Куркин А.С. - Расчёт и проектирование стержневых сварных конструкций

Московский государственный технический университетим. Н.Э.БауманаАлексей Сергеевич КуркинРАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕСТЕРЖНЕВЫХ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙМетодические указания по выполнению курсовой работы2007ВВЕДЕНИЕЦель работы - практическое освоение методов проектирования сварныхконструкций. В настоящее время для проектирования все шире используютсяЭВМ и автоматизированные системы (САПР), в которых расчетные формулы инормативные документы, заложенные в основу программного обеспечения,скрыты от глаз проектировщика. Тем не менее, знакомство с ними в процессерасчета вручную полезно для будущего инженера, так как позволяет ему болееосознанно применять САПР или обходиться без САПР при разработкe не типовых конструкций.В основу курса проектирования сварных конструкций положены строительные нормы и правила (СНиП), составляющие наиболее полный и систематизированный комплекс нормативных документов в нашей стране.

ПрименениеСНиП в учебных целях вызывает некоторые затруднения, связанные с их универсальным характером. Поиск необходимых формул и таблиц для новичка непрост. Поэтому методические указания, наряду с описанием требований к курсовой работе и порядка ее выполнения, содержат также все основные расчетные формулы из СНиП. Все ссылки в тексте на СНиП относятся к [1].Для освоения методов проектирования предлагается разработать простейшую сварную конструкцию, состоящую из 2 стержней, нагруженных поперечной силой (рис.1). Расчет такой конструкции, хотя и является сравнительнопростым, имеет целый ряд особенностей, присущих сварным конструкциям вцелом. Эти особенности проявляются при расчете конструкции на выносливость, при расчете прочности сварных швов и при расчете устойчивости сжатых элементов с составным сечением. Оба стержня испытывают продольнуюрастягивающую или сжимающую силу, поперечную перерезывающую силу иизгибающий момент.

Схема расчета сечения каждого из стержней зависит отсоотношения этих факторов: один из стержней работает как стойка (на сжатие),другой как балка (на изгиб), что требует применения разных формул при расчете на прочность, жесткость и устойчивость [1]. Таким образом, выполнение задания включает в себя важный этап реального проектирования - уточнение расчетной схемы и выбор соответствующего расчетного аппарата.Задача состоит в разработке рациональной конструкции, обеспечивающейпрочность при наименьших массе и стоимости. Для ее успешного решения необходимо ясное представление о том, какие параметры конструкции подлежатвыбору в процессе проектирования и как этот выбор влияет, с одной стороны,2на прочность, устойчивость и жесткость, а с другой – на массу и стоимость.

Какправило, проектировщик имеет возможность выбора:- типа поперечного сечения (сплошного или составного из двух или четырех ветвей);- вида заготовок (листов, гнутых или прокатных профилей);- марки стали или сплава;- размеров элементов сечения и расстояний между ними;- способа соединения элементов сечения (стыковыми или угловыми швами, непосредственно или через промежуточные элементы);- конструктивного оформления сварных узлов.Иногда выбор может быть ограничен рядом дополнительных условий.В исходных данных для проектируемой стержневой конструкции свободный выбор параметров сведен к минимуму для сокращения объема работы.Выбор из большего количества вариантов повышает трудоемкость работ, нопозволяет спроектировать конструкцию, более близкую к оптимальной.P1СтойкаHБалкаL3P2L1L2Рис.

1. Схема стержневой конструкции3I. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕСтержневая конструкция (см. рис.1) состоит из двух жестко соединенныхстержней, установлена на шарнирных опорах и нагружена силами P1 и P2 . Размеры конструкции и значения сил для разных вариантов задания приведены втабл.1. При заданных соотношениях сил левый стержень работает как стойка(преимущественно на сжатие), а правый – как балка (преимущественно на изгиб).Предлагаемые типы поперечных сечений для разных вариантов заданияприведены на рис.2 и в табл.1. Материал - сталь ВСтЗсп. Нагрузка циклическая, пульсирующая (с коэффициентом асимметрии цикла ρ=0), число цикловза срок службы n=106. При работе на выносливость наибольшую концентрациюнапряжений создают угловые швы в узле, соединяющем стержни между собой(7-я группа по СНиП).ДТ2Ш yysпx4У11sc2Уy1xxscТ21hy2ysпxxh11scРис.

2. Типы поперечных сечений: ДТ - двутавровое сварное или прокатное; Т - тавровое сварное или прокатное; 2Ш - два швеллера (сварных или прокатных); 2У - два неравнобоких уголка (прокатных); 4У - четыре равнобокихуголка (прокатных)4Таблица 1Вариант L1, мм L2, мм L3, ммH,ммP1,кНP2,кН1100050002500300020323456789101112131415161718192021222324258008001500800015002000200020002002000200020020002002000200020008000200800800020008000800050001000010000800010000100001000020000800080008000800080008000800080008000800080005000800080008000800030003000300040002000500050001000010007000400020040004000600060006000600040003000400060002000400030002000200010000100010004000400010004000400050005005000500200100010008000200060005001000030004010010013815015010050300505030050150150901401401501008050230230328502717014020111002.29585695906016031227357015026150080004000100020012027282930313233343536200150020002008000200200015002008008000100002000080008000800080001000080005000400070001800020070002000100010006000300010002000400010001000500040002000800030002001501503008030050150150100402865453018902105Сечение СечениестойкибалкиТ2ШТ2ШТ2Ш4УДТ4УДТ4УДТ2ШДТ2ШДТ2ШДТ2УДТ2УДТ2УДТТ2ШТ2ШТ2Ш4УДТ4УДТ4УДТ2ШДТ2ШДТ2ШДТ2УДТ2УДТ2УДТТ2ШТ2ШТ2Ш4УДТ4УДТ4УДТ2ШДТ2ШДТ2ШДТ2УДТ2УДТ2УДТII.

ЗАДАНИЯ1) Построить эпюры изгибающих моментов, продольных и перерезывающих сил. Определить для каждого из стержней конструкции максимальныезначения момента и сил.2) Подобрать размеры сечения для левого стержня по схеме внецентренносжатой стойки, обеспечивающие прочность и устойчивость при наименьшеймассе.3) Подобрать размеры сечения для правого стержня по схеме внецентренносжатой балки, обеспечивающие прочность и устойчивость при наименьшеймассе.4) Спроектировать сварной узел, обеспечивающий соединение стержнейконструкции между собой.

Проверить прочность всех сварных швов.5) Вычертить конструкцию в масштабе, с указанием размеров, с необходимыми разрезами и сечениями. Определить массу конструкции, включая соединительные планки и ребра жесткости. Определить массу наплавленного металла.III. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ1. Анализ расчетной схемыВыбор сечения, обеспечивающего прочность и жесткость конструкций приминимальной массе, зависит от соотношения действующих на нее продольныхи поперечных сил и моментов.

При действии только продольной растягивающей силы, приложенной по оси симметрии сечения, форма сечения может бытьлюбой. Площадь сечения A и масса конструкции, необходимые для обеспечения прочности, от формы сечения не зависят, так как напряжения по сечениюраспределены равномерно и все части сечения одинаково участвуют в передачесилы.

При действии поперечной силы дело обстоит иначе. Рассмотрим стержень в виде уголка из листовых элементов, один из которых обращен к линиидействия силы Q ребром, а другой плоскостью (рис.3).6Q1Q2Δ2Δ1Рис. 3. Схема работы уголка на срез.Жесткость этих элементов при сдвиге различна. При действии одинаковыхкасательных напряжений τ1= τ2 в сечении, элемент, обращенный плоскостью клинии действия силы, прогнется сильнее, чем более жесткий, обращенный кней ребром (Δ2 » Δ1). В действительности листовые элементы соединены междусобой, образуют единое сечение и имеют одинаковый прогиб (Δ1 = Δ2), следовательно, напряжения распределены неравномерно (τ1 » τ2).

Основную часть силыQ воспринимает более жесткий элемент (Q1 » Q2), в нем напряжения больше, итолько от его сечения зависит прочность всей конструкции при работе на срезпод действием силы Q.При действии изгибающего момента важно не только, какие напряжениявозникают в отдельных частях сечения, но и на каком расстоянии эти части сечения находятся от оси изгиба. Чем дальше от оси находится некоторая частьсечения, тем больше плечо передаваемой ею силы и тем больше ее участие вработе конструкции на изгиб. Параметрами сечения, характеризующими егоработу на изгиб, являются момент инерции I и радиус инерции i:Ι.(1)AРадиус инерции показывает, на какое расстояние в среднем удалены точки сечения от оси изгиба.Примером наиболее эффективного сплошного сечения при изгибе являетсядвутавр (ДТ на рис.

2). Изгибающий момент передают полки двутавра, одна изкоторых растянута, а другая сжата. Стенка двутавра при чистом изгибе слабоi7нагружена, поэтому ее делают более тонкой, чем полки. Сечение из двух швеллеров менее эффективно при изгибе, так как имеет две стенки, следовательно,его площадь больше. Еще менее эффективным является сечение из двух уголков. Сечение из четырех уголков лучше, чем из двух швеллеров, если уголкиразнесены на большое расстояние от оси изгиба.При поперечном изгибе в сечениях возникают одновременно изгиб и срез.Изгиб воспринимают полки, а срез - стенки. Изгиб стержня возникает при действии поперечных сил, а также в случае внецентренного приложения продольной силы.

При внецентренном растяжении деформация стержневой конструкции под нагрузкой приводит к уменьшению эксцентриситета, выпрямлениюпродольной оси стержня и приближению ее к линии действия силы.В случае сжатия эксцентриситет и искривление под нагрузкой увеличиваются, что может вызвать потерю устойчивости: общую (всей конструкции) илиместную (сжатых частей сечения, имеющих малую жесткость и сильно искривляющихся). Поскольку причиной потери устойчивости является изгиб, то мерыдля обеспечения устойчивости и жесткости те же, что и для обеспечения прочности при изгибе: части сечения должны быть разнесены как можно дальше отвозможной оси изгиба.

Это достигается при обеспечении общей устойчивостиприменением коробчатых и составных сечений, а при обеспечении местной устойчивости - усилением поперечными ребрами сжатых элементов сечения. Параметром стержневой конструкции, характеризующим ее жесткость и способность сопротивляться потере устойчивости, является гибкость ,(2)iгде ℓ - длина полуволны оси стержневой конструкции при изгибе,     L . Чембольше гибкость, тем меньше жесткость.

Коэффициент μ зависит от условийзакрепления. Чем больше промежуточных закреплений, тем меньше гибкостьпри той же длине стержневой конструкции L. Для стойки, шарнирно закрепленной по концам (стойки Эйлера), имеющей форму изгиба, близкую к полуволне синусоиды, μ = 1. Для других схем закрепления также можно определитьμ и ℓ, рассматривая любую стойку, как состоящую из стоек Эйлера или какчасть стойки Эйлера. Для упрощения расчета конструкции из двух стержней(рис. 1) можно соединяющий их узел считать шарниром, тогда каждый изстержней эквивалентен стойке Эйлера (μ = 1).Приведенные соображения по выбору наилучшего сечения в зависимостиот вида нагрузки показывают, что причины разрушения при растяжении, срезе,8изгибе и сжатии различны и объясняют, почему по СНиП для расчета одной итой же стержневой конструкции в этих случаях применяют разные формулы.Растянутые стойки рассчитывают только на прочность, изогнутые балки и сжатые стойки - на прочность, жесткость и устойчивость.Все расчеты проводятся для наиболее опасных сечений.