Лекция 6 (Лекционный курс)

Лекция № 6Образование и гибель заряженных частиц в газеИонизация электронным ударом в постоянном полеСкорость и частота ионизацииИонизация невозбуждённых атомов и молекул ударами электронов – важнейший механизмрождения зарядов в объёме газового разряда. Обозначим n(ε)dε число электронов в 1 см3 сэнергиями от ε до ε+dε; n(ε) – это функция распределения электронов по энергиям, нормированнаяна плотность электронов; пусть σi(ε) – эффективное сечение ионизации атомов, находящихся восновном состоянии, электронами с энергией   mv2 / 2 . Скорость ионизации, т.е. число актовионизации, производимых электронами в 1 см3 в 1 с, равна dne    Nv i ( )n( )d  ki Nne   i ne . dt i 0Коэффициентом ki при плотностях частиц, участвующих в реакции, называетсяконстантой скорости реакции (это относится к любым реакциям);  i  ki N – частота ионизации,т.е.

число ионизаций, которое электрон в среднем производит в 1 с. Интегрирование по энергиямфактически начинается не от ε = 0, а от потенциала ионизации I, так как σi = 0 при ε ≤ I.Ионизирующую способность электронов в данных условиях обычно характеризуютчастотой ионизации.

Она пропорциональна плотности газа и определяется энергетическимспектром электронов: v ( )n( )dii  N0 n( )d N v i  Nki .0Угловыми скобками обозначено усреднение по спектру. В слабоионизованной плазме,находящейся в поле, электронный спектр зависит от многих процессов упругих и неупругихстолкновений. Частоту ионизации для этих условий находят путём решения кинетическогоуравнения для n(ε) по последней формуле с известным экспериментальным сечением ионизацииили же определяют из опыта.

Если ионизация электронами происходит при неизменных условиях,так что νi = const, и гибель электронов можно не учитывать, электроны размножаются во временипо экспоненциальному закону:ne  ne (0) exp( i t ) .Развивается электронная лавина.Ионизационный коэффициент ТаунсендаВ постоянном поле лавина, вызванная первичным электроном, развивается не только вовремени, но и в пространстве вдоль направления дрейфа рождающихся электронов, поэтомуцелесообразнее характеризовать скорость ионизации не частотой νi, а ионизационнымкоэффициентом α – числом ионизаций, совершаемых электроном на пути в 1 см вдоль поля.Тогдаi,  i  vд .vдСледует подчеркнуть, что первичной и всеобъемлющей характеристикой скоростиионизации является не α, а частота ионизации νi.

Именно она, как и скорость дрейфа, вычисляетсяпри помощи функции распределения. Ионизационный коэффициент α – величина производная. Вбыстропеременных полях α вообще особого смысла не имеет. Но, с другой стороны, в опытах спостоянным полем непосредственно измеряют не νi, а α.Интерполяционная формула для αПри теоретических и численных исследованиях разрядов широко пользуются удобнойэмпирической формулой, предложенной Таунсендом,BpE  ApeДля инертных газов более подходит другая формула:1/ 2  Cpe pD EПостоянные A, B, С и D определяют путём аппроксимации экспериментальных кривых(табл. 6.1).Таблица 6.1.Эмпирические константы в формулах для ионизационного коэффициента и областипримененияДля воздуха2E 1,17  10   32,2  [см-1∙торр-1]ppE 44...176 [В/(см∙торр)]p4Оптимальные условия для ионизацииПроходя в однородном поле разность потенциалов 1 В, электрон порождает α/E электронов (парионов).

Для рождения одной пары он должен, следовательно, приобрести от поля энергиюWeEФункция W(E/p) имеет минимумWmin EeeBпри    B ,A p mгде e  2,72 .Даже при этих, наиболее благоприятных для размножения условиях на рождение однойпары ионов затрачивается энергия Wmin (константа Столетова), которая в несколько разпревышает потенциал ионизации. Причина в том, что электрону приходится тратить многоэнергии на возбуждение атомов.

В воздухе, например, Wmin = 66 эВ на пару ионов при(E/p)m = 365 В/(см∙торр).Очень сильные поляЭмпирическая формула Таунсенда не применима к очень сильным полям. Она приводит кмонотонному нарастанию α от E/p и при E/p→беск. даёт α/p→A. Между тем, в очень сильныхполях электрон приобретает большую энергию, которая переваливает за максимум кривой сеченияионизации σi(ε), и тогда ионизационная способность с ростом поля падает.

Максимумы α на опытенаблюдаются при E/p ≈ 1000 В/(см∙торр). Конечно, столь большие значения E/p для разрядов нетипичны, но в некоторых условиях (например, в катодном слое аномального тлеющего разряда идр.) встречаются.Ступенчатая ионизацияВ слабоионизованном газе атомы ионизуются преимущественно из основного состояния.При значительной степени ионизации образуется много возбуждённых атомов и молекул и можетпреобладать ступенчатая ионизация.

Атомы сначала возбуждаются электронным ударом, а потомионизуются последующими. Большую роль при этом играют долгоживущие метастабильныевозбуждённые частицы. Сечения ионизации их довольно велики. Вклад ступенчатой ионизациизависит от концентрации присутствующих в газе метастабильных частиц. Концентрацияопределяется не только скоростью их рождения, но и скоростью гибели за счёт дезактивацииударами электронов, молекул и атомов, диффузионного ухода на стенки.

Надо сказать, чтоступенчатая ионизация чаще всего преобладает над ионизаций из основного состояния всильноионизованной плазме. Но в этом случае степень ионизации обычно бывает близкой ктермодинамически равновесной величине, и вопрос о кинетике ионизации не столь актуален.Другие механизмы ионизацииФотоионизацияКонкурировать с ионизацией электронным ударом в условиях разрядов фотоионизация не всостоянии. Но иногда она служит источником затравочных электронов, от которых начинаютсяэлектронные лавины, в частности при распространении стримеров. Сечения фотоионизации упорога довольно велики, но обычно в газе бывает мало квантов с энергиями hν > I, способныхпроизвести фотоэффект.Ионизация возбуждёнными атомамиДаже большая кинетическая энергия медленных тяжёлых частиц не эффективна вотношении ионизации.

Для ионизации нужны скорости атомов и ионов, сравнимые со скоростьюэлектрона в атоме 108 см/с, чему соответсвуют не реализующиеся в разрядах энергии 10…100 кэВ.Напротив, энергия возбуждения E* атома легко затрачивается на отрыв электрона от другогоатома, если, конечно, она превышает его потенциал ионизации I.

Особенно эффективны в этомотношении резонансно-возбуждённые атомы. Так, сечения ионизации Ar, Kr, Xe, N2, O2 атомамиHe(21P) c E* = 21,2 эВ (σ ≈ 2∙10-14 см2) гораздо больше газокинетических. Меньше сеченияионизации метастабильными атомами также с E > I (эффект Пеннинга), но зато метастабильныеатомы присутствуют в газе в гораздо большем количестве, чем быстровысвечивающиесярезонансные. Сечения ионизации Ar, Xe, N2, CO2 метастабильными атомами He(23S) cE* = 19,8 эВ достигают значений 10-15 см2, а сечение ионизации Hg исключительно большое –1,4∙10-14 см2.Ассоциативная ионизацияПроцесс типа А + А* → А2+ + e, обнаруженный Хорнбеком и Молнаром в 1951 году,иногда играет заметную роль в инертных газах.

Отрыву электрона от возбуждённого атомаспособствует выделение небольшой энергии связи порядка 1 эВ при объединении иона и атома вмолекулярный ион.Ассоциативная ионизация иногда играет роль при распространении волн ионизации иискровых разрядов в местах, где электронов ещё очень мало. Возбуждённые атомы образуются тамв результате поглощения фотонов, излучаемых в уже ионизованных областях.Пробой газов в полях различных частотных диапазоновНесамостоятельный ток в разрядном промежуткеРассмотрим, что происходит в плоском газовом промежутке, включённом в цепь систочником питания, если постепенно повышать напряжение U на электродах.

Приложенноеэлектрическое поле будем считать однородным:E = U/d,где d – расстояние между электродами.Время от времени у катода появляются случайные электроны. Поле движет их к аноду.Электрон может и не достичь анода: попасть на боковые стенки разрядного сосуда, прилипнуть кэлектроотрицательной молекуле. Ионы могут рекомбинировать.

Гибнет по пути тем меньшая долязарядов, чем быстрее они проходят промежуток, т.е. чем сильнее поле. Поэтому электрический токi в цепи, который определяется числом зарядов, достигающих электродов в 1 с, растёт сповышением U. Начиная с какого-то напряжения, практически все заряды, электроны и ионы,рождающиеся в объёме, попадают на электроды. Ток достигает насыщения и перестаёт зависеть отU. Он определяется скоростью появления зарядов под действием посторонних источников,космического излучения или искусственного ионизатора.Разряд этот называется несамостоятельным. Его статическая вольтампернаяхарактеристика изображена на рис.