Гурский Д., Турбина Е. - Вычисления в MathCad 12, страница 5

А это, естественно, невозможно.Кстати, в Mathcad существует несколько сотен видов сообщений об ошибках.Вычислить значение функции или выражения можно также, присвоив переменной (илипеременным), от которых она зависит/конкретные числовые значения. Например:х:=1у := 2Обратите внимание, что Mathcad может оперировать комплексными числами с той жеэффективностью, что и обычными.

Вообще, точность вычислений в Mathcad оченьвысока и составляет 15-16 знаков после запятой (при использовании символьных методов она может быть гораздо выше). Однако при принятых по умолчанию настройках ответ округляется до третьего знака. Каким же образом можно получить более точный результат, мы поговорим в гл. 2.Вы уже, наверное, заметили, что вид курсора ввода сразу же меняется с красного крестика на голубой уголок, как только вы начинаете набирать какую-либо формулу.

Приредактировании выражений такой вид курсора имеет принципиальное значение, поскольку в Mathcad выделенной считается та часть формулы, которая охватывается еговзаимно перпендикулярными линиями.По умолчанию, как только вы начинаете набирать какую-то информацию, включаетсяформульный режим ввода. Этот режим характеризуется прежде всего тем, что любыевведенные в нем выражения анализируются исходя из их математического смысла.Однако, помимо формульного, в Mathcad существует и текстовый режим ввода.

Чтобыперейти в него, набрав какой-нибудь текст, нажмите пробел. При этом поменяетсяшрифт введенного слова, а курсор ввода приобретет вид красной линии. При работев текстовом режиме проводить расчеты невозможно, однако он все же очень полезенпри создании всевозможных комментариев.При работе в Mathcad важно понимать, что в нем реализованы идеи двух принципиально различающихся подходов к вычислениям. Более традиционные численные методыиспользуют разнообразные алгоритмы, позволяющие более или менее точно получатьчисленный результат той или иной математической операции за счет всевозможных приближений. Более сложными но своей технической реализации и более универсальнымипо возможностям являются символьные, или аналитические, методы. Работа символьного процессора связана с анализом текста самой преобразуемой формулы, а это позволяет, например, при интегрировании получать не просто десятичную дробь ответа, какв случае применения численного метода, а саму функцию первообразной.

Кроме того, символьные результаты абсолютно точны. В общем, смело можно утверждать, что по всемпараметрам аналитические решения в Mathcad превосходят численные. Однако, к сожалению, применение возможностей символьного процессора весьма ограничено тем, чтодля очень немногих задач существует аналитическое решение, а также тем, что далеконе со всеми задачами программа может справиться. Более подробная сравнительная характеристика численных,и символьных методов приведена в следующей главе книги.1.3. Начинаем работу•23Некоторые примеры могут быть просчитаны как символьно, так и численно. Чтобысистема могла определить, по какому типу следует проводить расчет, существуют дваразличных оператора вывода.

С одним из них, оператором численного вывода «=», мыуже знакомы. Второй же, оператор символьного вывода, имеет вид стрелки, и ввестиего можно с панели Symbolic (Символьные). Никаких различий в технике использования этих операторов нет.Рассмотрим пример выполнения одного и того же преобразования символьным и численным процессором. Попробуем подсчитать несобственный интеграл вероятности.Для этого найдем на панели Calculus (Вычислительные) оператор определенного интеграла и введем его в документ:• diДанный оператор содержит четыре маркера, в которые вводим информацию в соответствии с принятыми в математике правилами:dxЧтобы задать степень экспоненты и икса, используйте соответствующие операторыпанели Calculator (Калькулятор). Символ бесконечности можно ввести с панели Calculus(Вычислительные).Чтобы получить расчет с помощью приближенного численного метода, вводим «=»:dx= 0.886Если же вам необходим1 более корректный аналитический результат, используйте оператор символьного вывода «—>»:11 2--л2Приведенные примеры показывают принципиальное различие численных и символьных расчетов: символьный процессор производит вычисления подобно человеку и стремится получить результат в виде какого-то выражения, а численный процессор всегдавыдает только десятичную дробь.Помимо определенного, символьный процессор может вычислять и неопределенныйинтеграл (чего, естественно, нельзя сделать с помощью численных методов):Гsin(x)-cos(x)-xdx—> —x-cos(x) н sin(x)-cos(x) н х24424*Глава 1 .

Начальные сведенияВообще, возможности аналитических преобразований в Mathcad просто удивительны.Весьма подробно о них мы поговорим в последующих главах, а пока рассмотрим пример аналитического решения уравнения с помощью оператора solve (Решить) панелиSymbolic (Символика):х , х ,е -b-a solve,х —>-1 + ln(a)Очень просто можно построить в Mathcad и график любой функции. Для этого нужнозадействовать кнопку с изображением плоской кривой панели Graph (Графические).При этом на лист будет вставлена специальная заготовка, в центральных маркерах которой, расположенных снизу и слева ее внутренней рамки, следует задать вид функции (или ее имя) и переменную, от которой она зависит.

Вот и все (рис. 1.4).Рис. 1.4. Построение графика в MathcadТипов всевозможных графиков в Mathcad существует довольно много. Однако особенно поражают возможности форматирования их вида. Подробно этот вопрос будет рассмотрен в гл. 6.В данном разделе авторы изложили тот минимум, владея которым, можно приступать к непосредственному изучению тематических глав. И если вам не терпится начатьпоскорее решать — пропустите остаток этой главы. К изложенному здесь материалу,касающемуся в основном всевозможных параметров оформления документа, вы сможете вернуться по мере необходимости.1.4.

Ввод информацииВ этом разделе мы рассмотрим основные принципы задания формул и текстовых комментариев, а также особенности проведения некоторых стандартных операций с ними.1.4.1. Создание формулНаучиться набирать формулы в Mathcad чрезвычайно просто, даже не читая учебники. Все дело в том, что работает формульный редактор в интуитивном режиме, и все1.4. Ввод информации*25процедуры, которые в нем могут быть проделаны, технически совершенно очевидны.Поэтому подробно освещать этот вопрос мы не будем и остановимся лишь на некоторых узловых моментах.Наиболее оптимальный способ изучить создание формул в Mathcad — это вместе набрать какое-нибудь непростое выражение, например:+УПриступить к созданию формулы можно с любого ее фрагмента.

Мы поступим традиционно и начнем набор с левого верхнего угла выражения, в котором располагается натуральный логарифм.Наиболее просто и быстро набрать обозначение логарифма можно с клавиатуры.Если вы плохо владеете клавиатурой, то вам стоит воспользоваться специальнойкомандой панели Calculator (Калькулятор). Независимо от выбранного метода, выдолжны получить следующее выражение:Черный маркер в скобках функции, как вы помните, служит для обозначения фрагмента, в который следует ввести переменную или операнд. Кстати, если вы набираете функцию с клавиатуры, маркер появляется сразу же после того, как вы зададите левую скобку.

Если вы вводите какой-либо оператор, то он сразу вставляетсяс количеством маркеров, соответствующим количеству его операндов. Например:.+ .'^При редактировании в случае удаления маркера оператора (с помощью клавишиBackspace) удаляется и сам оператор. При этом на его месте могут появляться черные рамки, являющиеся в Mathcad маркерами операторов. Например:хП i2. Задать отношение, от которого зависит натуральный логарифм, можно по-разному.Во-первых, можно сразу ввести заготовку дроби и затем по отдельности вноситьв нее выражения для числителя или знаменателя. Вставляется же заготовка отношения либо нажатием клавиши «/», либо с помощью соответствующей командыменю Calculator (Калькулятор):Однако мы поступим проще. Введем для начала числитель.