Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (Г.С. Писаренко - Сопротивление материалов), страница 92

Исходя из этого, Й~- аОЙ иепьииайия йа еыйослиеость йазьиаетея наибольшее число поетОрйо"перемеййых йаещзОК, гущеетееййбе предишейие кояороео Йе далжйо приеодить к иеталоетйы.к рааришейиям иепытыеаеиоео ОбрааЦа»»ри даййом йа»»ряш»йии. Лля черных металлов (сгали, чугуна и т. п.) за базу испьгганий Обычно принимают Ю млн. циклОВ» а для цветных (меди алюминиЯ и т.

п,) — число, в 5 — 1О раз большее. Иа рассмотрения характера усталостной кривой для цветных металлов (рис. 557„кривая 2) видно, что на большом участке она спадает весьма постепенно, т. е. криВая сгремится к асимптоте медленно» поэтому и приходится В данном случае за базу испытания принимать большее число циклов. Вообще для таких металлоВ можно говорить ТОлько О некотором услОВном пределе усталости. Уелоейьик лределол~ Деталосюийазыеаетея макеимальйое Йалряжейие, при которой йе происходит раэрушейий при бсуЩеешелейии Определеййбед йшмред эадаййоео ми'ла Яиклое, йютеежОВфюЩеео тОЙ или ийОЙ прийяшОЙ бам испытай ия.

В сВязи с тем что по криВой усталости» построенной В коорди" натах У вЂ” р, нли, что то же самое, Ф вЂ” и (рнс. 558, а), часто быВает затруднительно Определить предел ВынОслиВОсти, применяют два других с~о~оба ~ос~рое~ия диаграмм усталости. Первый способ заключается в том, что по оси абсцисс Откладь1- вают величину, обратную числу циклов (рис. 556, б).

Предел усталости тогда определяют как ординату в месте пересечении кривой усталости с осью напряжений. Второй способ основан на представлении результатов испытаний в полулогзрифмических (рис. 558, а) или логарифмических (рнс. 558, г) координатах.

Как видно из чертежа, критерием дЛЯ суждения О пределе усгзлосги Здесь является перелом кривой. В Заключение Отметим» что» согласно многочисленным экспериментальным данным» для некоторых материалов мОжнО заметить ОПРЕДЕЛЕННЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕДЕЛЗМН ВЫНОСЛИВОСТИ ПРИ Раа- »»» В»Т» ЛИЧНЫХ ВИДЗХ ДЕфоРмации и В ча СГНОСТИ, МЕЖДУ ПРЕДЕЛЗМИ ВЫНОС- ,тф лиВОсти при ИВГибе О ь кручении Ъ' 1 И РасГяженИН вЂ” Сжатии а 1 уа при симметричных циклах. у Для Гладких Обрзэцов эти со- т',ио' ~а' отношения приблиЗительно следу- й кйцие: Для стали а'1 = О»7п" 1," ДЛЯ чуГунз 6' ~ = О»65о ~; Для сталей »» 3' и легких сплзВОВ х 1 = О»55О 1,,74 для чугуна т» = О,аа",„л ИМЕЯ ВЕЛИЧИНУ ВРЕМЕННОГО СО- Л~ прОтиВления а„» пределы ВыиОслн 38 вости стали при симметричном цикле можно приближенно нанти ПО д' СЛЕДУЮЩИМ ЭМПИРИЧЕСКИМ СООТНО- шениям соответственно для расти- мачт' женин — сжатия, нагиба и круче-,у~ НИЯ: л т ~ = О„22о'„.

(21,4) Ю фМ б ДЛЯ цветных металлов иаблюдзет- СЯ МЕНЕЕ УстойЧИВОЕ СООТНОШЕНИЕ фф между пределОм усталости и Вре" МЕНИЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ СОГЛЗСНО Опытным даниым» В этом случЗе ~р а" ~= (О,24 †: О,5О) а„. ЛУ Диаг»' 'пр.: иых пр а' ' а а' ФФ щеиий. Чтобы охарактернжеать со- г ПРОТИВЛЯЕМОСТЬ МЗТЕРИЗЛЗ ДЕЙСТ- Рис. Иа Вию переменных напряжений с рзЗ. личной асимметрией циклв, строят так нааываемув диаграмму предельных напряжений (рис. 559). В ней по оси ординат откладываот наибольшее О и наименьшее о„напряжения цикла, 3 по оси абсцисс — среднее изпрйжеиие цикла а»» (диаГрамма Смита).

Их предельные значения о',„, о, „, о',, определяются при данной характеристикециклзопытиым путем В реэультате построения кри- ВЫХ УСТЗЛОСТИ. Обычно начинают с симметричного цикла (Г = — Ц. Предельным нзпрвжением В Этом случае будет предел ВынослнВОсти О' ь СледоВЗТЕЛЬНО, Этому циклу нз диаграмме соответствуют точки А и А р лежащие на Оси Ординат. Испытав партию Обраэцов нэ дзнйого матерйалз прй определей- ~мнн ИОм Значении характеристики цикла Г = — ~ Определим нзиболь Омане ' шее и наименьшее Значения напряжении при кОтОрых материал работает на пределе Выносливости а„т.

е. а +о гцдц~+ Сщщ О~ =ГО", О~ мни ~ с 2 а Нанесем на диаграмму точки М и У, абсцисса которых равна О,, з Ординзты — соответственно О и 0~ . ПОступзЯ подобным Об. р раэом для ряда других Ир Значении ~", пОлучзем точ- ки М„Ф;, М„Ф, и т.д. ч б СОЕДИНЯ СМ ЛННИЯМИ Ж Всв точки, иэОбражакациЕ а МЗКСИМЗЛЬНЫЕ И МИНИ" ~ ~ь мальные предельные нз пряжения циклОВ. Оче ВИДНО ПРЗВЗЯ КРЗИНЯЯ ФФ тОчкз диаграммы (точ- Ка В) СООТВЕТСТВУЕТ ЦИК- 1 ~И ~ь а" ЛУ» ПРИ КОторОМ Ом~, = =Ощщ 0 Р'=1 Т.Е. бе постоянной нзгруэке. ф~д ~Ч Предельным напряжеии" 4" ЕМ В ЭТОМ СЛУЧЗЕ ЯВЛЯЕТ" б' СЯ ПРЕДЕЛ ПРОЧНОСТИ Ма бр териалз. Следовательно, абсцисса и ордината точВис.

Э~В кй О равны пределу ПРОЧНОСТИ МЗТЕРИЗЛЗ. Такйм обраэом, Ордйнзты точек лйййй АВ соответствуют пределам Выносливости материала при рзэличных значениях коэффициента ЗСИММЕТРИИ ЦИКЛОВ. Легко убедитьси~ что лучи прохОДЯЩие чере3 нзчзлО координат диаграммы предельных напряжений, яВляются Геометрическим мес том точек~ хзрактериэующйх циклы с одинзкОВь|м коэффициентом Для определения предела ВынОслиВОсти материала при данном значении коэффициента асимметрии г нужно вьщислить по приведенной формуле угол р и провести луч под этим углом до пересечения с линией АО' Ординатз 7Очки пересечения равна Величине О" .

Б случае ЦиклическОТО кручения Диаграмма строится пО ОДну сторону от оси ординат и имеет такой вид„как показано, например, для конструкц онной с алн на ри . 560, %ее «Ф4~~ Диаграмму предельных напряжений можно стрОить также В коОрдинатах Оц п~ (дизграм го мз Жейя), т, е. пО Оси Ординат Откладывать пре" Дельную амплитуду Од циклау з по Осн йбсцисс —.

среднее пзпряженне а, цикла (рис. 56Ц. На этой диаграмме прямая„проведенная из начала координат под некоторым углом, также характеризует циклы с одинакоВОЙ асимметрией, тзк как ~~мдка Омин 1~р ~е жв О~ 2 ффД 1 — «' «Ъ %уке + ~~мин ~ + « 2 Таким Образом, прн постоянном р ОказыВйется постоянным и коэффициент асимметрии г. Б случае плОскОГО или Объемного нзпрЯженнОГО сОстОЯниЯ сопротивление усталости можно охарактеризовать, исходя из соответстВукйцнх гипотез прочности, согласукяцихся с экспериментальными данными. Для исследования дейстВительнОго пОведения материала В условиях сложного напряженного состояния, например при сочетании изгиба с кручением, используют специальные испытательные машины, позволякщ$ю ОдновременнО нагружать Образец перемен ными изгибзюЩНМ и крутяЩим моментами~ По результатам испытаний, полученным при различных сочета- НИЯХ ПЮРЕМЮННЫХ О И %, СТРОЯТ ДИЗГРЗММЫ В КООРДИНЗТЗХ Оа — %, «~а та или В Относительных Величинах о и ~, ТОчки таких диаграмм О' т ОПРЮДЮЛЯКУГ НЗПРЯЖЮННЫЮ СОСТОЯНИЯ, ХЗРЗКТЮРИЗУЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЗМИ О И та ПРИ СЛОЖНОМ НЗПРЯЖЮННОМ СОСТОЯНИИ ТНПИЧИЗЯ ДИЗ''ГРЗММЗ для констИ'кциОнных сталей построенная по зкспюримюнтзльнь|м данным, показана на рис.

562 (кривая 1). Она соотвютсюует дуге окружности. Для высокопрочных сталей и чугунов зксперименталь- ные данные располагаются ближе к зллиптическим дугам (рис. 562, кривая 2). В случаю симметричного цикла с соблЩюниюм синхронности й сййфззйостй йзпряжюййй условйю прочности в змплйтудзх Глав- йых йапряжеййй в соотвютствйй с Гипотезой йзйбольшйх касатель- ных напряжений запишется так» (П«),— (а',).

= о 1- ИсхОдя из теории прОчнОсти знюрГИН фОрмоизмюнюння, услОВИЮ прочности можно записать в Виде 1(о«), — Ю,1'+ ИМ вЂ” (оэ),1'+ Иоэ),— (о«) )' = 2о- - (2~.5) Для сложного напряженного состояния„характеризуемого сов- местным действием растяжения и кручения или изгиба и кручения, с поправкой йз соотноп~юние Величий пределов Выйослйвостй усло- ВНЕ ПРОЧНОСТИ ВЫРЗЖЗЕТСЯ ТЗК: Оа+ — Ъа = О' !* (23.6) $ Последнюю услОвйе с~~п~д~е~ с рзйее приведюййой зксперимен- тзльйо получюййой зависимостью, хзрактюризукхцейся В коордй««а нзтаХ ' .. ДУГОЙ круга, На Вюличпну предела ВыносливОстн Образцов или деталей изГО- тзВливаюмых из ТОГО или инОГО материала, кроме характеристики никла Влияют целый ряд различных факторов. К ним Относятся фОр.

ма образца, размеры, состояние поверхности, среда, в которой пройсходят испытания, температура испытаний, рюжйм цйкличюского сйлового Воздействйя (тренировка, паузы, перегруаки, частота йзгружения и т, и.), предварительная внутренняя напряженность ма- ТЮРИЗЛЗ И ДР. ДЛЯ ВЫЯСНЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ТОГО иди ННОГО фактОРа в качестве зталонз принят предел усГзлостй р 1„полученный испытанием йз Воз" Духе при симметричном Цикле партии глзДких пОлироВзнных Об разпов диаметром 7 — $0 мм.