Mathcad - Вариант2 (Готовый курсовой проект вариант 2), страница 2

раскос Р4 растянут.5.3.2. Проверка на устойчивость Р3.Работа раскосов на устойчивость соответствует схеме центрально сжатой стойкиNmaxУсловие устойчивости:γc =0.95imin1 :=m=JxF1.1A⋅φRy =< m ⋅ Ry ⋅ γc238.0954=43 ⋅ 10= 21.365942ммРасстояние между сухарями Lc не должно превышать 40 imin :Lc1 :=40 ⋅ imin1 = 40 ⋅ 21.365 = 854.612Длина раскоса Р3: Lр :=2W +  L2 ⋅ 10мм32Количество необходимых сухарейравно:Принимаем количество сухарей равно:2231500 +  1 ⋅ 10  = 1921=n := Lр 1920.937−1 =− 1 = 1.248 Lc1 854.612n :=2ммLрLc :=n+1920.941==2+1мм640.31Принимаем расстояние между сухарями: Lc := 640ммМомент инерции всего сечения относительно оси х:4J X :=2 ⋅ J x = 2 ⋅ 43 ⋅ 10 = 8.6 × 105мм4Момент инерции всего сечения относительно оси у:22 1046 t  J Y := 2 ⋅ J y + F ⋅   + z0= 2 ⋅ 43 ⋅ 10 + 942 ⋅ + 19.9  = 2.03 × 10 2  2imin :=λ max :=JXALрiminλ := λ max ⋅860000=1884RyE=89.91 ⋅φ =1.5 − 13 ⋅мм4мм5= 3.1Ry−  0.371 −E238.12 ⋅ 10φ⋅ A238.12 ⋅ 101.47 − 13.0 ⋅Nmax341920.937= 89.90921.365=φ :=φ := φ == 21.365мм5−  0.4 −27.3 ⋅27.3 ⋅Ry Ry  ⋅ λ +  0.0275 − 5.53 ⋅  ⋅ λ2E E 238.1  ⋅ 3.1 +52 ⋅ 10 238.1  0 − 5.5 ⋅ ⋅ 3.12 = 0.652 ⋅ 10 0.606=−1781000.606 ⋅ 1884= 156.064<m ⋅ Ry ⋅ γc =1.1 ⋅ 238.095 ⋅ 0.95 = 248.81МПаПосле всех проведенных проверок для раскосов окончательновыбираем два равнобоких уголка с профилем №7.МПа5.4.

Подбор сечения для нижнего пояса главной фермы.Максимальное и минимальное усилия в нижнем поясе:3Nmax := Nmax2 ⋅ 10 =438900Н3Nmin := Nmin2 ⋅ 10 =7900НДопускаемые напряжения при статическом нагружении:σдоп1 := m ⋅ Ry =1.1 ⋅ 238.095 = 261.905МПаДопускаемые напряжения при расчете на выносливость:α :=1.637900= 0.018Nmax43890022γ :=== 1.6921.2 − ρ1.2 − 0.018Nminρ :==Пояс относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда: Rv := 36σдоп2 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =МПа1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.692 ⋅ 36 = 109.218Подбор площади сечения верхнего пояса будем проводить по допускаемымнапряжениям на выносливость:NmaxA :=2σдоп2 ⋅ 100=438900= 20.0932 ⋅ 109.218 ⋅ 100см2Выбираем швеллер №18 по ГОСТ 8240-97 :мм2 - площадь сечения швеллера2070F :=J x :=1090 ⋅ 10J y :=86 ⋅ 10h :=180b :=7019.4t := 8.7s := 5.1Z0 :=44мм4 - момент инерции швеллера относительно оси хмм4 - момент инерции швеллера относительно оси умм - высота швеллерамм - ширина полкимм - расстояние от центра тяжести до наружней грани стенкимм - расстояние между швеллерамимм - толщина стенкиПосле всех проведенных проверок для верхнего пояса окончательновыбираем швеллер №20.6.Расчет концевой балки.16Пролет фермыL :=Ширина горизонтальной фермыWG :=Расстояние между главными фермамиWK :=Расстояние от вспомогательной фермы до точек опорыконцевой балк им1.0м2.4B := 0.5ммРаспределенная нагрузка:Q :=на главную ферму0.370.11QG := 0.05QV :=на вертикальную вспомогательную фермуРаспределенная горизонтальная нагрузка:93.7Вертикальная сила от давления к олеса тележкиD :=Горизонтальная инерционная силаDG :=11.2mкб :=0.5кН/мкН/мкН/мкНкНКоэффициенты неполноты расчета металлоконструкцийпри расчете концевой балки коробчатого сечения1.

Расчет действующих изгибающих моментов в сеченииРасчет момента действующего в вертик альной плоскостиНагрузка, передаваемая с главной фермы на к онцевую балку:Pглв :=Q⋅ L2+2⋅D =0.37 ⋅ 16+ 2 ⋅ 93.7 = 190.362кНВертикальная нагрузка от вспомогательной фермы:Рвсв :=( QV ⋅ L)2=0.11 ⋅ 162=0.88кНРеакции опор:RAx := P глв + Р всв =190.36 + 0.88 = 191.24кНRBx := RAx =191.24кНМомент в сечении 16)6RBy := P глг =22.4(Mx := RAx ⋅ ( B + WG) ⋅ 10 = 191.24 ⋅ 0.5 + 1.0 ⋅ 10 = 2.869 ×Расчет момента действующего в горизонтальной плос костиНагрузка, передаваемая с главной фермы на к онцевую балку:Pглг :=2 ⋅ DG = 2 ⋅ 11.2 = 22.4108Н ⋅ ммкНРеакции опор:RAy := P глг =22.4кНкНМомент в сечении 1My := RAy ⋅ ( B + WG) ⋅ 1066=22.4 ⋅ ( 0.5 + 1) ⋅ 10 = 3.36 × 107Н ⋅ ммLбmin :=L ⋅ 103=516 ⋅ 1053= 3200Lб >мм3200мм2.

Проверка прочности сеченияКонцевая балка представляет с обой балку к оробчатого сечения материал Ст3сп ГОСТ 535-88:Высота концевой балки:h :=690ммШирина концевой балки:b :=400ммТолщину стенок и полок концевой балки:δ :=8ммРасстояние между стенками балки:b1 := b − 2 ⋅ δ −2 ⋅ 12 = 360ммМомент инерции сечения относительно оси X32 δ3 ⋅ bδ ⋅ ( h − 2 ⋅ δ)h − δ  9J x := 2 ⋅+ δ⋅ b⋅ + 2⋅= 1.152 × 10 1212 2 мм4Момент инерции сечения относительно оси Y2 33 b1 + δ   δ ⋅ ( h − 2 ⋅ δ)δ⋅ b8J y := 2 ⋅ + δ ⋅ ( h − 2 ⋅ δ) ⋅ = 4.505 × 10  + 2⋅1212 2 ммДопускаемое напряжение:Для стали Ст3сп ГОСТ 535-88 расчетное сопротивление Ry :=σдоп := Ry ⋅ mкб =238 ⋅ 0.5 = 119238МПаМПаКоэффициент неполноты расчета для концевой балки = 0,5, т.к.

мы не учитываем закручиваниебалки.Напряжения в сечении:σ :=<Mx ⋅ hJx ⋅ 2σдоп =+My ⋅ b119Jy ⋅ 28=2.869 × 10 ⋅ 69091.152 × 10 ⋅ 2МПаУсловие прочности выполняется.7+3.36 × 10 ⋅ 40084.505 × 10 ⋅ 2=100.79МПа47. Расчет главной фермы мостового крана повторому варианту.7.1. Подбор сечения верхнего пояса главной фермы.7.1.1. Первоначальный подбор сечения верхнего пояса .Максимальное и минимальное усилия в верхнем поясе:Nmax := Nmax1 ⋅ 10Nmin := Nmin1 ⋅ 10сталь Ст3сп:333= −516.5 ⋅ 10 = −516500Н3= −7.7 ⋅ 10 = −7700Нрасчётное сопротивлениеRy :=238МПаДопускаемые напряжения на статическое нагружение : m := 1.1σ := m ⋅ Ry =11.1 ⋅ 238 = 261.8МПаДопускаемые напряжения на выносливость:показатель асимметрии цикла:2γ :=N :=1−ρ10=2= 2.031 − 0.015ρ :=NminNmax=−7700−516500= 0.015-коэффициент γ отражает зависимостьдопускаемых напряжений от показателяасимметрии цикла.6Для 4ой группы по СНиП:2α :=0.07 6 10 N26 106 10 + 2.2 = 0.07 ⋅− 0.64− 0.64 ⋅+ 2.2 = 1.63 66 106 10 10 N- коэффициент α зависит от числа циклов nПояс относим к 4 группе элементов по СНиП, тогда расчётное сопротивление:Rv :=75МПаσдоп2 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 2.03 ⋅ 75 = 273.02МПаПервоначальный подбор площади сечения верхнего пояса будем проводить подопускаемым напряжениям на выносливость:NmaxA :=σдоп2 ⋅ 102=−516500273.02 ⋅ 102= 18.918cм27.1.2.Проверочный расчет на статическую прочностьНайдем допускаемые напряжения на статическое нагружениеRyn :=250γm :=1.05МПа - для стали марки Ст3сп - нормативное сопротивлениекоэффициент надежности по материалурасчетные сопротивления для основного металла при статикеRynRy :==γmm :=250= 238.0951.05МПа1.1σдоп := m ⋅ Ry =1.1 ⋅ 238.095 = 261.905где m-коэффициент неполноты расчета главной фермыE :=2 ⋅ 105МПа7.1.3.

Рассчитаем изгибающие момента,действующие настержни верхнего пояса:Mx :=D ⋅ L24⋅ 106=93.7 ⋅ 1.26⋅ 10 =2.811 × 107411.2 ⋅ 1.2DG ⋅ L2666My :=⋅ 10 =⋅ 10 = 3.36 × 1044Pz := Nmax = −516500 = −5.165 ×10Н ⋅ ммН ⋅ мм5Нсхема нагружения сечения верхнего поясаMx =2.811 × 10My =3.36 × 10Pz = −5.165 ×Сечение верхнего пояса выполнено из тавра.7Н ⋅ мм610Н ⋅ мм5НРассмотрим тавр 22.ОБТ2 по ТУ 14-2-24-72:F :=41.4 ⋅ 102J x :=1842 ⋅ 10J y :=650 ⋅ 10мм2 - площадь сечения швеллера4мм4 - момент инерции швеллера относительно оси х4мм4 - момент инерции швеллера относительно оси уh :=мм - высота швеллера7.6t := 13.3Z0 := 50.8мм - ширина полкимм - толщина стенкимм - ширина полкимм - расстояние от центра тяжести до наружней грани стенки225b := 180s :=x max :=b2=180= 902ymax := h − Z0 =мм225 − 50.8 = 174.2ммsДля точки А :My ⋅PzMx ⋅ ymax2σА := −++FJxJyσА = −−51650041.4 ⋅ 102+28110000 ⋅ 174.21842 ⋅ 1043360000 ⋅+650 ⋅ 107.624= 143.045МПаДля точки Б:PzMx ⋅ Z0 My ⋅ x maxσБ := −−−FJxJyσБ = −−5.165 ×1041.4 ⋅ 10σдоп =261.905257−МПа2.811 × 10 ⋅ 50.831.842 × 10 ⋅ 10>46−3.36 × 10 ⋅ 90650 ⋅ 10σБ = 248.8054МПа= −248.805МПа7.1.4.Проверочный расчет на устойчивостьработа верхнего пояса на устойчивость соответствует схеме внецентренно сжатойстойки, изгибаемой в двух перпендикулярных плоскостях.Проверка на устойчивость в плоскости действия max изгибающего момента MхNmaxУсловие устойчивости:0.95γc :=A ⋅ φy< m ⋅ Ry ⋅ γc- таблица 6 СНиП241.4 ⋅ 10 = 4140A := F =Ry =238.095Jyiy :=A650 ⋅ 10=φy :=mx :=λ c :=L2 ⋅ 103iminRyE= 39.624мм31.2 ⋅ 10== 30.28539.624=30.28 ⋅238.12 ⋅ 105= 1.04Ry 238.1  ⋅ 1.04 ⋅ 1.04 = 0.931 −  0.073 − 5.53 ⋅  ⋅ λ ⋅ λ = 1 −  0.07 − 5.53 ⋅E 52 ⋅ 10 Mx ⋅ A ⋅ Z0Jx ⋅ Pz3.14 ⋅7=2.81 × 10 ⋅ 4140 ⋅ 50.84ERy=3.14 ⋅11α :=0.7β1 + α ⋅ mx=1842 ⋅ 10 ⋅ −516500β :=c x :=3ммλc > λymx <площадь всего составного сечения44.14 × 10λ := λ max ⋅2МПаimin := iy = 39.624λ max :=мм=2 ⋅ 105238.095=91.0061= 0.6971 + 0.7 ⋅ 0.6210.62Pz=c x ⋅ φy ⋅ A<−5.165 ×1050.697 ⋅ 0.929 ⋅ 4.14 × 10m ⋅ γc ⋅ Ry =3=192.6951.1 ⋅ 1 ⋅ 238.1 = 248.8МПаМПаПроверка на устойчивость в случае совместного действия изгибающихмоментов Мх и МуNmaxУсловие устойчивости:0.95γc :=A ⋅ φexy< m ⋅ Ry ⋅ γc- таблица 6 СНиП241.4 ⋅ 10 = 4140A := F =Ry =238.095Jyiy :=A650 ⋅ 10=imin := iy = 39.6243λ max :=1200L2 ⋅ 10mx :=3iminλ := λ max ⋅RyEMx ⋅ A ⋅ Z0Jx ⋅ PzAf := t ⋅ ( b − s ) =Aw := s ⋅ h =AfAwη :==1.3412площадь всего составного сеченияМПа44.14 × 10L2 ⋅ 10 =мм3= 39.624мммммм40 ⋅ imin = 1584.953<мм31.2 ⋅ 10== 30.28539.624=30.28 ⋅238.12 ⋅ 10=5= 1.0428110000 ⋅ 4140 ⋅ 50.84= 0.621842 ⋅ 10 ⋅ −51650013.3 ⋅ ( 180 − 7.6) = 2292.927.6 ⋅ 225 = 1.71 × 10мм3(таблица №73 СНиП)1.8 + 0.12 ⋅ mx = 1.8 + 0.12 ⋅ 0.62 = 1.87мм22mxf := η ⋅ mx =1.875 ⋅ 0.621 = 1.165λ = 1.045Экстраполируем:φy :=3.14 ⋅λc > λyc :=1.1650.613λ y := λ max =λ c :=mxf =30.285Eφxy ⋅ A=238.095=91.0061α :=0.65 + 0.05 ⋅ mxf = 0.65 + 0.05 ⋅ 1.165 = 0.7081 + α ⋅ mxfPz3.14 ⋅5β :=βφxy := φy ⋅=Ry2 ⋅ 10=1= 0.5481 + 0.708 ⋅ 1.165(0.6 ⋅ 3 c + 0.4 ⋅ 4 c) = 0.613 ⋅  0.6 ⋅ 3 0.548 + 0.4 ⋅ 4 0.548 = 0.512−5.165 ×1050.512 ⋅ 4.14 × 103=243.7МПа<m ⋅ γc ⋅ Ry =1.1 ⋅ 1 ⋅ 238.1 = 248.8МПаПосле всех проведенных проверок для верхнего пояса окончательновыбираем тавр 22.ОБТ2 по ТУ 14-2-24-72.7.2.