Константинов Н.А., Лалин В.В., Лалина И.И. - Расчёт статически определимых стержневых систем с использованием SCAD, страница 16
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ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɭɫɢɥɢɹ H«ɪɚɫɩɢɪɚɸɬ» ɫɬɟɧɵ ɢ ɫɨɡɞɚɸɬ ɜ ɧɢɯ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ, ɜɵɡɵɜɚɸɳɢɟ ɧɚɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɬɨɪɨɧɚɯ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɫɬɟɧ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɫɬɟɧɵ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɬ ɟɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɟɫɚ ɢ ɨɬ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯ ɫɬɟɧɭ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯɞɚɜɥɟɧɢɣ ɨɬ ɨɩɨɪ ɚɪɤɢ, ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɬɟɧɵ ɫɭɦɦɚɪɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɨɝɭɬ ɨɫɬɚɬɶɫɹ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɢɦɢ. ȼ ɛɟɬɨɧɧɨɣ ɫɬɟɧɟ ɞɥɹ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɷɬɢɯɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɚɪɦɚɬɭɪɭ, ɚ ɜ ɤɢɪɩɢɱɧɨɣ ɫɬɟɧɟɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɞɨɩɭɫɤɚɬɶ ɧɟɥɶɡɹ.ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɪɚɫɩɨɪ ɚɪɤɢ H ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɧɢɠɟ ɥɟɠɚɳɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸɱɟɪɟɡ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɨɩɨɪɧɭɸ ɫɜɹɡɶ, ɬɨ, ɞɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɭɛɪɚɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɟɪɚɫɩɨɪɚ, ɜ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɨɩɨɪ ɚɪɤɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɫɜɹɡɶ ɭɞɚɥɹɸɬ.
ɑɬɨɛɵɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɚɹ ɚɪɤɚ ɨɫɬɚɥɚɫɶ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɣ ɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣ, ɭɞɚɥɟɧɧɭɸ ɫɜɹɡɶ ɫɬɚɜɹɬ ɜ ɜɢɞɟ ɡɚɬɹɠɤɢ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɟɣ ɦɟɠɞɭɫɨɛɨɣ ɥɟɜɭɸ ɢ ɩɪɚɜɭɸ ɲɚɪɧɢɪɧɵɟ ɨɩɨɪɵ ɚɪɤɢ. Ⱦɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɜɵɫɨɬɵɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɩɨɞ ɚɪɤɨɣ ɩɨɦɟɳɟɧɢɹ, ɡɚɬɹɠɤɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜɵɲɟɨɩɨɪ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.8, ɛ).ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢ ɚɪɤɟ ɫ ɡɚɬɹɠɤɨɣ ɨɞɧɚ ɢɡ ɟɟ ɨɩɨɪ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɲɚɪɧɢɪɧɨ –94ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ, ɨɧɚ ɩɟɪɟɞɚɟɬ ɧɚ ɧɢɠɟ ɥɟɠɚɳɭɸ ɱɚɫɬɶ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɬɨɥɶɤɨɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɚɪɤɢ. ɉɪɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɧɚ ɚɪɤɭ ɢ ɲɚɪɧɢɪɧɨ –ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɨɩɨɪɚ ɛɭɞɟɬ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ. ɉɨɷɬɨɦɭɞɚɜɥɟɧɢɟ ɚɪɤɢ ɫ ɡɚɬɹɠɤɨɣ ɧɚ ɧɢɠɟ ɥɟɠɚɳɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɛɭɞɟɬ ɬɨɥɶɤɨɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.9, ɛ).ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɨɩɨɪ ɜ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɚɪɤɟ ɫ ɡɚɬɹɠɤɨɣȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɚɪɤɢ ɫ ɡɚɬɹɠɤɨɣ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɬɚɤɢɦɢ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɚɪɤɟɛɟɡ ɡɚɬɹɠɤɢ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (5.3) ɢ (5.4).Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɚɪɤɟ ɫ ɡɚɬɹɠɤɨɣɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ.Ɍɟɩɟɪɶ ɩɟɪɟɣɞɟɦ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɚɪɤɢ.
ɇɚɦɟɬɢɦ ɧɚ ɨɫɢɚɪɤɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ k (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.8, ɚ, ɛ).ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ M , Q, N ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ k ɚɪɤɢ ɛɟɡ ɡɚɬɹɠɤɢɨɩɪɟɞɟɥɹɬɫɹ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (ɢɧɞɟɤɫ k ɛɭɞɟɦ ɨɩɭɫɤɚɬɶ):Mo H z ;(5.7)Q Q o cos D H sin D ;(5.8)MNɝɞɟ(Q o sin D H cos D ) ,(5.9)M o , Q o ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣɫɢɥɨɣ ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ k ɩɪɨɫɬɨɣ ɛɚɥɤɢ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɩɪɨɥɟɬ ɢ ɧɟɫɭɳɟɣɬɚɤɭɸ ɠɟ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɤɚɤ ɚɪɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ.
5.8, ɚ);D ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ (ɧɨɪɦɚɥɢ) ɜɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɤ ɨɫɢ ɚɪɤɢ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ(ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ) ɨɫɢ X (Z) (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.8, ɚ, ɛ).ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɨɪɞɢɧɚɬɵ ɫɟɱɟɧɢɹ z ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ cos D ɢ sin D ɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɨɱɟɪɬɚɧɢɹ ɨɫɢ ɚɪɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ.ɉɪɢ ɩɚɪɚɛɨɥɢɱɟɫɤɨɦ ɨɱɟɪɬɚɧɢɢ:4fdz 4 f(lx x 2 ); tgD(l 2 x);z2dx l 2l(5.10)tgD1sin D; cos D.1 tg 2D1 tg 2Dɉɪɢ ɤɪɭɝɨɜɨɦ ɨɱɟɪɬɚɧɢɢ:l2f ; z f r (1 cos D);8f 20 .5 l xsin D; cos D1 sin 2 D ,rr(5.11)ɝɞɟ r – ɪɚɞɢɤɫ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɱɟɪɱɟɧɚ ɚɪɤɚ.95ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ M , Q, N ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ k ɚɪɤɢ ɫ ɡɚɬɹɠɤɨɣȼ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɚɪɤɢ ɧɢɠɟ ɡɚɬɹɠɤɢ ɭɫɢɥɢɹ M , Q, N ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦ ɪɟɚɤɰɢɹɦ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ:MM o ; Q Q o cos D ;NQ o sin D(5.12)Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɚɪɤɢ ɜɵɲɟ ɡɚɬɹɠɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ «ɪɚɫɤɪɵɬɶ» ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ DEC ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɟɭɫɢɥɢɟ H ɜ ɡɚɬɹɠɤɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.8, ɛ). ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɭɞɚɥɢɦ ɡɚɬɹɠɤɭ(«ɪɚɫɤɪɨɟɦ» ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɤɨɧɬɭɪ). Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ ɡɚɬɹɠɤɢ ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɢ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɢɚɪɤɢ ɡɚɦɟɧɢɦ ɭɫɢɥɢɟɦ H .
Ɍɨɝɞɚ ɨɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɫɹ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ:MC¦ M Cɫɥɟɜɚ ¦ M Cɫɩɪɚɜɚ 0 .(5.13)Ɉɬɫɸɞɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ H ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟHM Co.f(5.14)ɉɨɫɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ H ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɚɪɤɢ ɜɵɲɟ ɡɚɬɹɠɤɢɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ:MM o H z ;Q Q o cos D H sin D ;Nɝɞɟ z (Q o sin D H cos D ) ,(5.15)(5.16)(5.17)z a (ɫɦ. ɪɢɫ.5.8, ɛ).ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ.
ȿɫɥɢ ɡɚɬɹɠɤɚ ɛɭɞɟɬ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɨɩɨɪ, ɬɨ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.8, ɛ)ɩɨɥɭɱɢɦ a0, f f af , zzaz ɢ ɭɫɢɥɢɟ H ɜ ɡɚɬɹɠɤɟ (5.14) ɫɬɚɧɟɬ ɪɚɜɧɨɪɚɫɩɨɪɭ H ɚɪɤɢ (5.6), ɚ ɮɨɪɦɭɥɵ (5.15) – (5.17) ɩɟɪɟɣɞɭɬ ɜ ɮɨɪɦɭɥɵ (5.7) – (5.9).ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ M , Q, N ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɚɪɤɢ ɢ ɛɚɥɤɢɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɜ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɢ ɡɧɚɤɚɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɭɫɢɥɢɣ ɢɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɜɵɡɵɜɚɟɦɵɯɷɬɢɦɢ ɭɫɢɥɢɹɦɢ.Ɉɬɦɟɬɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɮɚɤɬɨɪɵ:1. Ɋɚɫɩɨɪ H ɚɪɤɢ (ɢɥɢ ɭɫɢɥɢɹ H ɜ ɡɚɬɹɠɤɟ) ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɢɥ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɚɪɤɢ.Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɢɡ ɮɨɪɦɭɥ (5.7) ɢ (5.13) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵM ɜ ɚɪɤɟ ɦɟɧɶɲɟ ɛɚɥɨɱɧɵɯ M o ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ H z (ɢɥɢ H z ɞɥɹ ɚɪɤɢ ɫɡɚɬɹɠɤɨɣ). ɂɡ ɮɨɪɦɭɥ (5.8) ɢ (5.14) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ96ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɢɥ.2.
Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɚɪɤɢ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɛɨɥɟɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦɫɨɫɬɨɹɧɢɢ, ɱɟɦ ɜ ɛɚɥɤɟ.Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɤɪɨɦɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜ ɚɪɤɟ,ɨɬɦɟɬɢɦ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɜ ɧɟɣ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯ ɭɫɢɥɢɣ N .Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜɧɟɰɟɧɬɪɟɧɧɨɝɨ ɫɠɚɬɢɹ V 1, 2 N / A r M / W , ɜɫɜɹɡɢ ɫ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɚɪɤɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ, ɢɦɟɸɳɟɣɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɡɧɚɤ, ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɚɪɤɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɩɨɫɟɱɟɧɢɸ ɛɨɥɟɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ, ɱɟɦ ɜ ɛɚɥɤɟ. Ɉɧɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɠɢɦɚɸɳɢɦɢ ɜɨ ɜɫɟɯɬɨɱɤɚɯ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɫɦ.
ɜɢɞ ɷɩɸɪɵ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 5.8, ɜ. ȼ ɮɨɪɦɭɥɟɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢɧɹɬɨ: 1, 2 –ɧɢɠɧɹɹ ɢ ɜɟɪɯɧɹɹ ɬɨɱɤɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɚɪɤɢ; A,W –ɩɥɨɳɚɞɶ ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ).ȼ ɛɚɥɤɟ ɠɟ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɫɟɱɟɧɢɢ k , ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɟɦɡɧɚɱɟɧɢɢ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɩɪɨɞɨɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɛɚɥɤɟɷɩɸɪɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɢɡɝɢɛɚ ɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ,ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 5.8, ɝ.ɉɨɷɬɨɦɭ ɚɪɤɚ, ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɸɳɚɹ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɩɪɨɥɟɬ ɢ ɧɟɫɭɳɚɹ ɬɚɤɭɸ ɠɟɧɚɝɪɭɡɤɭ ɤɚɤ ɛɚɥɤɚ, ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɚɹ ɢɡ ɬɚɤɨɝɨ ɠɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɛɨɥɟɟɬɨɧɤɨɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɱɟɦ ɛɚɥɤɚ.Ȼɟɡɦɨɦɟɧɬɧɚɹ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɚɹ ɚɪɤɚɂɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (5.7) ɞɥɹ ɚɪɤɢ ɛɟɡ ɡɚɬɹɠɤɢ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 5.8, ɚ) ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨɢɡɝɢɛɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɚɪɤɟ ɛɭɞɭɬ ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɜɨ ɜɫɟɯ ɟɟɫɟɱɟɧɢɹɯ, ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɧɟɫɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ ɢ ɨɱɟɪɱɟɧɚ ɩɨ ɤɪɢɜɨɣ,ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɟɣ ɫ ɷɩɸɪɨɣ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜ ɛɚɥɤɟ ɨɬ ɷɬɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ.Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢɪɚɜɧɹɜ ɧɭɥɸ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (5.7), ɩɨɥɭɱɢɦ:Mo(5.18).HɌɚɤ ɤɚɤ ɡɧɚɱɟɧɢɟ H ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ, ɬɨ ɨɪɞɢɧɚɬɵ z ɛɟɡɦɨɦɟɧɬɧɨɣ ɚɪɤɢɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɟɟ ɩɪɨɥɟɬɚ ɬɚɤɠɟ ɤɚɤ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɟ ɦɨɦɟɧɬɵzM o ɜ ɛɚɥɤɟ ɩɪɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ. ɇɚ ɪɢɫ. 5.10 ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɨɱɟɪɬɚɧɢɟɛɟɡɦɨɦɟɧɬɧɨɣ ɚɪɤɢ ɞɥɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɜɢɞɨɜ ɧɚɝɪɭɡɨɤ.ɉɪɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɯ ɜ ɜɢɞɟ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɯ ɫɢɥ ɛɟɡɦɨɦɟɧɬɧɚɹ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɚɹɚɪɤɚ ɩɨ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɜɢɞɭ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɷɩɸɪɟ M o ɜ ɩɪɨɫɬɨɣ ɛɚɥɤɟ ɨɬɡɚɞɚɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɪɚɦɨɣ (ɫɦ.
ɪɢɫ. 5.10, ɚ).Ɉɩɨɪɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ, ɪɚɫɩɨɪ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɬɚɤɢɯ ɪɚɦɚɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɩɨ97ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɜɵɲɟ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɞɥɹ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɟɯɲɚɪɧɢɪɧɨɣ ɚɪɤɢ.ɉɪɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɷɩɸɪɚ M o ɢɦɟɟɬ ɨɱɟɪɬɚɧɢɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɨɣ ɩɚɪɚɛɨɥɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɢ ɛɟɡɦɨɦɟɧɬɧɚɹ ɚɪɤɚ ɩɪɢ ɷɬɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɨɱɟɪɱɟɧɚ ɩɨ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɨɣ ɩɚɪɚɛɨɥɟ (ɫɦ. ɪɢɫ.
5.10, ɛ).Ɋɢɫ. 5.10Ɉɪɞɢɧɚɬɵ z ɚɪɨɤ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɚ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɩɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ (5.10) ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɟɟ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ: ɩɪɨɥɟɬɭ lɢ ɫɬɪɟɥɟ f .5.6. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɮɟɪɦȼ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 2.6 ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ ɛɵɥɨ ɨɬɦɟɱɟɧɨ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɣ ɜ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɮɟɪɦɨɣ:ɩɪɢ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɧɚ ɬɚɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɭɸ ɜ ɜɢɞɟ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɯɫɢɥ ɧɚ ɭɡɥɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ ɫɬɟɪɠɧɢ, ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɮɟɪɦɵ ɞɥɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɜɨ ɜɫɟɯ ɭɡɥɚɯ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɟ(ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ) ɲɚɪɧɢɪɵ.ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɮɟɪɦɚ ɞɨɥɠɧɚ ɨɫɬɚɬɶɫɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɣɫɢɫɬɟɦɨɣ, ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɬɟɪɠɧɟ k ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɟ ɭɫɢɥɢɟN k (ɫɦ.
ɪɢɫ. 2.10).ȼ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɮɟɪɦɵ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɫɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɜɢɞɨɦ ɫɬɟɪɠɧɟɜɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ.ɋ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɟɣ ɮɟɪɦ ɩɨ ɷɬɢɦ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ ɦɨɠɧɨ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ,ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɞɨ ɨɬɤɪɵɬɶ ɤɚɤɨɣɧɢɛɭɞɶ ɩɪɨɟɤɬ (ɫɦ. ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1 ɍɆɄ), ɨɬɤɪɵɬɶ ɪɚɡɞɟɥ ɋɯɟɦɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɧɚɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «Ƚɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɪɨɬɨɬɢɩɚ ɮɟɪɦɵ».98ɉɨɹɜɢɬɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɬɢɩɚɦɢ ɮɟɪɦ ɢ ɫ ɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɦɢ ɪɟɲɟɬɤɚɦɢ.Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɡɧɚɤɨɦɥɟɧɢɹ ɫ ɧɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɮɟɪɦɵɩɪɢɜɟɞɟɧ ɪɢɫ.
5.11, ɜɡɹɬɵɣ ɢɡ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ [7].ɋɬɨɣɤɢȼɟɪɯɧɢɣ ɩɨɹɫɍɡɥɵɊɚɫɤɨɫɵɈɩɨɪɧɵɣɭɡɟɥɉɚɧɟɥɶ ɉɚɧɟɥɶɉɪɨɥɟɬɇɢɠɧɢɣ ɩɨɹɫɊɢɫ. 5.11ɑɢɫɥɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣnɧɜ ɮɟɪɦɟ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɱɢɫɥɚnɫɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯ ɮɟɪɦɵ ɢ ɱɢɫɥɚ nɨɩ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯɭɫɢɥɢɣ ɜ ɨɩɨɪɧɵɯ ɫɬɟɪɠɧɹɯ ɮɟɪɦɵ, ɬ.ɟ. nɧnɫ nɨɩ .ȼ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣ ɮɟɪɦɟ ɱɢɫɥɨ nɧɱɢɫɥɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ nɭɪnɫ nɨɩ ɞɨɥɠɧɨ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ2n ɭ ɜɢɞɚ (2.22), ɝɞɟ n ɭ ɪɚɜɧɨ ɱɢɫɥɭ ɭɡɥɨɜɮɟɪɦɵ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɫɬɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɨɩɪɟɞɟɥɢɦɨɣ ɮɟɪɦɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɣ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (2.23), ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɚɧɭɥɸ. ɗɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɚɹ ɮɟɪɦɚ ɛɵɥɚ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ ɧɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɨɣ.ɇɟɢɡɦɟɧɹɟɦɨɫɬɶ ɮɟɪɦɵ ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɟɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ (ɫɦ.ɩɨɞɪɚɡɞɟɥ 2.6).Ɋɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯ ɮɟɪɦɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɮɟɪɦ ɜɪɭɱɧɭɸ ɢɥɢ ɤɨɧɬɪɨɥɟ ɭɫɢɥɢɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɦɧɚ ɉɄ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɟɣ ɆɄɗ, ɭɫɢɥɢɹ ɜɫɬɟɪɠɧɹɯ ɩɥɨɫɤɢɯ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯ ɮɟɪɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ.ɉɪɢ ɪɭɱɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɨɛɵɱɧɨ ɜɧɚɱɚɥɟɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɨɩɨɪɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɮɟɪɦɵ.
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɨɣ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɨɩɨɪɧɵɯ ɪɟɚɤɰɢɣ ɛɚɥɨɤ, ɪɚɦ, ɚɪɨɤ.ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɢ ɜ99ɫɬɟɪɠɧɹɯ ɮɟɪɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣɮɟɪɦɵ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɥɢɛɨ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɭɡɥɚ,ɜɵɪɟɡɚɧɧɨɝɨ ɢɡ ɮɟɪɦɵ, ɥɢɛɨ ɞɥɹ ɱɚɫɬɢ ɮɟɪɦɵ, ɨɬɪɟɡɚɧɧɨɣ ɨɬ ɮɟɪɦɵ ɫɟɱɟɧɢɟɦ.ȼ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɷɬɢ ɩɪɢɟɦɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ «ɋɩɨɫɨɛ ɜɵɪɟɡɚɧɢɹ ɭɡɥɨɜ»ɢɥɢ «ɋɩɨɫɨɛ ɫɟɱɟɧɢɣ». ɋɬɪɨɝɨɫɬɢ ɜ ɷɬɢɯ ɧɚɡɜɚɧɢɹɯ ɧɟɬ, ɬ.
ɤ. ɜ ɨɛɨɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɨɬɪɟɡɚɸɳɟɟ ɱɚɫɬɶ ɮɟɪɦɵ ɨɬ ɰɟɥɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.Ⱦɥɹ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɭɡɥɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɯɨɞɹɬɫɹ ɞɜɚ ɫɬɟɪɠɧɹ ɢ ɛɨɥɟɟ,ɩɪɢɦɟɧɢɦɵ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɢɞɚ (2.22). Ɍɪɟɬɶɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɧɭɥɸ ɦɨɦɟɧɬɨɜ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬɫɹ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢɥɸɛɨɦ (ɞɚɠɟ ɧɟ ɜɟɪɧɨɦ) ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɭɫɢɥɢɣ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯ, ɫɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɭɡɥɟ.ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɪɢ ɪɭɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɹ ɜ ɤɚɤɨɦɥɢɛɨ ɫɬɟɪɠɧɟ ɮɟɪɦɵ ɛɨɥɟɟ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɩɨɫɨɛ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɨɛɚ ɧɚɡɜɚɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɫɩɨɫɨɛɚ.
