28 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-28Условие задачиРешениеПо определению производная в точкеТак как- ограничена, тоачТ.е.ан, приТогда::осИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиtu.ruСкачано с http://antigtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 2-28Условие задачиСкСоставить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой.Найдемtu.ruРешение:Поскольку функциявид:в точкеantigТогда:имеет конечную производную, то уравнение касательной имеет, гдеосПолучаем:анТ.е.
уравнение касательной:Задача Кузнецов Дифференцирование 3-28ачУсловие задачи.СкНайти дифференциалРешениеУсловие задачиantigВычислить приближенно с помощью дифференциала.РешениеЕсли приращениеаргументаВыберем:ачанВычисляем:Получаем:мало по абсолютной величине, тоосТогда:Задача Кузнецов Дифференцирование 5-28СкУсловие задачиНайти производную.tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-28Задача Кузнецов Дифференцирование 6-28Условие задачиantigНайти производную.РешениеачРешениеанНайти производную.осЗадача Кузнецов Дифференцирование 7-28Условие задачиЗадача Кузнецов Дифференцирование 8-28СкУсловие задачиНайти производную.tu.ruРешениеantigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-28Условие задачиНайти производную.ачаносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-28СкУсловие задачиНайти производную.antigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-28Условие задачиНайти производную.осРешениеанЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-28Условие задачиачНайти производную.СкРешениеУсловие задачиНайти производную.аносРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-28ачУсловие задачиНайти производную.СкРешениеtu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 13-28tu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-28Найти производнуюСкачанРешение.осУсловие задачиtu.ruantigПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 16-28Условие задачиРешение, тоанТак какосСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.СкачНайдем производные:Тогда:antigtu.ruУравнение касательной:Уравнение нормали:Условие задачиСкачРешение-го порядка.анНайти производнуюосЗадача Кузнецов Дифференцирование 17-28...Очевидно, чтоtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 18-28Условие задачиНайти производную указанного порядка.аносantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-28Условие задачиачНайти производную второго порядкаСкРешениеПолучаем:от функции, заданной параметрически.Условие задачиПоказать, что функцияantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 20-28tu.ruТогда:удовлетворяет уравнению (1)..
(1)осРешениеПодставим в уравнение (1):ачанУпростим:СкРавенство выполняется. Функцияудовлетворяет уравнению (1)..