Mathcad - Вариант2 (1041244)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Исходные данныеP :=250L :=16кН:грузоподъемность кранампролет фермыL1 :=0.8мдлина крайних стержней верхнего поясаL2 :=1.2мдлина остальных стержней верхнего поясаLT :=2.2мбаза тележкиN :=14W1 :=W :=0.61.5штукколичество стержней верхнего поясамвысота концевой балки ( варьируется)мвысота стоек вертикальной фермыWG :=1.0мширина горизонтальной фермыWK :=2.4мрасстояние между главными фермамикНвертикальная сила от давления колеса тележкиD :=93.7QG :=0.05кН/мраспределенная горизонтальная нагрузкаDG :=11.2кНгоризонтальная инерционная силакН/мраспределенная нагрузка на главную фермукН/мраспределенная нагрузка на вертикальнуювспомогательную фермуQ :=0.37QV :=0.11коэффициенты неполноты расчета металлоконструкций:для главной фермы m=1.1для концевой балки m=0.5Определение максимальных и минимальных расчетныхусилий в стержнях.все расчеты будем проводить по данным предварительно полученной распечаткиДля верхнего пояса.Nmax1 := N ( Q) + Nmax ( D) + N ( QG) + N ( DG)Nmin1 := N ( Q) + Nmin ( D)усилие в стержне, возникающее в результате действияраспределённой нагрузки на главную ферму.N ( Q) -Nmax ( D) -- минимальное усилие в стержне, возникающее в результатедействия вертикальной силы от давления колеса тележки.Nmin ( D)- усилие в стержне, возникающее в результате действияраспределённой горизонтальной нагрузки .N ( QG)N ( QV)максимальное усилие в стержне, возникающее врезультате действия вертикальной силыот давления колеса тележки.- усилие в стержне, возникающее в результате действиягоризонтальной инерционной силы .Для стержня верхнего пояса В7:Nmax1 := −7.7 −Nmin1 := −7.7 −430.1 − 1.6 − 77.1 = −516.50 = −7.7кНДля нижнего пояса.Nmax2 := N ( Q) + Nmax ( D)Nmin2 := N ( Q) + Nmin ( D)Для стержня нижнего пояса Н4:Nmax2 :=Nmin2 :=7.9 + 431.0 = 438.97.9 + 0 = 7.9кНкНкНДля раскосов главной фермы.Nmax3 := N ( Q) + Nmax ( D)Nmin3 := N ( Q) + Nmin ( D)Для раскосов Р3 и Р4 соответственно:Nmax31 := −2.6 −175.5 = −178.1кНNmin31 := −2.6 +13.5 = 10.9кНNmax32 :=Nmin32 :=2.0 + 157.5 = 159.5кН2.0 − 31.5 = −29.5кНДля стоек главной фермы.Nmax := N ( Q) + Nmax ( D)Nmin := N ( Q) + Nmin ( D)Для стойки С2:Nmax4 := −0.4 −Nmin4 := −0.493.7 = −94.1кНкН5.

Расчет главной фермы мостового крана попервому варианту.5.1. Подбор сечения верхнего пояса главной фермы.5.1.1. Первоначальный подбор сечения верхнего пояса .Максимальное и минимальное усилия в верхнем поясе:Nmax := Nmax1 ⋅ 10Nmin := Nmin1 ⋅ 10сталь Ст3сп:333= −516.5 ⋅ 10 = −516500Н3= −7.7 ⋅ 10 = −7700Нрасчётное сопротивлениеRy :=238МПаДопускаемые напряжения на статическое нагружение : m := 1.1σ := m ⋅ Ry =11.1 ⋅ 238 = 261.8МПаДопускаемые напряжения на выносливость:показатель асимметрии цикла:2γ :=N :=1−ρ10=2= 2.031 − 0.015ρ :=NminNmax=−7700−516500= 0.015-коэффициент γ отражает зависимостьдопускаемых напряжений от показателяасимметрии цикла.6Для 7ой группы по СНиП:2α :=0.07 6 10 N26 106 10 + 2.2 = 0.07 ⋅− 0.64− 0.64 ⋅+ 2.2 = 1.63 66 106 10 10 N- коэффициент α зависит от числа циклов nПояс относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда расчётное сопротивление:Rv :=36МПаσдоп2 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 2.03 ⋅ 36 = 131.05МПаПервоначальный подбор площади сечения верхнего пояса будем проводить подопускаемым напряжениям на выносливость:NmaxA :=2σдоп2 ⋅ 102=−5165002 ⋅ 131.05 ⋅ 102=19.706cм2- для одного швеллераВыбираем швеллер №18 по ГОСТ 8240- 97 ,у которого А := 20.7 ⋅ 102мм5.1.2.Проверочный расчет на статическую прочностьНайдем допускаемые напряжения на статическое нагружениеRyn :=250γm :=1.05МПа - для стали марки Ст3сп - нормативное сопротивлениекоэффициент надежности по материалурасчетные сопротивления для основного металла при статикеRynRy :==γmm :=250= 238.0951.05МПа1.1σдоп := m ⋅ Ry =1.1 ⋅ 238.095 = 261.905где m-коэффициент неполноты расчета главной фермыE :=2 ⋅ 105МПа25.1.3.

Рассчитаем изгибающие момента,действующие настержни верхнего пояса:Mx :=D ⋅ L24⋅ 106=93.7 ⋅ 1.26⋅ 10 =2.811 × 107411.2 ⋅ 1.2DG ⋅ L2666My :=⋅ 10 =⋅ 10 = 3.36 × 1044Pz := Nmax = −516500 = −5.165 ×10Н ⋅ ммН ⋅ мм5Нсхема нагружения сечения верхнего поясаMx =2.811 × 10My =3.36 × 10Pz = −5.165 ×Сечение верхнего пояса выполнено из 2 швеллеров7Н ⋅ мм610Н ⋅ мм5НРассмотрим швеллер № 20 по ГОСТ 8240-97F :=23.4 ⋅ 102J x :=1520 ⋅ 10J y :=113 ⋅ 10мм2 - площадь сечения швеллера4мм4 - момент инерции швеллера относительно оси х4мм4 - момент инерции швеллера относительно оси умм - высота швеллера200b := 76h :=Z0 :=мм - ширина полкимм - расстояние от центра тяжести до наружней грани стенкимм - расстояние между швеллерамимм - толщина стенки20.79s := 5.2t := t  + b = 9 + 76 = 80.5мм 2 2200hymax :=== 100мм22Момент инерции всего сечения относительно оси хx max :=4J X :=2 ⋅ J x = 2 ⋅ 1520 ⋅ 10 = 3.04 × 107мм4Момент инерции всего сечения относительно оси у22 t42 96J Y := 2 ⋅ J y + F ⋅   + Z0= 2 ⋅ 113 ⋅ 10 + 23.4 ⋅ 10 ⋅  + 20.7  = 5.232 × 10 2 2ммДля точки А :σА := −σА = −Pz2F+Mx ⋅ ymaxJX−5.165 ×102 ⋅ 23.4 ⋅ 1052+My ⋅ x maxJY7+2.811 × 10 ⋅ 1003.04 × 1076+3.36 × 10 ⋅ 80.55.232 × 10633.801МПа= −254.528МПа=Для точки Б:σБ := −σБ = −Pz2F−Mx ⋅ ymax−5.165 ×JX102 ⋅ 23.4 ⋅ 10σдоп =261.90552−My ⋅ x maxJY7−МПа2.811 × 10 ⋅ 1003.04 × 10>76−3.36 × 10 ⋅ 80.55.232 × 10σБ = 254.5286МПа45.1.4.Проверочный расчет на устойчивостьработа верхнего пояса на устойчивость соответствует схеме внецентренно сжатойстойки, изгибаемой в двух перпендикулярных плоскостях.Проверка на устойчивость в плоскости действия max изгибающего момента MхNmaxУсловие устойчивости:0.95γc :=A ⋅ φy- таблица 6 СНиП2A :=2 ⋅ F = 2 ⋅ 23.4 ⋅ 10 = 4.68 × 10Ry =238.095JYiy :=5.232 × 104.68 × 10imin := iy = 33.436L2 ⋅ 10φy :=2площадь всего составного сеченияRyE63=33.436мммм31.2 ⋅ 10== 35.8933.436=35.89 ⋅238.12 ⋅ 10Mx ⋅ A ⋅ ymaxJX ⋅ Pzβ1 + α ⋅ mxPzc x ⋅ φy ⋅ A<мм5= 1.24Ry 238.1  ⋅ 1.24 ⋅ 1.24 = 0.911 −  0.073 − 5.53 ⋅  ⋅ λ ⋅ λ = 1 −  0.07 − 5.53 ⋅E 52 ⋅ 10 mx :=c x :=3iminλ := λ max ⋅3МПа=Aλ max :=< m ⋅ Ry ⋅ γc==28110000 ⋅ 4680 ⋅ 100= 0.8430400000 ⋅ −5165001= 0.6651 + 0.6 ⋅ 0.838−5.165 ×=1050.665 ⋅ 0.908 ⋅ 4.68 × 10m ⋅ γc ⋅ Ry =β :=31.1 ⋅ 1 ⋅ 238.1 = 248.8=182.551МПаМПа1α :=0.6Проверка на устойчивость в случае совместного действия изгибающихмоментов Мх и МуNmaxУсловие устойчивости:0.95γc :=A ⋅ φexy< 1.1 ⋅ Ry ⋅ γc- таблица 6 СНиП2A :=2 ⋅ F = 2 ⋅ 23.4 ⋅ 10 = 4680Ry =238.095JYiy :=5.232 × 104.68 × 10imin := iy = 33.4363L2 ⋅ 10 =λ max :=mx :=площадь всего составного сеченияL2 ⋅ 1063iminRyE33.4363=Mx ⋅ A ⋅ ymaxAf := 2t ⋅ ( b − s ) =мм1.2 ⋅ 10== 35.8933.436238.135.89 ⋅2 ⋅ 10JX ⋅ Pzмм40 ⋅ imin = 1337.428<мм3=мм1200λ := λ max ⋅2МПа=Aмм5= 1.247=2.81 × 10 ⋅ 4680 ⋅ 1007=0.843.04 × 10 ⋅ −5165002 ⋅ 9 ⋅ ( 76 − 5.2) = 1274.4мм23Aw := s ⋅ h =AfAwη :==5.2 ⋅ 200 = 1.04 × 10 мм21.225(таблица №73 СНиП)1.90 − 0.1 ⋅ mx ...+ −0.02 ⋅ 6 − mx ⋅ λ(mxf := η ⋅ mx =0.5491.9 − 0.1 ⋅ 0.84 + −0.02 ⋅ ( 6 − 0.84) ⋅ 1.24 = 1.69)1.688 ⋅ 0.838 = 1.415Экстраполируем:φy :==λ = 1.238mxf =1.415λ y := λ max =λ c :=3.14 ⋅35.89ERyλc > λyα :=c :==β :=3.14 ⋅2 ⋅ 105238.095=91.00610.55 + 0.05 ⋅ mxf = 0.55 + 0.05 ⋅ 1.415 = 0.621β1 + α ⋅ mxfφxy := φy ⋅Pzφxy ⋅ A==1= 0.5321 + 0.621 ⋅ 1.415(0.6 ⋅ 3 c + 0.4 ⋅ 4 c) = 0.549 ⋅  0.6 ⋅ 3 0.532 + 0.4 ⋅ 4 0.532 = 0.455−5.165 ×1050.455 ⋅ 4.68 × 103=242.785МПа<m ⋅ γc ⋅ Ry =1.1 ⋅ 1 ⋅ 238.1 = 248.8МПаПосле всех проведенных проверок для верхнего пояса окончательновыбираем швеллер №20.5.2.

Подбор сечения стойки.5.2.1. Первоначальный подбор сечения стойки .Максимальное и минимальное усилие в стойках33Nmax := Nmax4 ⋅ 10 = −94100Nmin := Nmin4 ⋅ 10 = −400ННДопускаемое напряжение из условия статической прочности: для стали Ст3спМПаRy = 238.095σ := m ⋅ Ry = 1.1 ⋅ 238.095 = 261.9051,где m - коэффициент неполноты расчёта.Допускаемое напряжение из условия выносливости- коэффициент α зависит от числа циклов n1.63α :=Nminρ :=Nmax2γ :=1−ρ−400==−94100- показатель асимметрии цикла= 0.0042= 2.0091 − 0.004- коэффициент γ отражает зависимостьдопускаемых напряжений от показателяасимметрии цикла.Стойки относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда: Rv := 36σдоп := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =МПаМПа1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 2.009 ⋅ 36 = 129.647Первоначальный подбор площади сечения стоек будем проводить подопускаемым напряжениям на выносливостьАтр :=Nmax2σдоп ⋅ 100=−941002 ⋅ 129.65 ⋅ 100=3.63cм2Выбираем два равнобоких уголка с профилем №5 по ГОСТ 8509-97:F :=389ммb :=50ммd :=4ммJ x :=9.21 ⋅ 10J y :=9.21 ⋅ 10z0 :=13.8t :=A :=104мм4мм244мммм2 ⋅ F = 2 ⋅ 389 = 778мм25.2.2.Проверка стойки на устойчивостьРабота стоек на устойчивость соответствует схеме центрально сжатой стойки:NmaxУсловие устойчивости:W := W ⋅ 103φ⋅ A3=< m ⋅ Ry ⋅ γcγc =0.95мм1.5 ⋅ 10 = 1500Момент инерции всего сечения относительно оси х:4J X :=2 ⋅ J x = 2 ⋅ 9.21 ⋅ 10 = 1.842 × 105мм4Момент инерции всего сечения относительно оси у:22 10 t45J Y := 2 ⋅ J y + F ⋅   + z0= 2 ⋅ 9.21 ⋅ 10 + 389 ⋅ + 13.8  = 4.59 × 10 2  2imin1 :=JxF9.21 ⋅ 10=мм4389=15.387ммРасстояние между сухарями Lc не должно превышать 40 imin :Lc1 :=40 ⋅ imin1 = 40 ⋅ 15.387 = 615.482мм3Количество необходимых сухарейравно: n := W  − 1 = 1.5 × 10 − 1 = 1.437L 615.482 c1 Принимаем количество сухарей равное: n := 2Принимаем расстояние между сухарями: Lc :=imin :=λ max :=JXAWiminλ := λ max ⋅5==RyE1.842 × 10= 15.3877781.5 × 10315.387=97.48 ⋅=97.485238.12 ⋅ 105= 3.36ммWn+1=1500= 5002+1мм4мм4φ :=1.47 − 13.0 ⋅φ =1.5 − 13 ⋅Nmaxφ⋅ A−  0.371 −E238.12 ⋅ 10φ := φ =Ry5−  0.4 −27.3 ⋅27.3 ⋅Ry  ⋅ λ +  0.0275 − 5.53 ⋅  ⋅ λ2E E Ry 238.1  ⋅ 3.4 +52 ⋅ 10 238.1 2 0 − 5.5 ⋅ ⋅ 3.4 = 0.652 ⋅ 10 0.553=−941000.553 ⋅ 778=218.875МПа<m ⋅ Ry ⋅ γc =1.1 ⋅ 238.095 ⋅ 0.95 = 248.81МПаПосле всех проведенных проверок для стоек окончательно выбираемдва равнобоких уголка с профилем №5.5.3.

Подбор сечения для раскосов главной фермы.5.3.1. Первоначальный подбор сечения раскосов.Наиболее опасное сочетание нагрузок имеют раскосы 3 и 4максимальные и минимальные усилия в нижнем поясе:3Nmax3 := Nmax31 ⋅ 10 = −1781003Nmax4 := Nmax32 ⋅ 10 =1595003НNmin3 := Nmin31 ⋅ 10 =10900НNmin4 := Nmin32 ⋅ 10 = −29500Н3НДопускаемое напряжение из условия статической прочности: для стали Ст3спRy =238.095σ := m ⋅ Ry =1МПа1.1 ⋅ 238.095 = 261.905МПа,где m - коэффициент неполноты расчёта.Допускаемое напряжение из условия выносливости для 3-ого раскоса:- коэффициент α зависит от числа циклов n, αα = 1.63Nmin3ρ :==Nmax3γ :=10900= −0.061−1781002.52.5== 1.6011.5 − ρ1.5 − −0.061- показатель асимметрии цикла:-коэффициент γ отражает зависимостьдопускаемых напряжений отпоказателя асимметрии цикла.Раскосы относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда: Rv := 36σдоп3 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.601 ⋅ 36 = 103.363МПаМПаДопускаемое напряжение из условия выносливости для 4-ого раскоса: α = 1.63ρ :=γ :=Nmin4Nmax4=−29500159500= −0.1852.52.5== 1.4841.5 − ρ1.5 − −0.185Раскосы относим к 7 группе элементов по СНиП, тогда:Rv := 36σдоп4 := m ⋅ α ⋅ γ ⋅ Rv =МПа1.1 ⋅ 1.63 ⋅ 1.484 ⋅ 36 = 95.771Первоначальный подбор площади сечения раскосов будем проводить подопускаемым напряжениям на выносливость для раскоса Р4:Определение требуемой площади сечения раскоса Атр159500Nmax4Атр :=2σдоп4 ⋅ 100=2 ⋅ 95.771 ⋅ 100= 8.327cм2Выбираем два равнобоких уголка с профилем №7 по ГОСТ 8509-97:942F :=мм70d := 7b :=ммммJ x :=43 ⋅ 10J y :=43 ⋅ 10z0 :=19.9t :=4мм4мм44мм10A :=2мм2 ⋅ F = 2 ⋅ 942 = 1884мм2Расчет на устойчивость не требуется, т.к.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов курсовой работы