Пособие с рисунками (1034673), страница 32

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то для трансмиссий автомобилей, работающих совместно смногоцилиндровыми поршневыми двигателями, можно приниматьKA = 1,75.Допускаемое напряжение σFPmax [МПа]σ FP max =σ FStS FStK XF ,где коэффициент КХF =1 (определяется по графику на рис.3.4.6).Коэффициент запаса прочностиS FSt =1,75.S ''Для проката S''F =1,15 иS FSt =1,75= 1,52.1,15Предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой [МПа]0σ FSt = σ FStYgStYdSt0где σ FSt= 2000 МПа - базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максималь-ной нагрузкой (см.табл.3.8.1);YgSt = 1,05 – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба(см.табл.3.8.2);YdSt = 1 – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной по-верхности зуба (см.табл.3.8.3).Таким образомσ FSt = 2000 ⋅ 1,05 ⋅ 1,0 = 2100 МПа,σ FP max =2100⋅ 1,0 = 1382 МПа1,52иσ F max = 212,6 ⋅2743,6= 185 < σ FP max .1793,66 ⋅ 1,75Расчет на прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой планетарных рядов ПР1 иПР2 не имеет смысла, поскольку напряжения при расчете на изгибную выносливость в этих двухрядах превышают допустимые значения.2226.5.

Повторный поверочный расчет на прочность зубчатых колес планетарных рядов ПР3 иПР4.В случае, если по какой-либо причине расчетные напряжения превышают, то возможны несколько вариантов исправления возникшей ситуации:•соответствующим образом корректируется модуль;•использовать другую комбинацию чисел зубьев шестерен, входящих в состав планетарногоряда•изменить количества сателлитов;•увеличить ширину зубчатого венца.При этом в случае принятия любого из этих вариантов необходимо повторить весь поверочныйрасчет.Для планетарного ряда ПР4 действующие изгибные напряжения незначительно превышаютдопустимые (в 1,17 раза).

Поэтому для этого планетарного ряда вполне достаточно воспользоваться только третьим вариантом, т.е. увеличим количество сателлитов. Для этого используем расчеты, представленные в Приложении 3. В результате для количества сателлитов равному 6 можноподобрать точно такие же сочетания чисел зубьев, как и в первоначальном варианте (см.таблице6.3). Это обстоятельство позволяет полностью оставить неизменным для этого ряда расчет геомет-рии зубчатых колес.Для планетарного ряда ПР3 действующие изгибные напряжения превышают допустимыеболее чем в два раза.

Поэтому двухкратное увеличение количества сателлитов может не дать требуемого результата. Поэтому помимо увеличения числа сателлитов с 3 до 6, увеличим еще и ширину зубчатого венца.Как показывает анализ комбинаций сочетаний чисел зубьев шестерен, входящих в планетарный ряд ПР3 (см.Приложение 5), для количества сателлитов равному 6 можно подобрать точнотакие же сочетания чисел зубьев, как и в первоначальном варианте (см.таблицу 6.3). Это обстоятельство позволяет полностью оставить для этого ряда неизменным расчет геометрии зубчатыхколес. Кроме того, изменим ширину зубчатых венцов шестерен этого планетарного ряда с 20 ммдо 27 мм.

Изменение ширины зубчатых венцов отразится в геометрическом расчете только на величине коэффициента осевого перекрытияε β ПР 3 =bw27== 1,771;px 15, 242и коэффициенте перекрытияεγПР3 = εα + εβПР3 = 1,312 + 1,771 = 3,08.223Таблица 6.11.Планетарный рядПР3ПР4Количествосателлитов, аст66Число зубьевМЦК5349Число зубьевсателлитов2850Число зубьевБЦК1091496.5.1.

Определение параметров зубчатых зацеплений планетарных рядов ПР3 и ПР4, необходимых для расчета на контактную и изгибную выносливостьИзменение числа сателлитов долно отразиться при расчете параметров зубчатых зацеплений только на значениях моментов, нагружающих зубья, и количестве циклов нагружений МЦК.Остальные параметры останутся неизменными. Поэтому произведем пересчет только величин моментов и количества циклов нагружений.Планетарный ряд ПР3.Количество циклов перемены напряжений МЦК на первой передаче:NМЦКПР3(I) = 60·nдвср·Тmax· kI|ω3(I)- ω2(I)|·aстПР3 = 60·1500·6000·0,005·|0,5-0,0|·6 = 8,10·106,Аналогично определяется количество циклов нагружения МЦК на остальных передачах.Результаты расчетов представлены в таблице 6.12.Средний момент, передаваемый МЦК планетарного ряда ПР3 на первой передаче,M МЦКПР 3( I ) =a ДВС M двс max K МЦКПР 3( I )aстПР 3=0,65 ⋅ 320 ⋅ 2,0= 69,3 Нм.6Средний момент, передаваемый сателлитом планетарного ряда ПР3 на первой передаче,M САТПР 3 =M МЦКПР 3u ПР 3=69,3= 36,6 Нм.1,89Аналогично определяется средний момент на остальных передачах.

Результаты расчетовпредставлены в таблице 6.12.224Таблица 6.12.Элементпланетарного рядаПередачаПараметрОборотыnМЦКПР3,об/минМЦККоличествоцикловнагружения,NМЦКПР3×10-6Окружная скорость взацеплении V МЦКСАТПР3, м/сСредниймоментMср, НмОборотыnСАТПР3,об/минСателлитКоличествоцикловнагружения,NСАТПР3×10-6СредниймоментMср, НмНаправлениедействиянагрузкиIIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXЗХПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузка------255--1995-75019957505002550,0--750-255------55,08--1506-Реверсивнаянагрузка8,1043,024,227,022,040,0--388,8-2,76Прямаянагрузка------1,09--4,43-Реверсивнаянагрузка3,344,443,342,211,090,0--3,34-1,09------9,91--6,95-69,3334,6623,1334,6641,611,55--7,70-69,33------472--1920-1444192014449574720,0--1444-472------17,00--241,2-2,606,917,808,616,800,0--124,8-0,87------5,24--6,67-36,6418,3212,2218,3221,986,1--4,07-36,64ПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПланетарный ряд ПР4Количество циклов перемены напряжений МЦК на первой передаче:NМЦКПР4(I) = 60·nдвср·Тmax· kI|ω3(I)- ω5(I)|·aстПР4 = 60·1500·6000·0,005·|-0,5 - 0,0|·6 = 8,10·106.Аналогично определяется количество циклов нагружения МЦК на остальных передачах.Результаты расчетов представлены в таблице 6.13.Средний момент, передаваемый МЦК планетарного ряда ПР4 на первой передаче,M МЦКПР 4( I ) =a ДВС M двс max K МЦКПР 4( I )aстПР 4=0,65 ⋅ 320 ⋅ 2,0= 69,33 Нм.6225Средний момент, передаваемый сателлитом планетарного ряда ПР4 на первой передаче,МСАТПР4(I) = ММЦКПР4(I)·uПР4 = 69,33·1,02 = 70,70 Нм.Аналогично определяется средний момент на остальных передачах.

Результаты расчетовпредставлены в таблице 6.13.Таблица 6.13. Кинематические и силовые параметры планетарного ряда ПР4.ОборотыnМЦКПР4,об/минМЦККоличествоцикловнагружения,NМЦКПР4×10-6Окружная скорость взацеплении V МЦКСАТПР4, м/сСредниймоментMср, НмОборотыnСАТПР4,об/минСателлитКоличествоцикловнагружения,NСАТПР4×10-6СредниймоментMср, НмПередачаVIVIIVIIIIXXЗХ750150022503000------75032,40,0162,0486,011662268--------8,104,553,011,490,02,976,029,0912,08----------3,0669,3334,6523,1317,3513,8611,559,918,667,76,90-----------69,33748147011117363640,0726147022182948-----------7481,355,296,006,625,240,026,179,4191,6371,4-----------1,3570,7535,3523,617,714,1511,7810,118,847,857,08-----------70,75IIIIIIIVV750150011257503750,0-----8,1032,436,440,6Реверсивнаянагрузка---Прямаянагрузка3,066,02Реверсивнаянагрузка-ПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузкаПрямаянагрузкаРеверсивнаянагрузка6.5.2.

Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливостьПланетарный ряд ПР3Допускаемые контактные напряжения σHPПР3, МПаσ HPПР 3 =σ H limSHZ R ZV K L K ХH .Для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев коэффициент безопасностиSH = 1,2.226Коэффициент ZR, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев. Для седьмойстепень точности, в соответствии с таблицей 3.1.4, шероховатость поверхностей зубьев должнабыть не менее Ra = 1,25. Тогда по таблице 3.4.2ZR = 1,0.Поскольку начальные диаметры dwМЦКПР3 и dwСАТПР3 меньше 700 мм, тоКХH=1.Коэффициент, учитывающий влияние смазки,KL = 1.Предел контактной выносливости поверхностей зубьев, МПа, соответствующий эквивалентному числу нагруженийσ H lim = Z Nσ H lim b .Предел контактной выносливости поверхностей зубьев шестерен, соответствующие базовому числу циклов нагружения (см.таблицу 3.3.1).σНlimb = 23·НRC =23·60 = 1380 МПа.Базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости, для твердости поверхностей зубьев более 56·HRCNHO = 120·106.Расчет для прямого действия нагрузкиМЦКПри ступенчатом изменении нагрузки эквивалентное число циклов перемены напряженийрекомендуется определять следующим образомN HE = µ H N HO .Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 5.2.ПР)NK = NМЦКПР3(VII) + NМЦКПР3(IX) = 55,08·106 + 1506,2·106 = 1561,28·106 > NHO =120·106.Поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изменении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.12) и NK < NHOnM i +ν H M H ik nHµH = ∑ M H (1 + ν H )1 3  Z 6 N  vH  Цi ,  Z vi  N HOгде динамическая добавкаνH =wHV bw,FtH K Аудельная динамическая силаwHV = δ H g 0Vaw.u227Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.5.2).Расчетный момент MН = MМЦКПР3(VII) = 9,91 Нм (см.таблицу 6.12).Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nМЦКПР3(VII) = 255 об/мин(см.таблицу 6.12).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,V = 1,09 м/с (см.таблицу 6.12).Межосевое расстояние aw = 49,434 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,89 (см.раздел 6.2).Делительный диаметр d2МЦКПР3 = 83,591 мм (см.раздел 6.2).wHV = 0, 04 ⋅ 4, 7 ⋅1, 09 ⋅49, 434= 1, 048.1,89bw = 27 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.FtH =2000 M H 2000 ⋅ 9,91== 237, 2 Н83,591d 2 МЦКПР 3иνH =1,048 ⋅ 27= 0,0675.237,2 ⋅ 1,750,050,05ZVH = ZVМЦК −САТПР 3(VII ) = 0,925VМЦК= 0,929;−САТПР 3(VII ) = 0,925 ⋅ 1,09где VМЦК-САТПР3(VII) определяется по таблице 6.12.Таким образом,nМЦКПР 3(VII ) M МЦКПР 3(VII ) + ν H M HnHµH1 = νM(1+)HH336 N МЦКПР 3(VII )Z vH ZN HO vМЦК −САТПР 3(VII ) 255 6 9,91 + 0,0675 ⋅ 9,91 255   0,929  56,08 ⋅ 106== 0,459; 69,91(1 + 0,0675)  0,929  120 ⋅10где значения циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 1 = 0,75 3 0, 459 = 0,579;M МЦКПР 3( Х )MH=6,94= 0,699;9,81т.е.M МЦКПР 2( Х )MH> α HG 3 µ H 1228и расчет коэффициента µH следует продолжить.0,050,05ZVМЦК −САТПР 2( X ) = 0,925VМЦК= 0,996;−САТПР 2( X ) = 0,925 ⋅ 4,43µH 2nМЦКПР 3( X ) M МЦКПР 3( X ) + ν H M HnH= µH1 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 3( X )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( X ) 31995 6 6,94 + 0,06755 ⋅ 9,91 255   0,929  1506,2 ⋅ 106= 0, 459 +   120 ⋅ 106 = 13,6;9,91(1+0,0675)0,996где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Таким образомµ H = µ H 2 = 13,06.В результатеNHE = 13,06·120·106 = 1567,0·106.Поскольку NK > NHO, то коэффициент долговечностиZ N = 20120 ⋅ 106= 0,879.1567,0 ⋅ 106Предел контактной выносливости поверхностей зубьев МЦКσ H lim = 0,879 ⋅1380 = 1213,0 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формулеZV = ZVH = 0,929.Допускаемые контактные напряжения для зубьев МЦК первого планетарного рядаσ HP 2 =1213,0⋅ 1,0 ⋅ 0,929 ⋅ 1,0 ⋅1,0 = 939,0 МПа.1,2СателлитыЭквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = µ H N HO .Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 6.9)NK = NСАТПР3(VII) + NСАТПР3(X) = 17,0·106 + 241,2·106 = 258,2·106 > NHO =120·106,поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изменении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.12) и NK > NHOnM i +ν H M H ik nHµH = ∑ M H (1 + ν H )1 3  Z 6 NЦi  vH ,  Z vi  N HOгде динамическая добавка229νH =wHV bw,FtH K Аудельная динамическая силаwHV = δ H g 0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.5.2).Расчетный момент MН = MСАТПР3(VII) = 5,24 Нм (см.таблицу 6.12).Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nСАТПР3(VII) = 472 об/мин(см.таблицу 6.12).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,V = 1,09 м/с (см.таблицу 6.12).Межосевое расстояние aw = 49,434 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,89 (см.раздел 6.2).Делительный диаметр d1САТПР3 = 44,161 мм (см.раздел 6.2).wHV = 0, 04 ⋅ 4, 7 ⋅1, 09 ⋅49, 434= 1, 048.1,89bw = 27 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.FtH =2000 M H 2000 ⋅ 5, 24== 237, 22 Нd1САТПР 344,161иνH =1,048 ⋅ 27= 0,0675.237, 22 ⋅ 1,75ZVH = ZVМЦК −САТПР 3(VII ) = 0,929.Таким образом,nСАТПР 3(VII ) M САТПР 3(VII ) + ν H M HnHµH 1 = M H (1 + ν H )336 NСАТПР 3(VII )Z vHN HO Z vМЦК −САТПР 3(VII ) 472 6 5,24 + 0,0675 ⋅ 5,24 472   0,929  17,0 ⋅ 106== 0,142; 65, 24(1 + 0,0675)  0,929  120 ⋅ 10где циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 1 = 0,75 3 0,142 = 0,391; ;M МЦКПР 3( Х )MH=3,67= 0,699;5,24230т.е.M МЦКПР 2( Х )> α HG 3 µ H 1MHи расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 2( X ) = 0,996.µH 2nСАТПР 3( X ) M САТПР 3( X ) + ν H M HnH= µH1 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 3( X )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( X ) 31920 6 3,67 + 0,0675 ⋅ 5,24 472   0,929  241,2 ⋅ 106= 0,142 + = 1,152. 65,24 ⋅ (1 + 0,0675)  0,996  120 ⋅ 10Таким образомµ H = µ H 2 = 1,152.В результатеNHE = 1,152·120·106 = 121,0·106.Коэффициент долговечностиZ N = 20120 ⋅106= 1,0.121,0 ⋅ 106Предел контактной выносливости поверхностей зубьев сателлитовσ H lim = 1,0 ⋅ 1380 = 1380 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формулеZV = ZVH = 0,929.Допускаемые контактные напряжения для зубьев сателлитов первого планетарного рядаσ HP1 =1380,0⋅ 1,0 ⋅ 0,929 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 1068,0 МПа.1, 2Условное допускаемое контактное напряжениеσ HPПР 3( ПРЯМ ) =22ε α 1δ Iσ HPI+ ε α 2δ IIσ HPII.εαКоэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса второго планетарного ряда εα1 = 0,632 и εα2 = 0,425, коэффициент торцевого перекрытия передачи εα = 1,057(см.раздел 6.2).KI =2ε α 1π2 ⋅ 0,632 ⋅ π== 0,3117;z1tgα tw 28 ⋅ tg 24,466K II = K I0,632εα1= 0,3117= 0, 4635.0,425εα 2231δ I = 1 + 0,5 K I − 0,5K I K I20,3117 0,3117 2−= 1 + 0,5 ⋅ 0,3117 − 0,5 ⋅−= 1,0564;u3u1,893 3 ⋅ 1,893δ II = 1 − 0,5K II + 0,5K II K II20,4635 0,46352−= 1 − 0,5 ⋅ 0,4635 + 0,5 ⋅−= 0,8528.u3u1,893 3 ⋅ 1,893µk 1 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590µk 2 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590где перевод твердости по Роквелу в твердость по Бринелю можно осуществить с помощью графика на рисунке 3.4.2.Допускаемые контактные напряжения для зоны I σНРI определяются как меньшее из двухзначений:µk1σНР1 =1,22·1068 = 1303 МПа иσНР2 = 939 МПа,т.е.σНРI = 939 МПа.Допускаемые контактные напряжения для зоны II σНРII определяются как меньшее из двухзначений:µk2σНР2 =1,22·939 = 1145 МПа и σНР1 = 1068 МПа,т.е.σНРII = 1068 МПа.Таким образом,σ HPПР 3( ПРЯМ ) =0,632 ⋅1,0564 ⋅ 9392 + 0, 425 ⋅ 0,8528 ⋅ 10682= 973 МПа.1,057Расчет для реверсивного действия нагрузкиМЦКВ этом случае нагрузка, действующая на зубчатое зацепление, также переменна, и ее изменение можно считать ступенчатым.Эквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = µ H N HO .Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 6.12)NK = NМЦКПР3(I) + NМЦКПР3(II) + NМЦКПР3(III) + NМЦКПР3(IV) + NМЦКПР3(V) + NМЦКПР3(IX) ++ NМЦКПР3(ЗХ) = 8,1·106 + 43,0·106 + 24,2·106 + 27,0·106 + 22,04·106 + 388,8·106 ++ 2,76·106= 515,8·106 > NHO =120·106.Поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изменении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.12) и NK > NHO232nM i +ν H M H ik nHµH = ∑ M H (1 + ν H )1 3  Z 6 N  vH  Цi ,  Z vi  N HOВ этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk .MHгде αHG = 0,75.Динамическая добавкаνH =wHV bw.FtH K АУдельная динамическая силаwHV = δ H g 0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.5.2).Расчетный момент MН = MМЦКПР3(I) = 69,33 Нм (см.таблицу 6.12).Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nМЦКПР3(I) = 750 об/мин(см.таблицу 6.12).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,V = 3,34 м/с (см.таблицу 6.12).Межосевое расстояние aw = 49,434 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,89 (см.раздел 6.2).Делительный диаметр d2МЦКПР3 = 83,591 мм (см.раздел 6.2).wHV = 0, 04 ⋅ 4, 7 ⋅ 3,34 ⋅49, 434= 3, 21.1,89bw = 27 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.FtH =2000 M H 2000 ⋅ 69,33== 1659,3 Нd 2 МЦКПР 383,591иνH =wHV bw3, 21 ⋅ 27== 0,03.FtH K А 1659,3 ⋅1,752330,050,05ZVH = ZVМЦК −САТПР 3( I ) = 0,925VМЦК= 0,983;−САТПР 3( I ) = 0,925 ⋅ 3,34где VМЦК-САТПР3(I) определяется по таблице 6.12.Таким образом,nМЦКПР 3( I ) M МЦКПР 3( I ) + ν H M HnHµH 1 = M H (1 + ν H )336 N МЦКПР 3( I )Z vH Z vМЦК −САТПР 3( I ) N HO750 6 69,33 + 0,03 ⋅ 69,33 750   0,983  8,1 ⋅ 106== 0,068; 669,33(1 + 0,03)  0,983  120 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияM МЦКПР 3( ЗХ )α HG 3 µ H 1 = 0,75 3 0,068 = 0,306;MH=69,33= 1,0;69,33т.е.M МЦКПР 3( ЗХ )MH> α HG 3 µ H 1и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( ЗХ ) = 0,925 ⋅ 1,090,05 = 0,929.µH 2nМЦКПР 3( ЗХ ) M МЦКПР 3( ЗХ ) + ν H M HnH= µH1 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 3( ЗХ )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( ЗХ ) 3255 6 69,33 + 0,03 ⋅ 69,33 750   0,983  2,76 ⋅ 1060,068 +   120 ⋅ 106 = 0,10;+69,33(10,03)0,929где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 2 = 0,75 3 0,10 = 0,348;M МЦКПР 3(V )MH=41,6= 0,6;69,33т.е.M МЦКПР 3(V )MH> α HG 3 µ H 2и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3(V ) = 0,925 ⋅ 1,090,05 = 0,929;234nМЦКПР 3(V ) M МЦКПР 3(V ) + ν H M HnHµH 3 = µH 2 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 3(V )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 3(V ) 3255 6 41,6 + 0,03 ⋅ 69,33 750   0,983  22,1 ⋅ 1060,10 +   120 ⋅ 106 = 0,153;+69,33(10,03)0,929Проверка окончания суммированияM МЦКПР 3( II )α HG 3 µ H 3 = 0,75 3 0,153 = 0, 401;MH=34,66= 0,5;69,33т.е.M МЦКПР 3( II )MH> α HG 3 µ H 3и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( II ) = 0,925 ⋅ 4, 440,05 = 0,997;µH 4nМЦКПР 3( II ) M МЦКПР 3( II ) + ν H M HnH= µH 3 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 3( II )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( II ) 31995 6 34,67 + 0,03 ⋅ 69,33 750   0,983  43,0 ⋅ 106= 0,153 +   120 ⋅ 106 = 0,213;69,33(1+0,03)0,997Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 4 = 0,75 3 0, 213 = 0,448;M МЦКПР 3( IV )MH=34,66= 0,5;69,33т.е.M МЦКПР 3( IV )MH> α HG 3 µ H 4и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( IV ) = 0,925 ⋅ 2, 210,05 = 0,962;235nМЦКПР 3( IV ) M МЦКПР 3( IV ) + ν H M HnHµH 5 = µH 4 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 3( IV )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 3( IV ) 3500 6 34,67 + 0,03 ⋅ 69,33 750   0,983  22,04 ⋅ 106= 0, 213 +   120 ⋅ 106 = 0, 24;69,33(1+0,03)0,962Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 5 = 0,75 3 0,24 = 0,466;M МЦКПР 3( III )MH=23,13= 0,33;69,33т.е.M МЦКПР 3( IХ )MH< α HG 3 µ H 5и расчет коэффициента µH следует прекратить.Таким образомµ H = µ H 5 = 0,24.Таким образом,NHE = 0,24·120·106 = 28,8·106.Коэффициент долговечностиZ N = 20120 ⋅ 106= 1,07.28,8 ⋅ 106Предел контактной выносливости поверхностей зубьев МЦКσ H lim = 1,07 ⋅1380 = 1479 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формулеZV = Z МЦК −САТПР 3( I ) = 0,983.Допускаемые контактные напряжения для зубьев МЦК третьего планетарного рядаσ HP 2 =1479⋅ 1,0 ⋅ 0,983 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 1211 МПа.1,2СателлитыЭквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = µ H N HO .Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 6.12)NK = NСАТПР3(I) + NСАТПР3(II) + NСАТПР3(III) + NСАТПР3(IV) + NСАТПР3(V) + NСАТПР3(IX) ++ NСАТПР3(ЗХ) = 2,60·106 + 6,91·106 + 7,8·106 + 8,61·106 + 6,8·106 + 124,8·106 ++ 0,87·106= 158,39·106 > NHO =120·106.236Поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изменении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.12) и NK > NHOnM i +ν H M H ik nHµH = ∑ M H (1 + ν H )1 3  Z 6 N  vH  Цi .  Z vi  N HOВ этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk ,MHгде αHG = 0,75.Динамическая добавкаνH =wHV bw.FtH K АУдельная динамическая силаwHV = δ H g 0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.5.2).Расчетный момент MН = MСАТПР3(I) = 36,64 Нм (см.таблицу 6.12).Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nСАТПР3(I) = 1444 об/мин(см.таблицу 6.12).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,V = 3,34 м/с (см.таблицу 6.12).Межосевое расстояние aw = 49,434 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,89 (см.раздел 6.2).Делительный диаметр d1САТПР3 = 44,161 мм (см.раздел 6.2).wHV = 0, 04 ⋅ 4, 7 ⋅ 3,34 ⋅49, 434= 3, 21.1,89bw = 27 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.FtH =2000 M H 2000 ⋅ 36,64== 1659,25 Нd1МЦКПР 344,161и237νH =3,21 ⋅ 27= 0,03.1659,25 ⋅1,750,050,05ZVH = ZVМЦК −САТПР 3( I ) = 0,925VМЦК= 0,983;−САТПР 3( I ) = 0,925 ⋅ 3,34где VМЦК-САТПР3(I) определяется по таблице 6.12.Таким образом,nСАТПР 3( I ) M САТПР 3( I ) + ν H M HnHµH 1 = M H (1 + ν H )336 N САТПР 3( I )Z vHN HO Z vМЦК −САТПР 3( I ) 1444 6 36,68 + 0,03 ⋅ 36,68 1444   0,983  2,6 ⋅ 106== 0,022; 636,68(1 + 0,03)  0,983  120 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияM САТПР 3( ЗХ )α HG 3 µ H 1 = 0,75 3 0,022 = 0,21;MH=36,68= 1,0;36,68т.е.M САТПР 3( ЗХ )MH> α HG 3 µ H 1и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( ЗХ ) = 0,929;nСАТПР 3( ЗХ ) M САТПР 3( ЗХ ) + ν H M HnHµH 2 = µH1 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 3( ЗХ )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( ЗХ ) 3472 6 36,68 + 0,03 ⋅ 36,68 1444   0,983  0,87 ⋅ 106= 0,022 +   120 ⋅ 106 = 0,031;+36,68(10,03)0,929где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.12.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 2 = 0,75 3 0,031 = 0,235;M САТПР 3(V )MH=21,98= 0,6;36,68т.е.M САТПР 3(V )MH> α HG 3 µ H 2и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3(V ) = 0,925 ⋅ 1,090,05 = 0,929;238nСАТПР 3(V ) M САТПР 3(V ) + ν H M HnHµH 3 = µH 2 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 3(V )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3(V ) 3472 6 21,98 + 0,03 ⋅ 36,68 1444   0,983  6,8 ⋅ 106= 0,031 +   120 ⋅ 106 = 0,047;36,68(1+0,03)0,929Проверка окончания суммированияM САТПР 3( II )α HG 3 µ H 3 = 0,75 3 0,047 = 0, 27;MH=18,32= 0,5;36,63т.е.M САТПР 3( II )MH> α HG 3 µ H 3и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( II ) = 0,997µH 4nСАТПР 3( II ) M САТПР 3( II ) + ν H M HnH= µH 3 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 3( II )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( II ) 31920 6 18,32 + 0,03 ⋅ 36,63 1444   0,983  6,91 ⋅ 1060,047 +   120 ⋅ 106 = 0,056;36,63(10,03)0,997+Проверка окончания суммированияM САТПР 2( IV )α HG 3 µ H 4 = 0,75 3 0,056 = 0, 287;MH=18,32= 0,5;36,63т.е.M САТПР 3( IV )MH> α HG 3 µ H 4и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( IV ) = 0,962nСАТПР 3( IV ) M САТПР 3( IV ) + ν H M HnHµH 5 = µH 4 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 3( IV )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 3( IV ) 3957 6 18,32 + 0,03 ⋅ 36,63 1444   0,983  8,61 ⋅ 106= 0,056 +   120 ⋅ 106 = 0,066;36,63(1+0,03)0,962239Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 5 = 0,75 3 0,066 = 0,303;M САТПР 3( III )MH=12, 22= 0,33;36,63т.е.M САТПР 3( IХ )MH> α HG 3 µ H 5и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( III ) = 0,983µH 6nСАТПР 3( III ) M САТПР 3( III ) + ν H M HnH= µH 5 + M H (1 + ν H )36 NСАТПР 3( III )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 3( III ) 31444 6 12,22 + 0,03 ⋅ 36,63 1444   0,983  7,8 ⋅106= 0,066 + = 0,069; 636,63(1 + 0,03)  0,983  120 ⋅ 10Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 6 = 0,75 3 0,069 = 0,308;M МЦКПР 3( IX )MH=4,07= 0,11;36,63т.е.M САТПР 3( IХ )MH< α HG 3 µ H 6и расчет коэффициента µH следует прекратить.Таким образомµ H = µH 6 = 0,069.Таким образом,NHE = 0,069·120·106 = 8,28·106.Коэффициент долговечностиZ N = 20120 ⋅ 106= 1,14.8,28 ⋅ 106Предел контактной выносливости поверхностей зубьев сателлитовσ H lim = 1,14 ⋅1380 = 1575 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формулеZV = Z МЦК −САТПР 3( I ) = 0,983.Допускаемые контактные напряжения для зубьев сателлитов третьего планетарного ряда240σ HP1 =1575⋅ 1,0 ⋅ 0,983 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 1290 МПа.1,2Условное допускаемое контактное напряжениеσ HPПР 3( РЕВ ) =22ε α 1δ Iσ HPI+ ε α 2δ IIσ HPII.εαКоэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса третьего планетарного ряда εα1 = 0,632 и εα2 = 0,425, коэффициент торцевого перекрытия передачи εα = 1,057(см.раздел 6.2).KI =2ε α 1π2 ⋅ 0,632 ⋅ π== 0,3117;z1tgα tw 28 ⋅ tg 24, 466K II = K Iδ I = 1 + 0,5 K I − 0,5εα10,632= 0,3117= 0, 4635.εα 20, 425K I K I20,3117 0,3117 2−= 1 + 0,5 ⋅ 0,3117 − 0,5 ⋅−= 1,0564;u3u1,893 3 ⋅ 1,893K II K II20,4635 0,46352δ II = 1 − 0,5 K II + 0,5−= 1 − 0,5 ⋅ 0, 4635 + 0,5 ⋅−= 0,8528.u3u1,893 3 ⋅ 1,893µ k1 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590µ k 2 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590где перевод твердости по Роквелу в твердость по Бринелю можно осуществить с помощью графика на рисунке 3.4.2.Допускаемые контактные напряжения для зоны I σНРI определяются как меньшее из двухзначений:µk1σНР1 =1,22·1290 = 1573 МПа иσНР2 = 1211 МПа,т.е.σНРI = 1211 МПа.Допускаемые контактные напряжения для зоны II σНРII определяются как меньшее из двухзначений:µk2σНР2 =1,22·1211 = 1477 МПа и σНР1 = 1290 МПа,т.е.σНРII = 1290 МПа.Таким образом,σ HPПР 3( РЕВ )0,632 ⋅ 1,0564 ⋅ 12112 + 0,425 ⋅ 0,8528 ⋅ 12902== 1223 МПа.1,057Планетарный ряд ПР4Допускаемые контактные напряжения σHPПР4, МПа241σ HPПР 4 =σ H limSHZ R ZV K L K ХH .Для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев коэффициент безопасностиSH = 1,2.Коэффициент ZR, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев.

Характеристики

Список файлов учебной работы