Г.П. Яровой, П.В. Тяпухин, В.М. Трещев, В.В. Зайцев, В.И. Занин - Основы полупроводниковой электроники, страница 7

Врезультате среднестатистическая концентрация свободныхносителей с повышением температуры возрастает.Следует помнить, что для состояния термодинамического равновесия равенство скоростей рекомбинации и генерации совершенно обязательно.Полупроводники любой степени чистоты всегда содержатпримесные атомы, создающие свои собственные энергетические уровни, получившие название примесных. Эти уровнимогут располагаться как в разрешенных, так и в запрещеннойзонах полупроводника на различных расстояниях от вершинывалентной зоны и дна зоны проводимости.

В ряде случаевпримеси вводят сознательно для придания полупроводникунеобходимых свойств.Рассмотрим основные типы примесных уровней.Донорные уровни. Предположим, что в кристалле кремния часть атомов кремния замещена атомами пятивалентногофосфора. Кремний имеет решетку типа алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями, связанными с ним валентными силами. От каждого из четырехсоседей атом кремния принимает на свои свободные орбиталипо одному электрону и в свою очередь делится своими четырьмя валентными электронами с соседними атомами. Таким образом, все восемь орбиталей валентной оболочки48кремния оказываются занятыми.

Атом фосфора в решеткекремния также устанавливает связи с четырьмя ближайшимиатомами кремния. При этом пятому электрону валентной оболочки фосфора уже не остается места на этой оболочке и онвынужден перейти на более удаленную орбиту. Однако приэтом между ним и ионом фосфора теперь находятся легко поляризующиеся электронные облака валентных связей (относительная диэлектрическая проницаемость кремния, обеспечиваемая этими облаками, ε=16). Притяжение электрона к иону фосфора ослабляется в ε раз, и его орбита еще увеличивается.На большом удалении поле иона фосфора практическисовпадает с полем точечного заряда +е.

Тогда уравнениеШредингера для рассматриваемого электрона в поле иона выглядит так же, как для электрона в атоме водорода, с тем отличием, что вместо диэлектрической проницаемости ε0 в немдолжна фигурировать величина εε0 и вместо реальной массыэлектрона – его эффективная масса в зоне проводимости.Действительно, ведь рассматриваемый электрон движется покристаллу вне системы валентных связей, т.е. как электронзоны проводимости.Если электрону сообщить энергию порядка 0,01 эВ, оноторвется от атома и приобретет способность свободноперемещаться в решетке кремния, превращаясь такимобразом в электрон проводимости.На языке зонной теории этот процесс можно описать следующим образом. Между заполненной валентной зоной исвободной зоной проводимости расположены энергетическиеуровни пятых электронов атомов фосфора.

Эти уровни размещены непосредственно у дна зоны проводимости, находясьот нее на расстоянии Ed=0,044 эВ. При сообщении электронам таких примесных уровней энергии Ed они переходят в зону проводимости. Образующиеся при этом положительныезаряды локализуются на неподвижных атомах фосфора и вэлектропроводности не участвуют.49EECEdEVРис. 3.5. Зонная диаграмма и примесные уровни для электронного полупроводникаПримеси, являющиеся источником электронов проводимости, называют донорами, а энергетические уровни этихпримесей − донорными уровнями.

Полупроводники, содержащие донорную примесь, называют электронными полупроводниками или полупроводниками п-типа, часто их называют также донорными полупроводниками.Акцепторные уровни. Предположим теперь, что в решетке кремния часть атомов кремния замещена атомамитрехвалентного бора. Для образования связей с четырьмяближайшими соседями у атома бора не хватает одного электрона. Поэтому около него одна связь должна быть укомплектована не полностью. На самом деле эта неукомплектованная связь не обязательно должна оставаться непосредственно у атома бора. Ведь электроны валентной зоны вовсе незакреплены каждый в определенной связи, а перемещаютсяпо системе валентных связей.

Таким образом, пока яснолишь, что в системе валентных связей имеется вакансия. Но,как было показано ранее, в этом случае поведение всех остальных электронов эквивалентно поведению одной квазичастицы − дырки. Итак, введение атомаIII группы в кремний привело к возникновению дырки в валентной зоне. Однако эта дырка должна быть связана с атомом примеси. Действительно, когда около атома бора все50связи оказываются укомплектованными, атом становитсяотрицательно заряженным ионом и притягивает к себе положительно заряженную дырку.

Так как связь дырки с иономослабляется за счет поляризации кристалла, эта связь довольно слабая. Легко видеть, что существует полная аналогия в рассмотрении электрона, обращающегося вокруг положительного иона в полупроводнике, и дырки, вращающейся вокруг отрицательного иона. При сообщении связанной дырке энергии, равной энергии ее связи Ed=0,044 эВ, онаотрывается от иона бора и становится свободной. Непосредственно у вершины валентной зоны на расстоянии Ed=0,044эВ расположены незаполненные уровни атомов бора. Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, чтоуже при относительно невысоких температурах электроныиз валентной зоны переходят на примесные уровни. Связываясь с атомами бора, они теряют способность перемещатьсяв решетке кремния и в проводимости не участвуют.

Носителями заряда являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.EECEaEVРис. 3.6. Зонная структура и примесные уровни дырочногополупроводникаПримеси, захватывающие электроны из валентной зоныполупроводника, называют акцепторными, а энергетические уровни этих примесей − акцепторными уровнями.Полупроводники, содержащие такие примеси, называют ды51рочными полупроводниками или полупроводниками ртипа; часто их называют акцепторными полупроводниками.Атомы примесей из других групп таблицы Менделееваобразуют донорные уровни, расположенные вдали от зоныпроводимости, и акцепторные, расположенные далеко от валентной зоны. Поэтому они не оказывают существенноговлияния на электропроводность полупроводников.

Зато онисильно влияют на процессы генерации и рекомбинацииэлектронов и дырок. То же относится к примесным атомам,расположенным не в узлах кристалла, а в междоузлиях(атомы внедрения). Вакансии и другие дефекты кристаллической решетки также создают энергетические уровни в запрещенной зоне полупроводника, которые могут быть какдонорными, так и акцепторными и расположены, как правило, достаточно глубоко в запрещенной зоне.Волновые функции электронов (или дырок) на примесныхуровнях локализованы вблизи соответствующих атомов илидефектов структуры. Поэтому такие уровни называют локальными. Однако при большой концентрации примесныхатомов связанные с ними электроны могут перемещаться отодного атома примеси к другому и локальные уровни сливаются в примесную зону.Из изложенного вытекают следующие два важных вывода.1.

Проводимость полупроводников является проводимостью возбужденной: она появляется под действием внешнегофактора, способного сообщить электронам валентной зоныэнергию, достаточную для переброса их в зону проводимости.Такими факторами могут быть нагревание полупроводников,облучение их светом и ионизирующим излучением.2. Разделение тел на полупроводники и диэлектрики носитв значительной мере условный характер. Фосфид галлия, являющийся диэлектриком при комнатной температуре, приобретает заметную проводимость при более высоких температурах и может считаться также полупроводником.52Полупроводник может одновременно содержать и донорные, и акцепторные примеси.

Тогда проводимость будет определяться избытком примеси одного типа. Такой полупроводник называется компенсированным. Кроме примесей III иV групп, один или несколько уровней, расположенных в запрещенной зоне, могут давать примесные атомы другихгрупп.

Их состояние ионизации определяет проводимость образца. Иногда такие примеси даже при малой концентрациисущественно влияют на работу различных устройств.сти. Она определяется числом доступных состояний истепенью их занятости.Число разрешенных уровней в полосе значений энергии отE до E+dE равно N(E)dE, где N(E) − плотность энергетических уровней. Тогда количество электронов, приходящихся наединицу объема кристалла и занимающих уровни в полосе dE,будет равноdn = N ( E ) Fn ( E , T )dE.(3.13)Концентрация электронов в зоне проводимости будет определяться интегралом:∞3.6. Концентрация носителей зарядав полупроводникахКак известно, проводимость полупроводника определяется концентрацией носителей заряда и их подвижностью.