Том 2 (Седов Л.И. - Механика сплошной среды), страница 9

A3.7))A3.10)Е, Е',действующаяе.0=большаяV,равнаности\<У*-+теперьжидкостистороныЭгдеСамаяБернулли:Рто=Обратимсясотот.уЯ,=A3.9)ортогональнаскоростьлениеоти8набегающегоскорости73),рис.точки.я/2=ЭтаСфСРЫвисит(см.критическиекоторогоС.жДаламбераПарадокс6Dи—плрскостьВточкахвэтоприкруга,шогоДЛЯvАточкахцскоростья,—бытьможетотносительныхrповерхностипо=Такимлиниямискоростискоростиугол.скоростейпо-любойвс„скоростейсферытельныхскоростиНайдемотноси-собщемвлюбойнадвитокасовпадатьсвязанакоординатвектораотносительнополябудуттокасиртемаотносительномвсоответствующеголинийКартинацентраповернутаилинииt1временидвижения,установившегосятокатакдвижениинеустановившемсяпри185сферыдвиженииоабсолютном,вкакчтоженииЗадачаноидлясотрывалюбогопостояннойчтоэтотвскоростьюотповерхностинепроизволь-телаконечногоиз-результат,справедливтелаидеальнойиприус-186Гл.ловии,чторадокспотенциальноескоростьобъясняетсяVII .жидкостижидкостипереднейпоСопротивлениесимметриязаднейиРассмотримсферысферы,переменнойСчастямновдольВновившееся,длянодляНетруднохслучаечтосферы.когдаспеременнойнеуста-жидкостидавленийсуммарной6 dVcosIF2Рис.74.силыКсопротивлениядвижениисуско-=2ла2жесилыдлячтодавления,сдвижениирас-значениемсферы74)поверхность(рис.полоскипоинтегрированиесопротивленияпроводяисферы,хности(темгновеннымментарныеsin6d0F'установившемсяРазбиврением.daF,скорости).присферыЕ'Е,частидаютсимметричныхводинаковыеприсматриваемымвычислениючленыостальныеточкахсчленaвсилытолькодфиформулой—вычислениикакформевжидкостидавления,мож-Лагранжа—использоватьтакцентрскоростью.движениепринеобходимови-давле-прямолиней-жидкостискоростейусмотреть,осуществтеченияслучай,враспределенияКошипотенциалаA3.7)формулеосиэтомопределенияинтеграломпользоватьсяаповерхноститеперьдвижетсянекартинараспределениивПа-нулю.безотрывноесферывокругвихри,сходятнарушаетсяравнадействительностивсферыинияA3.7),A3.5).чтодвижениедоизменяетсябесконечностивтем,С поверхностиляется.Гидромеханикаэле-насплощадьювсейповерследующееполучимвыражение:—ра3я^=аdQ6 sinGcos2=-оA3.11)СоставимнекоторыхдвиженияуравнениеFxсилиОбозначивdVчерези,перепишемтбудем2г,2—яа3ршарасопротивления,силытРпаРмассы„поддействиемиметьdVэтоуравнениеввиде§ 14.КинематическаяПрисоединеннаясферызадачатвердогодвиженииОтсюдамассаследует,двигатьсятакже,каконнамениласьПрисутствиевнешней§ 14.коядвиженияторы,нойвдольсистемытвердомслучаетелеUoпроведенныйройопределяется.ВведемизлюбойточкиОтелатвердоготуввкакформулойЭйлерагаUoQина—радиус-вектор,скорость—тела,твердоготочкуQтела,твердоготела,скоростейпроекцииподвиж-движения,Овращенияточкивек-этойA4.1)точкискоростьугловаяосейZ70-fQxr,=некоторойскорость—веннаядекартовуединичныепроизвольногоопределяетсяегоизвестно,Z7гдетелуобозначимTJСкоростьскоростейРаспределениебесконечностивсоответствующихкоординат.опи-неподвиж-относительно*,./,&черезz,по-Длятела.сопутствующуюу,х,состояниятвердогожидкостьподвижнуюкоординатнаправленныевозмуизкоторойввыберемсистемунепрерывногодвиженияжидкостикоординат,покоится,несжимаемойпроизвольнойтеловозникающегозаданногосистемытелаидеальнойопределениижидкости,абсолютногонойкжидкоститвердоеобзадачудействиемсания3)объемедвиженияподтолькотвердогоконечноеодноПоставимформы.массойнесжимаемойидеальнойнеограниченномдвижетсященногоиз-сферой.сводитсядвиженииозадачаобъемевмассаеговытесненной(жидкости)Fхсилприсоединеннойжидкости,средыКинематическаяПустьбудетжидкостишара.неограниченномжидкостив187жидкостинекоторыхбыпустоте,есливмассыинерциившарчтоназываетсяцполовинеравнаувеличениювбыдвигалсятеладействиемподВеличинац.Онашара.вомгно-кото-подвижнойосисистемыUoQПолескоростейизвестныU4движениинепрерывно,илиотсутствуют,ато+будетQ-jеслиизвестно,движениемэтоизВОЗНикловнешниесилымассовыедвижениебудутнесжимаемойидеальнойвызванноетел3)A4,3)Q3k.+t.временидвижениедогоипЧ=жидкости,кояA4.2)U*k,+телеU1ЕслизадачижидкостиUek-fтвердомфункцийU2j+Uhj-fвшестьПостановка=U4=будеттверсостоянияпотенциальныпотенциальнымпо-188VII .Гл.vgladф,=Гидромеханикапотенциалпричемоднозначной1)будетффункциейкоординат.Длядвиженияопределениялитьскоростейпотенциаллетворятьвсюдужидкости(ж,ф3)областивг/,внеследующими=~Н"—г"Ья~ттелауравнениюA4.4)0==я~тусловиям:граничнымдолжентвердогоЛапласа^Фопредеудов-достаточнокоторыйt),z,бесконечностивдолжнобыть(gradтаккакпоскоростьусловиютвердогодвижением2непроницаемости^nгде—Unвнешняя—к(Oxr)-nСведениебытьтолькодви-решениемзависяот12§геометриитакогожидко-образом,искомыйНеймана.задачикинетическаячтодвижениявозмущенногожидкостиконечна,еслижидкостиконечны,инаятелазанятойТакимвнешнейпоказали,мыэнергияшестикНеймана,задачамщимозадачижидкости2.A4.6)Q-(rxn),-j-области,ктелаВженииUn-n—поверхностидолженпотенциалтеченияотношениюпонормальстью,условиевыполнятьсядолжнобезотрывности-j-бесконечности,взатухатьтелаU0-n=вызванногожидкости,должнатвердогоиA4.5)0,=движениятела,поверхностинаф)тоскороститакчтоНейманазадачачастицrимеет^поставлен-единственноерешение.дачилинейностьюПользуясьНеймана,поставленнойпотенциалфФиливвнешнейвышеискатьможновидевза-суммыEAfi=A4.7)видеФV="о-Ф1A4.8)П-+гдеФ1==ФФ2х)ВнешностьОднозначностьлюбымпрерывностиФ 4*+Фб,/->'-область,следуетконтурам,A4.9)вкоторойбытьможетссвязаннаяпотенциала,движения+Ф2./жидкости,движениезамкнутым+тела,поверхностивозмущенноепрерывное1*=изравенствомтеоремынулюТомсонапроисходитмногосвязной.не-поциркуляциииусловияне-жидкости.J§ 14.КинематическаяиФиФ2>щейзадачаФз>телаДляоттвердогох,у,изкаждоговнешнююзадачуи2;вненабесконечнов2границе(pi)mтела(см.твердогонаобразом,наформулировкуИзтела)Нейманалинейностирешениюх,теладогофх,разПотенциалпридвиженияi=2,е.ф],случаевхоситехвф4,втехфбиф6еслипотенциаломфункф6опре-итвермогуттелоявляютсявозмущенногодвижетсяосейpzтелоaвращаетсяU1=ф2движенияпоступательносоответственно.с0телавозмущенногопотенциаламикогда1,—аналогичноскоростью;направленииU1возмущенногодвиженияпоступательногокогдавслучаях,чтоф5,Следовательно,формызаданнойф1;являетсяслучаях,фбф4,координатповерхностителадляпотенциалы-скоростьюПотенциалысистемеединичнойссобойединичнойдвижениятеломравнятьсят.жидкостинаправлениипредставляютФзвжидкости6,3,.

.,ф3,ф2,навсегда.ибудетфU2,. .,движения.фв>НейманаобопреUeэкви-задачиЗамечательно,кинематикиф4,фьвходит.задачисвойствамиф3,ф2,внеш-неужеU1,сотшестьоднойф15условиепотенциаловвремярешениязадач.оп-для(вполучилишестигеометрическимивычисленымыпроизвольныхшестизависитнеипотенциалыбытьt,решениескрепленнойвy,zНейманакоторойпотенциаловтолькоделяетсядляфсвязькоординатсчтоэтихциональнаяза-A4.12)задачиединственностиивытекает,потенциалатакжеможногх».=времяопределенияизкоторыхвходилодлянепосредственновалентно2внешнейкаждойделенииA4.11)формулировкувф,поверхностив1,2,3).=?иоднойвместозадач(/A4.10)поверхности»=потенциаланих1,2,3),=образом:?ределенияA4.6))условие(iусловия0=П1=следующимТакимф;точке)}A4.9)помощьюпотенциаловО=(grad^писатьсопутствую-однозначныхудаленной5?Скоординат—189'жидкостиНеймана:АФ|всюдуzвтеласистемы.определенияимеемдвижениизависятФбф4>точкамоединичнойи1E0Гл.скоростьюугловойГидромеханикаVII .вокругосейкоординатныхх,уиzсоот-ветственно.ФормулаA4.8)зависитдинатСвойстваотU0скоростидляиплоскостьскоростейкостисправедливы75.Рис.находящейсяху,"^В=главы),°'=вФв-Ф4=^yz),самомAA4.14)плоскостичастинасим-равенстваФо=A4.15)0.=ху§ 12(см.(Лчтоиимеютсяделе,отзаВиситтольковращение3, 4, 5).=теладляхосиA4.16)A4.17)1,2,6),=—ФК(<2')сительнонеплоскостиФг>5).плоскостиОчевидно,вращенияФ1,Фз(Q')Фг=<р,потенциаловтел3,4,имеем(Q)ФК(<2)дляA4.13)справедливыотносительноФгСвойства6),плоскостижидкости,Ж=75):1,2,2,поверхностидлятелаплоскостичтоотносительносимметричныхточках,этой-Й"=вытекает,внутри==(AСхемаметричнойчтоусмотреть,поверхности(рис.(*A4.14)A4.13),тела.плос-относительно-№l=соотношенийнасоотношенияртвердогоотносительнолежащих\ дпjр'дпвектораQсимметричныхследующиедп/рИзР',икоор-компонентысимметричнотонетрудноХУ,РточекфсистемечерезскоростиТелоиху,толькоугловойЕслипотенциалаподвижнойвtвременимгновеннойср.потенциаловимеющихсимметриител,зависимостьустанавливаетПотенциалвремени.отуглатриоколо(@0потеНциалполярный-потенциала:различныхосиотно-вращениящхнесущественно,ф1угол§ 14.Кинематическаяпоэтомуф4черезжаютсяВ0;=движенийz)У,(х,ф2цилиндрическихиф3иф2=ф5—г/),z,телатвердогопотенциалыпотенциалы(•?>фздзадачавформулам(х,ф6симметрииz)у,этикоординатахсилуф6по191жидкостиввыра-(х,ф5=соотношения—у).z,принимаютвид(х,Фз0)г,здесьг0.Прии(х,ф5=иф2вдвижениивотф5осейосискоростьюх,подиуz.вращения.теласлучаеединичнойск.дви-направлениикоординатперпендикулярном-?)—поступательнымф3 соответствуютскоростямиосей9г,yz.потенциаловрасположенияпоступательном0)г,плоскостивединичнымиравлении,(х,ф6,зависимостьф2Схема76.IрадиусПотенциалыс¦?•—теперьжениямРис.0г,полярный—Определимугла(х,ф2=нап-вОугломосику,имеем(х,г,0)(х,ф2=0г,ft)—(х,cos=0)г,-+-Отсюда(?,sinг,0г,9—=ft)0=cosft4>2(a:,ftугол\(г%i'г——>2)—0;на\(x,sin'dsp20) +r,заменимиФзmзаметивr,0—-?Н.чтоеще,и>0——получимОтсюдаАналогично0).получаемф2(ж,Положим+Фз(х,г,Фз(х,г,0)9)ф2{х,г,0)cos9.ф2(х,г,0)sin0.sin9,A4.18)формулыполучитьлегко==Ф5(ж,г,0)=Фв(х,г,9)=ф5—(х,ф5(ж,г,~)г,—\cos0.A4.19)192Гл.Такимобразом,для(х,Ф1^Vхг)+ф2Энергия,(х,0) (С/2г,(х,Ф5основыfi3-A4.20)6).cosмоментколичестванейвсякоетелатвердогопотенциальноесостоянияиздвижениеможножидкостирассматриватьвпокояскоростейпотенциалпричем0sinвчтопоказано,внезапно0) -ЬsinкасснесжимаемойвозникшееU3(fiaприсоединенныхбылооднородной-J)г,движениипритеорииВыше0 +cosвращенияформевдвижения,жидкостителапредставитьколичестводвиженияидвиженияможно+§ 15.ГидромеханикапроизвольногоскоростейпотенциалФVII .связанскакрезультатеудара,давленияимпульсомформулойЛгдервсех2потенциалаединственноедвиибесконечнойФследующимибесконечноф0=Е,Qдвиженияpt,тела,коли-вектормоментаивекторКбесконечнойопределимтвердоготочка,бесконечности.вг\жидкостиграницеудаленнаяэнергиюдавленияповерхностинаназначениямдвижениясыкостьпостоян-гармоническойеепоприколичестважидкостимассыz)у,честваколичествамоментдвижения(х,Кинетическую_Энергия.^количествооднозначнойопределениифпринадлежитрешениекоторойобласти,имеетженияобДирихле—ир одинаковажидкости).частицЗадачафункции(плотностьжидкостиплотность—длянаA5.1)—РФ.=мас-импульсчерезподействовавшийнажид-аичерезследовательно,формулами1):\i,$A5.2)iК=\.(rxptn)d3—=пх)жероль,3),областикниюединичный—Ввекторзанятойсоответствующиеsкнормалижидкостью,параграфеследующемкакр=saгде\(p(rxn)doрвнешнейачтопоказано,величины2,вдинамикеэти^^foгвеличинысистемыпо—отноше-радиус-вектор,играютконечныхтакуютел.15.§проведенныйкоторойвномарномуООсновыпеременнуювнешнихтела,ТакUnО,A5.3)исQ-(rA4.8)учетомдлясумточкисторонысоUoгдепод-скорость—твердымтелом,следует,формулизчтоUAj^C^j—1,2,(кQhкомпонентформулы:равныжидкостьn),i,ныотноситель-2.xсО,Яотносительнона11причемиповерхностьюU0-n-fскрепленной=точкиA5.2)импульсаограниченногокаквижнойОподействовавшихсил,твердогомоментуиточкиизВекторымомент.импульсу2наточкувычисляется193масбприсоединенныхтеории(ID.4),(?=13)h«m(*4,5,=6)вер-A5.4')UoгдеЭнергия,U4=U"j+ВколичестводвиженияиколичествамоментQствотелаабсолютнодвиженияQoдвиженияКоA5.4):аналогичнымтвердогоЕо,силаживаявводятсядвижениясоотношением,-f=теориителадвижениятвердогоU3k,+иОнитела.твердогоколичеколичествамоментсвязаны4miltUlU\i,кпричемA5.6)-1,2,3),=4,5,6).г=1коэффициентовМатрицателатвердогов7LпроизвольнойнекоторойЛ.И.виСедов,том2общемсвойствахарактеризуетmi^случае,точкеОтела,инерциивзятокоординатначалокогдаимеетследующий194Гл.специальныйVII .Гидромеханикавид:0т000mJJy,x,0ту*тх*Dy,х,КоэффициентыJ-иизтх*0коорди-Например,инерции.dm.yzматрицасимметрична,вГринаформулыфункциямВТоройгармоническимисчезаеттаксимметрична,такжеоснованиикоторыхтела,осейDx=\идвуммассцентраотносительноA5.7)на-Dxкоординаты—A5.7)-DyJu\ Kik\ккаждаяcpfe,mx-Ac-А,dmz2)A5-5)примененной0моментыкакиzmy—-Dz-Dz-Матрицаих—тела+свойстваA2.15),Jx0(У*присомассту*центробежные—Лединенныхту"инерцииDzmz*—тх*у*,моменты—-т—x*,тела,Jz&Dнат,тъ*масса—mz*—mz*00т0где0бесконечности1/г2,какполучимПолнаясистемыэнергиякинетическаяпредставитсяг,KikВеличиныствасложные,A5.7),ачтосзависятвеличинытолькоотличныхравноотсвойствметрическихотсобщемнуляслучаевыбораXiftтакойдвадцатинесистемы2чемтела.скреп-зависятоткоординатЧислосимметричнойодному.матрицанеизменноA5.5))(см.поверхностиэлементовобщий,координат,системыдлятелом,болеесвой-тела,твердогоинерцииимеетжидкости,Очевидно,леннойсвойствачеминерциивид.присоединенныххарактеризую-\ X.ih\ ,массприсоединенныхболеещая4=1коэффициентаминазываютсяМатрицамасс.жидкостьплюстеловидевигео-отнезависимых,матрицыСимметричнаявремени,| hth\ ,матрицаф,15.§A5.7)|ьсНетруднокоэффициентыrOlвектораГлавныег—какПрипоступательныхего=1,2,этому3)Теланетакой=Я,230,=ТакимоткоэффициентыA5.7)длясовпадаетсособаясвязананентыТочкагвекторавыбратьfo,чтобыо*—так,для=которойточкой.^24»сильнох*рольцентравыполняются=0.=Сэтимтела.твердогонаправленычтоположение^34»z*=проверить,выполнялись*1ву*массопределяющиееслиупрощается,=которойоси=зависятмассмассНетруднокоор-Я,13=тела.телатвердогоцентромкоординат,системуО*,осиХ12тодвижениянаправлений.КбцентральнойдекартовыприсоединенныхдинамическаяВозьмемглавныхможноЕслиислучаяхдругихнаправлениям,поступательногоОввообщеобразом,нап-вдольжидкостидвижениянет.=по-телапараллельны,главнымк(s,ранга,главныхколичествателапричемМатрица%ihвторогодвиженияхвообщенаправленияточкапоступательноготензорвекторыпонаправленияотперпендикулярныхскоростипараллельностинаправленыдинатпри-ВеличиныпоступательныхпринаправленийэтихпоступательнойmU0=движения,скоростьивзаимнотрикомпоненттвердогозависитпараллельны.нечтоK%iтела.симметричныйтаких,отQoскоростижидкостисуществуютЯ.12,осталь-движенияхмассавообщеобразуютравлениятелекоординат,е.движенияподвижениятела*к33,а(т.количестводвиженияКоличествоЛ22,осейОточкителаqeMдвиженияпривкоординат,направленияоттеленаправленотелаточкаформуличастности,положенияЯ,п,осейо).центральнаяиA5.4)ВQ.икоэффициентывнаправлениядвиженияформулыинаправлениязависятположенияотиUкоординатчтооттолькозависятныепомощьюэле-координатсистемыиметьусмотреть,Я,23однойотосейбудемОточкипреобразованиявекторовнаправлениявообщеинезависимыхпереходекомпонентизменениитакдесятьпри195массФормулыполучитьлегкопреобразованияитолькоfXj Jдругойприсоединенныхэлементов.нуляматрицыктеориисодержитототличныхментовОсновывдолькомпо-триО*,точкиравенства*-2в—этиA5.10)^36равенства,называется7*196Гл.Еслисогласното|XjJЕслимассдиненныхпустькоторуютмыоб-симметрии,присоединенных^т>нуль,вдопускаетсамомоплоскость(рис.хуплоскость2тела-.2запримемэлементов.твердогосвойствамикоэффициентов^^обращается.Aihтеламатрицанезависимыхчастьмассповерхностьсать,симметричнаяповерхностьнекоторымиладаеттелдлясимметрииплоскостямиA5.10)центральнойссовпадаетпятнадцатьприсос-направлениям,главнымпомоментов)итолькосодержитКоэффициентыс(центрA5.9)координатточкой,ГидромеханиканаправленыкоординатосиначалоаVII .Можно75).деле,симметрии,напи-чтогдеНа2Х2исимметричныесоотношений—2основанииочевидно,вчто2.частиA4.14)A4.13),?),.--(*?),A4.16),иA-1.2.6.A4.17)2поверхноститочкахсимметричных*-8,4.S).Следовательно,X«ЕслиXM=2поверхность%.чЕслистей%ы=ft6,l,2,=симметрична0=2тоxz,3,4,=5).A5.11)относительноДляплоскостииКоэффициентыобладающейцентелавращенияметриидополнительноЯ33,Я55возмущается,вращениитооколоср4оси0.=zилиЯввителавращенииКромеоколоосиЯ2вусистеме2сх,из—0.ТакхЯ85,какvсим-Яполучаем=^вв-^55>поверх-осиосиодинаковымиЯ44>являетсяЯ44=шестьЯ33,Я2а,околоэтого,этойследующиеЯи,около=симвповерхностьностью==плоскостямитольконулямасс:«гA5.13)тремяэллипсоида,дляотКогдаплоско-присоеди-A35.«2e,в>51отличныприсоедииточкаотносительноприсоединенных.,A5.12)6).коэффициентынапример,yz,будуткоэффициентовтральнаявращения4>"'33^2, 4,=нуля:2,поверхностиxzху,метриикоординатftследующиеот^2>™11>1, 3, 5,=симметричнатолькоотличнымассмасс(»поверхностьихуненныхнеиши:(iТОXZ,„O==2апринежидкостьтаккакугловымипри15.§скоростямислучаетеорииX2eQs=Такимнаиобразом,2ЕQyвуQzпервомK36Q2=от-телавращениядвиженияимо-QzKzU*-X26Q\=14)A5жидкостиU*%)(Р*+KtжидкостиимеемК&3,+энергииXu*7l2+=вжидкостиW2=кинетическойдляосьслучаеколичествадвиженияXnU\=навторомкомпонентколичестваQxвоzдвиженииприсоответствующихментадвиженияось197массзнаком.толькодляприсоединенныхколичествпроекцииQyличаютсяаОсновы^fA5.15)Если?,началоперенеститопроекцийдляU'2U'1=U1,КоэффициентыA5.4)массдиненныхдляЦентральная|* определяетсяФормуладлядляточка4-начала^3?,U'3=USмассбудутстаройсистемылежит,очевидно,хвеличинуиметьQ%.—новойдлянабудемсистемыкоор-коэффициентамиформулами:ссвязанынаосиприсое-еех,координатаформулойудобнаяQ,Установим%ikвычислениятеперьженияколичествадляQжидкостидви-формулу,следующуюпроизвольномприсправедливуюнесжимаемойидеальнойвжении?/2=осиновогоприсоединенныхсогласнодинатвдолькоординатскоростижидкостидви-любойтелатвердогоформы:Q=_pVU*A5.17)4ярс,-гдеvJJобъем,родного—движенияскоростьслюбой=полиномасхъ4-c^j+первойсз^>точкисистепени,С2твердогоисзвходящего—Vтела,коэффициентыего—одновразложение198Гл.A2.24)потенциалаИзГидромеханикажидкоститечения<рудаленнойнечноVII .вбеско-окрестноститочки.первойA5.3)формулыимеем<p|?do,ггдеОтела,мулу22jиТакг.иффункции,гармоническиеA5.18),Un,=Ехсферуповерхность2имеждуфункцийдлясогласноdВведемжидкости—Поэтомуzfc.-fохватывающуюобъемуГринаномуyj-f-хъ=точкебудемA5.18)с221применимкакфитела,тинекоторойвцентромконеч-кфор-вторуюобластивмеждуполучимкактак2навыполняетсяусловиеиметь$(?§).ВекторГауссааб-объемавнутри2.Пользуясьтеоремойполучим)[попределенограниченноготела,Остроградского,—}ГJJтелаточекскороститвердогосолютноA5.19)Т"дх~*~djjdzJA5.20)Радиусв=детустремиминтеграланиемС2ХсферыA5.19)МA2.24)0,наэтомдфсп__разложе--\-с2учленыубываютдф2спследовательно,а»*StЗф\,ос?,из§тем,ссвязив(схх24сфереС-Ви,приостальныекаквычислениипользоватьсяразложениятакчтоПриможноф,члентолькосущественным,Заметим,2jпотенциаладля=бесконечность.всферепо+c3z)/R3какчто1/R3.бу-15.§Sгдесфера—тегралSпоОсновытеорииприсоединенаыхединичногорадиуса,преобразуем2Х.концентрическаяформулепо199массГауссаОстроградского:—Ин-Следовательно,ДляформулыполученияЕслиизвестенделитьвекторе,мощьюформулыФТаким4i <СприсферыoPlP-xfer*,—е.т.=гдевсевычислить4иА<приiasU1/2,вышес3=дви-имеетпотенциалс2ко-любых.=0,видполнойиз-заA5.17)согласно2яа30объемЛ22——Лзз_быловышеpV~2~_—§——%ikОстальныесферы.Коэффициентыкак2яа3р...—сферы,не-равнаЛиV„г_массаприсоединеннаяполучено,поэтомупосредственногдеможноаравны'нулю.массприсоединенныхдпторыебылоизтеоретически,какопределитьможноКакпо-коэффициентырассмотренного—опреСQ.исферысимметриииA5.17)илирадиусасхлегкоопределятьпутемк любыхиA5.19).обычноформулетакжевы-равенствотоподробнослучаевжидкостив=удобномасс.Например,A5.21)поA5.17)У*1ъподставитьвскоростей,следовательно,аэффициентыдостаточноипотенциалприсоединенныхженияA5.17)A5.20)интегралычисленныепоказанокоэффициентоввыше,такдляK^hобращаютсятелэкспериментально.испециальнойформывнуль.неко-200Гл.§ 16.Силыпроблемах,&Де:рдогосвязанныхРассматриватькуюсэнергияэтойкоторойвеличинымассеидеальнойдействоватьосискорости,Располагаятела.иобданнымижидкостьсил,подобныевнешниесоставитьиготела,инерция| mft|свободногодляЕслижидкостьвтоно,суммарнуюнаобщийматрицейболеесравнениясилуисуммарныйкактаквид,| 7nift+A;J,специальнаячемэтомприсвободно-матрицатела.телосистемыдвижениядвижениятелатвердогоуравненийэтихотдель-выделитьлегковоздействиямомент—жидкоститело.2.МожнопрямодвиженияА.натела,суммарныйиВтело.вкоторых5Ш0моментнеобходимослучаеэтомуравнениясуммарнаярассматриватьучитываютсяначаласамогоствердогосилатииизпомощьюихсдвижениязадаетсяэтогочтоможноПолучающаясяприроду,целомпослеиродаимееттвердогоуравненияуравнениянаписатьнеуравнениям(тело—жидкость)общуюболееимеющейтело—(предполагаем,действуют),теловторогоонасистемысистемеквнешнихзадачи.однакосистемытвердогоэнергиижидкостьаналогичнатвердогоскороститвердоенаподвижныенакинетическойработевсобойпредставляютугловойдляразличныеуравненийсистема6)проекциямЛагранжарешатьA5.8),формулойнауравненияставитьКинетическаясвободы.исилымеханичес-единуюкакравныепоступательнойформулойэлементарнойдействующихвекторовжидкостиспособами.двумя1, 2,.