Чижма С.Н. - Основы схемотехники 2008, страница 8

717) =- С11777А77) = СвУ, соз«л (2 15) Из этого уравнения следует, что ток имеет амплитуду 1 и опережает входо .мое,напряжение по фазе на 90 . Если не принимать во внимание соотношение фаз, то 39 Можно обобщить закон Ома, заменив понятие «сопротивление» поня"тием «полное сопротивление», или «импеданс». Тогда он будет справедлив длв любой схемы, в состав которой входят линейные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы, индуктивиости). Итак, понятия «импеданс» н «реактивное сопротивление» делают закон Ома справедливым для схем, содержащих конденсаторы и индуктивности. Импеданс — это обобщенное или полное'сопротивление, индуктивностн и конденсаторы обладают реактивным сопротивлением, резисторы обладают сопротивлением Иными словами, . " импеданс = сопротивление + реактивное сопротивление.

Однако можно встретить, например, такое выражение: «импеданс конденсатора на данной частоте составляет.. » Дело в том, что в импеданс входит реактивное сопротивление, и поэтому не обязательно говорить «реактивное сопротивление конденсатора», можно сказать и «импеданс конденсаторав. На самом деле слове «импеданс» часто употребляют и тогда, когда известно, что речь идет о сопротивлении, например, говорят «импеданс источника» или «выходной импеданс», имея в ягоду эквивалентное сопротивление . некоторого источника.

То же самое относится и к «входному импедансу». В дальнейшем речь пойдет о схемах, для питания которых использует' ся синусондальный сигнал с определенной частотой. Анализ схем, работающих с сигналами другой формы, требует большей тщательности и предполагает использование других методов 1например, метода дифференциальных уравнений или метода преобразования Фурье, при котором сигнал представ,ляют в виде рада синусоид) На практике эти методы редко используются. Часглогллый анализ реакглиеных схем Для начала рассмотрим конденсатор, на который подается синусоидальное напряжение источника питания '(рнс,2. 16). АП Конденсатор ведет себя как резистор, сопротивление которого зависит от частоты и определяется выражением А = 1 шС, а ток, протекающий через конденсатор, сдвинут по фазе на 90' относительно напряжения (рис.2.17).

! Рис.2.17. Графики тока и напряжения на конденсаторе Следует обратить внимание на то, что при прохождении синусоидального сигнала через конденсатор ток опережает по фазе напряжение, в случае с индуктивностью — ток отстает по фазе от напряжения. Для лучшего запоминания этого правила можно образно представлять, что ток «запутывается» в витках катушки индуктивности, поэтому он отстает от напряжения. Реактивное сопротивление конденсаторов и индуктивностей. Принятое соглашение позволяет применять закон Ома для схем, содержащих как резисторы, так и конденсаторы, и индуктивности.

Реактивное сопротивление конденсатора равно (2.17) Х = — //оэС, с Х вЂ” это реактивное сопротивление конденсатора на частоте со. Для постоянного тока реактивное сопротивление равно бесконечности. Аналогичные рассуждения для индукгивности дают следующий результат: (2.18) Х, = усоЛ. Схема, содержащая только конденсаторы и индуктивности, все~да обладает мнимым импедансом: это значит, что напряжение и ток всегда сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90' — схема абсолютно реактивна.

Если в схеме присутствуют резисторы, то импеданс имеет и действительную часть. 40 . Под реактивным сопротивлением при этом подразумевается только мнимая часть импеданса. Сопташения, принятые для представления напряжений и токов, представляют записать закон Ома в следующей простой форме: 1=У/Е,11=17, (2!9) означающий, что напряжение ЕГ, приложенное к схеме с импедансом 7, порождает ток1 Импеданс последовательно и параллельно соединенных элеьтеитов определяется по тем же правилам, что н соггротивление последовательно и параллельно соединенных резисторов (2.20) 7=7 +7 ~2,+.

+2 (для последовательного соединения), 12.21) У = 1/(112, ь 1/7, ь 1'У, ь +1.'У ) (для параллельного соединения). В заключение приведем формулы для определения импедансов резис" тсров, конденсаторов и индуктивностей: У„= А — резистор, 7г = — 11'и ~' — конденсатоР, 2, = 1м Š— индуктивность. Полученные зависимости позволяют анализировать любые схемы леременного тока с помощью методов, принятых для схем постоянного тока, а именно с помощью закона Ома и формул для последовательного и параллельнОго соединения элементов.

Результаты, которые мы получили при анализе ':,, таких схем, как например, делитель напряжения, сохраняют почти такой же вид. Так же как и для схем постоянного тока для сложных разветвленных .'::схем переменного тока справедливы законы Кирхгофа. Отличие состоит в том, что вместо токов 1 и напряжений У здесь следует использовать их комп', лексные представления, сумма падений напряжения (комплексного) в замкнутом контуре равна нулю; сумма токов Гкомплексных), втекающих в узел, равна сумме токов (комплексных), вытекающих из него.

Из последнего правила, как и в случае с цепями постоянного тока, вытекает, что ток (комплекс:, . Ный) в последовательной цепи всюду одинаков. 41 2.4. Согласование сопротивлений Обычно вопросу согласования сопротивлений уделяют недостаточно внимания. Цель этого раздела состоит в том, чтобы описать в общих чертах принципы и практику согласования сопротивлений. Входное сопротивление. У любого электрического устройства, для работы которого требуется сигнал, имеется входное сопротивление. Точно так же, как и любое другое сопротивление (в частности, сопротивление в цепях постоянного така), входное сопротивление устройства есть мера тока, текущего по входной цепи, когда ко входу приложено определенное напряжение. Например, входное сопротивление 12-вольтовой осветительной лампы, потребляющей 0,5 А, равно 12/0,5 = 24 Ом.

Лампа является простым примером сопротивления, так как нам известно, что в ней нег ничего, кроме нити накаливания. С этой точки зрения входное сопротивление такой схемы, как усилитель на биполярном транзисторе, может казаться чем-то более сложным. На первый взгляд, наличие в схеме конденсаторов, резисторов н полупроводниковых р-л переходов делает определение входного сопротивления трудным. Однако любую входную цепь, какой бы сложной оиа не была, можно представить в виде простого импеданса„как это сделано на рис.

2.18. Если Ь; — напряжение переменного входного сигнала, а ), — переменный ток, текущий по входной цепи, то входной импеданс равен г„= Гв, /т ~ом). г— 1 1 Евв 1 1 Рис. 2.18. Схема с парой входных клемм, иллюстрирующая понятие входного импеданса 2 У большинства схем входной импеданс имеет резистивный (омический) характер в широком диапазоне частот, в пределах которого сдвиг по фазе между входным напряжснисм и входным током пренебрежимо мал. В этом случае входная цепь выглядит так, как показано на рис. 2.19, справедлив закон Ома и нет необходимости в алгебре комплексных чисел и в векторных диаграммах, Тестируемое устрсостео 1 ! ! в.т Рис.

2.19. Измерение входного сопротивления Резистор с известньттм сопротивлением Л включают между генератором находом исследуемой схемы. Эатем с помощью осциллографа или вольтметра переменного напряжения с высокоомиым входом измеряются напряжения 1(, : ' и У, по обе стороны резистора Л Бели 1 — переменный входной ток, то, согласно закону Ома, на резисторе ,' . падает напряжение, равное (:, -((т =Л(с„ („, =((, — ( тууУЛ Л„, =(:.~1 Л = Л('„/((1 -(:т (= Л ((",((', -11 Поэтому Следовательно 12 22) Если исследуемая схема является усилителем, то часто удобнее всего Определять (.(, и (.(г выполняя измерения на выходе усилителя. ((, измеряется При непосредственном подключении генератора ко входу„а У, — при последо'вательном включении со входом резистора Л.

Поскольку в выражении для 43 Применяемых к целям с реактивными элементами. Важно отмеппь, однако, ' чтп из омического характера входного импеданса не обязательно следует воэможность его измерения на постоянном токе; на пути входного сигнала могут находиться реактивные компоненты 1например, разделительный конденсатор), козорые несущественны в отношении переменного сигнала на средних частотах, ' ио ие позволяют проводить измерения во входной цели на постоянном токе. Исходя пз сказанного, при дальнейшем рассмотрении будем считать, что цмпедаис носит чисто омнческнй характер и 7=Л. Измерение входного солровтивяения. Напряжение на входе легко изме. рнть с помощью осциллографа или вольтметра переменного напряжения.