Расчет и проектирование планетарных коробок передач (Раздаточные материалы), страница 11

При расчете напряжений на контактную выносливость за исходную расчетнуюнагрузку следует принимать наибольшую из подводимых к передаче, для которой числоциклов перемены напряжений не менее 0,03·NHO.При ступенчатом изменении нагрузки (рис.3.3.3) эквивалентное число циклов переменынапряжений рекомендуется определять следующим образом56N HE = µ H N HO ,где коэффициент µН учитывает характер циклограммы нагружения.Рис.3.3.3При построении циклограммы крутящие моменты должны быть расположены в порядкеубывания. Причем моменты, для которых число циклов NЦi < 0,03·NHO, считаются кратковременными и при расчете зубчатого зацепления на выносливость не учитываются.Для упрощенного расчета эквивалентного числа циклов перемены напряжений можно учитывать только лишь те крутящие моменты, которым на циклограмме соответствует число циклов,не превышающее 2,0·NНО (рис.3.3.3).

При этом3 M  Nµ H = ∑  i  Цi ,i =1  M H  N HOkЦгде NЦ i= 60 Ti ni kз - число циклов нагружений для i-ого участка циклограммы нагрузки (рис.3.3.3);T i - время работы зубчатого зацепления на i-ом участке циклограммы, ч;ni - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса на i-ом участке циклограммы,об/мин;Мi – величина момента, нагружающего рассчитываемое зубчатое зацепление, на i-ом участкенагрузки (рис.3.3.3);МH – эквивалентный момент (рекомендуется выбирать максимальный из заданной циклорамынагружения зубчатого зацепления) (рис.3.3.3);kЦ – количество ступеней циклограммы, расположенных на участке 2,0·NНО.Так, например, если Nц1 ≤ 0,03·NHO и Nц2 ≤ 0,03·NHO (рис.3.3.3), то при расчете коэффициента µHучастки NЦ1 и NЦ2, на которых действуют моменты МН1 и МН2, не должны учитываться. Кроме того, участки с индексами 6, 7, …, i, при расчете µH также могут быть исключены, поскольку общееколичество циклов нагружения на этих участках циклограммы превышает 2,0·NНО.

За исходную57расчетную нагрузку в этом случае следует принять момент, действующий на третий ступени циклограммы, т.е. МН=МН3.В случае необходимости проведения более точных расчетов для постоянной частоты вращения и незначительной динамической добавки при NK ≤ NHO коэффициент µH определяется поформуле3 M  Nµ H = ∑  i  Цii =1  M H  N HOin,где in - полное число ступеней нагрузки в циклограмме.При NK > NHO учитываются только нагрузки, создающие повреждающие напряженияσH > σHG = αHG σHlim (рекомендуется принимать αHG = 0,75).Коэффициент µH определяется по формуле с переменным верхним индексом суммирования k:3 M  Nµ H = ∑  i  Цii =1  M H  N HOk.В этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk .MHПри выполнении этого условия дальнейшие вычисления прекращают.В общем случае при переменной частоте вращения и необходимости учета динамическихдобавок при NK ≤ NHO3nM i +ν H M H iin nHµH = ∑ M H (1 + ν H )i =1   Z 6 NЦi  vH ,  Z vi  N HOniM+νMiHHk nHµH = ∑ M H (1 + ν H )i =1   Z 6 NЦi  vH ,  Z vi  N HOа при NK > NHO3где ni и nH – частоты вращения соответствующие нагрузкам Мi и МH,58ZVH и ZVi – коэффициенты, учитывающие окружную скорость, соответственно при частотахвращения ni и nH;νH – динамическая добавка, определяемая зависимостью (3.5.2).Так же, как и при постоянной частоте вращения, последовательно определяются суммы µH1, µH2,µH3, … до тех пор, пока не будет выполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk .MHПри выполнении этого условия дальнейшие вычисления прекращают.При использовании метода эквивалентных моментов учитываются значение и длительностьвсех уровней нагрузки, т.е.

все участки циклограммы, независимо от количества циклов нагружения.При расчете напряжений на контактную выносливость за исходную расчетную нагрузкуследует принимать эквивалентный момент MНЕ, который в случае приближенных расчетов определяется по следующей зависимости3 M i  N Цi= M max 3 ∑ ,1  M max  N KNKM HEгде Мmax – максимальный момент циклограммы (для рис.3.3.3 Мmax = MH1);NK – число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.При уточненных расчетах для NK > NHO эквивалентный момент определяется зависимостьюM HE310 M i  N Цi N K  M i  N Цi10= M max ∑ + ∑.NK1  M max  N KN HO  M max N HOМетод эквивалентных напряжений рекомендуется применять при использовании ЭВМ(описание этого метода представлено в ГОСТ 21354-87).В качестве допускаемого контактного напряжения передачи принимают:•для прямозубых передач минимальное из σНР1 и σНР2, т.еσНР = min{ σНР1 и σНР2}•для косозубых и шевронных передач определяют по формулеσНР = 0,45(σНР1 + σНР2),при этом должно быть соблюдено неравенствоσНРmin ≤ σНР ≤ 1,25 σНРmin.При уточненном расчете косозубых и шевронных передач расчет производится по условным допускаемым контактным напряжениям, определяемым зависимостью, МПа59σ HP =22ε a1δ I σ HPI+ ε a 2δ II σ HPII,εαгде εα1 и εα2 – коэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса;εα – коэффициент торцевого перекрытия передачи;σНРI – допускаемые контактные напряжения для зоны I, где головки зубьев шестерни зацепляются с ножками зубьев колеса (принимается меньшее из двух значений: µk1σНР1 и σНР2);σНРII – допускаемые контактные напряжения для зоны II, где головки зубьев колеса зацепляются с ножками зубьев шестерни (принимается меньшее из двух значений: σНР1 и µk2σНР2);δI и δII – коэффициенты, учитывающие геометрические параметры зацепления и определяемыезависимостямиK I K I2−;u3uKK2δ II = 1 − 0,5 K II + 0,5 II − II ;u3u2ε a1πKI =;z1tgα twδ I = 1 + 0,5 K I − 0,5K II = K Iε a1;ε a2µk1;2 – коэффициенты увеличения допускаемого контактного напряжения для поверхностиголовок зубьев шестерни и колеса, которые определяются по следующей зависимостиµ k = 1,6 ⋅ 4200;( HB )причем, если твердость поверхности зубьев меньше 200НВ, то µk=1,6.3.3.2.

Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость.Предел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim = σ F0 lim K Fg K Fd K FL K Fc ,гдеσ F0 lim - предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряже-ний, определяемый материалом термической и химической обработкой (см.таблицу 3.3.3);КFg – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (определяется по таблице 3.3.3);КFd – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерни (определяется по таблице 3.3.3);KFL – коэффициент долговечности, определяемый зависимостью60K FL = q FN FO,N FEгде qF – показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную прочность (таблица 3.3.4);NFO = 4·106 - базовое число циклов перемены напряжений;NFЕ - эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную выносливость.Если NFЕ > NFO, то КFL = 1.Максимальное значение коэффициента долговечностиKFLmax = 2,08 для qF = 6иKFLmax = 1,63 для qF = 9.Если окажется, что KFL > KFLmax, то принимают KFL = KFLmax.Таблица 3.3.3.Вид термообработкиЦементация легированных сталейНитроцементация хромомарганцевых сталей, содержащих молибден (например, сталь марки 25ХГМ)Нитроцементация (25ХГТ, З0ХГТ, 35Х)Закалка при нагреве ТВЧ легированных сталей с содержанием углерода 0,6% (60ХВ, 60Х, 60ХН и др.)Закалка при нагреве ТВЧ легированных сталей с содержанием углерода 0,35-0,5% (35ХМА, 40Х и др.)Нормализация и улучшениеОбъемная закалка легированных сталей с содержанием углерода 0,4-0,55% (40Х, 40ХН, 40ХФА и др.)Азотирование легированных сталей (35ХМЮА,38ХМЮА, З0Х2Н2ВФА и др.)Твердостьзубьев наповерхности HRC57-63σ F0 lim , МПаKFgKFdS'F8000,751,01,9557-6310000,701,01,9557-637500,751,051,9554-607500,801,002,248-586501,001,102,2180-350НВ1,35НВ+1001,101,152,240-506000,901,152,224-40(сердцевины)18HRCсердцевины+50-1,152,2Эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную выносливостьNFЕ определяется в зависимости от характера циклограммы нагружения рассчитываемого зубчатого зацепления.

При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов перемены напряжений равно суммарному числу циклов нагруженияNFЕ = NK = 60 TΣ n kз,где TΣ – суммарное время работы зубчатого зацепления, ч;n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса, об/мин;kз – количество контактов одного зуба за один оборот рассчитываемого зубчатого колеса.Таблица 3.3.4.61Вид термообработки зубчатых колесqFЗубчатые колеса с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатые колеса со шлифованной переходнойповерхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев.Зубчатые колеса азотированные, а также цементированные и нитроцементированные с нешлифованной переходной поверхностью.69Методику определение величин n и kз (см.раздел 3.3.1).При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на контактную выносливость, можно воспользоваться одним из трех указанных выше методов.В случае использования метода эквивалентных циклов за исходную расчетную нагрузкурекомендуется принимается максимальный момент MF, число циклов нагружения которого NЦi >5·104.