Г.П. Яровой, П.В. Тяпухин, В.М. Трещев, В.В. Зайцев, В.И. Занин - Основы полупроводниковой электроники (1055330), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Действительно, несмотря на то, что к электронам полупроводника в принципе необходимо применять статистикуФерми, большая часть электронов, с которыми мы имеем дело, находится на уровнях, отстоящих от уровня Ферми на зна42чительном (по сравнению с kT) расстоянии и потому подчиняется распределению Максвелла−Больцмана. Именно поэтой причине, как мы увидим далее, старая теория свободныхэлектронов Друде−Лоренца, установленная первоначальнодля металлов, вполне применима к полупроводникам, хотя,как сейчас известно, к металлам она как раз неприменима.3.4. Собственные полупроводникиСобственные свойства полупроводника проявляютсятолько тогда, когда он достаточно хорошо очищен.
Требуемаястепень чистоты зависит от ширины зоны и температуры.Так, германий, имеющий при комнатной температуре запрещенную зону шириной 0,665 эВ, будет вести себя как чистыйполупроводник только в случае наличия в нем примесей в количестве меньшем, чем одна часть на 1010. У кремния (ширина запрещенной зоны 1,12 эВ) при такой температуре требуемое отношение еще больше: одна часть на 1013. Для приготовления полупроводниковых кристаллов такой высокой чистоты разработаны специальные методы.Проводимость полупроводника определяется занятостьюсостояний как нижней, валентной, зоны, так и верхней – зоныпроводимости. При обычных температурах полупроводникобладает проводимостью и этим отличается от изолятора.Выясним причины, приводящие к изменению занятости состояний как функции температуры в обеих зонах.Как установлено ранее, зонная структура полупроводников такова, что число разрешенных состояний в валентнойзоне точно соответствует количеству покидающих ее валентных электронов.
При абсолютном нуле в идеальном полупроводнике валентные электроны будут занимать все состоянияв валентной зоне, а зона проводимости становится незаселенной. Причина непроводимости кристалла заключается в следующем. Под действием приложенного электрического поляне изменяется число состояний в валентной зоне, поскольку43плотность состояний задана формой зон Бриллюэна и электронной структурой твердого тела.
Нет изменений и в заселенности уровней, так как все состояния уже заняты, а внутренние переходы между состояниями не имеют физическогосмысла из-за неразличимости электронов. В то время как втеории свободных электронов электрическое поле приводит кизменению общего импульса, в зонной модели это не наблюдается. Ускоренные вблизи границы зоны электроны отражаются к противоположной границе, и потому распределениеимпульсов остается прежним.В полупроводнике при обычной температуре тепловоевозбуждение приводит к перебросу части электронов изверхней части валентной зоны (через запрещенную зону) надно зоны проводимости.
Это эквивалентно разрушению некоторых валентных связей в кристалле. При комнатной температуре величина тепловой энергии kT=0,026 эВ; у электронов энергии распределяются вокруг этого среднего значения.Поскольку величина ширины запрещенных зон полупроводников находится в пределах 0,1-2 эВ, количество перешедших в зону проводимости электронов очень мало. Это, в частности, справедливо для полупроводников с большой запрещенной зоной.
У полупроводников с запрещенной зонойбольшей, чем 1 эВ, занятость состояний будет определятьсяуровнем всегда присутствующих примесей, а не собственными тепловыми носителями. Как увидим далее, с увеличениемтемпературы вследствие теплового возбуждения наблюдаетсяэкспоненциальный рост концентрации носителей заряда.
Всвязи с этим возникают вакантные состояния в валентной зоне, т.е. концентрация дырок, равная по величине концентрации электронов в зоне проводимости.Переход электронов в зону проводимости создает необходимое условие для проявления электропроводности при наличии электрического поля. Прежде всего, рассмотрим электроны в зоне проводимости. Здесь ситуация похожа на случай с металлом, в котором электроны проводимости занимают состояния по соседству с пустыми состояниями, отве44чающими большей энергии. Во внешнем электрическом полепоявляется направленное изменение электронного импульса.Скорость дрейфа определяется электрическим полем и подвижностью электронов, задаваемой величиной эффективноймассы в данной зоне. Ситуация здесь отличается от ситуации,наблюдаемой в металле. Во-первых, концентрация электронов очень низкая, так что существенны только состояния,близкие ко дну зоны проводимости, т.е.
к границе зоны ЕC.Во-вторых, низкая степень заселения уровней означает, чтоздесь больше подходит статистика Максвелла−Больцмана,чем Ферми−Дирака, применявшаяся в теории свободныхэлектронов металла.В общую электропроводность, кроме электронов из зоныпроводимости, вносят вклад свободные состояния на вершине валентной зоны.
Эффективная масса дырки отличается отэффективной массы электрона, и они обе изменяются от одной энергетической зоны к другой. Поскольку у электронов идырок подвижности различные, то и вклад каждой зоны вобщую электропроводность будет разный.3.5. Электроны и дырки.Доноры и акцепторыИтак, с уходом электрона в одной из валентных связейпоявляется "вакантное" место, которое может быть занятоодним из валентных электронов соседних связей. На зонноймодели такой переход электрона из заполненной связи в дефектную изображается переходом электрона внутри валентной зоны на освободившийся уровень.Естественно, что при переходе электрона из заполненнойсвязи в дефектную дефектная связь заполняется, а заполненная связь становится дефектной.
Переход электрона соответствует перемещению дырки в обратном направлении. Дефект(дырка) будет при этом перемещаться из связи в связь. Вместес этим из связи в связь будет перемещаться и положительный45заряд. Процесс этот будет носить случайный характер, траектория движения дырки будет подчиняться законам хаотического движения. Однако это будет иметь место только в томслучае, если в кристалле отсутствует электрическое поле. Если поместить кристалл в электрическое поле, то переходыэлектронов из связи в связь, при которых дырка (положительный заряд) перемещалась бы вдоль линий электрического поля, станут более вероятными.Направленное перемещение положительного заряда −дырки − в электрическом поле уже есть протекание электрического тока.
Строго говоря, носителями заряда и в этом случае являются электроны. Перенос тока осуществляется засчет поочередного перехода электронов из одной связи в другую, т.е. за счет поочередного перемещения валентных электронов в валентной зоне. Однако практически гораздо удобнее рассматривать непрерывное движение положительногозаряда, образующегося в дефектной связи, чем поочередноедвижение электронов из связи в связь.Представление о дырке используется не только в упрощенном изложении механизма электропроводности. Математический анализ поведения валентных электронов также упрощается, если рассматривать эквивалентное перемещениеположительного заряда. В конце концов, положительный заряд дырки не является математической абстракцией, а существует реально и наблюдается в ряде физических экспериментов.
Определенным допущением является лишь представление о движении дырки как о непрерывном перемещении впространстве некоторого сосредоточенного заряда.Не следует смешивать дырку с ионом, например, в электролите. В электролите ионизированный атом перемещаетсяв пространстве. В кристаллической решетке атомы не перемещаются и стационарно расположены в узлах решетки.Движение дырки есть поочередная ионизация неподвижных атомов.Таким образом, нарушение валентной связи за счет тепловой энергии приводит к появлению в кристалле полупровод46ника двух свободных носителей заряда: отрицательного единичного заряда − электрона, и противоположного ему по знаку положительного единичного заряда − дырки. Электропроводность, возникающая в кристалле полупроводника за счетнарушения валентных связей, называется собственной электропроводностью.Необходимо заметить, что все процессы, которые мырассматривали выше, являются, вообще говоря,обратимыми.Наряду с переходами электронов с нижних уровней на болеевысокие происходят и обратные переходы электронов с более высоких уровней на более низкие.
Электроны при этомтеряют энергию, отдавая ее кристаллической решетке илиизлучая электромагнитные колебания. Особое внимание обратим на то, что одновременно с генерацией пар электрон −дырка происходит и процесс восстановления нарушенныхсвязей. Свободный электрон при этом возвращается в нарушенную связь, т.е. переходит из зоны проводимости в валентную зону, заполняя в ней один из свободных уровней.Пара электрон − дырка при этом исчезает. Такой процесс носит название рекомбинации.EECEVРис. 3.4. Генерационно-рекомбинационные процессы в собственном полупроводнике47При некоторой установившейся температуре кристаллнаходится в состоянии термодинамического равновесия.Процесс генерации уравновешивается процессом рекомбинации.
В единичном объеме полупроводника все время имеется некоторое определенное для данного полупроводника иданной температуры количество свободных носителей заряда(количество носителей зарядов в единичном объеме, например, в 1 см3, называется концентрацией). С повышениемтемпературы число пар, генерируемых в единицу времени,возрастает. Однако повышение концентрации свободных носителей приводит к повышению вероятности рекомбинации.Число рекомбинаций в единицу времени также возрастает.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
