Термодинамические политропные процессы с идеальными газами, страница 4

Цикл жидкостного ракетного двигателяЖРД – это ракетный двигатель, работающий на жидком ракетномтопливе. ЖРД был предложен К.Э. Циолковским (1857-1935) как двигательдля полетов в Космосе в 1903 году. Практические работы по созданию ЖРДбыли начаты в США в 1921 году Р.

Годдардом (1882-1945) и в 1926 г. былпроизведен запуск ракеты с ЖРД. В 1931 г. испытаны первые в СССР ЖРДОРМ и ОРМ-1 в газодинамической лаборатории (в дальнейшем РНИИ,НИИ-1, НИИТП) под руководством В.П. Глушко.Идеальный цикл ЖРД – прямой газовый изобарный цикл полногорасширения:где 1-2 – изохорный процесс сжатия и нагнетания жидких компонентовтоплива в камеру сгорания при помощи турбонасосного агрегата (ТНА).Принимается, что объем жидкости vж  v Г , где vГ – объем газообразныхкомпонентов, т.е. пренебрегается удельным объемом vж по сравнению судельным объемом vГ, и что энтальпия h1=h2=0, т.к. жидким компонентамтоплива теплота не сообщается;2-3 – изобарный процесс подвода теплоты q1;3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в сопле Лаваля;4-1 – изобарный процесс отвода теплоты q2 в окружающую среду.Эти процессы образуют цикл с положительной результирующейработой ( lц  0 ).Термический кпд цикла ЖРД будет равен:t löq1 1q2h hh 1 4 1  1 4q1h3  h2h3,т.к.

h1=h2=0. В методе круговых процессов, используемого для анализа циклаЖРД, при расчете энтальпий теплота образования вещества не учитывается.Поэтому энтальпии h3  c p ò T3 и h4  c p ò T4 . ТогдаT1t  1  4  1  1T3T3 / T4гдеp3Ïp41 p3 / p4 ê 1ê,- степень повышения давления. Тогда1t  1 Ïê 1ê.Таким образом, термический кпд цикла ЖРД растет с ростом давлениярабочего тела в камере сгорания двигателя (р3=р2).Представим термический кпд цикла ЖРД в виде:h3  h4W2.t  q1 h3  h1 2h3  h1 löТогда можно сделать вывод, что при заданной теплоте источникатермический кпд цикла ЖРД тем больше, чем больше степень расширениягаза в сопле, т.е. чем больше разность энтальпий (h3-h4), а результирующаяработа цикла (располагаемая работа) целиком идет на создание кинетическойэнергии струи, вытекающих из сопла продуктов сгорания.13.5.

Методы сравнения эффективности различных цикловВ разделе 13.3. для сравнения экономичности циклов Отто и Дизеляпри различных заданных условиях сравнения использовался графическийметод сравнения при помощи T-s диаграммы. В данном разделе рассмотримметодсравнения,основанныйzтемператур: T1dsT1'q 1  cs s z  scнаиспользованииусредненныхbиT2' T2 dsq2as sb  sa,которыеграфическидемонстрируются на следующих рисунках:Таким образом, сравниваемые циклы заменяются на эквивалентныециклыКарноприиспользованииусредненныхтемператур.Тогдатермический кпд эквивалентного цикла Карно можно представить в виде:t  1 T2'T1'Карно. Сравнение термических кпд различных эквивалентных цикловмеждусобойпроводитсяприодинаковыхпредельныхтемпературах:T1=Tmax и T2=Tmin.

Сравним эквивалентные циклы А, Б, В с Кциклом Карно:T1ê  Tmax  T1'A  T1'Á  T1'BT2ê  Tmin  T2' A  T2' Á  T2' Btê  tÀ  tÁ  tÂ.Чем больше термический кпд эквивалентного цикла Карно, темэкономичней двигатель. Чем больше усредненная температура T1' подводатеплоты и чем меньше эквивалентная температура T2' отвода теплоты, тембольшетермическийкпдцикла.Таккакизобараболеепологаялогарифмическая кривая в T-s координатах, чем изохора, то изобарный цикл tpболее экономичен, чем изохорный цикл  tv , т.е.

термический кпдцикла Дизеля больше термического кпд цикла Отто (tp   tv ).13.6. Газовые поршневые компрессоры. Расчет работы сжатия.Характеристики одно- и многоступенчатых компрессоров. Потери насжатиеКомпрессоры предназначаются для сжатия газообразных рабочих тел.Наосуществлениеобратногоцикла,покомпрессоры, расходуется механическая работа.Одноступенчатый компрессорДавление р3=р2 и температура Т3=Т1.схемекоторогоработаютПроцесс сжатия в компрессоре в p-v и T-s координатах имеет вид:где А-1 – линия всасывания; 1-2 – процесс сжатия газа; 2-В – линиянагнетания сжатого газа в баллон; (-L) – работа, затрачиваемая на приводкомпрессора.На диаграмме T-s работа, затрачиваемая на привод компрессора равнаплощади F23EF.Линия А-1 и 2-В не изображают термодинамические процессы вкоординатах р[Па]-V[м3], так как количество рабочего тела на них переменно.При этом удельные параметры состояния газа (p, v, T) практически неизменяются.

Основной характеристикой компрессора является степеньповышения давления П=р2/р1. Для одноступенчатого компрессора П=8-12.Величина П=р2/р1 для одноступенчатого компрессора ограничиваетсямаксимальной температурой в конце процесса сжатия Т2max  573К (3000C) из-за опасности возгорания масла и наличием вредного (мертвого) пространствамежду поршнем компрессора и днищем цилиндра из-за размещения в немклапанов (всасывающего и нагнетательного), что учитывается объемным кпдкомпрессора  v  V / VП , где V – фактический объем всасываемого газа. Дляреальных компрессоров  v  1 (всегда). Влияние вредного пространства настепеньповышениядавленияводноступенчатомкомпрессорепроиллюстрируем следующим рисунком:где процесс В1-А1 – это процесс расширения газа, оставшегося во вредномпространстве; т.А1 – фактическое начало всасывания газа.

С ростом давленияр2 объемный кпд компрессора  v уменьшается и при p 2"' фактический объемвсасываемого газа равен нулю ( V '''  0 ) и "v'  0 .При расчете работы на привод компрессора принимается, что процесссжатия газа – равновесный, вредное пространство отсутствует и потерямидавления на всасывание и нагнетание газа можно пренебречь.

Тогда циклкомпрессора будет иметь вид:Механическая работа, затрачиваемая в одноступенчатом компрессорена сжатие 1 кг газа, равна:p2lö   vdpp11pv  1 11p1p2dp pRT2  T1  ,lö  1или p 2 v2  p1v1  , 1илиlö p1v1  1 1p2   1 ,p1 где показатель политропы1   ê .При медленном сжатии   1 (изотерма). При очень быстром сжатии  ê (адиабата). Работа при адиабатном сжатии равнаê 1êpê2lö p1v1    1 . p1 ê 1При изотермическом сжатии работа равна:plö  p1v1 ln 2p1.Сжатие в многоступенчатом компрессореПри расчете работы на привод многоступенчатого компрессорапринимается, что Т2=Т '2  T2" , т.е. что температура газа в конце процессасжатия в каждой ступени одинакова, и что работа сжатия в каждой изступеней компрессора одинакова, т.е.

l1=l2=l3=lц/3, где 3 – число ступенейкомпрессора в рассматриваемом примере. Каждая ступень работает в одноми том же интервале температур от Т1 до Т2, как показано на следующейсхеме:При этом в каждой ступени имеет место один и тот жеполитропический процесс сжатия: 1 1 1Ò2  ð 2   Ï 1Ò1  ð1 ,Ò'2 Ï 2Ò1и т.д.,где П1=П2=П3=П. Тогда р2=Пр1, р '2 =П2р1, р "2 =П3р1 и т.д.При этом конечное давление в многоступенчатом компрессоре счислом ступеней N будет равно:ð  ÏNp1.Тогда для трехступенчатого компрессора (N=3) работа, затраченная насжатие газа, будет равна: 1 1 1 p2  p' 2  p''2      3lö RT1     1p1 p2 p' 2 ,а для произвольного числа ступеней N будем иметь следующее выражение:Nlö RT1   Ï 1i 1 1i N..