Малевский Н.П., Даниленко Б.Д. - Проектирование и применение спиральных сверл, страница 4

Заключает вектор окружнойPsiРабочая плоскость вточке i главнойкромкискорости Vi и скорости подачи VsПроходит касательна цилиндрурадиуса Ri, параллельна оси Z.Заключает скорость Vi и VsPsjРабочая плоскость вточке j поперечнойкромкиКасательна цилиндру радиуса Rj,параллельна оси Z. Заключаетскорость VjXYКоординатная плоскостьПерпендикулярна оси сверла ZИзмеряемые углыУгол в плане ϕУгол наклона главнойрежущей кромки λПередний нормальный угол γ iВспомогательныйзадний угол α '= 0Задний угол α1 ,Передний уголγ1 = ωЗадний угол α i ,Передний угол γ iЗадний угол поперечного лезвия α jПередний угол поперечного лезвия γ jУгол наклона поперечной кромки φ5.1.

Определение углов режущих кромок сверла.Измерение передних и задних углов кромки сверла сопряжено с определенными трудностями,обусловленными особенностями объекта измерения:• режущие кромки являются пространственными (неплоскими) кривыми,• передняя Aγ и Aα задняя поверхности режущего клина являются криволинейными поверхностями.Поэтому непригоден прямой (гонометрический) метод измерения с применением универсальныхугломеров, у которых контрольным элементом служит лекальный треугольник или лекальная линейка.В связи с этим используется косвенный (тригонометрический) метод измерения, при котором уголкромки рассчитывают по результатам измерения катетов треугольника, как это показано на рис.9,а.

Размер катета l1 задают с применением микрометра, а катет l2 замеряют по показаниям индикатора часового типа с ценой деления не менее 0.01 мм. Этот способ характеризуется низкой точностью, т. к. отношение l2 / l1 ≠ tgγ ni . Снижение погрешности ∆ путем уменьшения перемещенияобычно не повышает точность измерения из-за органических погрешностей системы измерения:случайный характер контакта шарового наконечника щупа индикатора и зазоров в часовом механизме индикатора.Аналогично тригонометрическим способом измеряют величину заднего угла.Для точного измерения передних и задних углов применим расчетные аналитический и графоаналитический методы, которые подробно изложены в параграфах 6 и 7.Определим расчетным методом величину переднего осевого угла γ oi (рис.

9, сеч Psi ). В точке iпересечем главную режущую кромку (рис. 9, б) плоскостью Poi – параллельной оси сверла и касательной к цилиндру радиуса Ri . Линия пересечения передней поверхности Aγ плоскостьюPi ( Aγ ∩ Pi ) и винтовая линия, лежащая на цилиндре радиуса Ri , имеют общую касательную, расположенную в плоскости Poi .тогда: ω i = γ oi , и tgγ oni = tgω i = 2πRi / H , гдеН – шаг винтовой поверхности.

H = πd / tgω .После подстановки:tgγ oni = tgωRi / R = Ri / P.(5.1)где P – параметр винтовой поверхности.Приближенно нормальный передний угол рассчитывают по формуле:tgγ ni = tgγ on / sin ϕ .(5.2)Формула (5.2) вычислена при допущении, что угол λ = 0 , или при условии, что сердцевина сверлаприравнена нулю. Точные решения показаны на рис. 19, а сравнение размеров передних углов,вычисленных по приближенной и точной формуле, приведены на графиках, рис 21 .Подробнее контроль сверл см [19] ст. 84 … 96.6. Виды заточки спиральных сверл.Известны несколько видов затачивания спиральных сверл [6], из которых наибольшее применение в производстве получили: конический, плоскостной и винтовой.

Эти виды затачиванияпроизводят на станках отечественных и станках иностранных фирм. Станки, как правило, предназначены для одного вида затачивания сверл, определенного диапазона диаметров. Исключениепредставляют универсальные заточные станки, на которых с помощью накладных приспособлений возможно выполнять затачивание нескольких видов.Область применения конического вида затачивания ограничивается перетачиванием сверлв заточных отделениях (участках) инструментальных цехов машиностроительных заводов, а такжезатачиванием сверл больших диаметров (свыше 40 мм). Эту заточку выполняют на универсальныхзаточных станках на приспособлении с ручным формообразующим движением.Винтовой вид затачивания широко используют при массовом производстве сверл на инструментальных заводах, где эту операцию производят на специальных сверлозаточных автоматах.Плоскостные разновидности затачивания сверл выполняют на универсальных заточныхстанках с помощью приспособлений, входящих в число комплектующих устройств.В приложении 7 приведены схемы основных видов затачивания спиральных сверл.6.1 Затачивание конического вида.Схема конического вида затачивания (наиболее часто применяемого вида заточки) представлена на рис.10.

Для образования задних углов и изменения их размеров вдоль главного лезвияс необходимой закономерностью (см. выше) нужно, чтобы ось заточного конуса Ок-Ок и осьсверла Ос-Ос скрещивалась под углом δ . Точка Оо на оси заточного конуса принята за начало координат системы XYZ.Система осей может быть развернута вокруг оси Z на требуемый угол относительно рабочего торца шлифовального круга, с которым (торцем) совпадает образующая конической поверхности.Формообразующим движением затачивания ω 3 служит вращение сверла вокруг оси заточного конуса. Абразивный круг имеет движения резания ω к и осциллирующее ω осц в плоскостиперпендикулярной оси круга (на рис.

2 не указано). Для снятия припуска сверло получает движение подачи на круг- D s .Сверло закреплено в зажимном устройстве, конструкция которого позволяет изменить вопределенных пределах угол поперечной кромки сверла- ψ .Взаимное положение сверла и заточного конуса определено углами ϕ , δ и координатамиСz и Сy, которые можно изменить в определенных пределах. Эти координаты принято выражатьчерез диаметр сверла:C = K ⋅ d,zzC y = K y ⋅ d.(6.1)(6.2)Устройство станка позволяет в широких пределах менять координату CZ, которую принятоназывать "вылет" сверла.

Вылет может составлять от 0,5 до 1,5 и более диаметров сверла, т.е. безразмерный коэффициент K Z = 0,5...1,5. В более узких пределах возможно изменение размера Сy,безразмерный коэффициент которого Кy может составить от 0 до 0,3. Влияние безразмерных коэффициентов Кy и Кz на величину заднего угла будет проанализирован ниже.У большинства сверлозаточных станков угол δ постоянный δ = 23D .

В конструкции рядазаточных станков иностранных фирм угол δ переменный δ = 23 − 45D , но они практически неприменяются в отечественной промышленности.Рис. 106.1.1. Определение размера заднего угла α i .В расчетной схеме (рис.11) главную режущую кромку условно принимаем прямой.Отметим, что при переходе от схемы затачивания (рис.10) к расчету размера угла α i произ-ведено преобразование координат: система повернута вокруг оси Z на угол 1800 по часовойстрелке.Резание в точке i возможно при соблюдении двух необходимых условий:1.

Задний угол α i больше кинематического заднего угла α iк ,2. Линия i-m, образованная пересечением задней поверхности зуба цилиндром радиусом Ri,нигде не пересекает траекторию движения точки iЗадний угол α i , измеренный в рабочей плоскости РSI, измеряется как угол между касательной ккривой i-n в точке i и осью XS .Развернем на плоскость РSI кривую i-m и проведем касательную к этой кривой в точке i.Касательные к кривым i-m и i-n в точке i совпадают и угол α i для плоского и цилиндрического сечений будет иметь одинаковый размер.Таким образом, аналитический расчет заднего угла сводится к нахождению первой производной уравнения кривой i-n в точке i:d Zs= tgα id Xs(6.3)Расчет α iУравнение конуса:a) в системе XкYкZкx 2k + y2k = ( z k − H) tg 2β,sin ϕH k = Cz,sin ββ = ϕ − δ;2где, высота конуса(6.4)б) в системе XYZ: ( z sin δ + y cos δ ) + ( x + C x ) = ( z cos δ − y sin δ − H) tg 2β;222(6.5)в) в системе XsYsZs:[(zs sinδ + ys cosµ + xs sinµ)cosδ ]2 + (xs cosµ − ys sinµ + Cx )2 =2= [zs cosδ − ( ys cosµ + xs sinµ )sinδ − H ]rcи cos µ =Riздесь rc = 0,5 ⋅ K.где sin µ =(6.6)R i − rc,Ri2.

Уравнение плоскости Psi.ys = R i(6.7)3. Уравнение кривой i-n в системе XsZs получим, подставив (6.7) в (6.4). Это уравнение имеет вид неявной функции F(Xs, Zs)4. Производная неявной функции.dFdzs= dxsdxs dFdzs(6.8)5. Координаты точки i (Xi, Zi): Xi=0, Zi- определим из (6.6) при подставке Xi=Xsi=0 Ysi =Ri.6. Задний угол α i найдем, подставив в (7.8) координаты точки i: dz α i = arctg s  . dxs (6.9)Формула (6.9) представляет зависимость α i от всех параметров конической заточки сверлаα i = f (ϕ, δ, rc , R i , C x , C z ).(6.10)Графики зависимости (6.10) при постоянных ϕ = 90D , δ = 23D ,rc= 0,15 от постоянных коэффиRциентов Кz и Ky показаны на рис. 12.

13 и 14. Подробнее смотри [12].6.1.2. Соответствие параметров затачивания параметрам резания.Второе условие выполнено, если любая точка кривой i-m, например точка m(рис.11,сечение PsiPsi) не пересекает траекторию движения точки i.Второе условие определяется неравенствами:Zi > Zm(Z i − Z m ) > S o,(6.11)где ∆So -перемещение точки i в направлении подачи So при повороте сверла на угол µ m .∆So =So µ m360D(6.12)где угол µ m определяют из чертежа измерением.Координату Zm точки m определяем из (6.6) при подстановкеxS = x m = R i , yS = y m = R i sin µ m .Отметим, что величина зазора между траекторией движения точки i и точкой m s , вычисленногопо формуле ∆Z m = Z i − Z m − ∆So функционально зависит от безразмерных коэффициентов Kzи Ky (см.[12]).6.1.3 Определение кинематического угла α ki .Рассмотрим сечение зуба рабочей плоскостью Psi (рис.11, сеч.