Соловьёв В.А. - Расчёт характеристик и пускового режима двигателя постоянного тока, страница 2

Составляющие этих постоянных потерь мощности определяются при номинальном режиме работы ДПТ:8DPМЕХ + DPСТ = DPН - (DPПЕР.Н - DPВ ) ,где DРН = Р1Н - Р2Н - номинальные потери мощности в ДПТ, Вт; Р1Н - номинальная мощность, потребляемая ДПТ, Вт; DРПЕР..Н - переменные потери мощности ДПТ при номинальном токе якоря IЯ.Н, Вт.Из этого следует, что ток якоря при холостом ходе ДПТ будет равен:I Я.Х =DPМЕХ + DPСТ.UН3. Расчет сопротивлений секций пускового реостатадвигателя постоянного токаКоличество секций пускового реостата и их сопротивления необходимознать при разработке схем автоматизированного пуска ДПТ.

Для расчёта сопротивлений секций пускового реостата ДПТ используются естественная и реостатная скоростные характеристики. Скоростная характеристика ДПТ параллельного возбуждения представляет собой прямую линию и может быть построена по двум точкам. Для построения естественной скоростной характеристики используются точки, соответствующие номинальному режиму и идеальному холостому ходу ДПТ, т.е. IЯ = IЯ.Н, n = nН и IЯ = 0, n = nХ. Частота вращения nХ может быть определена по формуле скоростной характеристики:nХ =UНUН= nН.U Н - I Я.Н ( RЯ + RДП )C ЕФПри построении реостатных скоростных характеристик ДПТ необходимоучитывать, что в процессе его пуска ток якоря не должен превышать I1 = IЯ.П =(2 - 2,5)IЯ.Н.

Для уменьшения длительности пуска двигателя и с целью сокращения числа секций пускового реостата ток якоря, при котором производитсяих отключение,I 2 = (1,1 - 1,3) I C ,где IС - ток нагрузки, т.е. ток якоря ДПТ при М = МС.Ток нагрузки ДПТ рассчитывается по формулеI C = I Я.Х +МСМ» С I Я.Н .C МФ М НРеостатные скоростные характеристики строятся в такой последовательности. Первой строится скоростная характеристика, проходящая через точки IЯ= 0, n = nХ и IЯ = I1, n = 0 (рис.2).9Рис.2В соответствии с ней, как следует из рис.2, после включения двигателяего частота вращения n начинает увеличиваться и стремится к установившемусязначению n1У, при котором М = МС. Вследствие возрастания ЭДС якоря его токбудет уменьшаться, и при IЯ = I2 первая секция пускового реостата R1 должнабыть выключена, т.е.

закорочена. Частота вращения ДПТ из-за инерционностиего якоря и соединённых с ним вращающихся масс рабочего механизма мгновенно измениться не может, а ток якоря, если пренебречь индуктивностью обмотки якоря, скачкообразно возрастёт до IЯ = I1. Поэтому переход на новуюреостатную скоростную характеристику будет происходить по линии, параллельной оси абсцисс. Дальнейшее изменение частоты вращения двигателя с n1до n2 будет происходить в соответствии с реостатной характеристикой, проходящей через точки IЯ = I1, n = n1 и IЯ = 0, n = nХ, и ток якоря опять начинаетуменьшаться.

В момент достижения им значения I2 выключается вторая секцияпускового реостата R2, и происходит переход со второй реостатной характеристики на естественную скоростную характеристику, которая определяет припуске двигателя зависимость изменения его частоты вращения с n2 до n3У, соответствующей установившейся частоте вращения при заданном моменте нагрузки МС.При построении реостатных скоростных характеристик необходимо обеспечить переход с последней, т.е.

второй на рис.2, реостатной характеристики наестественную так, чтобы этап процесса пуска ДПТ, соответствующий его работе на естественной скоростной характеристики, начинался при токе якоря IЯ =I1. Если это условие не выполняется, то проводят коррекцию выбранного значения тока переключения I2. При пересечении линии естественной скоростной ха-10рактеристики горизонтальной линией, по которой происходит переход на неё споследней реостатной характеристики, при токе якоря IЯ > I1 ток переключенияI2 уменьшают, а если это происходит при IЯ < I1, то ток I2 увеличивают.

Для нового значения тока I2 повторно строят, начиная со второй, реостатные скоростные характеристики, построение которых считается законченным, если IЯ = I1.После этого построения определяются сопротивления секций пусковогореостата. При их расчёте учитывается, что в ДПТ независимого возбужденияпри фиксированном токе якоря перепад частоты вращения Dn прямо пропорционален сопротивлению якорной цепи RЯ.Ц. Это следует из его скоростной характеристики, если представить её выражение в таком видеn=I RI RUН(1 - Я Я.Ц ) = nХ (1 - Я Я.Ц ) .CЕФUНUНПри пуске ДПТ IЯ = I1 = 2IЯ.Н , и уравнение равновесия напряжения якорной цепи будет иметь видU Н = 2 I Я.Н ( RЯ + RДП + RП ) = 2 I Я.Н RΣ ,где RS - сопротивление якорной цепи с включенным пусковым реостатом, Ом;RП = R1 + R2 - сопротивление пускового реостата, Ом; R1, R2 - сопротивлениепервой и второй секции пускового реостата, Ом.Тогда из математического выражения скоростной характеристики получимnХ - n Dn RЯ.Ц==nХnХRΣили Dn* = RЯ.Ц* ,где Dn* - относительный перепад частоты вращения; RЯ.Ц* - относительное сопротивление якорной цепи.Для определения перепадов частоты вращения ДПТ из-за падения напряжения в якорной цепи на сопротивлении каждой секции пускового реостата притоке якоря IЯ = I1 из точки d, соответствующей этому току (рис.2), проводитсявертикальная прямая ad.

Длины отрезков cd, bc и ab, отсекаемых на ней горизонтальными прямыми, проходящими через точки d, c, b, a, соответствующиечастотам вращения n = 0, n1, n2, nХ, на основании вышеизложенного будут пропорциональны относительным сопротивлениямR1* =cdbcab, R2* =, RЯ * + RЯ.Ц * =.adadadПереход от сопротивлений, выраженных в относительных единицах, к ихреальным значениям выполняется по формулам:R1 = R1* × RΣ , R2 = R2* × RΣ .114. Расчет и построение пусковой диаграммыдвигателя постоянного токаПусковой диаграммой называется графическое изображение зависимостейiЯ, w = f (t).

Её примерный вид при пуске ДПТ с двухсекционным пусковым реостатом и изменении тока якоря на каждой пусковой ступени от I1 до I2 показанна рис.3.Рис.312Расчёт частоты вращения и тока якоря в зависимости от времени на каждой пусковой ступени выполняется по формулам, полученным при решенииуравнений движения электропривода и равновесия напряжения якорной цепи:w = wуi + (wнi - wуi )eiЯ = I C + ( I1 - I C ) e--( t - t i -1 )TMi( t - t i -1 )TMi,,где wуi - установившаяся частота вращения при М = МС на i-й пусковой ступени, рад/c; wнi - начальная частота вращения, с которого начинается разгон ДПТна i-й пусковой ступени, рад/с; t i-1 - время окончания разгона ДПТ на предыдущей пусковой ступени, с; ТMi - электромеханическая постоянная времени ниi-й пусковой ступени, с.Значения wуi, wнi определяются по скоростным характеристикам, приведённым на рис.2, с последующим пересчётом найденных по ним значений nуi ,nнi по формуле:w=Т Мi =pn.30JwХJw Х=,М К.Зi CМФI К.Зiгде J = JД + JМЕХ - суммарный момент инерции, приведённый к валу ДПТ, кг×м2; JМЕХ - момент инерции рабочего механизма, приведенный к валу ДПТ, кг×м2 ;МК.Зi - момент короткого замыкания ДПТ на i-й пусковой ступени, т.е.

его пусковой момент на i-й пусковой ступени при n=0, Н×м; IК.Зi - ток короткого замыкания ДПТ на i-й пусковой ступени, А.Токи короткого замыкания ДПТ на каждой пусковой ступени рассчитываются по следующим формулам:на первой пусковой ступени, т.е. непосредственно после включения ДПТ с полностью включенным пусковым реостатом,I К.З1 =UН= 2I Я.Н ,RΣI К.З2 =UН,RΣ - R1на второй ступенина третьей ступениI К.З3 =UНUН=.RΣ - ( R1 + R2 ) ( RЯ + RДП )13После расчёта ТMi определяется время разгона ДПТ на каждой пусковойступени. Для этого может быть использовано выражение, описывающее изменение тока якоря от времени. Подставив в него вместо тока якоря ток переключения (iЯ = I2) и решив полученное уравнение, получим формулу для расчётавремени разгона двигателя на i-й пусковой ступени:Dtpi = ti - ti -1 = TMi lnI1 - I C.I2 - ICНа последней пусковой ступени ДПТ разгоняется до установившейся частоты вращения n3У, определяемого моментом нагрузки МС, поэтому его времяразгона на этой ступени DtP3 = (3 - 5) ТM3.

Полное время пуска ДПТ с двухсекционным пусковым реостатом равно:tP =3å DtPi .i =1Для записи результатов расчёта зависимостей iЯ, w = f (t) составляетсятаблица, в которой в первой строке задаётся временя t от 0 до tР, а в две другиестроки заносятся соответствующие им iЯ и w. Шаг времени Dt, с учётом того,что ТM1 > ТM2 > ТM1, для уменьшения числа расчётных точек на каждой пусковой ступени задаётся разный. Его рекомендуется выбирать в пределах 0,5ТMi £Dt £ ТMi . При этом следует отметить, что последняя расчётная точка графиковзависимостей iЯ, w = f (t) (рис.3) при разгоне ДПТ на данной пусковой ступенидолжна определяться для времени, при котором происходит отключение секциипускового реостата, и для этого же времени должна рассчитываться первая точка указанных зависимостей при разгоне ДПТ на следующей пусковой ступени.Только в этом случае будут правильно рассчитаны границы скачка тока якоряпри отключении секций пускового реостата.Контрольные вопросы и задачи1.