр алгоритма (2)n* (M,par)м — размерность векторах — значение случайнойвеличиныp a r — список параметров распределения *norml(A)norm2(A)norme(A)normi(A)tl —конечнаяточкаинтервала интегрированияstep —числошаговинтегрирования ОДУ510Приложение 3Таблица ПЗ.З.

(продолжение)ОператорКлавишиОписаниеСсылкар* (х,раг)x — значение случайнойвеличиныp a r — список параметров распределения *Функция распределениясо статистикой14.1.4pdesolve{u, x,xrange, t,trange, [xpts][tpts]))и — вектор имен функцийВозвращает скалярнуюфункцию двух аргументов (x,t), являющуюсярешением дифференциальногоуравнения(или системы уравнений) в частных производных13.3.1х —пространственнаяпеременнаяxrange —интервалинтегрирования по пространствуt — временнаяменнаяпере-t r a n g e — интервал интегрирования по времениxpts —числостранственныхсеткипроузловt p t s — число временныхшагов сеткиpol2xy(r,0)г , 0 — полярные координатыПреобразование полярных координат в прямоугольные10.10polyroots (v)v — вектор, составленный из коэффициентовполиномаВозвращает вектор всехкорней полинома8.2predict(y,m,n)у — исходный векторФункция предсказания,экстраполирующая вектор15.1.4m — число элементов у,покоторымстроитсяэкстраполяцияп — количество предсказываемых элементовpspline(x,y)х,у — векторы данныхВектор коэффициентовквадратичного сплайна15.1.2pw f i t f x,у,g)х,у — векторы данныхg — вектор начальныхзначений а,Ь,сРегрессиястепеннойфункцией a-xb+c15.2.3q* (p,par)р — значение вероятностиКвантиль(функция,обратная функции распределения) со статистикой *14.1.4p a r — список параметров распределения *Встроенные операторы и функции511Таблица ПЗ.З.

(продолжение)ОператорКлавишиОписаниеСсылкаqr(A)A — вектор или матрицаQR-разложение9.5.2Radau(уО,tO,tl,M,D)См. rkf ixedВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля жесткой системыОДУ методом RADAUS11.5.2Radau(yO,tO,tl,M,D)См. rkf ixedВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля жесткой системыОДУ методом RADAUS(для определения толькопоследнейточкиинтервала)11.5.2rank(A)A — матрицаРанг матрицы9.2.7Re(z)z — аргументДействительнаячастькомплексного числа10.2READ*(file)f i l e — строковое представление пути к файлуЗапись данных в файлтипа *15.6regress(x,y,k)х,у — векторы данныхВектор коэффициентовдляполиномиальнойрегрессии (применяетсявместе с i n t e r p )15.2.2Матрица решения методом сеток дифференциальногоуравнениявчастныхпроизводных на квадратной области12.4.1,12.4.3к — степень полиномаRelax(a,b,c,d,e,P,v, r j a c )a,b,c,d,e —матрицыкоэффициентовразностной схемыF—матрицачасти уравненияправойv — матрица граничныхусловийrjac—параметралгоритма (0...1)reverse(v)v — векторПерестановкаэлементоввекторав обратном порядке9.2.4Rkadapt(yO,tO,tl,уО — вектор начальныхусловий11.3acc,D,k,s)( t O .

t l ) — интервалтегрированияВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом и заданной точностью (дляопределениятолькопоследнейточкиинтервала)ин-а с е — погрешность вычисленияТ>{ t , y ) —векторнаяфункция, задающая систему ОДУ512Приложение3Таблица ПЗ.З. (продолжение)ОператорОписаниеСсылкаСм.rkfixedВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом11.3yO — вектор начальныхусловийВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля системы ОДУ методом Рунге-Кутты с фиксированным шагом11.1.2,11.3Возвращаетфункции8.1Клавишиk— максимальное числошагов интегрированияs — минимальный шагинтегрированияRkadapt(yO,tO,tl,M,D)rkfixed{yO,tO,tl,M,D)(tO.tl) —интервалинтегрированиям—числоинтегрированияD(t,y) —функция,систему ОДУroot(f(x, .

. . ) , x [ a , b l }n)векторнаязадающаяf ( х , . . .} — функциях— переменная{а,Ь) —поиска корняround(x,шаговкореньинтервалх — аргументОкругление10.8п —число знаковокругления после десятичной точкиrows(A)A — матрица или векторЧисло строк9.2.3rref(A)A — матрица или векторПреобразованиематрицы в ступенчатыйвид9.2.1rsort(A,i)А — матрицаСортировка матрицы поэлементам i -й строки9.2.4Возвращает вектор недостающихначальныхусловий для двухточечной краевой задачи длясистемы ОДУ12.1,3i — индекс строкиsbval(z,xO,xl,D,load,score)z — вектор начальныхприближений для недостающих начальных условийхО — левая границаx l — правая границаВстроенные операторы и функции513Таблица ПЗ.З.

(продолжение)ОператорКлавишиD ( X , у) —векторнаяфункция,систему ОДУзадающаяОписаниеСсылкаСтартовая позиция подстроки в строке10.710.4l o a d ( x O , z ) — векторная функция с начальными условиямиscore(xl,y) —векторная функция, задающая правые граничныеусловияsearch(S,Subs,m)S — строкаSub — подстрокаm — стартоваяпоискапозицияsec t z jz — аргументСекансs e c h (z)z — аргументГиперболическийкансsign(x)x — аргументЗнак числа10.9signumfz}z — аргументКомплексный знак чис-10.2s i n (z)z — аргументsinh(z)z — аргументsinfit(x,y,g)x , y — векторы данныхсе-10.5ла z/ zg — вектор начальныхзначений a.b.cСинус10.4Гиперболический синус10.5Регрессия синусоидойf (x) =a-sin (x+b) +с15.2.3sine(z)z — аргументSinc-функция10.11slope(x,y)х , у — векторы данныхКоэффициент а линейной регрессии Ь + а х15.2.1sort(v)v — векторСортировкавектора9.2.4sph2xyz (r, G, ф!г,8,ф —сферическиекоординатыПреобразованиесферических координат впрямоугольные10.10stack(A,B,G,.А,В,С,...

—матрицыСлияние матриц сверхувниз9.2.2векторыилиэлементов514Приложение 3Таблица ПЗ.З. (продолжение)ОператорКлавишиОписаниеСсылкаStiffbCM. rkf ixedВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля жесткой системыОДУ методом БулиршаШтера11.5.2Возвращает матрицу срешением задачи Кошидля жесткой системыОДУ методом БулиршаШтера (для определения только последнейточки интервала)11.5.2См.

StiffbВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля жесткой системыОДУ методом Розенброка11.5.2См. stiffbВозвращает матрицу срешением задачи Кошидля жесткой системыОДУ методом Розенброка (для определениятолько последней точкиинтервала)11.5.2str2num(S)S — строкаПреобразование строкового представления вдействительное число10.7str2vec{S)S — строкаПреобразование строкового представления ввектор ASCII-кодов10.7strlen(S)S — строкаКоличествов строке10.7(yO,tO,tlM,D, J )J ( t , y ) — матричнаяфункцияЯкобидляD(t,y)stiffbStiffr(yO,tO,tlacc,D,J,k,s\(yO,tO,tlM,D,J)stiffr(yO,tO,tl,acc,D,J,k,s)См.rkadaptJ ( t , y ) — матричнаяфункцияЯкобидляD(t,y)знаковВозвращает часть матрицы,находящуюсямежду ir,jr-cTpoKaMH9.2.2i c , j c — столбцыи ^ооsubstr{S,m,n)S — строкаПодстрока, полученнаяиз строки S выделениемп знаков, начиная спозиции m в строке S10.7supsmooth(x,y)х , у — векторы данныхСглаживание с помощью адаптивного алгоритма15.3.1submatrix(A,ir,jr,ic,jc)А — матрицаi r , j r — строкиВстроенные операторы и функции515Таблица ПЗ.З.

(окончание)ОператорКлавишиОписаниеsvd(A)A—действительнаяматрицаСингулярноениеразложе-9.5.4svds(A)А—матрицаВектор, состоящий изсингулярных чисел9.5.4tan(z)z — аргументТангенс10.4tanh(z)z — аргументГиперболическийгенстан-10.5Tcheb(n,x}x — аргументПолиномЧебышевапервого рода10.6действительнаяn — порядокСсылкаtr(A)А— квадратная матрицаСлед матрицы9.1.8trunc(x)х — аргументЦелая часть числа10.8Ucheb(n,x)х — аргументПолиномЧебышевавторого рода10.6п — порядокvec2str(v)v — вектор ASCII-кодовСтроковоепредставление элементов вектора v10.7wave(y)у— вектор данныхВектор прямого вейвлет-преобразования15.4.2WRITE*(file)f i l e — строковое представление пути к файлуЗапись данных в файлтипа *16.6xy2pol(x,y)х,у —прямоугольныекоординаты на плоскостиПреобразование прямоугольных координат вполярные10.10xyz2cyl(x,y,z)x,y,z —прямоугольныекоординатыПреобразование прямоугольных координат вцилиндрические10.10xyz2sph(x,y,z)x,y,z —прямоугольныекоординатыПреобразование прямоугольных координат всферические10.10YO(x)х — аргумент, х > 0Функция Бесселя второго рода нулевого, первого и m-го порядка10.1.1п — порядокСферическая функцияБесселя второго рода10.1.5Yl(x)Yn(m, x)ys(n,x)х — аргумент516(Приложение 3Примечание)Некоторые функции, составляющие семейства типовых функций, приведены всокращенном виде с недостающей частью имени в виде звездочки *.

Например,различные статистические функции, описывающие различные распределения,или функции вывода в файлы. Подробные сведения содержатся в разделе, накоторый указывает соответствующая ссылка.ПРИЛОЖЕНИЕ 4Сообщения об ошибкахТаблица П4.1. Сообщения об ошибкахОшибкаПереводВероятнаяпричинаВозможные пути устраненияСообщения об ошибках в численных вычисленияхA "Find" or"Minerr" mustbe preceded byamatching"Given"F i n d или M i n errдолжныпредварятьсяключевым еловом G i v e nЭта ошибка выделяет функцию F i n dили M i n e r r при ихнесогласованностис GivenКаждый вычислительный блок,который заканчивается функциейF i n d или M i n e r r , должен начинаться с ключевого слова GivenAll evaluationsresultedineither an erroror a complexresultВычислениякприводятилиошибкекомплексномурезультатуMathcad не можетначертитьнекоторые точки, потомучто не существуетдействительныхзначений для ихнанесения на графикЭто сообщение может появиться,если имеется ошибка или всезначения комплексныеArguments infunction definitions must benamesАргументыв определенияхфункции должны быть именамиВыделенное определениефункциисодержитнеправильныйпереченьаргументовВ списке аргументов должны бытьправильно поименованы переменные, или список имен необходимоотделить запятымиAt least onelimitmustbe infinityПокрайнеймере один пределдолженбыть бесконечнымКогда для интегрированиявыбраналгоритм бесконечного предела, то покрайней мере одиниз пределов интеграла должен бытьбесконечнымТипбесконечностинажатиемсочетания<Ctrl>+<Shift>+<Z>.вводитсяклавишДля изменения алгоритма, использующего бесконечный предел, или для вычисления какоголибо другого интеграла щелкнитена интеграле правой кнопкой мыши и измените алгоритм с помощью контекстного меню518Приложение 4Таблица П4.1.

(продолжение)ПереводВероятнаяпричинаВозможные пути устраненияonlyanп-th order derivative whenn=0,1..5.Можновычислить n-й порядок производной,толькокогда п=0,1..5Порядок производной должен бытьодним из следующих чисел: 0, 1,2,...5.Если Вы хотите посчитать производную более высокого порядка,то делайте это с помощью символьного дифференцированияCan't evaluatethisfunctionwhen its argument less thanor equal tozeroНевозможновычислитьэтуфункцию, когдаееаргументменьшеилиравен нулюТакоесообщениеможеткасатьсяXY- или полярныхграфиков, имеющихлогарифмическиеоси, на которых илипределы, или некоторые из значений,не положительныОтрицательные числа и ноль немогут быть расположены нигде налогарифмических осях.