Лойцянский Л. Г. - Механика жидкости и газа, страница 3

Ленинград. 29 апрелю 1ззе г. ВВЕДЕНИЕ $1. Предмет механики жндкости н газа. Основные свойства „макромоделн" жидкости н газа. "сплошность н подвижность Успех научного исследования во многом зависит от удачного выделения главной части явления н умелого отвлечения от деталей, быть может н важных самих по себе, но с точки зрения целей данного исследования играющих второстепенную роль. Так, инженер, изучающий движенне некоторого механизма, будет сначала рассматривать отдельные звенья этого механизма как „абсолютно твердые' тела, определит кинематическую картину движения механизма и действие сил в нем, после этого, желая рассчитать механизм на прочность, откажется от „абсолютной твердости' звеньев, учтет их упругость, а при некоторых условиях, и пластичность.

Прн этих расчетах ему придется воспользоваться существующими схемами упругого н пластичного тела, основанными на рассмотрении реальных твердых тел как сплошных, непрерывных образований, подчиняющихся законам теории упругости илн пластичности. Основные элементарные законы „макромеханнки' твердого тела, принимаемые в классической теории как некоторые фундаментальные допущения, могут быть с тем или другим приближением выведены из законов „микромеханикн" атомов. В задачи механики твердого тела иля системы твердых тел не входит изучение внутренней микроструктуры тела; объектом исследования являются лишь „внешние" движения, которые определяются изменением взаимного расположения „макротел" или их деформацнямн.

Механика жидкости и газа, так же как и механика твердого тела, является разделом общей механики, изучающим „макродвнження" жидких н газообразных сред н ях взаимодействие с твердыми телами. Оставляя в стороне вопрос о,микроструктуре' реальной жидкости или газа, т. е. о том хаотическом тепловом движении дискретных молекул, которое на самом деле происходит и служит предметом изучения кинетической теории жидкости и газа, „макромеханика" жидкости н газа использует в качестве основных своих допущений закономерности, выведенные нз статистических соображений кинетической теории, а также некоторые опытные факты. Ваадение С точки зрения „макромеханики" жидкость н газ, так же, как я твердое тело, представляют собою некоторые сплошные среды с непрерывным, как правило, распределением в них основных физических величин.' Наряду с понятием отдельной частицы жидкой или газообразной среды, представляющим своеобразный аналог „материальной точки" общей механики, в механике жидкости или газа могут рассматриваться также совокупности этих частиц: „жидкие линии", „жидкие поверхности' и „жидкие объемы".

Следует особо пояснить понятие „элементарного объема". Под бесконечно малым, или элементарным, объемом жидкости или газа следует понимать объем, ничтожно малый по сравнению с размерами русла, в котором течет жидкость, или с размером обтекаемых ею тел, но вместе с тем достаточно большой по сравнению с длиной свободного пробега молекулы и содержащий настолько большое число молекул, что к ним можно применять сгатистическое осреднение, связанное с понятием „сплошности" среды.

В ряде случаев (тонкие пленки, области скачкообразного изменения кинематических и динамических характеристик потока) приходится иметь дело со столь малыми областями, что уже принципиально недопустимо применять обычные законы механики сплошной среды; в этих слу~аях необходимо обращаться непосредственно к кинетической теории жидкости и газа. Основное отличие макроскопического представления о жидкости от соответствующего представления о твердом теле, которое также схематизируется сплошной средой, заключается в легкой подвижности жидкости и газа.

В то время как твердое тело, двигаясь как угодно в целом, претерпевает лишь сравнительно малые деформации, т. е. малые смещения точек относительно их положений, соответствующих поступательному и вращательному движениям тела, жидкость (газ), наоборот, получает произвольно большие деформации, „течет' по руслу, ограниченному твердыми стенками, или образует поверхности раздела на границе с другой жидкостью или газом.

Как жидкость, так и газ оказывают значительное противодействие всестороннему их сжатию и вместе с тем сравнительно слабо сопротивляются относительному скольжению частиц, причем силн противодействия этому скольжению (вернее, касательные напряжения) исчезают вместе с относительной скоростью взаимного скольжении. Таким образом, достаточно сколь угодно малой силы, чтобы нару|пить состояние взаимного покоя частиц жидкости. В этом — принципиальное отличие жидкости или газа, например, от сыпучего тела, между частицами которого образуются силы „сухого трения".

Для приведения сыпучей среды в движение необходимо преодолеть некоторую конечную силу „трения покоя" между частицами: ь Исключением могут служить лишь некоторые „особые' точки, линии н поверхности. ф Я) ОснОВные методы мехАники жидкости и ГАВА 15 Олько после этого начнутся взаимные смещения частиц сыпучего тела. ц жидкости и газе такая постоянная, независящая от относительной скорости соседних частиц сила отсутствует. Как вскоре будет выяснено, указанных двух основных свояств макромодели" жидкости или газа в непрерывности и легкой иолзисиности — достаточно, чтобы установить основные уравнения равновесия и движения жидкости и газа. Уточнение этих уравнений и приведение их к замкнутой форме потребуют некоторых дальнеяших качественных н количественных допущений, соответствующих тем или другим более специфическим физическим свойствам жидкости и газа.

й 2. Основные методы механики жидкости н газа. Области применения н главнейшие задачи Лля решения большинства своих задач гндроаэро- н гачодинамнка применяют строгие математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений при установленной системе граничных и начальных условий нли другие эквивалентные нм математические методы (например, конформное отображение в задачах плоского движения идеальной жидкости). Для получения суммарных характеристик используются такие общие теоремы механики, как теорема количества н моментов количеств движения, энергии и др. Однако большая сложность и недостаточная изученность многих явлений вынуждают механику жидкости и газа не довольствоваться применением строгих методов теоретической механики и математической физики, столь характерных, например, для развития механики твердого тела, но и широко пользоваться услугами всевозможных эмпирических приемов и так называемых „полуэмпирических" теорий, в построении которых большую роль играют отдельные опытные факты.

Такие отклонения от чисто дедуктивных методов классической „рациональной" механики естественны для столь бурно развивающейся науки, как современная механика жидкости и газа. Лаже в вопросах движения идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, где классическая теория давно уже дала совершенно строгую постановку задач и чрезвычайно глубокие н остроумные методы их решения, современная гндроаэродинамика, отвечая на неотложные запросы практики, применяет различные специфические приближенные приемы, в частности, например, электрогидрозэродннамическне аналогии (ЭГЛА), заменяющие вычисление скоростных полей в потоке жидкости непосредственным замером разностей электрических потенциалов в электролитической ванне.

Аналогичный метод применяется прн изучении движения илеального сжимаемого газа при дозвуковых с~оростях. 11ри решении конкретных практических задач широко используются графические и графоаналитические приемы (нелинейные задачи вв здания газодинамики сверхзвуковых скоростей, обтекания систем тел — решеток крыльев и др.).

Невозможность и бесполезность точного удовлетворения сложных граничных и, по существу, случайных начальных условий, имеющих место пря так называемом „турбулентном" движении жидкости, привели к замене строгой постановки задачи грубой моделью „осредненного" движения с простыми элементарными законами силовых взаимодействий между слоями жидкости в этом „осредненном" движении.

Такая грубая модель позволила, однако, уловить главную часть явления и привела к исключительно важным практическим результатам. Но, что особенно отличает с методической стороны современную механику жидкости и газа от других разделов механики †э исключительное развитие экспериментальных методов исследования. Гидроаэродинамический эксперимент прочно вошел в повседневную работу специальных лабораторий вузов, исследовательских институтов и заводов. Стало привычным изучать теоретически лишь простейшие схематизированные случаи движения жидкости или газа и обтекания тел, на этих теоретических расчетах выяснять принципиальную сущность явления, основные тенденции в развитии явления и влияние важнейших факторов на это развитие, что же касается более сложных случаев, ближе подходящих к реальным условиям двшкения, то здесь на помощь приходит эксперимент, дающий искомые количественные закономерности.

При этом теория учит, как ставить эксперимент, как проводить измерения и, что особенно важно, как обобщать результаты отдельных экспериментов на целые классы явлений (теория подобия гидроаэродинамических и тепловых явлений). В этом непрерывном взаимодействии теории и эксперимента — необычайная мощь современной механики жидкости и газа, причина ее блестящего развития как науки, тесно связанной с практическими запросами, с техникой.