Степаньянц лекции ч5 (Термические процессы в электронике), страница 2

окисления и срокаслужбы более благоприятны.Многообразие форм нагревательных элементов сильно затрудняет вывод для них аналитических выражений, описывающих тепловые потоки в них. Поэтому более целесообразно свести все указанные типы нагревательных элементов к нескольким идеальным схемам, дать дляэтих схем расчётные формулы, а переход к расчёту действительных конструкций осуществитьза счёт введения дополнительных коэффициентов определяемых чаще всего экспериментальным путём.1.

Плоские нагревательные элементы с симметричными относительно среднейплоскости нагревателями.Индекс “1” присвоим нагревателюИндекс “2” присвоим нагревательному элементуИндекс “ид” присвоим идеальному НЭДля идеального нагревателя расчётной схемой является теплопередача через бесконечнуюплоскую стенку.Расчёт ведётся по схеме: W2ид=>W2=>W1.Тепловой поток от нагревателя в обе стороны:2λ (t1 − t 2 )Q=F2Sλ (t1 − t 2 ) ⎡ Вт ⎤QТогда W2ид =; ⎢ 2⎥=2 F2S⎣м ⎦λ (t − t )W2 = k ⋅ W2ид = k 1 2 ;Sk – коэффициент конфигурации нагревательного элемента;2FW1 ⋅ F1 = 2 ⋅ W2 F2 ;отсюда W1 = W2 2F1W1 ⋅ F1 - поток от нагревателя2 ⋅W2 F2 - поток через обе поверхности F2F1– вся поверхность нагревателя.Для проволочного нагревателя.F2 = l ⋅1 ; F1 = πd ⋅12lλ (t1 − t 2 )2lW1 = W2 ⋅=kπdπdSДля ленточного нагревателяF2 = l ⋅1 ; F1 = 2(a + b) ⋅1lλ (t1 − t 2 )lW1 = W2 ⋅=ka+bS ( a + b)Для спирального нагревателяF2 = L ⋅ t , где t – шаг спирали.Длина развёртки спирали R на шаге t при небольших углах подъёмаϕ примерно равна: R ≈ πD ;tϕRπd2.F1 = πd ⋅ πD = π 2 ⋅ d ⋅ D2 Ltλ (t1 − t 2 )2L ⋅ tW1 = W2 ⋅ 2=kπ dDπ 2 dDSТогдаПлоские несимметричные нагревательные элементы.2λ' (t1 − t 2' ) 'F2 ;Qпол - полный потокS'2λ" (t1 − t 2"' ) "=F2 ; Qпот - поток тепловых потерьS"Qпол =QпотW2'ид =λ' (t1 − t 2' ); W2' = k ⋅ k н ⋅ W2'ид ; W2' = k ⋅ k Hλ' (t1 − t 2' );S'S', где kн – коэффициент несимметрии, учитывающий несимметрию тепловых потоков.Полный поток от нагревателя Qнаг равен:Qнаг = Qнат + Qпот .Тогда при равенстве F2’=F2”=F2 имеем:⎡ λ" (t1 − t 2" ) S ' ⎤W2"'"''W1 ⋅ F1 = W2 F2 + W2 F2 = W2 ⋅ F2 (1 + ' ) = W2 ⋅ F2 ⎢1 + '⋅ "⎥;'W2⎣ λ (t1 − t 2 ) S ⎦При S’=S” и при λ' > λ" имеем t 2' > t 2" , а (t1 − t 2' ) < (t1 − t 2" ) .

Т. е. можно считать, чтоλ' (t1 − t 2' ) ≈ λ" (t1 − t 2" ) . Тогда⎛λ' (t1 − t 2' ) ⎛ S ' ⎞ F2S' ⎞ F⎜⎜1 + " ⎟⎟ ⋅W1 = W2' ⋅ ⎜⎜1 + " ⎟⎟ ⋅ 2 = k ⋅ k HS'⎝ S ⎠ F1⎝ S ⎠ F1Для проволочного нагревателя.lλ' (t1 − t 2' ) ⎛S' ⎞⎜⎟W1 = k ⋅ k H1+πdS ' ⎜⎝ S " ⎟⎠Для ленточного нагревателяlλ' (t1 − t 2' ) ⎛S' ⎞⎜1 + ⎟W1 = k ⋅ k H2(a + b) ⋅ S ' ⎜⎝ S " ⎟⎠Для спирального нагревателяLtλ' (t1 − t 2' ) ⎛S' ⎞⎜⎟W1 = k ⋅ k H1+π 2 dD ⋅ S ' ⎜⎝ S " ⎟⎠3.Трубчатые спиральные Н.Э.

(ТЭН).Расчётная схема – теплопередача через однородную цилиндрическую стенку.Для цилиндрической стенки длиной Н:2λπHQ=(t1 − t 2 ) , F2 = πD2 Hln( D2 / D1 )2λQТогда W2ид ==(t1 − t 2 ) ;F2 D2 ln( D2 / D1 )D1 и D2 – соответственно внутренний и наружный диаметры огнеупорного слоя.2λW2 = k ⋅ W2ид = k(t1 − t 2 )D2 ln( D2 / D1 )Из равенства потоков, отдаваемого спиралью D1 и проходящего через цилиндр D2 длиной,равной шагу tW1 ⋅ πD ⋅ πD1 = W2 ⋅ πD2 ⋅ t , отсюда2λt (t1 − t 2 )t ⋅ D2; W1 = kW1 = W2πdD1πdD1 ln( D2 / D1 )4.Проволочные, ленточные и спиральные нагреватели муфельных и трубчатых печей.2λπH(t1 − t 2 ) ;ln( D1 / D2 )Q2λ(t1 − t 2 ) ; F2 = πD2 HW2ид = пол =F2D2 ln( D1 / D2 )2λ(t1 − t 2 ) ;W2 = k ⋅ W2ид = kD2 ln( D1 / D2 )Qпол =Пусть γ =Qпот- отношение тепловых потерь нагревательного элемента к его полнойQнатмощности.Тогда Qпол = Qнат − Qпот = Qнат (1 − γ ) ;F2W2 ⋅ F2 = W2 F2 ⋅ (1 − γ ) ; W1 = W2F1 (1 − γ )Для проволочного нагревателя:2λl (t1 − t 2 )W2D l⋅ 2=kW1 =(1 − γ ) D1 πdπ (1 − γ ) D1d ln( D1 / D2 )Для ленточного нагревателя:λl (t1 − t 2 )W2Dl⋅ 2⋅=kW1 =(1 − γ ) D1 π (a + b)(1 − γ ) D1 (a + b) ln( D1 / D2 )Для спирального нагревателя:2λLt (t1 − t 2 )W2D Lt⋅ 2 2=k 2W1 =(1 − γ ) D1 π dDπ (1 − γ )dDD1 ln( D1 / D2 ).