Г.П. Яровой, П.В. Тяпухин, В.М. Трещев, В.В. Зайцев, В.И. Занин - Основы полупроводниковой электроники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИУДК 621.3.049.77САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТББК32.84Я 761Яровой, Г.П.,Тяпухин П.В., Трещев В.М., ЗайцевВ.В., Занин В.И.Г.П.Яровой, П.В.Тяпухин, В.М.Трещев,В.В.Зайцев, В.И.ЗанинОсновы полупроводниковой электроникиУчебное пособиеОсновы полупроводниковой электроники: Учебное пособие. Самара: Изд-во "Самарский университет", 2003.

155 с.: ил.ISBN 5-86465-277-6Данное учебное пособие предназначено для студентовфизических специальностей университетов. Оно написано всоответствии с программой курса "Полупроводниковая электроника" и содержит последовательное изложение теоретических основ электроники твердого тела.УДК 621.3.049.77ББК 32.84Р е ц е н з е н т ы :ISBN 5-86465-277-6Издательство "Самарский университет"2003докт. тех. наук, проф. Комов А.Н.,докт. физ.-мат.

наук, проф. Рожков В.А. Яровой Г.П., Тяпухин П.В.,Трещев В.М., Зайцев В.В.,Занин В.И., 2003ВведениеПредисловиеДля того, чтобы хорошо понимать принципы работы электронных приборов, необходимо знать происходящие в нихсложные физические процессы. Физические основы твердотельной электроники включают ряд самостоятельных разделов физики, что указывает на чрезвычайно широкую научнуюбазу этой области знания.За последнее время по физике полупроводников и полупроводниковых приборов издан ряд учебных пособий и монографий. Тем не менее потребность в учебной литературе пополупроводниковой электронике не только не иссякает, а, наоборот, растет, поскольку эта область знания стремительноразвивается.Настоящее учебное пособие является изложением курсалекций по полупроводниковой электронике, читаемого авторами на физическом факультете Самарского государственного университета. Пособие написано в соответствии с программой курса "Полупроводниковая электроника".Цель книги − дать студенту некоторую начальную базу вобласти физики полупроводников и полупроводниковых приборов.

Основное внимание при изложении материала уделяется выяснению физической сущности явлений и процессов вполупроводниках, лежащих в основе работы полупроводниковых электронных приборов.Авторы благодарят рецензентов за ряд ценных замечанийи советов, направленных на улучшение содержания и методики изложения данного курса.Основные определенияЭлектроника − это наука о взаимодействии электронов сэлектромагнитными полями и о методах создания вакуумных,газоразрядных и полупроводниковых приборов и устройств.В основе современной электроники лежат особенностиэлектронных процессов в твердом теле.Исторический обзорВ развитии электроники можно выделить четыре периода.Первый период связан с исследованиями, проведеннымина рубеже XIX − XX веков.

Эра электроники началась с открытия Дж.Дж.Томсоном электрона и создания первоначального варианта теории электропроводности твердого тела. В1883 году Эдисон открыл явление термоэлектронной эмиссии.Именно в это время было начато изучение свойств тех твердых тел, что занимают промежуточное положение по величине удельного сопротивления между проводниками и диэлектриками.Второй период развития электроники обычно соотносят сизобретением Флемингом двухэлектродной, а Ли де Форестом − трехэлектродной электронной лампы и широким внедрением электронных ламп в радиотехнику (начало XX в −50-е годы). В эти же годы Грондаль и Гейгер изобрели селеновые и купроксные выпрямители, Лосев − кристаллическийдетектор на основе кристаллов сернистого свинца.

Тогда жеинтенсивно разрабатывались новые физические теории (впервую очередь − квантовая механика), которые затем легли воснову твердотельной электроники. Во время второй мировойвойны был изобретен полупроводниковый диод.4Теоретические исследования полупроводникового диодапослужили базой для изучения биполярного транзистора, сизобретением которого (Шокли, Бардин, Браттейн, 1947 г.)начался третий период в развитии электроники. Вслед за биполярным транзистором в 1952 году Шокли создал полевойтранзистор.

В 1958 году Есаки изобрел туннельный диод.В 1961 году была создана первая интегральная схема,представлявшая собой триггер, состоявший из 4 транзисторови 2 резисторов. Это событие ознаменовало начало четвертогопериода в развитии электроники: создание различных электронных устройств на базе монолитных интегральных схемразной степени сложности.Основные свойства полупроводниковУже к 30-м годам XX века удалось установить следующиеосновные свойства полупроводниковых веществ:1) отрицательный температурный коэффициент сопротивления;2) значения удельного сопротивления, лежащие в пределах от 106 Ом⋅см до 10-3 Ом⋅см;3) большие значения термо-эдс;4) эффект выпрямления переменного тока, или, по крайнеймере, неомическое поведение в контактах;5) чувствительность к свету (появление фото-эдс или изменение сопротивления при освещении).Была также выяснена важная роль, которую играютпримеси в полупроводниках.

Исследователи отметили, чтонекоторые характеристики различных образцов одного и тогоже вещества, в частности, отрицательный температурный коэффициент сопротивления при высоких температурах, практически неизменны, тогда как другие характеристики (например, удельное сопротивление) сильно меняются от образца кобразцу.51. Основы физики полупроводников1.1. Волновое уравнение ШредингераИзвестно, что энергия электромагнитного излучения квантуется и единицей квантования служит величинаE = hν ,(1.1)-34где h − постоянная Планка (равная 6,625⋅10 Дж⋅с), a ν −частота излучения. В случае видимого света кванты излучения называются фотонами.Из классической электродинамики известно, что электромагнитная волна обладает импульсом, равным ее энергии, деленной на скорость света.

Отсюда следует, что импульс р, переносимый квантом электромагнитного излучения, равенp = hν c = h λ , или λ = h p ,(1.2)где λ − длина волны излучения, с − скорость света.Экспериментально доказано, что частице с импульсом рсоответствует длина волны λ , причем λ = h p . Следовательно,формула (1.2) применима как к частицам вещества, так и кквантам электромагнитного излучения. Этот факт впервыебыл обоснован Луи де Броллем и известен как корпускулярно-волновой дуализм.В 1926 году Э.Шредингер выдвинул предположение, чтоволна, сопоставляемая с частицей, должна подчиняться некоторому волновому уравнению.

Постулированное им уравнение имеет следующий вид:∂Ψ h 2 2− jh=∇ Ψ − U ( x, y , z , t ) Ψ .(1.3)∂t 2 mЗдесьΨ = Ψ ( x, y , z , t )−волноваяфункция,hU = U ( x , y , z , t ) − потенциальная энергия частицы, h = .2π6Справедливость уравнения Шредингера (1.3) подтверждается многочисленными опытами, и имеет смысл рассматривать его как экспериментально установленный закон физики.Если U(x,y,z,t) = U(x,y,z), т.е. потенциальное поле, в котором движется частица, не зависит от времени, то можно воспользоваться методом разделения переменных и получить такназываемое стационарное уравнение Шредингера:Ψ ( x, y, z , t ) = ψ ( x, y, z ) ⋅ ϕ (t ),(1.4)dϕ h 2− jhψ=ϕ∇ 2ψ − U ( x, y, z )ϕψ .dt 2mОтсюда:2m∇ 2ψ + 2 ( E − U ( x, y, z ))ψ = 0,h(1.5)dϕEϕ=−j.dthИз второго уравнения системы (1.5) для зависимости волновой функции от времени получаем:Eϕ (t ) = C exp(− j t ) = Ce − jωt .(1.6)hТаким образом, выражение для волновой функции приобретает вид:rrΨ (r , t ) = ψ (r )e − jωt .(1.7)Непосредственной подстановкой можно убедиться, чтоуравнение Шредингера удовлетворяется только комплексными волновыми функциями.

Поэтому физический смысл имеетне сама функция Ψ , а величина ΨΨ * − плотность вероятности обнаружения квантовой частицы. Вероятность обнаружения частицы в бесконечно малом объеме dV выражается следующим образом:2ΨΨ * dV ≡ Ψ dV .(1.8)7Условие нормировки∫V2Ψ dV = 1 означает физически, чтовероятность обнаружить частицу в какой-либо точке пространства есть достоверность.rr2Плотность вероятности W (r ) = Ψ ( r ) должна быть однозначной функцией координат. Поэтому и волновая функцияrтакже должна быть однозначной функцией r и согласно условию нормировки не должна нигде обращаться в бесконечность.Волновая функция ψ (или Ψ) должна удовлетворять следующим требованиям:1) она должна допускать нормировку;2) она должна быть ограниченной, непрерывной и однозначной функцией;3) пространственные производные от волновой функциидолжны быть непрерывными функциями.Значения энергии E, при которых уравнение Шредингераимеет решения, удовлетворяющие граничным условиям и физическому смыслу плотности вероятности, называют собственными значениям уравнения Шредингера.