Паршаков А.Н. - Курс лекций по квантовой физике

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ»А.Н. ПаршаковКУРС ЛЕКЦИЙПО КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕДопущено Научно-методическим советомпо физике Министерства образованияи науки Росийской Федерациив качестве учебного пособия для студентоввысших учебных заведений, обучающихсяпо техническим направлениям подготовкии специальностямИздательствоПермского государственного технического университета2006УДК 530.145 (075.8)ББК 22.314я73П18Рецензенты:кафедра теоретической физики и компьютерного моделированияПермского государственного педагогического университета;доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физикиПермского государственного университета В.К.

ХеннерП18Паршаков А.Н.Курс лекций по квантовой физике: учеб. пособие /А.Н. Паршаков. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2006. –196 с.ISBN 5-88151-585-4В пособии изложены основные принципы и аппарат квантовой механики,рассмотрены макроскопические проявления квантовых законов проводимоститвердых тел и их применение в электронной и измерительной технике. Пособиенаписано на основе курса лекций по квантовой физике, который читаетсяавтором студентам электротехнического факультета Пермского государственноготехнического университета в течение ряда лет. Изложение квантовой физикив техническом вузе связано с недостаточностью математической подготовкистудентов первых курсов, поэтому особое внимание уделялось рассмотрениюфизических принципов квантовой физики.Пособие содержит более 150 задач по основам квантовой физики, которые тесносвязаны с основным текстом и часто являются его развитием и дополнением.К сложным задачам даны подробные указания и решения.Предназначено для студентов электротехнических специальностей техническихвузов, а также для преподавателей общей физики.УДК 530.145 (075.8)ББК 22.314я73ISBN 5-88151-585-4© ГОУ ВПО «Пермский государственныйтехнический университет», 2006ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ .........................................................................................

61. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ................... 71.1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества ........... 71.2. Принцип неопределенности и его следствия ..................... 91.3. Волновая функция. Уравнение Шредингера.................... 161.4. Принцип суперпозиции состояний.................................... 181.5. Операторный метод ............................................................ 20Задачи .............................................................................................. 262.

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ БАРЬЕРЫ И ЯМЫ........................................ 342.1. Движение свободной частицы ........................................... 342.2. Прохождение частицы через потенциальный барьер...... 362.3. Проявления туннельного эффекта..................................... 392.4. Квантовая частица в бесконечноглубокой потенциальной яме............................................. 422.5. Квантовая частица в яме конечной глубины.................... 452.6. Квантование в сферически симметричномсиловом поле .......................................................................

49Задачи .............................................................................................. 513. ФИЗИКА АТОМОВ И МОЛЕКУЛ .................................................. 623.1. Гармонический осциллятор ............................................... 623.2. Применение уравнения Шредингера к атому водорода ... 643.3. Пространственное квантование......................................... 663.4.

Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона........................ 683.5. Квантовые числа. Кратность вырожденияэнергетических уровней ..................................................... 703.6. Спектры излучений атома водорода ................................. 713.7. Спектры щелочных металлов ............................................

733.8. Мультиплетность спектров и спин электрона.................. 743.9. Принцип Паули. Энергетические оболочки..................... 763.10. Периодическая система элементов Менделеева ............ 783.11. Механизмы образования молекул ................................... 8033.12. Индуцированное излучение .............................................

813.13. Принцип усиления света с помощьювынужденного излучения................................................. 823.14. Лазеры ................................................................................ 833.15. Лазеры для системы ПРО................................................. 85Задачи .............................................................................................. 864. КВАНТОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ................................................. 894.1. Квантовая теория свободных электронов в металле ....... 894.2. Распределение Ферми-Дирака. Фермионы....................... 934.3. Фононы. Распределение Бозе-Эйнштейна........................

964.4. Принцип неразличимости квантовых частиц................... 99Задачи ............................................................................................ 1025. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ................ 1045.1. Типы связей в кристаллах ................................................ 1045.2. Теорема Блоха и зоны Бриллюэна................................... 1075.3. Движение электронов в кристаллической решетке..........1095.4. Рассеяние и захват электроновна нерегулярностях решетки............................................

1145.5. Динамика поведения электрона в решетке..................... 1175.6. Электрон в трехмерной решетке ..................................... 1195.7. Энергетические зоны в кристаллах ................................. 1225.8. Электропроводность металлов ........................................ 1245.9. Сверхпроводимость .......................................................... 126Задачи ............................................................................................ 1286.

ПОЛУПРОВОДНИКИ.................................................................. 1296.1. Собственная проводимость полупроводников.Электроны и дырки........................................................... 1296.2. Примесная проводимость полупроводников ................. 1336.3. Работа выхода. Контактная разность потенциалов ....... 1366.4. Термоэлектрические явления...........................................

1386.5. Контактные явления в полупроводниках ....................... 1396.6. Полупроводниковый диод. Уравнение Шокли .............. 1416.7. Транзистор ......................................................................... 144Задачи ............................................................................................ 14647. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ПРОЯВЛЕНИЯКВАНТОВЫХ ЗАКОНОВ ................................................................. 1487.1.

Уравнение Шредингера в магнитном поле .................... 1487.2. Макроскопическое представление волновой функции... 1507.3. Волновая функция для электронов при низкихтемпературах ..................................................................... 1537.4. Квантование магнитного потока ..................................... 1547.5. Переходы Джозефсона .....................................................

1577.6. Джозефсоновская генерация............................................ 1627.7. Сверхпроводящие квантовые интерферометры............. 1647.8. Применение слабой сверхпроводимости........................ 167Задачи ............................................................................................ 168ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ .................................................................... 169СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................ 1955ВВЕДЕНИЕРаздел квантовой физики является одним из наиболее сложных разделов, завершающих изучение курса общей физики в техническом вузе.

Современная квантовая физика в силу своей специфики предполагает, прежде всего, хорошее владение математическим аппаратом (дифференциальные уравнения, специальныефункции и др.). Поэтому главной задачей данного курса лекцийявляется создание «моста» между математическим формализмомквантовой механики и ее конкретными практическими проявлениями. Основное внимание уделено физической стороне рассматриваемых вопросов.В соответствии с образовательным стандартом для студентовэлектротехнических специальностей по физике (раздел «Квантоваяфизика») рассмотрены основные принципы и постулаты квантовоймеханики, задачи, связанные с потенциальными барьерами и ямами,физика атомов и молекул, статистика квантовых систем частиц.Изложение сопровождается практическими примерами проявленияквантовых законов.Так как пособие ориентировано, прежде всего, на студентовэлектротехнических специальностей, то основное внимание уделено вопросам квантовой проводимости твердых тел, главнымобразом физике полупроводников.

Рассмотрены макроскопические проявления квантовых законов – квантование магнитногопотока и эффект Джозефсона, нашедший широкое применениев измерительной и электронной технике, биологии и медицине.К каждой рассматриваемой теме прилагаются как чистоучебные задачи, так и задачи повышенного уровня сложности,предполагающие вдумчивый анализ изучаемого материала. Задачи тесно связаны с основным текстом и часто являются его продолжением и дополнением; к самым сложным даны подробныеуказания и решения.61. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ1.1. ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ.ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВАВ 1923 г.