Пособие с рисунками (Раздаточные материалы), страница 34

Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливостьПланетарный ряд ПР3Предел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim ПР1 = σ F0 lim K Fg K Fd K Fc K FL .Предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений,определяется по таблице 3.4.3, и для цементированных, легированных сталей:σ F0 lim = 800 МПа.251Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности также определяется по таблице 3.4.3:КFg = 0,75.Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерниопределяется по таблице 3.4.3:КFd = 1,0.Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки M M' min  F ; ' F  K FL K FL  ,K Fc = 1 − γ Fc M F M F' max ; '  K FL K FL где MF – расчетный крутящий момент, действующий в прямом направлении;M'F – расчетный крутящий момент, действующий в реверсивном направлении.Для зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению γFc = 0,25.При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на изгибную выносливость, воспользуемся методом эквивалентных циклов.

В этом случае заисходную расчетную нагрузку принимается максимальный момент MF, число циклов нагружениякоторого NЦi > 5·104.Прямое действие нагрузкиДля прямого действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.12 расчетный моментM F = M САТПР 3( IV ) = 5,24 Нм.Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузкиK FL = qFN FO,N FEгде N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии прямой нагрузки.Для цементированных зубчатых колес (см.таблицу 3.4.4)qF = 9.В прямом направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтомуN FE = µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряженийNFO=4·106.Коэффициент252µ Fk9 ( M + ν F M F ) ni  N Цi= ∑ i,i =1  M F (1 + ν F ) nF  N FOkсуммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG 9 µ Fk ,MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре при действии расчетного момента(см.таблицу 6.12)V = VМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с.Межосевое расстояние aw = 49,434 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,893 (см.раздел 6.2).wFV = 0, 06 ⋅ 4, 7 ⋅1, 0949, 434= 1, 57.1,893bw = 27 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1САТПР3 = 44,161 мм (см.раздел 6.2).FtF =2000 M F 2000 ⋅ 5,24== 237,3 , Нм.d1САТПР 344,161Таким образом,νF =1,57 ⋅ 27= 0,103.474,63 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.12)nF = nСАТПР3(VII) .253 ( M САТПР 3(VII ) + ν F M F ) nСАТПР 3(VII )  N САТПР 3(VII )  (5, 24 + 0,103 ⋅ 5,24) ⋅ 472  9µF1 = = ⋅ = 4,25;M F (1 + ν F ) nFN FO 5, 24 ⋅ (1 + 0,103) ⋅ 472 9где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияα FG 9 µ F 1 = 0,65 9 4, 25 = 0,763;M САТПР 3( X )=MF3,67= 0,7;5,24т.е.M САТПР 3( X )MF< α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF1 = 4,25иN FE = 4,25 ⋅ 4 ⋅ 106 = 17,0 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузкиN FE > N FO ,тоK FL = 1,0.Реверсивное действие нагрузкиДля реверсивного действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.12M F' = M САТПР 3( I ) = 36,64 Нм.Коэффициент долговечности для реверсивного действия нагрузки'K FL=9N FO,'N FE'где N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии реверсивной нагрузки.В реверсивном направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтому'N FE= µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряженийNFO=4·106.Коэффициентµ Fk ( M + ν F M F' )ni = ∑  i'i =1  M F (1 + ν F ) nF kqFN ЦiN FO.254Суммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG qF µ Fk ,MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,(см.таблицу 6.12).V = VМЦК-САТПР3(I) = 3,34 м/с.Межосевое расстояние aw = 49,434 мм.wFV = 0, 06 ⋅ 4, 7 ⋅ 3,3449, 434= 4,81.1,893bw = 27 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1САТПР3 = 44,161 мм (см.раздел 6.2).FtF =2000M F' 2000 ⋅ 36,64== 1659,39 Нм.d1САТПР 344,161Таким образом,νF =4,81 ⋅ 27= 0,0459.1659,39 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.12)nF = nСАТПР3(I) . ( M САТПР 3( I ) + ν F M F' ) nСАТПР 3( I )  N САТПР 3( I )  (36,64 + 0,0459 ⋅ 36,64) ⋅ 1444  9 2,6 ⋅ 106== 0,65;µ F1 =  ⋅6M F' (1 + ν F ) nFN FO 36,64 ⋅ (1 + 0,0459) ⋅ 1444  4 ⋅ 109где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммирования255M САТПР 3( ЗХ )α FG 3 µ F 1 = 0,65 9 0,65 = 0,62;M='F73,28= 1,0;73,28т.е.M САТПР 3( ЗХ )M F'> α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует продолжить. ( M САТПР 3( ЗХ ) + ν F M F' ) nСАТПР 3( ЗХ )  N САТПР 3( ЗХ )= µ F1 + = ⋅M F' (1 + ν F ) nFN FO9µF 29 (36,64 + 0,0459 ⋅ 36,64) ⋅ 472  0,87 ⋅ 1060,65 + = 0,65;6 36,64 ⋅ (1 + 0,0459) ⋅ 1444  4 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияα FG 3 µ F 1 = 0,65 9 0,65 = 0,62;M САТПР 3(V )M'F=43,95= 0,6;73, 28т.е.M САТПР 3(V )M F'< α FG 9 µ F 2и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF2 = 0,65и'N FE= 0,65 ⋅ 4 ⋅ 106 = 2,6 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения реверсивной нагрузки'N FE> N FO ,то'K FL=94 ⋅ 106= 1,05.2,6 ⋅ 106Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки 5, 24 36,64 min ;5, 241,0 1,05 K Fc = 1 − 0,25= 1 − 0, 25 ⋅= 0,964.36,64 5,24 36,64 max ; 1,0 1,05 256В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовомучислу циклов нагруженияσ F lim ПР 2 = 800 ⋅ 0,75 ⋅ 1,0 ⋅ 0,964 ⋅ 1,0 = 579,0 МПа.Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, МПаσ FP =σ F limSFYS YR K xF ,где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведениемSF= S'F S''F.Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 3.4.2).

Для цементированных легированных зубчатых колесS'F = 1,95.Коэффициент S''F, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для прокатаS''F =1,15.Таким образомSF = 1,95·1,15 = 2,24.Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 3.4.5).YS = 1,03Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.3.4.5). Для шлифованных зубчатых колесYR = 1,0.Коэффициент KХF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от величины делительного диаметра по графику на рисунке 3.4.6)KХF = 1,0.В результатеσ FPПР 3 =579⋅ 1,03 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 266 МПа.2, 24Планетарный ряд ПР4Предел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim ПР1 = σ F0 lim K Fg K Fd K Fc K FL .Предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений,определяется по таблице 3.4.3, и для цементированных, легированных сталей:σ F0 lim = 800 МПа.257Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности также определяется по таблице 3.4.3:КFg = 0,75.Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерниопределяется по таблице 3.4.3:КFd = 1,0.Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузкиK Fc M M' min  F ; ' F  K FL K FL  ,= 1 − γ Fc M M' max  F ; ' F  K FL K FL где MF – расчетный крутящий момент, действующий в прямом направлении;M'F – расчетный крутящий момент, действующий в реверсивном направлении.Для зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению γFc = 0,25.При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на изгибную выносливость, воспользуемся методом эквивалентных циклов.